Les quanta

[invitef42ca574]

En termes clairs, en quoi la théorie de la relativité et la théorie quantique ne peuvent être compatible pour expliquer tous les phénomènes physiques. Pour infos, je suis qu'un simple curieux de physique, et actuellement, quand je trouve le courage, je lis la théorie de la relativité d' Albert Einstein (sans l'outil mathématique).

[Seirios]

Bonjour,

en quoi la théorie de la relativité et la théorie quantique ne peuvent être compatible pour expliquer tous les phénomènes physiques.

Tout est dans les équations : lorsque l'on essaye d'appliquer la théorie de la relativité générale à très petit échelle (comme dans les trous noirs ou durant le big bang), on arrive à des résultats incohérents (en générale des infinis).
On trouve par exemple que la densité de matière à l'intérieur d'un trou noir est infini, que son volume est nulle (ces deux exemples étant évidemment liés)...

[invite74a6a825]

Et que ce passe t'il, par curiosité, si on fait l'inverse:
appliquer la mécanique quantique à grande échelle ?

Puisqu'un ordinateur quantique est possible, est ce la décohérence qui nous fait basculer dans la relativité à grande échelle ?

[invite74a6a825]

L'échelle me fait penser aux fractales avec leur propiété d'auto-similarité.

en prenant les théories comme des objets fractals on a un seul objet auto-similaire avec des nuances à chaque échelle
quantique , newtonienne , relativiste mais similaire

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Et que ce passe t'il, par curiosité, si on fait l'inverse:
appliquer la mécanique quantique à grande échelle ?

Je dirais que cela ne décrirait pas l'univers, car la théorie quantique décrit les forces électromagnétiques, les forces nucléaires faibles et fortes qui régissent le monde à l'échelle nanoscopique, tandis que la relativité générale décrit la force gravitationnelle régissant la monde macroscopique. Donc appliquer la mécanique quantique à grande échelle, on ne trouverait pas de description correcte (d'un point de vue global), car la force gravitationnelle serait omise.

[invite74a6a825]

Je dirais que cela ne décrirait pas l'univers, car la théorie quantique décrit les forces électromagnétiques, les forces nucléaires faibles et fortes qui régissent le monde à l'échelle nanoscopique, tandis que la relativité générale décrit la force gravitationnelle régissant la monde macroscopique. Donc appliquer la mécanique quantique à grande échelle, on ne trouverait pas de description correcte (d'un point de vue global), car la force gravitationnelle serait omise.

Tant que nous ne connaisson pas la nature de la gravité ne pouvons nous supposer qu'elle est de nature electromagnétique puisque la mq connait cette force ?

[invite9c9b9968]

Tant que nous ne connaisson pas la nature de la gravité ne pouvons nous supposer qu'elle est de nature electromagnétique puisque la mq connait cette force ?

Euh oui mais non pas vraiment... La relativité générale ça vous dit quelque chose ?

[invite74a6a825]

Il me semble que dans la relativité générale, la gravitation est une concéquence de la masse qui courbe l'espace temps.
un atome possède une masse alors il doit courber l'espace temps à son échelle non ?

[invite9c9b9968]

La gravitation est un effet de la courbure de l'espace-temps par l'énergie, donc entre autre par la masse en effet.

Et effectivement, un atome courbe l'espace-temps, mais de façon infime par rapport aux corps macroscopiques.

[invite7ce6aa19]

Il me semble que dans la relativité générale, la gravitation est une concéquence de la masse qui courbe l'espace temps.

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Dans le langage Newtonien: La masse est le source des forces gravitationnelles.
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Dans le langage de la RG le courbure de l'espace -temps a pour origine la masse des corps (exprimées en énergie E= m.c2) mai aussi l'interaction gravitationnelle entre les mêmes masses ce qui rend l'équation d'Einstein non linéaire, ce qui complique tout.
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Plus généralement toutes les sources d'énergie contribuent à la courbure de l'espace-temps.

un atome possède une masse alors il doit courber l'espace temps à son échelle non ?

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Oui en ne perdant pas de vue que ce n'est pas la masse qui compte mais l'énergie. Ainsi un atome dans un etat excité courbe l'espace plus que le même atome dans l'état fondamental. Bien entendu ces effets sont plus que négligeables.

[invite44385abc]

Il me semble que dans la relativité générale, la gravitation est une concéquence de la masse qui courbe l'espace temps.
un atome possède une masse alors il doit courber l'espace temps à son échelle non ?

Oui. Et c'est justement ce qui cloche entre la RG et la MQ : la MQ ne prend pas cet élément en compte : son formalisme ne le permet pas.

Ainsi, en parlant de Quanta (ce qui est impropre en terme de MQ dû à la non-localité des particules, non-localité qui ne se retrouve pas en RG : d'où la tension entre les deux théories), toute énergie ponctuelle (un Quanta) engendrerait une courbure infinie en ce point comme pour un trou noire de Schwarzschild. Toute particule ponctuelle, si on raisonne de manière RG, devrait engendré localement une métrique de type Schwarzschild. Mais évidemment, la RG ne prenant pas en compte les effets quantiques, on ne peut pas dire si cela est vrai ou pas (très probablement pas). Cependant, c'est de cette idée qu'est naît l'envie de dire que si on augmente l'énergie dans un volume donnée (grace à des accélérateurs à particules de plus en plus puissant qui permettent de concentré beaucoup d'énergie dans de tout petit volume), on devrait obtenir des ''mini-trou-noires''...

Donc pour conclure, ce qui cloche entre la RG et la MQ est qu'elles modélisent la réalité de manière completement différente et que pour le moment on arrive pas à joindre les deux bouts...

L'impossiblité de joindre les deux bouts pousse beaucoup de physiciens à penser qu'il faut une nouvelle théorie (ie. une nouvelle modélisation de la réalité, de ce que l'on observe) qui engloberait la RG et la MQ. Ni la RG ni la MQ ne serait fausse en quelque sorte, elles seraient simplement incomplètes toutes les deux..

[invite7ce6aa19]

Mais évidemment, la RG ne prenant pas en compte les effets quantiques, on ne peut pas dire si cela est vrai ou pas (très probablement pas).

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Pour la simple raison que la RG est une approximation basse énergie, grande longueur d'onde d'un modèle physique à construire ou plutôt en construction.

Donc pour conclure, ce qui cloche entre la RG et la MQ est qu'elles modélisent la réalité de manière completement différente et que pour le moment on arrive pas à joindre les deux bouts...

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La RG est aujourd'hui comprise comme un modèle, la MQ comme des principes très généraux qui ne relèvent d'aucun modèle. Ils ne peuvent pas être mis sur le même plan.

L'impossiblité de joindre les deux bouts pousse beaucoup de physiciens à penser qu'il faut une nouvelle théorie (ie. une nouvelle modélisation de la réalité, de ce que l'on observe) qui engloberait la RG et la MQ. Ni la RG ni la MQ ne serait fausse en quelque sorte, elles seraient simplement incomplètes toutes les deux..

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Il ne s'agit pas de trouver une synthèse entre RG et MQ mais d'intégrer l'interaction gravitationnelles avec les trois autres interactions qui sont parciellement unifiées dans le modèle standard SU(3).SU(2).U(1).
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Quelques idées solides et courantes:
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Les écarts du champ métrique relativement à l'espace plat de Minkowski peuvent être codées dans un champ a 5 composantes qui sont un spin 2, cad les gravitons qui sont à la RG ce que sont les photons QED sont à l'électromagnétisme classique.
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La théorie de la supersymétrie qui rassemble dans un même multiplet des particules de spin différents. Le groupe de jauge de la théorie a comme propriétés que 2 opérations supersymétriques sont équivalentes à une translation espace-temps. Cette propriété est utilisée dans la théorie des supercordes.
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Dans la théorie des supercordes le graviton (et donc la RG) apparait comme la première excitation d'une corde.
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Dans la théorie LQG la gravité émerge de considérations purement quantiques.
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Dans la théorie de la géométrie non commutative (GNC) de Alain Connes la gravité émerge également de sa théorie. une discussion très récente à eu lieu sur un fil. La GNC se veut être une reformultation de la MQ en évitant toute notion de variétés differentiables et d'espace fibrés. Si l'on en croit son modèle du modèle standard il semble qu'il y a là une profonde avancée sur la MQ.
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Il y a d'autres approches dont j'ai parlé sur d'autres fils.

[invitea29d1598]

La RG est aujourd'hui comprise comme un modèle, la MQ comme des principes très généraux qui ne relèvent d'aucun modèle. Ils ne peuvent pas être mis sur le même plan.

oui et non. Quand on dit "RG" on entend deux choses différentes :

- un ensemble de principes fondamentaux (dont le principe de relativité généralisé et la "background independance")
- des équations décrivant le champ de gravitation, son évolution, etc...

la première partie est à mettre au même niveau que les principes de la MQ. Par ailleurs, certains modèles cordesques font ressortir des trucs comme les inégalités d'Heisenberg d'effets "classiques" dans des espaces mathématiques un peu complexes.... il n'est donc pas aussi trivial que ça de dire qui doit être le plus profondément modifié... et encore une fois la solution passe probablement par la modification des 2...

Il ne s'agit pas de trouver une synthèse entre RG et MQ mais d'intégrer l'interaction gravitationnelles avec les trois autres interactions qui sont parciellement unifiées dans le modèle standard SU(3).SU(2).U(1).

non. Ca c'est une vision "field theory" soutenue par les cordistes. Mais elle ne fait pas l'unanimité, et en particulier la LQG (par exemple) ne cherche pas à unifier (même si certains résultats récents laissent penser qu'elle pourrait le faire sans le chercher, un peu comme Penrose avait annoncé que son approche à base de twistors le conduisait à d'apparentes dimensions supplémentaires qui pourraient redonner les trucs du modèle standard).

Les écarts du champ métrique relativement à l'espace plat de Minkowski

cette description est valable à basse énergie uniquement et en plus il est restrictif de présupposer la métrique de Minkowski comme background...

peuvent être codées dans un champ a 5 composantes qui sont un spin 2, cad les gravitons qui sont à la RG ce que sont les photons QED sont à l'électromagnétisme classique.

Le tenseur métrique a 10 composantes dont 2 physiques. Par ailleurs, cette dernière partie de la description est elle aussi valable uniquement à basse énergie car y'a derrière la supposition d'un fond par rapport auquel quantifier

Dans la théorie des supercordes le graviton (et donc la RG) apparait comme la première excitation d'une corde.

il apparaît un champ non-massif de spin 2 mais dans un espace-temps à 10 dimensions (ou plus généralement D dimensions)... donc:

- c'est un objet physique différent d'un graviton 4d

- le fait d'avoir une particule de spin 2 dans le spectre n'est pas si miraculeux que ça puisqu'on a quasiment tout dans celui-ci (en particulier des tenseurs d'ordre 1,2,3, etc)

- ça n'implique pas directement qu'on a retrouvé la RG, au contraire même car : * on a pas de principe d'equivalence, * on a pas de background independance * ce "graviton" vit dans plus de 4 dimensions donc en compactifiant ce qui dépasse, on lui donne des termes d'interactions pas gentils, * etc [d'ailleurs les cordistes auraient bien aimé observé plutôt des violations du principe d'équivalence dans les tests faits dans le Système Solaire ou en astro plus générale : la RG semble marcher encore mieux qu'on ne le prévoyait...]

- par ailleurs, le fait qu'il soit sans masse est pas super miraculeux en ce sens où toutes les particules le sont en 10d... on invoque une brisure de supersymétrie pour générer les masses, mais ça n'a pas été fait explicitement... c'est juste un argument avec les mains.

Dans la théorie LQG la gravité émerge de considérations purement quantiques.

pas la gravité mais l'espace-temps. La gravité elle est là dès le départ puisqu'on commence avec un "champ" quantique (en tous cas un espace de Fock)

[invite986312212]

.On trouve par exemple que la densité de matière à l'intérieur d'un trou noir est infini, que son volume est nulle (ces deux exemples étant évidemment liés)...

je vais poser une question sans-doute ridicule aux yeux d'un physicien, mais je me risque: en quoi est-ce un problème que la densité de matière soit infinie? Est-ce que les densités n'interviennent pas seulement par leurs intégrales sur des ensembles adéquats (des boréliens peut-être)? si toutes les intégrales sont finies, la densité peut bien être infinie et la masse finie. Ou quelque-chose m'échappe?

[xxxxxxxx]

Bonjour,


Tout est dans les équations : lorsque l'on essaye d'appliquer la théorie de la relativité générale à très petit échelle (comme dans les trous noirs ou durant le big bang), on arrive à des résultats incohérents (en générale des infinis).
On trouve par exemple que la densité de matière à l'intérieur d'un trou noir est infini, que son volume est nulle (ces deux exemples étant évidemment liés)...

je vais poser une question sans-doute ridicule aux yeux d'un physicien, mais je me risque: en quoi est-ce un problème que la densité de matière soit infinie? Est-ce que les densités n'interviennent pas seulement par leurs intégrales sur des ensembles adéquats (des boréliens peut-être)? si toutes les intégrales sont finies, la densité peut bien être infinie et la masse finie. Ou quelque-chose m'échappe?

Je me pose la même question ridicule et je n'ai pas trouvé de réponse dans le file.

Si une bonne âme acceptait de nous éclairer quitte à dire que ça ne colle pas avec le reste du cadre théorique, je m'en contenterais.

[invite786a6ab6]

Contrairement aux mathématiciens qui s'en délectent, les physiciens ont horreur de l'infini et quand une équation donne des solutions infinies, ils considèrent avec juste raison que quelque chose n'est pas au point dans leur modèle. En physique, l'infini conduit à des absurdités que même le raisonnement philosophique ne peut accepter. C'est justement parce que la RG combinée à la mécanique quantique, conduit à des solutions infinies, qu'il y a encore un schisme entre ces deux théories.

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Contrairement aux mathématiciens qui s'en délectent, les physiciens ont horreur de l'infini et quand une équation donne des solutions infinies, ils considèrent avec juste raison que quelque chose n'est pas au point dans leur modèle. En physique, l'infini conduit à des absurdités que même le raisonnement philosophique ne peut accepter. C'est justement parce que la RG combinée à la mécanique quantique, conduit à des solutions infinies, qu'il y a encore un schisme entre ces deux théories.

Bonjour,

Ce que je vais dire est peut être bête mais je vais le dire quand même... Il y a probablement des arguments qui tiennent la route pour m'apporter la contradiction.

Si je prend un objet A et que je le regarde d'un point de vue physique et de l'infiniment petit. Il contient une infinité de points physiques.

Maintenant si je prend un objet B, Il contiendra lui aussi une infinité de points.

Maintenant si je considère que l'objet B est inclus dans l'objet A...
J'arrive à cette impossibilité quand je considère mes points : B :infini de points est inclus dans A infini de points ?
quel est l'infini le plus grand ? Impossible de répondre si je ce que j'étudie ce sont des points.

Ou encore :

Je prend un carré A : il contient une infinité de points
Je partage mon carré A en 4 carrés B
un carré B contiendra lui aussi une infinité de points.

j'aurais 1 infini = 4 infinis

Il existe un outil mathématique (les nombres transfinis) pour aborder ce genre de question mais à ma connaissance il n'est pas utilisé par les physiciens

[invite786a6ab6]

Le "point" est une entité mathématique qui n'a pas d'existence physique. Les maths sont un outils abstrait, la physique elle, traite du réel, on ne peut pas passer comme celà de l'un à l'autre.

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Le "point" est une entité mathématique qui n'a pas d'existence physique. Les maths sont un outils abstrait, la physique elle, traite du réel, on ne peut pas passer comme celà de l'un à l'autre.

Bonjour et merci pour l'explication.

Utiliser le point en tant qu'entitié mathématique pour réaliser des calculs en physique est une démarche cohérente.

Cependant j'ai du mal à accepter qu'il n'ai pas d'existence physique en tant qu'entité.
Cela voudrait dire, si je ne fait pas d'erreur, que la droite n'a qu'une existence mathémathétique et par conséquence qu'un espace physique 3D bien réel n'a qu'une existence mathématique.

Il y a certainement quelque chose qui a du m'échapper, pour arriver à cette formulation.

[invite786a6ab6]

Bonjour et merci pour l'explication.
Cependant j'ai du mal à accepter qu'il n'ai pas d'existence physique en tant qu'entité....

Ne serait-ce qu'en raison du principe d'incertitude d'Heisenberg, on ne peut pas connaître avec une précision infini la position et la vitesse d'une "entité" physique. Le point mathématique dont la définition ne contient pas cette indétermination ne peut donc être qu'un modèle approximatif de la réalité physique.

[invite7ce6aa19]

Ne serait-ce qu'en raison du principe d'incertitude d'Heisenberg, on ne peut pas connaître avec une précision infini la position et la vitesse d'une "entité" physique. Le point mathématique dont la définition ne contient pas cette indétermination ne peut donc être qu'un modèle approximatif de la réalité physique.

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Dans le principe de Heisenberg il ne s'agit pas d'un manque de précision entre la position et la vitesse mais le fait qu'un état physique, un |ket> ne peut pas être à la fois état propre de l'opérateur position R et état propre de l'opérateur impulsion P car ces derniers ne commutent pas[R,P] =1. Mais cela ne remet pas en cause le concept de point et de ses relations de voisinage avec les autres points.
Remarque: le point, ses voisinages, les variétés différentiables ou pas sont des outils intermédiaires qui servent à construire les théories et modèles mathématiques. Le point n'est pas en soi un modèle mathématique.

[invite786a6ab6]

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Dans le principe de Heisenberg il ne s'agit pas d'un manque de précision entre la position et la vitesse mais le fait qu'un état physique, un |ket> ne peut pas être à la fois état propre de l'opérateur position R et état propre de l'opérateur impulsion P car ces derniers ne commutent pas[R,P] =1....

Tout à fait d accord ! Question de niveau de langage !

[invité576543]

Bonjour,

Ne serait-ce qu'en raison du principe d'incertitude d'Heisenberg, on ne peut pas connaître avec une précision infini la position et la vitesse d'une "entité" physique. Le point mathématique dont la définition ne contient pas cette indétermination ne peut donc être qu'un modèle approximatif de la réalité physique.

Il y a quand même quelques problèmes de logique là-dessous.

Le premier est que les mesures qui ne commutent pas ne sont pas la position et la vitesse, mais la position et la quantité de mouvement (ce qui fait entrer une dimension supplémentaire dans l'histoire, en plus de la durée et la longueur). Ensuite, pour définir un événement de l'espace-temps, il faut la position plus le temps; le temps ne commute pas avec l'énergie. Donc l'argument ne permet en rien de dire qu'on ne peut pas mesurer avec une infinie précision un point, c'est à dire une position et un temps.

Ensuite, même en admettant qu'il y ait incertitude sur le point, par rapport à quoi mesure-t-on une position? Si la notion de point est elle-même entâchée d'incertitude, de quoi parle-t-on quand on parle d'incertitude de la position? L'incertitude sur ce qu'on sait de la particule? Ou du "point" en tant que tel indépendamment du fait qu'il y a une particule? Ou des deux à la fois? Pas net.

En fait, ces notions sont du ressort d'une théorie de gravitation quantique. La RG avec son invariance par difféomorphisme actif met effectivement un bémol sur la notion de "point". A l'opposé, la physique quantique usuelle considère un arrière-plan (des points, des événements) parfaitement défini, et c'est par rapport à cette arrière-plan parfaitement défini que l'on peut parler d'imprécision de la position (ou du temps). C'est la combinaison gravité et quantique qui met du flou dans la notion de point, pas la physique quantique de base.

Cordialement,

[invite7ce6aa19]

Bonjour et merci pour l'explication.

Utiliser le point en tant qu'entitié mathématique pour réaliser des calculs en physique est une démarche cohérente.

Cependant j'ai du mal à accepter qu'il n'ai pas d'existence physique en tant qu'entité.
Cela voudrait dire, si je ne fait pas d'erreur, que la droite n'a qu'une existence mathémathétique et par conséquence qu'un espace physique 3D bien réel n'a qu'une existence mathématique.

Il y a certainement quelque chose qui a du m'échapper, pour arriver à cette formulation.

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Quelques remarques:
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1- Les mathématiques sont le langage naturel de la physique.
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2- La physique c'est la mise en ordre des mesures et les mesures ne peuvent être que finies.
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Conclusion: Les modèles et théories physiques doivent rendre compatibles l'éxpérience et les mathématiques et donc doivent éliminer ou éviter les infinis dans la formulation finale. S'il y a des infinis dans des situations intermédiaires il faut trouver un moyen cohérent pour l'éviter (exemple le fameux groupe de renormalisation).

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Bonjour et merci pour l'explication.

Utiliser le point en tant qu'entitié mathématique pour réaliser des calculs en physique est une démarche cohérente.

Cependant j'ai du mal à accepter qu'il n'ai pas d'existence physique en tant qu'entité.
Cela voudrait dire, si je ne fait pas d'erreur, que la droite n'a qu'une existence mathémathétique et par conséquence qu'un espace physique 3D bien réel n'a qu'une existence mathématique.

Il y a certainement quelque chose qui a du m'échapper, pour arriver à cette formulation.

pardon d'insister au risque de m'attirer les foudres des connaisseurs, mais je souheterais savoir , dans le cas où la proposition de Lisi serait vraie,si cela confèrerait un autre statut au point (aute que simple outil mathématique) dans la physique ?

Le peu que j'ai pu trouver sur les goupes de Lie me laissant perplexe n'ayant pas la capacité d'en mesurer la portée : "Un groupe de Lie est un groupe — au sens mathématique — continu (c'est-à-dire dont chaque élément est infinitésimalement proche d'au moins un autre élément)."

merci d'avance pour votre indulgence et pour vos réponses

[xxxxxxxx]

oups milles excuses, ça ne change probablement rien de ce point de vue

[invite74a6a825]

Bonjour,

étant physitien du Dimanche, Si je comprend bien,

La réalité à grande échelle est dans 3 dimentions d'espace et une de temps
mais les particules qui la composent sont dans n dimentions supplémentaires compactes n'agissant donc qu'a petite échelle et permettant la non localité de ces particules dans l'espace et dans le temps.
Le compactage pour le temps réduit l'age de l'univers à qu'elle valeurs ?
Est ce qu'il compacte aussi l'espace ?
dans ce cas, 5 dimentions ne seraient elles pas suffisante ?
avant le big bang il n'y a que cette dimention compacte du temps qui compacte l'espace

il y a des particules délocalisées dans un temps et un espace
compact mais pas NULL donc pas de singularité.
quelle énergie ?
Celle de l'univers puisque rien ne se crée.
on peut mettre tout l'univers entre 0 et 1 dans R car c'est un ensemble infinis.
on n'aurait pas pu le mettre dans 0 car ça c'est la singularité.

c'est plus simple qu'E8 je vous l'accorde mais personne ne part du début non plus.

Soit un vecteur V à 4 dimentions compactes entre 0 et 1 décrivant une particule.

la non localité implique pour toute particule : norme(V)=1

donc quand le temps compact passe (entre 0 et 1)
les particules doivent sagiter pour que norme(V)=1

C'est extraordinaire,avec si peu de chose sa bouge déja !

Quelqu'un a il regardé comment ça évolue en méttant,corrélé aux fluctuations du fond cosmologique, l'énergie de l'univers dans cet ensemble ?


Le physitien du Dimmanche vous salut et vous pris de l'excuser de sa grande ignorance.

[invite44385abc]

Dans la théorie LQG la gravité émerge de considérations purement quantiques.

LQG, qui veut dire?

Pouvez-vous me donner les liens arxiv vers les articles de référence de la LQG?

Merci d'avance

Les écarts du champ métrique relativement à l'espace plat de Minkowski peuvent être codées dans un champ a 5 composantes qui sont un spin 2, cad les gravitons qui sont à la RG ce que sont les photons QED sont à l'électromagnétisme classique.

Pour lesquels le procédé de renormalisation échoue ai-je cru lire ?(dans de la vulgarisation j'avoue)

[invite88ef51f0]

LQG, c'est la Gravité Quantique à Boucles (Loop Quantum Gravity).

[invitef4234238]

LQG, c'est la Gravité Quantique à Boucles (Loop Quantum Gravity).

Bonjour, les "infinis" existent-ils encore en LQG?

Anton.