Equilibre en solution : pH

[Gregosaure]

Bonsoir,

voici un problème de ph qui me contrarie :
A température ordinaire, le coefficient de dissociation de l'acide acétique en solution 0,04 M est de 2,1%.
Calculer le ph d'une solution contenant 0,1 mol l^-1 d'acide acétique et 0,1 mol l^-1 d'acétate de sodium.

J'ai commencé par chercher le nombre de mol de HAc qui est dissocié :
x_a = 0,03916 mol. Ensuite je trouve la constante d'équilibre K_a = 1,826.

Ensuite voici comment j'ai procédé :

NaAc + H₂O <-> Na⁺ + Ac^- +H₂O

"tableau d'avancement" :
je vous met les concentrations à l'équilibre
[NaAc]=0,1-x_b
[Na⁺]=x_b
[Ac^-]=x_b

j'exprime ensuite que K_a = 1,826 doit être égal à x_b²/(0,1-x_b).
D'où x_b=0,7178.

je m'occupe maintenant de la deuxième réaction :
HAc + H₂O <-> H₃O⁺+Ac^-

Idem : concentrations à l'équilibre :
[HAc]=0,1-x_d
[H₃O⁺]=x_d
[Ac^-]=x_d+0,7178

A nouveau K_a = 1,826 doit être = x_d(x_d+0,7178)/(0,1-x_d)
En résolvant j'ai x_d=0,0632
Ce qui me donne finalement un pH = -log(0,0632)=1,2.
J'obtiens à chaque fois cette réponse au lieu de 4,74 (réponse du livre).

Qu'est ce qui cloche s'il vous plait ?
Merci d'avance,

[moco]

Si l'acide acétique HX 0,04 M a 2,1% de dissocié, cela signifie que les concentrations sont :
[X^-] = [H₃O⁺] = 0.04·0.021 = 8,4·10^-4
[HX] = 0.04 - 8.4·10^-4 = 0.03916 M
La constante d'équilibre vaut :
K = [H₃O⁺][X^-]/[HX] = (8.4 10^-4)²/0.03916 = 1.8·10^-5.
Continue tout seul !

[Gregosaure]

Super je vois où j'ai gaffer ! merci je recommence