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Une question sur le temps en physique quantique :

  1. mariposa

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    février 2005
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    Re : Une question sur le temps en physique quantique :

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message

    En tout cas, on ne rencontre pas d'obstacle mathématique pour définir un espace-temps (l'espace-temps d'Aristote) permettant à la fois
    • de modéliser les interactions respectant toutes les symétries relativistes (invariance de Lorentz comprise donc)
    • d'héberger d'éventuelles interactions instantanées à distance
    • de respecter cependant le principe de causalité (les causes précèdent les effets)
    Bonjour Bernard,

    Pourrais-tu préciser la définition de ton groupe d'Aristote et en quoi il respecte l'invariance de Lorentz?

    -----

     


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  2. chaverondier

    Date d'inscription
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    Re : Une question sur le temps en physique quantique :

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Bonjour Bernard,
    Pourrais-tu préciser la définition de ton groupe d'Aristote et en quoi il respecte l'invariance de Lorentz?
    Le groupe d'Aristote ne contient pas l'invariance de Lorentz (au contraire). C'est dans l'espace-temps d'Aristote que l'on peut définir les transformations de Lorentz permettant d'exprimer cette invariance. L'invariance d'une classe de phénomènes physiques vis à vis transformations de Lorentz (tous les phénomènes directement observables à ce jour) exige ensuite d'y exprimer une symétrie supplémentaire : le principe de relativité du mouvement (mais sans contraindre, contrairement à l'espace-temps de Minkowski, tous les phénomènes physiques sans exception à respecter ce principe).

    La structure géométrique de l'espace-temps d'Aristote est donc plus permissive que celle de l'espace-temps de Minkowski. La structure géométrique plus riche de l'espace-temps de Minkowski interdit en effet formellement l'intrusion sur son territoire de phénomènes physiques "pas assez chics" pour elles que seraient des phénomènes violant l'invariance de Lorentz.

    De façon plus détaillée :

    Le groupe d'Aristote est le groupe de symétries des lois de la physique émergeant :
    • de la conservation de l'énergie,
    • de la conservation de l'impulsion et
    • de la conservation du moment cinétique.

    C'est un sous-groupe à 7 paramètres du groupe des transformations affines de l'espace-temps. C'est aussi un sous-groupe (pas distingué et pas unique) du groupe de Poincaré. Le groupe d'Aristote est formé du produit semi-direct du groupe des translations spatio-temporelles par le groupe des rotations spatiales. C'est aussi l'intersection de deux sous-groupes du groupe affine des transformation d'espace-temps, à savoir :
    • le groupe de Poincaré
    • le groupe de Galilée
    cf mathematical structure of dynamical structures, JM Souriau, éditions Birkhäuser, §13 the principle of symplectic mechanics, sous-paragraphe Minkowski space and the Poincaré group, remarque (13.76) et note de bas de page 239.

    Maintenant, pour faire le lien mathématique entre groupe et espace-temps d'Aristote, le groupe d'Aristote engendre l'espace-temps d'Aristote au même titre que le groupe de Poincaré engendre l'espace-temps de Minkowski.

    Si on veut quelque chose de mathématiquement très "propre" (mais par contre très abstrait. Pour donner son sens physique à cette construction mathématique, il faudrait donner les informations complémentaires la reliant à l'expression des symétries des lois de la physique) on peut dire que :

    L'espace-temps d'Aristote est l'algèbre de Lie du sous-groupe des translations spatio-temporelles (du groupe d'Aristote) munie de l'action du groupe d'Aristote (la représentation linéaire du groupe d'Aristote dans l'algèbre de Lie de son sous-goupe des translations spatio-temporelles si on préfère le dire comme ça)

    au même titre que

    l'espace-temps de Minkowski est l'algèbre de Lie du sous-groupe des translations spatio-temporelles (du groupe de Poincaré) munie de l'action du groupe de Poincaré (la représentation linéaire du groupe de Poincaré dans l'algèbre de Lie de son sous-goupe des translations spatio-temporelles si on préfère le dire comme ça).

    Une fois défini le groupe d'Aristote, puis l'espace-temps d'Aristote, il est possible d'y définir les transformations de Lorentz.

    La raison (physique) exigeant d'introduire ces transformations correspond à la nécessité :
    • d'exprimer, dans l'espace-temps d'Aristote, le principe de relativité du mouvement pour tous les phénomènes physiques qui respectent ce principe (à ce jour, tous les phénomènes physiques directement observables sans exception sont tenus de s'y plier)
    • avec (cependant) l'idée que ce principe de relativité du mouvement n'est pas nécessairement respecté par tous les phénomènes physiques sans exception.

    Autrement dit, on se réserve le droit :
    • d'interpréter les effets non locaux de la mesure quantique comme des effets physiques objectifs, instantanés et non locaux sur un champ physique s'étendant dans tout l'espace (violant ainsi l'invariance de Lorentz au niveau interprétatif, avec l'idée que ces violations pourraient se produire, par exemple, vers l'échelle de Planck)
    • tout en maintenant la possibilité de respecter le principe de causalité relativement à la structure causale de l'espace-temps d'Aristote. Cette structure causale repose sur l'existence (dans l'espace-temps d'Aristote) d'un ordre chronologique entre évènements séparés par des intervalles de type espace indépendant du mouvement de l'observateur. Il correspond à l'ordre chronologique relatif au référentiel privilégié associé à l'espace-temps d'Aristote. Il s'agit du feuilletage canonique 1D en observateurs immobiles de cet espace-temps. Cette notion d'immobilité est au contraire incompatible avec l'invariance de Lorentz. Elle n'existe pas dans l'espace-temps de Minkowski.

    Une fois définies (dans l'espace-temps d'Aristote) les transformations de Lorentz relatives aux interactions respectant le principe de relativité du mouvement (et, bien sûr l'interdiction, pour ces interactions la, de se propager à vitesse supraluminique) on obtient un unique groupe de Poincaré (en tant que seul sous-groupe de Poincaré du groupe des transformations affines complétant le groupe d'Aristote) engendré par le groupe d'Aristote et par les transformations de Lorentz.

    L'espace-temps d'Aristote est donc un cadre géométrique permettant le respect du principe de causalité tout en autorisant la cohabitation de deux types de phénomènes physiques
    • des phénomènes physiques respectant toutes les symétries relativistes,
    • d'éventuels phénomènes physiques violant l'invariance de Lorentz.

    D'une façon beaucoup plus simple, on peut dire que cette construction géométrique montre de quelle façon mathématique il est possible de concilier l'existence d'un éventuel référentiel quantique privilégié (incompatible avec le principe de relativité du mouvement, mais toutefois requis si l'on admet que les dinosaures sont morts bien avant qu'un bipède prétentieux ne se soit décidé à observer leurs ossements) avec l'ensemble des symétries relativistes, dont l'invariance de Lorentz, systématiquement respectées à notre échelle d'observation.

    Dans la construction géométrique proposée, l'universalité du principe de relativité du mouvement n'est plus imposée. La notion de mouvement absolu y est possible, mais n'a de signification physique que s'il existe des phénomènes physiques violant l'invariance de Lorentz (interprétation réaliste de la violation des inégalités de Bell).

    On notera quand même au passage que la notion d'espace-temps émerge :
    • de la conservation de la quantité de mouvement,
    • de la conservation de l'énergie et
    • de la conservation du moment cinétique,
    autant d'éléments suggérant de considérer l'espace-temps comme la manifestation d'une sorte d'état d'équilibre. Cela rejoint, à mon sens, le fait que l'on ait besoin, en mécanique quantique, d'un état oméga sur une algèbre pour y définir le temps en tant que sous-groupe à un paramètre (selon le théorème de Tomita Takesaki) et le fait que cet état soit un état KMS (un état d'équilibre au sens quantique donc).

    En plus, la définition même de l'opérateur Delta des articles de Connes Rovelli et Rovelli Martinetti relatifs à l'hypothèse du temps thermique (à savoir, le fait que l'opérateur Delta soit la partie hermitienne de la décomposition polaire de l'opérateur S associant à une "observation M psi" du vide quantique psi (d'une théorie des champs quantique conformément invariante) l'observation correspondante M*psi du vide, cette observation étant réalisée, me semble-t-il, "à rebrousse-temps" comme le suggère l'observation M* conjuguée de M) suggère que cet état d'équilibre oméga corresponde à l'état d'équilibre que peut mémoriser (enregistrer) l'observateur (quand lui échappe l'information sur ces aller-retour temporels, cachés à ses yeux et conduisant au retour à l'équilibre du vide quantique, quand on l'écarte de son état d'équilibre par des observations M contenues dans l'algèbre des observables locales associée à cet observateur). Il serait d'ailleurs intéressant de savoir s'il existe (ou pas) une possibilité de relier :
    • l'interprétation transactionnelle de la mesure quantique proposée par John Cramer,
    • l'hypothèse du temps thermique de Connes Rovelli et Martinetti,
    • les intégrales de chemin de l'approche lagrangienne de la mécanique quantique,
    • la direction de recherche de Gerard 't Hooft relativement à une éventuelle fuite d'information à l'échelle de Planck lors d'une mesure quantique.
    Dernière modification par chaverondier ; 07/02/2010 à 17h00.
     

  3. invite6754323456711
    Invité

    Re : Une question sur le temps en physique quantique :

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    La structure géométrique de l'espace-temps d'Aristote est donc plus permissive que celle de l'espace-temps de Minkowski.
    On reviendrait à une géométrie Euclidienne (Espace affine 4D feuilleté en feuillet 3D de simultanéité absolu) ?

    Patrick
     

  4. mariposa

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    Re : Une question sur le temps en physique quantique :

    Bonjour,

    je ne comprends pas ces définitions.



    Les structures mathématiques.

    1- Soit un espace affine (un espace de points sans structure) et l'espace vectoriel associé. Ce qui veut dire:

    Q= P + v

    Q et P sont 2 points de l'espace affine.

    v un vecteur libre de l'espace vectoriel.

    2- A cet espace vectoriel on ajoute un produit scalaire qui devient une distance pour l'espace affine.

    3- Les applications (transformations) affines sont les isométries cad les transformations qui conservent la distance entre les points.

    4- L'ensemble des applications affines forment un groupe.



    Application à la RR

    L'espace est R4

    la distance dans l'espace affine est telle que:

    d2 = (t1-t2)2 - (x1-x2)2 + (y1-y2)2 + (z1-z2)2


    Les isométries sont l'ensemble des transformations qui laissent cette distance invariante s'appelle le groupe de Poincaré (qui est produit semi-directe entre le groupe de Lorentz O (1,3 et le groupe de translation T4.

    Pourrais-tu expliquer ce qu'est le groupe d'Aristote en respectant le vocabulaire d'usage afin que je comprenne ce qu'est le groupe d'Aristote.

    Merci d'avance.
     

  5. chaverondier

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    Re : Une question sur le temps en physique quantique :

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Le groupe de Poincaré est le produit semi-direct entre le groupe de Lorentz O (1,3) et le groupe de translation T4. Pourrais-tu expliquer ce qu'est le groupe d'Aristote en respectant le vocabulaire d'usage afin que je comprenne ce qu'est le groupe d'Aristote .
    Le groupe d'Aristote est le produit semi-direct entre le groupe des rotations O (3) et le groupe de translation T4 .
     


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  6. mariposa

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    Re : Une question sur le temps en physique quantique :

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    Le groupe d'Aristote est le produit semi-direct entre le groupe des rotations O (3) et le groupe de translation T4 .
    OK,

    Donc:

    1-Tu perds l'invariance de Lorentz donc la physique dépendante de la RR (entre autres les équations de Maxwell).

    2- tu perds également l'invariance galiléenne (cad la loi de Newton).
     

  7. invité87654321234567

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    Re : Une question sur le temps en physique quantique :

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message
    Le groupe d'Aristote ne contient pas l'invariance de Lorentz (au contraire). C'est dans l'espace-temps d'Aristote que l'on peut définir les transformations de Lorentz permettant d'exprimer cette invariance. L'invariance d'une classe de phénomènes physiques vis à vis transformations de Lorentz (tous les phénomènes directement observables à ce jour) exige ensuite d'y exprimer une symétrie supplémentaire : le principe de relativité du mouvement (mais sans contraindre, contrairement à l'espace-temps de Minkowski, tous les phénomènes physiques sans exception à respecter ce principe).

    La structure géométrique de l'espace-temps d'Aristote est donc plus permissive que celle de l'espace-temps de Minkowski. La structure géométrique plus riche de l'espace-temps de Minkowski interdit en effet formellement l'intrusion sur son territoire de phénomènes physiques "pas assez chics" pour elles que seraient des phénomènes violant l'invariance de Lorentz.

    De façon plus détaillée :

    Le groupe d'Aristote est le groupe de symétries des lois de la physique émergeant :
    • de la conservation de l'énergie,
    • de la conservation de l'impulsion et
    • de la conservation du moment cinétique.

    C'est un sous-groupe à 7 paramètres du groupe des transformations affines de l'espace-temps. C'est aussi un sous-groupe (pas distingué et pas unique) du groupe de Poincaré. Le groupe d'Aristote est formé du produit semi-direct du groupe des translations spatio-temporelles par le groupe des rotations spatiales. C'est aussi l'intersection de deux sous-groupes du groupe affine des transformation d'espace-temps, à savoir :
    • le groupe de Poincaré
    • le groupe de Galilée
    cf mathematical structure of dynamical structures, JM Souriau, éditions Birkhäuser, §13 the principle of symplectic mechanics, sous-paragraphe Minkowski space and the Poincaré group, remarque (13.76) et note de bas de page 239.

    Maintenant, pour faire le lien mathématique entre groupe et espace-temps d'Aristote, le groupe d'Aristote engendre l'espace-temps d'Aristote au même titre que le groupe de Poincaré engendre l'espace-temps de Minkowski.

    Si on veut quelque chose de mathématiquement très "propre" (mais par contre très abstrait. Pour donner son sens physique à cette construction mathématique, il faudrait donner les informations complémentaires la reliant à l'expression des symétries des lois de la physique) on peut dire que :

    L'espace-temps d'Aristote est l'algèbre de Lie du sous-groupe des translations spatio-temporelles (du groupe d'Aristote) munie de l'action du groupe d'Aristote (la représentation linéaire du groupe d'Aristote dans l'algèbre de Lie de son sous-goupe des translations spatio-temporelles si on préfère le dire comme ça)

    au même titre que

    l'espace-temps de Minkowski est l'algèbre de Lie du sous-groupe des translations spatio-temporelles (du groupe de Poincaré) munie de l'action du groupe de Poincaré (la représentation linéaire du groupe de Poincaré dans l'algèbre de Lie de son sous-goupe des translations spatio-temporelles si on préfère le dire comme ça).

    Une fois défini le groupe d'Aristote, puis l'espace-temps d'Aristote, il est possible d'y définir les transformations de Lorentz.

    La raison (physique) exigeant d'introduire ces transformations correspond à la nécessité :
    • d'exprimer, dans l'espace-temps d'Aristote, le principe de relativité du mouvement pour tous les phénomènes physiques qui respectent ce principe (à ce jour, tous les phénomènes physiques directement observables sans exception sont tenus de s'y plier)
    • avec (cependant) l'idée que ce principe de relativité du mouvement n'est pas nécessairement respecté par tous les phénomènes physiques sans exception.

    Autrement dit, on se réserve le droit :
    • d'interpréter les effets non locaux de la mesure quantique comme des effets physiques objectifs, instantanés et non locaux sur un champ physique s'étendant dans tout l'espace (violant ainsi l'invariance de Lorentz au niveau interprétatif, avec l'idée que ces violations pourraient se produire, par exemple, vers l'échelle de Planck)
    • tout en maintenant la possibilité de respecter le principe de causalité relativement à la structure causale de l'espace-temps d'Aristote. Cette structure causale repose sur l'existence (dans l'espace-temps d'Aristote) d'un ordre chronologique entre évènements séparés par des intervalles de type espace indépendant du mouvement de l'observateur. Il correspond à l'ordre chronologique relatif au référentiel privilégié associé à l'espace-temps d'Aristote. Il s'agit du feuilletage canonique 1D en observateurs immobiles de cet espace-temps. Cette notion d'immobilité est au contraire incompatible avec l'invariance de Lorentz. Elle n'existe pas dans l'espace-temps de Minkowski.

    Une fois définies (dans l'espace-temps d'Aristote) les transformations de Lorentz relatives aux interactions respectant le principe de relativité du mouvement (et, bien sûr l'interdiction, pour ces interactions la, de se propager à vitesse supraluminique) on obtient un unique groupe de Poincaré (en tant que seul sous-groupe de Poincaré du groupe des transformations affines complétant le groupe d'Aristote) engendré par le groupe d'Aristote et par les transformations de Lorentz.

    L'espace-temps d'Aristote est donc un cadre géométrique permettant le respect du principe de causalité tout en autorisant la cohabitation de deux types de phénomènes physiques
    • des phénomènes physiques respectant toutes les symétries relativistes,
    • d'éventuels phénomènes physiques violant l'invariance de Lorentz.

    D'une façon beaucoup plus simple, on peut dire que cette construction géométrique montre de quelle façon mathématique il est possible de concilier l'existence d'un éventuel référentiel quantique privilégié (incompatible avec le principe de relativité du mouvement, mais toutefois requis si l'on admet que les dinosaures sont morts bien avant qu'un bipède prétentieux ne se soit décidé à observer leurs ossements) avec l'ensemble des symétries relativistes, dont l'invariance de Lorentz, systématiquement respectées à notre échelle d'observation.

    Dans la construction géométrique proposée, l'universalité du principe de relativité du mouvement n'est plus imposée. La notion de mouvement absolu y est possible, mais n'a de signification physique que s'il existe des phénomènes physiques violant l'invariance de Lorentz (interprétation réaliste de la violation des inégalités de Bell).

    On notera quand même au passage que la notion d'espace-temps émerge :
    • de la conservation de la quantité de mouvement,
    • de la conservation de l'énergie et
    • de la conservation du moment cinétique,
    autant d'éléments suggérant de considérer l'espace-temps comme la manifestation d'une sorte d'état d'équilibre. Cela rejoint, à mon sens, le fait que l'on ait besoin, en mécanique quantique, d'un état oméga sur une algèbre pour y définir le temps en tant que sous-groupe à un paramètre (selon le théorème de Tomita Takesaki) et le fait que cet état soit un état KMS (un état d'équilibre au sens quantique donc).

    En plus, la définition même de l'opérateur Delta des articles de Connes Rovelli et Rovelli Martinetti relatifs à l'hypothèse du temps thermique (à savoir, le fait que l'opérateur Delta soit la partie hermitienne de la décomposition polaire de l'opérateur S associant à une "observation M psi" du vide quantique psi (d'une théorie des champs quantique conformément invariante) l'observation correspondante M*psi du vide, cette observation étant réalisée, me semble-t-il, "à rebrousse-temps" comme le suggère l'observation M* conjuguée de M) suggère que cet état d'équilibre oméga corresponde à l'état d'équilibre que peut mémoriser (enregistrer) l'observateur (quand lui échappe l'information sur ces aller-retour temporels, cachés à ses yeux et conduisant au retour à l'équilibre du vide quantique, quand on l'écarte de son état d'équilibre par des observations M contenues dans l'algèbre des observables locales associée à cet observateur). Il serait d'ailleurs intéressant de savoir s'il existe (ou pas) une possibilité de relier :
    • l'interprétation transactionnelle de la mesure quantique proposée par John Cramer,
    • l'hypothèse du temps thermique de Connes Rovelli et Martinetti,
    • les intégrales de chemin de l'approche lagrangienne de la mécanique quantique,
    • la direction de recherche de Gerard 't Hooft relativement à une éventuelle fuite d'information à l'échelle de Planck lors d'une mesure quantique.
    Bonsoir,

    Voilà en gros...c'est ce que je voulais dire...

    Bonne soirée,
     

  8. chaverondier

    Date d'inscription
    novembre 2004
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    2 467

    Re : Une question sur le temps en physique quantique :

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    On reviendrait à une géométrie Euclidienne (Espace affine 4D feuilleté en feuillet 3D de simultanéité absolue) ?
    Oui, mais avec une différence de taille. A ce jour, cette structure feuilletée privilégiée supposée reste inobservable en raison de l'invariance de Lorentz (valide pour tous les phénomènes physiques directement observables à ce jour) et par l'impossibilité de biaiser les statistiques de mesure quantiques. Cette impossibilité est nécessaire pour rendre inobservables les éventuelles violations d'invariance de Lorentz mises en évidence (dans une interprétation réaliste de la fonction d'onde et de la réduction du paquet d'onde) par la violation constatée des inégalités de Bell (apportant la preuve expérimentale de la fameuse non localité quantique).

    Les tenants d'une utilisation systématique du rasoir d'Occam (au risque de s'en servir pour faucher le blé en herbe) diront cependant que cette hypothèse étant inutile (pour l'instant) il n'y a pas lieu de s'y intéresser. En ce qui me concerne, je préfère appliquer le rasoir d'Occam à l'hypothèse selon laquelle on aurait besoin d'un observateur (en plus d'une interaction du système observé avec un appareil de mesure) pour réaliser une mesure quantique. Question de goût finalement. Dans les 2 cas on coupe, certes, mais quel est le côté qu'on doit jeter ?
     

  9. invité6543212033

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    octobre 2007
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    0

    Re : Une question sur le temps en physique quantique :

    Eh bin c'est simple l'observateur c'est Dieu ... et voilà comment on prouve que Dieu existe !

    Bon OK !
     

  10. Alzen McCAW

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    Re : Une question sur le temps en physique quantique :

    Citation Envoyé par Dignaga Voir le message
    Voilà en gros...c'est ce que je voulais dire...
    ben c'est très cool, maintenant si tu veux bien traduire ça, à l'attardé que je suis... je t'attends
    Attention, vivre c'est mortel...
     

  11. chaverondier

    Date d'inscription
    novembre 2004
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    Re : Une question sur le temps en physique quantique :

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Donc:

    1-Tu perds l'invariance de Lorentz donc la physique dépendante de la RR (entre autres les équations de Maxwell).

    2- tu perds également l'invariance galiléenne (cad la loi de Newton).
    Du moins pour les phénomènes non locaux qui sont censés ne pas la respecter (au niveau interprétatif) donc pas pour les phénomènes qui tu signales.

    Je rappelle que l'espace-temps d'Aristote n'oblige pas les phénomènes à violer l'invariance de Lorentz, mais autorise d'éventuelles violations de cette invariance.

    (L'ensemble des phénomènes respectant toutes les symétries relativistes respecte en effet a fortori celles de l'espace-temps d'Aristote).
     

  12. invité6543212033

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Messages
    0

    Re : Une question sur le temps en physique quantique :

    Donc l'espace-temps d'Aristote est la base des espaces-temps ... ?

    Cordialement,
     

  13. chaverondier

    Date d'inscription
    novembre 2004
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    Re : Une question sur le temps en physique quantique :

    Citation Envoyé par octanitrocubane Voir le message
    Donc l'espace-temps d'Aristote est la base des espaces-temps ... ?
    C'est l'espace-temps qu'on obtient si on considère que
    • la conservation de l'énergie est systématiquement respectée
    • la conservation de l'impulsion est systématiquement respectée
    • la conservation du moment cinétique est systématiquement respectée.

    Au contraire, à cause de la non localité quantique, on reste agnostique quant-à l'invariance de Lorentz (malgré l'accumulation des preuves expérimentales du principe de relativité du mouvement). Il s'agit d'une préférence pour l'hypothèse selon laquelle
    • l'extinction des dinosaures il y a 65 millions d'années,
    • l'existence de couches sédimentaires sucessives,
    • l'existence de couches successives des troncs d'arbre,
    • l'alternance des jours et des nuits,
    • la mort du chat de Schrödinger....
    ne doivent rien à l'observateur et à l'acte d'observation.

    L'idée, s'est de se contenter d'un espace-temps un peu moins riche en symétries obligatoires. Au niveau interprétatif, on n'exige plus de la mesure quantique qu'elle respecte l'invariance de Lorentz. Du coup, quand on réalise une mesure quantique, il y a bien possibilité d'interpréter son effet comme un changement instantané d'état d'un champ physique objectif et spatialement étendu.
     

  14. invite6754323456711
    Invité

    Re : Une question sur le temps en physique quantique :

    Citation Envoyé par chaverondier Voir le message

    Je rappelle que l'espace-temps d'Aristote n'oblige pas les phénomènes à violer l'invariance de Lorentz, mais autorise d'éventuelles violations de cette invariance.

    (L'ensemble des phénomènes respectant toutes les symétries relativistes respecte en effet a fortori celles de l'espace-temps d'Aristote).
    C'est ce que recherchait Poincaré une géométrie conventionnelle de l'espace-temps qui puisse échapper à toute révision empirique ?

    Patrick
     

  15. invité6543212033

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Messages
    0

    Re : Une question sur le temps en physique quantique :

    Merci, très intéressant !

    @ +
     


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