Exercice Equilibre chimique

[Nanaspecy]

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour un DM.
Je souhaiterais de l'aide car j'ai beaucoup de mal sur ce genre d'exercice. Merci d'avance.

Voici l'énoncé :
On considère la réaction: A+B=C+D pour laquelle les expèces A,B,C et D sont en phase liquide. La constant d'équilibre de cette réaction est K=9.
1) Pour chacun des cas ci-dessous, dresser un tableau d'avancement, calculer le quotient de réaction dans l'état initial, déterminer l'état final et préciser dans quel sens a lieu la réaction.

cas 1 : niA = niB = 1 mol et niC = niD = 0
cas 2 : niA = niB = 0 mol et niC = = niD = 1 mol
cas 3 : niA = niB = niC = niD = 1 mol
cas 4 : niA = niB = 1 mol et niC = niD = 3 mol
cas 5 : niA = niB = 1 mol et niC = niD = 4 mol

2) Déterminer pour chaque cas nf(C), c'est-à-dire la quantité de matière de l'espèce C dans l'état final.

cas 1 :
A + B = C + D
1 1 0 0
1-x 1-x x x
1-xf 1-xf xf xf

Est-ce juste ?
Dans ce cas, le sens de la réaction est direct, de la gauche vers la droite.
Qri = [C]i.[D]i / [A]i.[B]i = OXO/1X1 = 0

Mais comment trouver nf(C) c'est-à-dire xf ?
Qr,éq = [C]éq.[D]éq / [A]éq.[B]éq
K = (xf)² / (1-xf)²
ai-je le droit d'enlever les carrés, sinon je pourrais faire :
Qr,éq = K
xf / (1-xf) = K
xf = K(1-xf)
xf = K - Kxf
xf + Kxf = K
xf (1+K) = K
xf = K / (1+K)
et comme K =9, je peux trouver xf et donc nf(C), mais je ne sais pas si c'est bon ce que je fais.

cas 2 :
A + B = C + D
0 0 1 1
x x 1-x 1-x
xf xf 1-xf 1-xf

Je ne sais pas si c'est bon ou peut-être que c'est :
A + B = C + D
0 0 1 1
-x -x 1+x 1+x
-xf -xf 1+xf 1+xf

??

cas 3 :je ne comprends pas le cas 3 où toutes les quantités initiales valent 1 : j'ai toujours vu que les produits dans l'état initial avaient 0 comme quantité de matières initiale

Aidez-moi s'il vous plaît.
Si vous m'aidez sur un cas, je pourrais sûrement avancer plus facilement sur les autres.
Merci beaucoup d'avance.
Cordialement.

[philou21]

...ai-je le droit d'enlever les carrés,

quelle idée !
crois-tu qu'un nombre soit égal à son carré ? (à part 1...)
tu voudrais que 4/9=2/3 ?
Non, tu ne peux pas "enlever" les carrés...
Par contre tu peux remarquer que 9 est le carré de 3. Si tu prends la racine carrée des deux membres de ton égalité, tu obtiendras quelque chose de très simple.
Pour ce qui concerne le cas général (ou les quantités initiales peuvent être quelconques) :
imagine que x moles de A aient disparues (ou apparues, peut importe) alors x moles de B ont également disparues, x moles de C apparaissent et x moles de D apparaissent également.
Si les quantités initiales étaient par exemple a,b,c et d, les quantités finales seront a-x,b-x,c+x,d+x
(suivant le signe de x tu sauras si la réaction va à droite ou à gauche)

[Nanaspecy]

ok, j'ai compris.
Merci pour vos explications. Pouvez-vous vérifier mes réponses s'il vous plaît?

alors cas 2 :
A + B = C + D
0 0 1 1
-x -x 1+x 1+x
-xf -xf 1+xf 1+xf

le sens de réaction est de droite vers la gauche (sens inverse)
alors Qr,i = [A].[B] / [C].[D] ? = 0

cas 3 :
A + B = C + D
1 1 1 1
1-x 1-x 1+x 1+x
1-xf 1-xf 1+xf 1+xf

le sens de réaction est direct (de gauche vers la droite)
Qr,i = [C].[D] / [A].[B] = 1X1 / 1X1 = 1

cas 4 :
A + B = C + D
1 1 3 3
1-x 1-x 3+x 3+x
1-xf 1-xf 3+xf 3+xf

le sens de réaction est inverse
Qr,i = 1/9 ou 9
1/9 me semble bizarre mais pourtant c'est ce que je dirais si je suis le sens de la réaction
Qr,i = [produits] / [réactifs] non ?

cas 5 :
A + B = C + D
1 1 4 4
1-x 1-x 4+x 4+x
1-xf 1-xf 4+xf 4+xf

le sens de réaction est inverse
même problème que tout à l'heure pour Qr,i
Qr,i = 1/16 ou 16 ?

Merci d'avance pour votre aide précieuse ...

[Nanaspecy]

S'il vous plaît aidez-moi !

[philou21]

alors cas 2 :
A + B = C + D
0 0 1 1
+x +x 1-x 1-x

K=(1-x)²/x²
soit 3=(1-x)/x
x=0.25
La réaction va en sens inverse vers 0.25, 0.25, 0.75, 0.75

cas 3 :
A + B = C + D
1 1 1 1
1-x 1-x 1+x 1+x
1-xf 1-xf 1+xf 1+xf

K=(1+x)²/(1-x)²
3=(1+x)/(1-x)
x=0.5
la réaction va en sens direct vers 0.5, 0.5, 1.5, 1.5

cas 4 :
A + B = C + D
1 1 3 3
1-x 1-x 3+x 3+x

3=(3+x)/(1-x)
x=0
La réaction est à l'équilibre

cas 5 :
A + B = C + D
1 1 4 4
1-x 1-x 4+x 4+x

3=(4+x)/(1-x)
x=-0.25
la réaction va en sens inverse vers 1.25, 1.25, 3.75, 3.75

[Nanaspecy]

Merci beaucoup.
Une dernière chose et après, je ne vous embête plus : est-ce que mes Qr,i sont justes ?
Pour les cas 4 et 5, les valeurs de Qr,i sont 9 et 16 ?

[Nanaspecy]

Mais si pour le cas 5, la réaction est en sens inverse, alors Qr,i = [A].[B] / [C].[D] = 1/16

[philou21]

Mais si pour le cas 5, la réaction est en sens inverse, alors Qr,i = [A].[b] / [C].[D] = 1/16

Non,tu écris toujours la réaction dans le même sens, qu'elle aille à droite ou gauche. Donc ton Qi est de 16
(si j'ai bien compris ce qu'était ton Qi...)

[Nanaspecy]

Ah oui d'accord.
Encore merci beaucoup pour votre aide.