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Dossier - L'infini est-il paradoxal en mathématiques ?

  1. RSSBot

    Date d'inscription
    novembre 2004
    Localisation
    FS
    Messages
    24 580

    Lightbulb Dossier - L'infini est-il paradoxal en mathématiques ?

    L'infini est un sujet d'étude qui ne cesse de surprendre. Contrairement aux autres domaines des mathématiques, le travail n'y est pas seulement déductif. Comme l'a compris Gödel, il faut en trouver les règles par l'essai d'axiomes et des théories nouvelles. Le vertige que l'exploration des totalités infinies nous fait éprouver et l'étonnement dont on est saisi par les limitations logiques rencontrées constituent des plaisirs intellectuels souvent...

    Lire la suite : L'infini est-il paradoxal en mathématiques ?
    Les dossiers Futura-Sciences
     


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  2. polo974

    Date d'inscription
    février 2007
    Messages
    6 858

    Re : Dossier - L'infini est-il paradoxal en mathématiques ?

    Donc, en résumé, N nous apporte les infiniments grands, R les infiniment petits, et entre les 2 il semble qu'il n'existe pas d'infiniment moyens...
    Le mieux est l'ennemi du bien, et c'est bien mieux comme ça...
     

  3. Seirios

    Date d'inscription
    mai 2005
    Localisation
    Dans le plan complexe
    Âge
    23
    Messages
    9 676

    Re : Dossier - L'infini est-il paradoxal en mathématiques ?

    J'ai trouvé l'article excellent, il donne vraiment envie de lire le livre de l'auteur ! Juste une petite critique sur la forme : les illustrations qui accompagnent l'article traitent souvent d'un autre sujet par rapport au texte dans lequel elles sont insérées.

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    Donc, en résumé, N nous apporte les infiniments grands, R les infiniment petits, et entre les 2 il semble qu'il n'existe pas d'infiniment moyens...
    Que faut-il comprendre ?
    Quand nous naissons, nous pleurons d'être venus sur cette grande scène de fous.
     

  4. invite6754323456711
    Invité

    Re : Dossier - L'infini est-il paradoxal en mathématiques ?

    Bonsoir,

    Le langage naturel ne semble pas le mieux approprié pour traduire un paradoxe du domaine des mathématiques

    L’accueil dispose bien sûr d’un téléphone spécial qui permet de téléphoner simultanément à toutes les chambres en demandant au client de la chambre n de passer en n+1. Le nouveau client a pu être reçu.
    La notion de toutes relativement à une construction par sa définition d'un l'infini même actuel interpelle.

    Patrick
     

  5. polo974

    Date d'inscription
    février 2007
    Messages
    6 858

    Re : Dossier - L'infini est-il paradoxal en mathématiques ?

    C'était ma façon très imagée de résumer
    ... l’énigme de l’hypothèse du continu (une partie infinie de ℝ est-elle toujours en bijection avec ℕ ou ℝ ?) ...
    Peut-être trop réductrice...
    Le mieux est l'ennemi du bien, et c'est bien mieux comme ça...
     


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  6. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    64
    Messages
    11 643

    Re : Actu - Dossier : L'infini est-il paradoxal en mathématiques ?

    Citation Envoyé par Le dossier
    Ces axiomes découverts (ou au moins certains d’entre eux), l’hypothèse du continu ou sa négation deviendrait prouvable
    Ah ! ces platoniciens (Je renvoie à la formule de J. L. Krivine concernant Woodin sur ce même sujet ).
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  7. polo974

    Date d'inscription
    février 2007
    Messages
    6 858

    Re : Actu - Dossier : L'infini est-il paradoxal en mathématiques ?

    Va-t-il y avoir infinité de doublons robotisés?

    ce message s'autodétruira peut-être lors de la fusion des fils...
    Le mieux est l'ennemi du bien, et c'est bien mieux comme ça...
     

  8. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    64
    Messages
    11 643

    Re : Dossier - L'infini est-il paradoxal en mathématiques ?

    Citation Envoyé par Seirios Voir le message
    Que faut-il comprendre ?
    Rien, puisqu'il n'y a pas plus d'infiniment grand dans IN qu'il n'y a d'infiniment petits dans IR.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  9. JPL

    Date d'inscription
    septembre 2003
    Localisation
    Banlieue bordelaise
    Messages
    53 421

    Re : Actu - Dossier : L'infini est-il paradoxal en mathématiques ?

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    Va-t-il y avoir infinité de doublons robotisés?

    ce message s'autodétruira peut-être lors de la fusion des fils...
    J'ai fusionné les deux fils. Je suppose que la rédaction a posté l'annonce du dossier une deuxième fois parce qu'il n'y a peut-être pas eu assez de consultations après la première annonce. Dommage parce que dans Pour la Science Jean-Paul Delahaye a réussi le tour de force de faire oublier Martin Gardner (pour les nostalgiques).
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
     

  10. Tryss

    Date d'inscription
    janvier 2010
    Messages
    3 455

    Re : Actu - Dossier : L'infini est-il paradoxal en mathématiques ?

    Citation Envoyé par JPL Voir le message
    J'ai fusionné les deux fils. Je suppose que la rédaction a posté l'annonce du dossier une deuxième fois parce qu'il n'y a peut-être pas eu assez de consultations après la première annonce. Dommage parce que dans Pour la Science Jean-Paul Delahaye a réussi le tour de force de faire oublier Martin Gardner (pour les nostalgiques).
    Ses articles y sont d'ailleurs toujours très intéressants et, je pense, relativement accessibles
     

  11. invite6754323456711
    Invité

    Re : Actu - Dossier : L'infini est-il paradoxal en mathématiques ?

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Ah ! ces platoniciens (Je renvoie à la formule de J. L. Krivine concernant Woodin sur ce même sujet ).
    J'ai cherché et trouvé cela http://www.pps.univ-paris-diderot.fr...ticles/bat.pdf

    Dont la conclusion est :

    Chercher à savoir si CH est vraie ou fausse relève de la discussion sur le sexe des anges. Le seul véritable (et fort difficile) problème est celui-ci : écrire un programme qui corresponde à CH et comprendre ce qu’il fait.
    Patrick
     

  12. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    64
    Messages
    11 643

    Re : Actu - Dossier : L'infini est-il paradoxal en mathématiques ?

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Oui, c'est bien à cela que je pensais, mais je n'avais pas l'article sous le coude.

    Merci de l'avoir retrouvé.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  13. noureddine2

    Date d'inscription
    janvier 2011
    Localisation
    maroc
    Messages
    1 298

    Re : Dossier - L'infini est-il paradoxal en mathématiques ?

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    Donc, en résumé, N nous apporte les infiniments grands, R les infiniment petits, et entre les 2 il semble qu'il n'existe pas d'infiniment moyens...
    salut , l'infiniment moyen c'est la réalité .
    l'infiniment grand et l'infiniment petit , c'est notre imagination .

    Bonjour, message pas très utile, mais comme c'est un bon mot, j'ai approuvé le message
    Dernière modification par Deedee81 ; 07/02/2013 à 09h38.
     


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