Hydrogénoïdes et spectres de raies

[trankill076]

Bonjours,
J'ai besoin que l'on m'indique la bonne marche à suivre pour résoudre cet exercice (je ne demande pas de réponse, juste la méthode)

Les quatres premières raies et la raie limite d'une séries de raies du spectre d'émission d'un hydrogénoïde ont pour longueurs d'onde respectives 410,0 A° / 304,1 A° / 271,0 A° / 256,6 A° / 228,0 A°
A quel hydrogénoïde correspondent elles?

C'est surement simple pourtant

[trankill076]

(Ceci est un up)

Je refais une série d'exercices sur les hydrogénoïdes dans le but de me préparer à un partiel
Je srait heureux de recevoir des conseils de "rescapé" des terribles partiel

[moco]

Calcule les inverses de tes longueurs d'onde.
410,0 A° / 304,1 A° / 271,0 A° / 256,6 A° / 228,0 A°
On trouve, en unités un peu folles (millièmes de A°^-1) :
2.439 ; 3.2894 ; 3.69 ; 3.897 ; 4.386
Par rapport à la raie limite (4.386), ces valeurs deviennent :
0.556 ; 0.75 ; 0.841 ; 0.8885.
C'est :
0.556 ; 1 - 1/4 ; 0.841 ; 1 - 1/9 ;
C'est un peu bizarre. Car la 2ème et la 4ème raie correspondent au saut de l'orbite no.1 vers les orbites numéro 2 et 3. Mais les raies numéros 2 et 4 ne correspondent à rien du tout.
Je ne sais pas que penser de ce résultat.
Tu as peut-être une meilleure interprétation que moi ...

[trankill076]

Donc (arrête moi si je me trompe) ton but est de déterminer la fréquence de radiation correspondant aux transitions d'un niveau à un autre à partir des longueurs d'onde des raies et ainsi de trouver à quel ion appartiennent ces fréquences

La longueur d'onde d'une raie à elle un lien avec la fréquence d'une transition?
Quelle formule nécessite de calculer l'inverse d'une longueur d'onde par rapport à celle de la raie limite?

Je sais, je pose beaucoup de question, mais c'est un sujet que je ne comprend vraiment pas

[trankill076]

Sans tenir compte des valeurs anormale de l'exercice, comment s'y prendre pour le résoudre?

[moco]

Le spectre de l'atome d'Hydrogène est formé de raies que l'on peut groupes en séries. La première de ces séries, au niveau historique, est celle de Balmer. Toutes les raies ont une longueur d'onde L qui peut être décrite par la formule :
1/L = R(1/4 - 1/n²)
R est la constante de Rydberg, et n est un chiffre qui peut être 3, 4, 5, 6, etc.
La première de cette série est donnée par n = 3, et : 1/L₁ = R(1/4 - 1/9) = 5R/36. L₁ = 36/5R
La 2ème raie est donnée par n = 4, 1/L₂ = R(1/4 - 1/16) = 3R/16. L₂ = 16R/3

La 2ème série, dite de Lymann, est décrite par la formule :
1/L = R(1 - 1/n²)
avec n = 2, 3, 4, 5, 6, etc.
La 1ère raie de cette série est donnée par n = 2, et 1/L = R(1 - 1/4) = 3R/4. Donc : L = 4/3R
la 2ème raie est donnée par n = 3, et 1/L = R(1 - 1/9) = 8R/9. Donc L = 9/8R

La 3ème série, dite de Paschen, est décrite par la formule :
1/L = R(1/9 - 1/n²)
avec n = 4, 5, 6, etc.

Les valeurs limites sont celles où le n est infini. La longueur d'onde de ces valeurs limites sont données par : 1/L = R pour Lymann, R/4 pour Balmer et R/9 pour Paschen

C'est plus facile de comparer entre eux les 1/L que les L !

[trankill076]

Merci beaucoup pour les précisions, c'est vraiment ce dont j'avais besoin