Variation d'enthalpie libre d'un système en fonction des activités

[ParanoYak]

Bonjour,

J'ai un petit problème pour arriver à démontrer un résultat. On considère un systeme chimique siège de la réaction suivante : 0 = Somme(V_i*A_i)

V_i sont les coefficients stoechimétriques
A_i une espèce chimique
a_i0 l'activité de A_i à l'état initial
a_if l'activité de A_i à l'état final
n_i0 la quantité de matière de A_i à l'état inital

Il s'agit de montrer que DELTA(G) = R*T*Somme(n_i0*ln(a_if/a_i0)

DELTA(G) étant la variation d'enthalpie libre du systeme entre l'état final et initial à température T constante.

Pour y arriver j'utilise la relation G = Somme(n_i*u_i) (u_i étant le potentiel chimique de i) et donc que DELTA(G) = Somme(n_if*u_if)-Somme(n_i0*u_i0)

J'obtiens la relation suivante :

DELTA(G) = R*T*Somme(n_i0*ln(a_if/a_i0) - Somme(V_i*xsi*u_if)

xsi étant l'avancement de la réaction.
J'obtiens donc une somme en trop et j'ai du faire une erreur quelque part...

Merci de votre aide

[ParanoYak]

petit remontage

[jeanne08]

je trouve presque comme toi ... avec une signe plus devant
Somme Vi*xsi*muif
Si l'état final est un équilibre Somme Vi *muif = deltarG = 0 .... dans ce cas tu retrouves bien l'expression demandée