Mathématiques : de mystérieuses formules dues à Ramanujan enfin élucidées !

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Peu avant sa disparition en 1920, le grand génie indien Srinavasa Ramanujan laissait à la postérité ses derniers travaux sur des objets mathématiques étranges, qu'il baptisa " mock theta functions ". Leurs propriétés surprenantes et la richesse de leurs...

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[Gabriel]

Quel génie ce Ramanujan !
Et bravo à l'auteur de l'article.

[Enepemousa]

Je n'ai pas tout compris de cet article mais je perçois que chque fosi qu'un génie a de l'intuition il fait des etincelles comme Einstein et ses deux théories de la rélativité . En tout cas le peux que j ai compris je dis chapeau Mr Ramanujan votre intuition est à la hauteru de votre génie. Une petite question. Etant Physicien je lit à la fin de l'article qu'il y aurait un lien avec les espaces de Calabi Yau. Quelle pourrait être l'utilisation de ces formules par les physiciens dans le cadre des nouvelles théories de l'unification?

[mtheory]

Envoyé par Enepemousa

Je n'ai pas tout compris de cet article mais je perçois que chque fosi qu'un génie a de l'intuition il fait des etincelles comme Einstein et ses deux théories de la rélativité . En tout cas le peux que j ai compris je dis chapeau Mr Ramanujan votre intuition est à la hauteru de votre génie. Une petite question. Etant Physicien je lit à la fin de l'article qu'il y aurait un lien avec les espaces de Calabi Yau. Quelle pourrait être l'utilisation de ces formules par les physiciens dans le cadre des nouvelles théories de l'unification?

Bonsoir, de façon surprenante mais pas tant que ça, les formules de Ramanujan concernant les fonctions modulaires et même l'arithmétique sont utilisées depuis longtemps en théorie des cordes.

En effet, la théorie des cordes utilise les fonctions elliptiques et modulaires car elle fait intervenir des surfaces de Riemann comme des tores et des "multi-tores" pour calculer les amplitudes de probabilité concernant les interactions entre cordes.

[mtheory]

On pourra jeter un coup d'oeil ici:

http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9210/9210016.pdf

[martini_bird]

Salut,

Envoyé par mtheory

En effet, la théorie des cordes utilise les fonctions elliptiques et modulaires car elle fait intervenir des surfaces de Riemann comme des tores et des "multi-tores"

Juste pour faire le lien : les fonctions définies sur le tore sont les fonctions elliptiques. De la même façon, les formes modulaires sont définies sur une surface de Riemann (le compactifié du quotient où est le demi-plan de Poincaré et - ou un de ses sous-groupes - qui agit sur par homographie).

Envoyé par mtheory

On pourra jeter un coup d'oeil ici:

http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9210/9210016.pdf

Intéressant en effet : on y retrouve entre autres la fonction et la formule de Rademacher (17) sur le nombre de partitions.

Merci pour tes précisions, mtheory.

Cordialement.

[argov]

Bonjour,
Les formules sont dans des images, certaines sont manquantes.
Est-il possible de les rendre dispos ?
Merci d'avance.

[Futura]

Le correctif arrive.

[argov]

Envoyé par Futura

Le correctif arrive.

merci
(à retardement)