Cinétique de réaction, énergie d'activation

[fandéloup]

Bonjour à tous,

Après plus de 10 h00 à plancher sur un problème, j'aurai besoin de conseils pour la résolution d'un problème à partir de données expériemtales.

Dans un réacteur continu, nous avons les résultats suivants : A -----> P
T = temps de séjour, Ce = concentration entrée, Cs = concentration sortie.
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I T (min) I 24 I 110 I 200 I 240 I 250 I 300 I 360 I 560 I
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I Ce mol/l I 0.48 I 1 I 1.1 I 2 I 2 I 2 I 1.8 I 2.5 I
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30 °c I Cs mol/l I 0.42 I 0.56 I 0.28 I 0.92 I 1 I 0.65 I 0.37 I 0.2 I
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25°c I Cs mol/l I 0.4 I 0.8 I 0.68 I 1.6 I 1.45 I 1.43 I 1.15 I 1.44 I
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La question posée est : quel est le facteur de fréquence et l'énergie d'activation.

NB: il n'y à pas d'erreur dans les relevés, ils semblent pourtant contradictoires. C'est à ce niveau qu'il est difficile de déterminer l'ordre de la réaction. Et pour déterminer l'énergie d'activation, j'ai pris des k (cste) moyens et appliqué la loi d'Arrhénius je trouve :
EA = 194.5 KJ/mol et facteur de fréquence K0 = 3.35*10^31 /min en faisant l'hypothèse d'un ordre 1.

Pourriez vous me conseiller afin de résoudre ce problème ?

Merci d'avance.

Fandéloup.

[Nox]

Bonjour,

N'étant pas un expert en réacteurs continus, je préfère tout d'abord demander ce que sont vraiment Ce et Cs : les concentrations en A et en P ? Je pense que non ...

Cordialement,

Nox

[Nox]

Rebonjour,

Je développe mon ajout : icic visiblment tu ne travailles pas en système fermé si tu ajoutes des réactifs au fur et à mesure, peut-être même pas à volume constant, alors tes données ne sont pas contradictoires mais simpement elles ne sont pas ce que tu penses. Je n'ai pas pour autant trouvé de solution pour l'instant.

Cordialement,

Nox

[fandéloup]

Le réacteur continu travaille à volume constant. Débit d'entée = débit de sortie. Ce est la concentration de A en entrée du réacteur, Cs est la concentration de A en sortie du réacteur.
Généralement on considère que la concentation dans le réacteur est égale à la concentration en sortie. Du coup, la cinétique de la réaction devient
r = (Ce - Cs) / temps de séjour.

Merci Nox

[Nox]

Bonsoir,

Je regarde tout ça demain .

(Je m'excuse auprès des modérateurs pour ce message qui n'apporte rien à la discussion)

Cordialement,

Nox

[fandéloup]

Bonjour NOX,

Je pense avoir trouvé une solution qui tient la route. Si tu le souhates je te la soumettrai.

Pour moi l'ordre de la réaction est zéro ( r = k) cinétique = constante sauf pour les faibles concentrations bien sur.

Bonne journée

Fandéloup

[Nox]

Bonjour,

Tes résultats m'intéressent; de mon côté je patine ...

Cordialement,

Nox

[fandéloup]

Bonjour NOX

Voici comment j'ai traité le sujet.

1) Cinétique de réaction r.
r= (Ce-Cs)/t

2) Tracer des courbes de cinétique à 303°k et 298°k en moyennat les valeur à 2 mol/l en Ce

x = concentration ; y = r ou encore x = Cs/Ce et y = r

En lecture de la courbe, et aux erreurs de mesures près nous obetenons une droite de pente 0 (sauf pour Ce = 0.48 mol/l ce qui est normal pour les faibles concentration). Le tracé est pour moi caractéristique d'une réaction d'ordre zéro. ==> r = k et Cs = Ce - k.t

3) Calcul du k moyen à 303°k et 298 °k sans prendre en compte les valeurs à 0.48 mol/l.

4) Création d'un tableau 2 lignes (298°k et 303°k), et 4 colonnes (T °k, Kmoy ; 1/T °K-1 ; ln Kmoy)

Nous savons selon Arrhénius que : k = K0 exp-(EA/ R.T) ==> une équation 2 inconnues.
Pour linéariser nous ecrivons : Ln K = Ln K0 - EA/ R.T.

Une fois linéarié nous pouvons utiliser la fonction "droitereg" d'excel avec dans le tableau les colonnes
y = Ln kmoy et x = 1/T
La fonction droite reg donne a = -13831 et b = 40
LN kmoy = Ln K0 - EA/R
----------- b ----- a--

5) réponse aux questions posées.

Energie d'activation EA = a*R = 13831*8,31 = 115937 Joules/mol

Facteur de fréquence k0 = exp b = exp 40 = 2,74.10^17 minute-1

Je pense que mon raisonnement tient la route.

Merci Nox de me donner ton avis

Fandéloup

[Nox]

Bonjour,

Je vois un peu l'esprit mais je ne vois pas exactement ce que représente r. Pourrais-tu le préciser stp ?

Merci d'avance,

Cordialement,

Nox

[fandéloup]

r est la cinétique de la réaction (la vitesse de tranformation en produit de A vers P et par unité de volume de réacteur) unité SI mol/(m3 .s). Cette cinétique est trés importante quand on souhaite dimensionner un réacteur industriel (passage du labo à l'industriel).

dans l'exercice lunité de r est mol/ (litres. minutes).

Exemple supposons que que nous avons une réaction à température donnée qui transforme 5 moles / s.m3.
Si le calcul de rentabilité industrielle (amortissement) ou impératif de production et de 50 moles/s, il faudra un réacteur de 10 m3. l'Autre option serait de travailler à + haute température. Généralement on estime que pour double la cinétique de réaction, il faut augmenter la température du milieu réactionnel de 10°c en augmentant la température on peu réduire le volume du réacteur (gain en coût de construction)

NB: Si la réaction le permet, le réacteur continu est le meilleur compromis volume (coût de construction) et production (production en continu ==>gain coût de revient du produit mis sur le marché).

J'espère avoir répondu à tes attentes.

Fandéloup