Concentration-Absorbance, relation directe.

[inviteb5191679]

Bonjour, j'ai un problème, je vais vous mettre l'enoncé de mon problème, et vous expliquez ensuite ce que je ne comprend pas, si quelqu'un avait la bonté d'explique a mon esprit faible le pourquoi du comment... voici l'enoncé :
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[inviteb5191679]

Dans un bécher de 50 mL, on mélange V1 = 10,0 mL d'une solution de permanganate de potassium acidifiée de
concentration C1 = 1,0 . 10-3 mol.L-1.
On ajoute une spatule de nitrate de manganèse (II) Mn(NO3)2 : les ions Mn2+ sont catalyseur de la réaction. On
supposera que le volume de la solution n'est pas modifié par la dissolution de ce solide.
À t = 0 s, on ajoute V2 = 10,0 mL d'une solution d'acide oxalique (H2C2O4) de concentration C2 = 1,0.10-2 mol.L-1.
On homogénéise le mélange et on verse immédiatement une partie du mélange dans une cellule de spectrophotométrie.
Toutes les minutes, on note la valeur de l'absorbance de la solution.
Les résultats obtenus sont consignés dans le tableau ci-dessous
Temps (min) 1 2 3 4 5 6 7 8
Absorbance 0,650 0,420 0,275 0,175 0,115 0,075 0,045 0,030

On rappelle que l'absorbance de la solution est proportionnelle à la concentration molaire des ions permanganate. Dans les
conditions de l'expérience : A = 2,00.103.[MnO−] où la concentration est exprimée en mol.L-1.


Question : Définir la vitesse volumique de la réaction en fonction de l'avancement x de la réaction, puis en fonction de
l'absorbance A.

Il y a une correction qui dit :

v=(1/V)*(dx/dt) . Or n(ox)=n1-2x
d'ou x= 1/2 * ( n1-n(ox))

v= -1/2*(d[MnO4-]/dt)=-2,5*10(puissance-4)*(dA/dt).


Voila, alors j'en perds mon latin. Le n(ox) correspond a la quantité de matière consommée, et puisque le Mn04- est affublé du nombre stochiometrique 2, ca donne x= 1/2 * ( n1-n(ox)).
si c'est le cas, je comprend le "v= -1/2*(d[MnO4-]/dt)".Je comprend ca ( si je ne me trompe pas...), mais dans ce cas la, n'aurait on pas du ecrire v=(1/2V)*(dx/dt), avec V=20mL(les deux volumes mis en presence ajoutés.) mais comment passes t'on a l'etape suivante ?

J'ai vraiment du mal a comprendre, si vous pouviez m'expliquer cette correction dans le détail, je vous bénirais vous et les 7 prochaines generations de votre descendance.

[HarleyApril]

Bonsoir
Pour commencer, rappelons que l'équation est la suivante :
2MnO₄^- + 5H₂C₂O₄ + 6H⁺ = 2Mn²⁺ + 10CO₂ + 8H₂O

n_ox est le nombre initial d'oxydant, mais on n'en a pas besoin pour l'instant
la vitesse est v=-1/2 d[MnO₄^-]/dt
la loi de Beer Lambert te donne la relation entre l'absorbance et la concentration
A=el[MnO₄^-]
d'où [MnO₄^-]=A/el
en reportant dans l'expression de la vitesse, il vient
v=-1/2 d[MnO₄^-]/dt
=-1/2 d(A/el)/dt = -1/(2el) dA/dt
Comme el=2*10³, l'application numérique est la suivante :
v = -1/(2*2*10³)dA/dt=2,5*10^-4dA/dt

Par ailleurs, si tu cherches à relier la vitesse à x, un tableau d'avancement t'aidera
Tu y noteras que le nombre initial de manganate est n₁=c₁*V₁ et qu'à un temps t quelconque, c'est n_ox = n₁ - 2x

On a alors
v=-1/2 d[MnO₄^-]/dt
=-1/2 d(n_ox/V)/dt
=-1/2V d(n_ox)/dt
=-1/2V d(n₁ - 2x)/dt
=1/V dx/dt

puisque la dérivée de (x multiplié par une constante) est la constante que mulitiplie la dérivée de x
et que la dérivée de (x additionné d'une contante) est la dérivée de x

j'attends donc maintenant la bénédiction pour les sept générations à venir !

[inviteb5191679]

Comme dirait l'autre " c'est tordu, mais bougrement intelligent."

Enfin non...je suis définitivement sot... je ne voyais que le dx/dt comme l'utilisation qu'on en faisait avec le graphe et tout ca... je ne pensais pas aux règles avec les dérivés, qui t'ont servis a m'expliquer ce mystere qui me paraissait insoluble ( je t'avoue que j'y ai passe 45 minutes avant de chercher sur internet et de finalement poster ici, alors que le reste du devoir qui est sous la forme d'un bac blanc m'a pris à peine plus de temps...).
Enfin, cette phrase restera gravée dans ma mémoire : "puisque la dérivée de (x multiplié par une constante) est la constante que mulitiplie la dérivée de x
et que la dérivée de (x additionné d'une contante) est la dérivée de x" et je penserais a l'utiliser comme il se doit !
Mil merci pour cette explication !

Ahh, et chose promise, chose due.. Mektoub, que Dieu te bénisse, et les 7 prochaines générations scion scion, que tu engendrera !

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb5191679]

J'aurais une autre petite question, car j'ai un gros doute la...
le v=-1/2 d[MnO4-]/dt , le -1/2 provient du fait que ne nombre stochiometrique lié a MnO4- est 2 ? ou du fait qu'on divise la concentration par deux car il y a deux fois plus de solution ? ( car on a ajouté 1o mL d'axide oxalique, qui s'ajoutent donc aux 1o mL de MnO4-).
Ôtez moi ce terrible doute s'il vous plait bonne journée

[HarleyApril]

le 2 correspond au coefficient stoechiométrique
si tu reprends le dernier calcul exposé, tu vois que v=1/V dx/dt et que ce sera aussi -1/2 d[permanganate]/dt et -1/5 d[diiode]/dt

Cordialement

[inviteb5191679]

-1/5d[H2C2O4]/dt tu veux dire non ? si c'est le cas, j'ai compris et donc la concentration utilisée, c'est celle donnée dans l'enoncé et pas celle-ci divisée par deux, même si on a doublé le volume au cours de la manip en faite ?