Est-ce que 0.000...001 + 0.999...998 = 0.999...

[invitea54a6f54]

Est-ce que 0.000...001 + 0.999...998 = 0.999... (périodique)

Est-ce que cette notation existe?
le fait de vouloir quantifier ce qu'il y a entre 0.999... et 1

Est-ce que 0.999...998 à un sens?
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[Médiat]

Est-ce que 0.000...001 + 0.999...998 = 0.999... (périodique)

Est-ce que cette notation existe?
le fait de vouloir quantifier ce qu'il y a entre 0.999... et 1

Est-ce que 0.999...998 à un sens?

La réponse est claire sinon péremptoire : non !

Et en passant, il n'y a rien entre 0.999... et 1.

Je suppose que nous parlons de nombres réels et que ... signifit qu'il y a une infinité de décimales qui se répète.

[invite0e4ceef6]

en fait il y deux possibilités, ceux qui croient que les math disent la vérité, et ceux qui réflechisse et qui n'y croient pas..

dans la suite des ordinaux, chaque nombre quantifie une position sur une droite. le fait dans une même suite de nomer ou de signifier différement une position, signifie que ce n'est pas la même position.

0.9l est numériquement strictement inférieur a 1

toutefois, ces nombres sont-ils comparable, puisque 1 est un fini, et 0.9l est une fraction.

mediat le très bien il n'y a rien entre 0.9l et 1 (mis a part le "et")
et "rien" ce n'est simplement l'espace transfini qui les sépares. car si on accepte l'ecriture 0.9l alors il y un espace positionel transfini.

je laisse mediat nous en dire plus sur les transfini de cantor..

perso j'en reste au fait que tant de deux positions s'ecrivent d'une manière différente numériquement, c'est deux nombres même contigue exprime une différence radicale (le rien infini du transfini)

tu peux m'engueuler mediat pour le vocabulaire, mais ce n'est que du vocabulaire..

[CM63]

0.9999... et 1 ne sont que deux notations différentes d'un seul et même nombre. Lorsqu'on écrit 0.999... , on écrit la série 9/10 + 9/100 + 9/1000 +... qui converge vers 1.

Tous les nombres (rationnels) qui possèdent une écriture dans le système décimale avec un nombre fini de chiffres, en possède aussi une avec un nombre inifini de chiffres. Ainsi par exemple 145,568 = 145,5679999....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea54a6f54]

Il est vrai que quan je pense à 0.9|
j'ai envie de dire que

0.9| + 0.0|1 =1

le problème c'est que la notion 0.0|1 n'est pas adminse par les 7 millards d'individus qui m'entourent et je suis le seul à l'adopter donc ma théorie n'est valable que 1/7'000'000'000 de la vérité

Ne peut-on pas quantifier 1-0.9| = 0.0|1 ?

[Calvert]

Non!

Puisque 0.99999... = 1, alors 1 - 0.999... = 0.


Ce sont les mêmes nombres!


Quoi qu'en dise quetzal, cf. des discussions déjà répétées des dizaines de fois ici même.

[Gwyddon]

le problème c'est que la notion 0.0|1 n'est pas adminse par les 7 millards d'individus qui m'entourent et je suis le seul à l'adopter donc ma théorie n'est valable que 1/7'000'000'000 de la vérité

Ne peut-on pas quantifier 1-0.9| = 0.0|1 ?

Cette notation n'a aucun sens dans le cadre de la théorie des ensemble de ZF, or tu te places ici depuis le début dans ce cadre.

0.9l est numériquement strictement inférieur a 1

On t'a déjà répété un milliard de fois d'ouvrir un bouquin de maths sur ce sujet... Ce que tu dis est FAUX.

Comme ça va recommencer comme d'habitude avec des gens qui arrivent avec leurs certitudes non démontrées, je ferme cette discussion et renvoie aux très nombreux sujets déjà existants.

Pour la modération,

Gwyddon