Le centre de l'univers

[deep_turtle]

Tu mets le doigt sur mon incompréhension.

Je ne sais pas si ça va t'aider, mais on avait discuté de ça il y a 6 mois :

Distance des galaxies

Le message 11 concerne ta question, mais lis l'ensemble du fil...
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[invited494020f]

Bonsoir dep_turtle
en promenant mon chien, j'ai réfléchi à l'exemple du train de Marseille et constaté que je mélangeai la vitesse du train et de la lumière, ce qui m'a fait dire des conneries.
Foin des exemples: Une giclée de photons est émise en direction de la terre de la part d'un objet se trouvant exactement à 1 Gal de nous. Dès que l'objet a lâché sa giclée de photons, nous, ainsi que nos descendants sur Terre , devenons les observateurs qui guettent l'arrivée de la giclée, (en prenant notre temps). Dès qu'elle a été lâchée elle a voyagé (observée par nous, donc dans notre référentiel ou coordonnées spatiales) à la vitesse c, et non à c—10*65 km/sec. Toutes les expérimentations prouvent que la vitesse c est constante pour l'observateur, quel que soit son mouvement dans l'univers. Je ne vois pas la raison pour laquelle l'expansion de l'Univers dérogerait à cette règle. Naturellement, quand la giclée arrivera, l'objet sera loin, mais nous saurons ou il était au moment de l'émission.
Amicalement paulb.

[deep_turtle]

OK, je sens que ton chien va avoir droit à une double promenade aujourd'hui...

Prenons un exemple plus proche de la réalité cosmologique : prends un tissu élastique de bonne qualité, qui peut s'étirer pas mal avant de casser... Coupes-en une bande de 10 cm. A un bout c'est nous, à l'autre c'est une galaxie lointaine... Cette galaxie émet des fourmis, dont la vitesse de marche est une constante universelle, comme tout le monde le sait : 1 cm/s (c'est de la fourmi un peu musclée, je te l'accorde).

A t=0, la fourmi démarre... GO !!!

Là, toi t'es l'Univers... Tu commences à tirer sur une extrémité de l'élastique de façon constante, avec une vitesse de 2 cm/s... (hé oui, dans mon exemple, la Terre s'éloigne plus vite de la galaxie que la vitesse de la lumière, juste pour rigoler...).

Question : au bout de combien de temps la fourmi aura-t-elle atteint le bout de l'élastique ? Quelle est la distance parcourue par la fourmi ? Quelle est la vitesse moyenne de la fourmi ?? Quand on a résolu soi-même ce petit calcul, on a fait un grand pas en avant (et ton chien a eu une balade gratos...).

Toutes les expérimentations prouvent que la vitesse c est constante pour l'observateur, quel que soit son mouvement dans l'univers. Je ne vois pas la raison pour laquelle l'expansion de l'Univers dérogerait à cette règle. Naturellement, quand la giclée arrivera, l'objet sera loin, mais nous saurons ou il était au moment de l'émission.

Nous sommes sout à fait d'accord sur ce point, la vitesse de la lumière est constante.

[inviteba0a4d6e]

Imaginons que nous recevions la lumière d'une hyper novæ et calculions selon le redshift que cet objet se trouvait à 15 Gal et s'éloignait de nous (à l'époque de l'émission des photons) à la vitesse de 99,99 % de c (par on ne sait quelle énergie sombre)...

Nous pourrions donc en déduire que cette hyper-novæ devrait se trouver actuellement à une distance beaucoup plus lointaine, relative à sa vitesse (99,99 % c) parcourue pendant 15 milliards d’années, sans oublier la distance supplémentaire relative à l’expansion de l’Univers, soit à 65 Kms/s/Mparsec…

1) La phrase en gras est-elle correcte ?

2) Etant donné que la Relativité exclut le fait que rien ne peut dépasser c, comment peut-on interpréter la constante de Hubble dans ce cas présent ?

3) Les photons ont-ils quitté l'hyper-novæ à c (si oui, d'après la vitesse de l'h-n, ne devrait-on pas recevoir des images "fixes" séparées par un intervalle de temps presque éternel ?) ?

4) Peut-on connaître la distance (hypothétique) actuelle des objets situés dans l'Univers lointain en tenant compte de leur voyage durant le temps qui sépare l'émission des photons jusqu'à nos jours ?

[inviteba0a4d6e]

suite (oops, j'oubliais)...

5) En supposant que l'hyper-novæ se situerait aujourd'hui à une distance supérieure (au mieux) à plus de 15 Gal, comment peut-on admettre son existence si le Big Bang (sans le remettre en doute) a eu lieu (selon les estimations actuelles) il y a 13,7 Ga ?

[Kwaz1973]

Bonjour à tous

Deep_Turtle, peux-tu m'aider et me corriger s'il te plait :

Une galaxie à l'intant t₀ emets un photon à une distance D₀ de nous, observateur.

Comme l'univers est en expansion, la distance D entre la galaxie et l'observateur croît :
D=D₀exp(H(t-t₀)) où H est la "constante" cosmologique.

Le photon voyage à la vitesse c=dx/dt=Cste (mais dx, en même temps que l'univers, s'expand avec le temps qui nécessairement, lui aussi, se dilate, sinon, c ne serait plus une constante).

La distance parcourue par le photon d(t) est l'intégrale de t₀ à t de dx/dt.dt, intégrale de c.dt = c(t-t₀).

Le photon arrivera à son observateur lorsque D(t)=d(t) :
D₀exp(H(t-t₀))=c(t-t₀)

Au passage, je signale que cette équation n'a pas de solution réelle si D₀ est trop grand, auquel cas le photon ne nous parviendra jamais (je n'ai ni les outils mathématiques ni les moyens de calculs chez moi pour déterminer cette distance max, quelqu'un peut s'en charger ?).

Application numérique :

Aujourd'hui, T=t-t₀ est au maximum égale à 13.7Ga.
H vaut 3.27 10^-18 s^-1
D₀=cT/exp(HT)=0.53Gal

Est-ce que cela signifie que les galaxies les plus lointaines que nous puissions voir aujourd'hui se situe bien à 13.7Gal de nous aujourd'hui et qu'elles était à 0.53Gal de nous lorsqu'elles avaient émis leurs photons que nous voyons aujourd'hui ?

Etrange résultat. Ce résultat mériterait d'être corrigé de la non-constance de la constante cosmologique, certes, mais il est bien étrange quand même.

J'ai besoin d'aide, Deep_Turtle

Kwaz

[deep_turtle]

Alors... Il y a effectivement un truc qui cloche dans ton calcul... Mais avant, pendant que j'y pense, H est la "constante" de Hubble, pas la constante cosmologique (qui désigne autre chose).

Pour ton calcul, en supposant H constant, et donc l'univers en expansion exponentielle, tu as oublié de tenir en compte le fait que l'expansion affecte toutes les distances, celle qui a déjà été parcourue comme celle qui reste à parcourir.

Pour parer à toute objection (dont certaines seraient légitimes), je te propose d'appeler "distance" parcourue par la lumière la différence de coordonnée spatiale entre le point d'émission et le point de réception... (ce n'est pas la définition que tu as choisie, donc le calcul qui suit n'est pas forcément contradictoire avec le tien. La notion de distance, encore une fois, est ambiguë et il faut bien dire de quoi on parle).

L'expansion de l'univers, ça veut dire que les coordonnée physiques des objets changent au cours du temps, elles sont proportionnelles au facteur d'échelle que je vais noter D(t) pour suivre ta notation.

La coordonnée x(t+dt) est donc reliée à celle au temps t par



Si on résoud ça (je passe les calculs, j'ai la flemme de recopier ma feuille... ), on trouve



pour la distance parcourue au bout d'un temps t...

Avec tes valeurs numériques, on trouve H(t-t0) =1.41 et donc x=30.3 Gal... Hé oui, plus que 13.7 Gal...

[invited494020f]

Bonjour deep-turtle
Je prends le train, donc je n'ai pas le temps d'approfondir ton calcul. Pardonne les fautes éventuelles, je ne corrige pas.
Je crois avoir trouvé où pèche l'exemple du train de Marseille: la vitesse du train est constante en "traverses par seconde" et non en km/h. Le petit malin qui tire la gare de Marseille, donc rallonge les rails, écarte aussi les traverses, donc le train arrive à l'heure.
Blagues dans le coin, j'ai pondu une intégrale indéfinie du problème dans ton hypothèse, que je n'arrive pas à résoudre, faut de mémoire! Je te l'exposerai la semaine prochaine.
Amicalement paulb.

[Kwaz1973]

Je ne sais pas comment tu en es arrivé là, mais il y a quelque chose qui me choque dans cette équation. Ne serait-ce pas plutôt :

?

Avec tes valeurs numériques, on trouve H(t-t0) =1.41 et donc x=30.3 Gal... Hé oui, plus que 13.7 Gal...

Que signifie ton résultat ? Est-ce qu'il signifie que la galaxie se situait à 13.7Gal de nous lorsqu'elle a émis ses photons que nous voyons aujourd'hui et se situe maintenant à 30.3Gal de nous ?
Le problème, c'est que le photon est sans doute parti il y a 13.7Ga (je crois que mon raisonnement est faux) ou, en tout cas, à une date proche du big bang. A cette date, y avait-il des galaxies situées à 13.7Gal de nous ? Je pensais pourtant que, proche du big bang, l'univers était "tout petit". Comprends-tu mon paradoxe (ou mauvaise interprétation) ? Même si mon calcul est faux, son résultat, bien qu'étrange, me semble moins paradoxal que le tien.

J'aimerais comprendre... mais il doit me manquer des éléments.

Une chose me semble pourtant certaine : un photon perçu aujourd'hui qui serait agé de 13.7Ga a été émis à une distance inférieure à 13.7Gal. Est-on au moins d'accord là-dessus, Deep_Turtle ?

Question : le fond diffus de l'univers que l'on observe aujourd'hui a été émis quand et à quelle distance ?

Kwaz se pose trop de questions.

[Kwaz1973]

Application numérique :

Aujourd'hui, T=t-t₀ est au maximum égale à 13.7Ga.
H vaut 3.27 10^-18 s^-1
D₀=cT/exp(HT)=0.53Gal

En utilisant la calculatrice Windows (top géniale calculatrice), j'ai confondu log et ln. Je corrige donc mon résultat (même s'il est physiquement faux, il sera au moins mathématiquement vrai) :
D₀=cT/exp(HT)=3.34Gal

Kwaz

[invited494020f]

Bonjour, deep_turtle et kwaz.
J'ai dégusté en connaisseur vos joutes d'équations différentielles que je me garde de critiquer, ayant cessé ce genre d'exercice depuis un demi-siècle! Je m'aperçois que j'ai du mal à en écrire une et incapable de résoudre une intégration indéfinie (je n'ai plus mon formulaire de math).
Bon, alors je reste dans les images.

Pour parer à toute objection (dont certaines seraient légitimes), je te propose d'appeler "distance" parcourue par la lumière la différence de coordonnée spatiale entre le point d'émission et le point de réception...

Pour comprendre cette définition, il faut savoir par quel moyen concret on mesure cette différence (coordonnée fixe ou en expansion?).

La notion de distance, encore une fois, est ambiguë et il faut bien dire de quoi on parle).

C'est sur ce point que nous ne sommes probablement pas d'accord.

L'expansion de l'univers, ça veut dire que les coordonnée physiques des objets changent au cours du temps, elles sont proportionnelles au facteur d'échelle que je vais noter D(t) pour suivre ta notation.

Pour comprendre la différence entre deux hypothèses possibles, je reviens à une image un peu plus proche de la réalité que le train Paris-Marseille ou la fourmi sur l'élastique.
Imaginons deux règles graduées en années-lumière, de longueur égale à 1 méga-année-lumière au moment où l'on émet un éclair lumineux à l'un de leurs bouts.
La première des règles est solide comme un roc et ne suit pas l'expansion de l'Univers. La deuxième est élastique et suit l'expansion de l'Univers. Leurs bouts où se produit l'émission sont boulonnés ensemble.
Première hypothèse: L'éclair lumineux chemine au long des deux règles et franchit les graduations de la règle rigide à intervalles réguliers, mais celles de la règle élastique à intervalles de plus en plus longs et arrive au bout de la méga-année au bout de la règle rigide, mais en retard sur le bout de la règle élastique qui s'est éloigné entre temps.
Deuxième hypothèse: L'éclair lumineux franchit les graduations de la règle élastique à intervalles réguliers et semble donc s'accélérer sur la règle fixe. Autrement dit, il est à vitesse constante par rapport aux coordonnées spatiales en expansion.
Et c'est là que se pose la question de confiance: est-il imaginable que dans un Univers en expansion cette expansion ne concerne que les distances entre les objets solides qui la peuplent et pas les dimensions de ces objets? (la règle rigide).
Et là, j'avoue que je privilégie l'hypothèse du rallongement des graduations et donc que la vitesse de la lumière reste constante par rapport à celles de la règle élastique. Cette hypothèse a comme conséquence que la lumière émise il y a 1 méga-année a été émise à la distance de 1 méga-année-lumière.
Je me rends compte que ça diminuerait légèrement le red-shift et que ça poserait un problème de la "constance" de la constante de Hubble depuis le big-bang, mais vous qui maniez les intégrales, vous pouvez peut-être explorer mathématiquement cette hypothèse. Et, qui sait, peut-être éclaircir le vieux problème bien gênant de la constante cosmologique ou bâtir une théorie sur l'évolution de la "constante" de Hubble depuis le big-bang.
Amicalement paulb.

[invited494020f]

Cette hypothèse a comme conséquence que la lumière émise il y a 1 méga-année a été émise à la distance de 1 méga-année-lumière.

Rebonjour!
Il faut lire:

la lumière émise il y a 1 méga-année a été émise à la distance de 1 méga-année-lumière (de l'époque).
Le point d'émission se trouve maintenant à 1 méga-année-lumière (de maintenant) et l'objet qui l'a émise se trouve maintenant au diable vauvert.
Amicalement paulb.

[invited494020f]

Bonjour, deep_turtle!
On peut lire dans:
http://perso.wanadoo.fr/info-net/faq/faq-c.htm

"Hubble observa que la plupart des spectres des galaxies était décalés vers le rouge. Interprétant cela comme un effet Doppler-Fizeau, il constata que l'immense majorité des galaxies fuyaient donc la nôtre. De plus, il remarqua que plus elles étaient loin, plus elles fuyaient vite, il postula donc que la vitesse de fuite était proportionnelle à la distance; le coefficient de proportionnalité est la constante de Hubble. Cet effet se retrouve en relativité générale à l'aide du principe cosmologique (métrique de Robertson-Walker) qui conduit à l'introduction d'un facteur d'échelle qui ne dépend que du temps. A un instant donné, ce facteur d'échelle contient la loi de Hubble ; cependant la constante de Hubble n'est pas une vrai constante et dépend du temps."

C'est la conclusion de mon message précédent!
Amicalement paulb.

[Kwaz1973]

Bonjour à tous

Il y a toujours deux questions que je pose :
Quand et à quelle distance le fond diffus de l'univers a été émis ?
Où se situe aujourd'hui la "matière" qui émis ce fond diffus ?

Kwaz

[inviteba0a4d6e]

Bonjour à tous

Il y a toujours deux questions que je pose :
Quand et à quelle distance le fond diffus de l'univers a été émis ?
Où se situe aujourd'hui la "matière" qui émis ce fond diffus ?

Kwaz

Ce fond diffus ou rayonnement fossile a été émis 300 000 ans après le Big Bang. Il baigne l'Univers tout entier et ne se situe pas à des endroits précis ! Ce sont des photons qui le composent (400 par centimètre cube).
De nos jours, la matière domine l'Univers de son énergie qui est environ 3000 fois supérieure à celle de la lumière.
Entre 1 seconde et 300 000 ans après le BB, les températures et les densités étaient si extrêmes qu'aucune des structures que nous observons aujourd'hui (galaxies, étoiles, atomes, ...) ne pouvaient exister... C'était le "règne" de la lumière !

A l'époque, cette lumière était chaude et énergétique (10 000 K 300 000 ans après le BB) et aucune intéraction ne pouvait avoir lieu afin de créer les atomes (et donc les astres qu'ils peuvent composer). Les photons "cassaient", empêchaient les structures plus complexes que les particules élémentaires de se former (atomes, molécules, ...).

A partir de 300 000 ans après le BB, l'énergie des photons s'est atténuée et a permis à la matière d'exister. Et comme le temps et l'expansion ont continué de faire leur "travail", cette énergie a encore diminué, et la température qui en découle s'est d'autant plus refroidie.
Cette lumière donc, qui baignait et baigne encore tout l'Univers (et qui a "suivi" l'expansion de l'Univers), a fourni beaucoup d'effort pour rattraper la Voie Lactée, ce qui l'a "épuisée". Elle a perdu une grande partie de son énergie, si bien que de 10 000 K, elle est passée à 3 K (- 270 °) au dessus du zéro absolu actuellement, si froide qu'elle n'est détectable qu'avec des radiotélesopes...

[zoulou]

bojour a tous,je trouve ce debat vraiment interressant,mais je doit avouer
que je n'ai pas vos connaissances scientifiques,et je me suis un peu perdu en route!
il y a quelque chose que j'ai du mal a comprendre:
plus haut,on a dit que l'univers a plus ou moins 14 milliard d'années,on peu observer
dans un rayon de 30 milliards d'années,est ce que ça veut dire qu'on peu observer
le debut de l'univers!?merci a celui qui pourra m'eclairer un peu!

[deep_turtle]

Salut,

Essaie une recherche sur le forum, cette question a été discutée une bonne dizaine de fois. Pour ne pas te laisser sur ta faim, voici un élément de réponse :

Pendant 14 milliards d'années, la lumière peut parcourir plus de 14 milliards d'années-lumière, car l'Univers est en expansion : quand la lumière a voyagé pendant 1 milliard d'annéese, la partie déjà parcourue s'est expandue, si bien que l'objet qui a émis la lumière est déjà plus loin que 1 milliard d'années-lumière... Au bout de 2 milliards d'années-lumière, la partie parcouru est encore plus grande, etc... Au final, la source qui a émis de la lumière il y a 14 milliards d'années peut se trouver à 30 milliards d'années-lumière...

Damned je me suis fait eu, j'ai répondu quand même à la question...

Non, sérieusement, fais une recherche tu verras des réponses plus développées...

[inviteba0a4d6e]

bojour a tous,je trouve ce debat vraiment interressant,mais je doit avouer
que je n'ai pas vos connaissances scientifiques,et je me suis un peu perdu en route!
il y a quelque chose que j'ai du mal a comprendre:
plus haut,on a dit que l'univers a plus ou moins 14 milliard d'années,on peu observer
dans un rayon de 30 milliards d'années,est ce que ça veut dire qu'on peu observer
le debut de l'univers!?merci a celui qui pourra m'eclairer un peu!

Je crois que la question a été maintes et maintes fois débattue sur le forum, mais je vais tenter de t'expliquer ce "paradoxe"...

Imagine un point d'énergie très, très, mais alors très chaud et dense (tu comprimes une montagne dans une tête d'épingle, c'est dense, et ben tu imagines la même chose mais des milliards de milliards... de milliards de fois plus dense).

Ensuite, ce point se dilate de manière fulgurante (voir le dossier de Futura sur le Big Bang et la matière http://www.futura-sciences.com/compr...ssier506-1.php ) jusqu'à devenir l'Univers tel qu'on le "connaît" à présent. Du temps est passé depuis les débuts : 13,7 milliards d'années...

Pour reprendre un terme de ton message, tu dis "30 milliards d'années de rayon"... D'abord, les distances sont calculées en années-lumière (le temps que parcourt la lumière pendant un an à 300 000 kms/seconde... C'est une grande distance mais pas tant que ça dans l'Univers). Puis ce n'est pas 30 milliards d'a-l de rayon mais de "diamètre", on dira plutôt 15 milliards d'a-l de rayon (limite du visible). Donc, la lumière que l'on perçoit auhjourd'hui des astres très lointains est l'image de ces astres à l'instant où la lumière les a quittés.

Dans son expansion, l'Univers a éloigné les astres (galaxies, amas de galaxies, ...) les uns des autres. La lumière, pendant son voyage, avance, mais les distances entre les astres s'est agrandie à cause de la dilatation de l'espace-temps (Univers) et elle met donc plus de temps à parvenir jusqu'à nous. Lorsqu'enfin la lumière arrive jusqu'à la Terre, la distance entre celle-ci et l'astre est plus grande (astre plus proche de nous lorsque la lumière est partie).

J'espère que tu as compris

[zoulou]

merci pour vos reponses,c'est vrais que je m'etais un peu egaré au cours de ce forum!
maintenant,je comprend mieux le rapport entre l'expension de l'univers et le parcours de la lumiere!
pardon pour mon lapsus,c'etait bien du diametre de 30 milliards d'al que je voulais
parler tout a l'heure .
bonne fin de soirée a vous!

[Kwaz1973]

Damned je me suis fait eu, j'ai répondu quand même à la question...

Bonjour Deep_Turtle

Partiellement, oui.

Si j'ai bien compris, le fond diffus est agé de 13.7Ga, d'accord... pourquoi pas. Mais à quelle distance de nous a-t-il été émis ? A 13.7Gal ou à moins de 13.7Gal ? Dans un espace euclidien, j'ai du mal à admettre qu'il avait de la matière située à 13.7Gal de nous il y a 13.7Ga, car à l'époque l'univers était beaucoup plus petit qu'aujourd'hui (selon le modèle du big bang). Dans un espace cyclique, je le conçois, mais alors on observerait une image de nous-même datant de 13.7Ga.

Bon, je vais faire quelques recherches sur le forum. Peut-être que quelqu'un a déjà répondu à cette question.

Kwaz

[deep_turtle]

Bon, je vais faire quelques recherches sur le forum. Peut-être que quelqu'un a déjà répondu à cette question.

En effet, tu trouveras des choses dans les archives.

Dans un espace euclidien, j'ai du mal à admettre qu'il avait de la matière située à 13.7Gal de nous il y a 13.7Ga, car à l'époque l'univers était beaucoup plus petit qu'aujourd'hui (selon le modèle du big bang)

C'est là que tu te trompes : dans un Univers plat, l'Univers a toujours été infini, il n'était pas plus petit ou plus grand que maintenant. Il était plus dense, c'es-à-dire que l'Univers observable aujourd'hui était, dans le passé, concentré dans une zone beaucoup plus petite. Mais au-delà de cette zone il y avait encore de la matière...

[invitec6c07dc0]

Le fil est un peu vieux mais très interessant. Je suis nouveau ici et je parcourt votre forum depuis 2 jours. J'aimerais vous exposer mon avis, insultez moi si je me trompe.
Dans l'analogie du train qui roule à c et de Marseille qui s'eloigne, j'ai une proposition . Pour les passagers tout se déroule normalement le train arrivera à l'heure à Marseille, maintenant les marseillais, en supposant qu'ils ne soit pas affectés par l'expansion de l'espace-tps verront le train arriver à une vitesse supérieure de celle de la lumière. POur deux repères spatiaux en mouvement la vitesse de la lumière est invariante, mais dans cette question les deux repères ont un mouvement spatio-temporel ce ki explikerait la vitesse observé.

Enfin moi je dis ça... Merci de me répondre ++