En rendant le phénomène sous-jacent de la mesure inobservable ?Envoyé par chaverondier
Le groupe d'Aristote associé à la MQ permet-il de rendre compte d'une MQ relativiste (au sens RR) ?
Quid de la RG avec le notion de géométrie non-euclidienne pour rendre compte de la gravité ?
Patrick
Bonjour,
Ce que tu définis comme le groupe d'Aristote c'est le produit directe du groupe de la géométrie Euclidienne E3 par la translation temporelle T.
Le fait que ce groupe est un sous-groupe du groupe de Poincaré a des conséquences inévitables:
Un exemple simple.
La loi de Newton m.dv/dt est invariante sous les transformations de Galilée. Elle n'est pas par contre invariante sous les transformations de Lorentz.
Toutefois pour les vitesses infiniment lentes elle est invariante également de Lorentz. En effet dans cette limite la métrique de minkovski se décompose en 2 métriques indépendantes qui correspond au découplage de l'espace et du temps.
C'est d'ailleurs pour cette raison que la loi de Newton est correcte.
Question: Avec ton groupe d'Aristote de quelle propriété voudrais-tu rendre compte?
Salut
Ce que Chaverondier appelle l'espace d'Aristote, c'est un espace temps moins contraint que celui de la RR (associé au groupe de Poincaré) car moins symétrique. En particulier les rotations spatio- temporelles (boosts) de la RR n'y figurent plus, mais aussi la relativité galiléenne.
C'est sûr que si tu retires des contraintes cela permet plus de choses comme dirait Mr de La Pallice.
Tu peux reporter alors les contraintes que tu as supprimées sur une classe de phénomènes mais pas forcément sur tous ce qui te permet de faire des lois "à la carte".
Rien n'interdit de faire cela, mais c'est une démarche qui va à contre courant des tentatives d'unification de la physique puisque pour qu'il y ait des lois il faut des contraintes (sinon c'est n'importe quoi) et plus ces contraintes sont fortes (comme par exemple celle imposées par l'espace temps de la RR) puis les lois sont générales donc en petit nombre.
On peut exprimer les contraintes de différentes façons, on n'a pas attendu la RR pour définir des lois de conservation de grandeurs physiques, simplement cela a été uni dans un formalisme synthétique, méthode consistant à imposer que les phénomènes physiques se déroulant dans un espace temps doivent en respecter les symétries. Cf Noether par exemple.
En MQ cette méthode a conduit, entre autres, à la prédiction du spin de l'électron et de l'antimatière.
A mon avis, dans une démarche d'unification des lois de la nature, "affaiblir" les contraintes me paraît être une régression dans la quête de cette unité.
Les théories ne sont pas des vérités elles ne durent qu'un temps, mais si on regarde l'histoire le progrès s'est fait dans l'unification même si ce processus n'est pas achevé (il ne le sera peut être jamais) mais on peut toujours l'améliorer.
Par curiosité, dernière question à B. Chaverondier, le terme "Espace d'Aristote" est il standard?
Pour avoir lu, il y a longtemps, sa physique je me souvenais que Aristote parle de "lieu" des évènements qui est un concept d'espace minimaliste, (des points dans l'espace) mais je n'ai vu nulle part de référence à un espace qui serait invariant par les rotations et les translations, ce qui contraint malgré tout déjà les lois (invariances par rotation et translation). Rien vu de tel dans sa physique.....
Cordialement.
Salut,
Non, pas du tout.
Concernant le fond, je ne me prononcerai pas. J'ai déjà assez discuté et donné mon point de vue sur l'approche de BC sur Futura et sur d'autres forums (et d'autres intervenants l'ont fait aussi dont des cracs du domaine). On peut trouver ça facilement en cherchant sur Aristote
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Un interview donné par LTB à B.Chaverondier http://la-trilectique.blogspot.com/
Patrick
Pas nécessairement,A mon avis, dans une démarche d'unification des lois de la nature, "affaiblir" les contraintes me paraît être une régression dans la quête de cette unité.
Si la nature présente différents niveaux d'organisation.
Il se peut que la réalité relative d'Einstein soit une restriction, manifestant des propriétés émergentes de la réalité quantique.
Il serait alors normal que le groupe de symétries d'Aristote soit moins contraignant, n'est-ce pas ?
Cordialement,
Même si ce que tu dis n'est pas faux cela n'a rien à voir à la façon dont la physique s'est déroulée jusqu'à maintenant. les vrais contraintes sont celles qui proviennent de l'expérience. Le langage mathématique ne fait que codifier ces expériences.
On peut exprimer les contraintes de différentes façons, on n'a pas attendu la RR pour définir des lois de conservation de grandeurs physiques, simplement cela a été uni dans un formalisme synthétique, méthode consistant à imposer que les phénomènes physiques se déroulant dans un espace temps doivent en respecter les symétries. Cf Noether par exemple.
Justement la conservation des grandeurs physiques , c'est d'abord un constat expérimental. Le principe de la conservation de l'énergie est peut-être le plus bel exemple.
De même les invariants relativistes ne sont que la conséquence des équations de Maxwell, elles mêmes codification de l'expérience.
En MQ cette méthode a conduit, entre autres, à la prédiction du spin de l'électron et de l'antimatière.
Non le spin a d'abord été observé expérimentalement. Personne n'a prédit l"existence du spin de l'électron. Par contre la RR force l'électron d'avoir un spin 1/2 et d'avoir une particule "image", le positron.
En fait le spin est un effet purement classique cad ni quantique, ni relativiste.
A mon avis, dans une démarche d'unification des lois de la nature, "affaiblir" les contraintes me paraît être une régression dans la quête de cette unité.
Absolument cette une regression et aucun physicien ne peut accepter une telle démarche.
Pour simplifier la physique fondamentale d'aujourd'hui hui la quête, peut-être illusoire, est de trouve un groupe unique dont toute loi physique ne serait fabriquée qu'a partir des représentations irréductibles de ce groupe.
Le plus exemple est le rôle que l'on veut faire jouer les groupes supersymétriques.
La ligne de force de la physique théorique est dans la tradition du programme d'Erlangen sous la forme développée des espaces fibrées dans les versions théories de jauge.
C'est pourquoi je demande à Bernard qu'il justifie la nécessité de ce groupe d'Aristote qui est à un quelque chose prêt le groupe des transformations de la géométrie euclidienne.
Si si, enfin implicitement en fait et Penrose en parle d'entrer de jeu dans son papier de 1967 sur les singularités dans Battle Rencontres et le mentionne dans "The road to reality" p 385.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
De ce que je comprends, Bernard réfléchie sur et explore la voie proposée par John Bell pour sauver les théories à variables cachées non locales. Remettre en cause la théorie de la relativité restreinte pour autoriser des signaux plus rapides que la lumière dans certains cas. Les prédictions classiques de la RR seraient alors juste des sous produits d'une dynamique altérant le rythme temporelle de la majorité des phénomènes naturels mais il serait possible de trouver une temps cosmique Newtonien pour une arêne fondamentale des phénomène du cosmos avec un espace absolu.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
Un tout petit échantillon. Pour celui qui veut se faire une idée. On en pense ce qu'on veutOn peut trouver ça facilement en cherchant sur Aristote
http://forums.futura-sciences.com/ph...-poincare.html
http://forums.futura-sciences.com/ph...tml#post293483
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,Un tout petit échantillon. Pour celui qui veut se faire une idée. On en pense ce qu'on veut
http://forums.futura-sciences.com/ph...-poincare.html
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Bof,
Je trouve toutes ces discussions mathématiques pas très claires du point de vue mathématique et encore moins du point de vue physique.
Il me semble que l'essentiel n'a pas été compris du programme d'Erlangen. L'idée centrale, structurante est celle d'action de groupe.
Personnellement je ne suis pas du tout mathématicien aussi malgré tout une discussion modestement mathématique doit préciser le groupe G et l'ensemble E sur lequel agit le groupe donc une donnée (G,E).
Du coté physicien, je repose la question: A quoi çà peut servir le groupe d'Aristote? Pour expliquer quoi qui ne serait déjà pas expliquer par ailleurs!!!
Bonjour,
Vaste programme!
Est-ce que ce genre d'approche est en rapport avec la compréhension des corrélations à distance, la non-séparabilité de la MQ?
Ca sert à avoir l'air de discuter de choses intéressantes et mystérieuses
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
A vrai dire, c'est ce que je pense. Il s'agit en quelque sorte d'une discussion de comptoirs (très) haut de gamme (c'est la discussion qui est haut de gamme, pas les comptoirs).Ca sert à avoir l'air de discuter de choses intéressantes et mystérieuses
Toutefois ce n'est pas inutile, scientifiquement et pédagogiquement parlant. C'est une occasion pour affuter ses arguments mais aussi de douter, ce qui oblige à revoir en permanence ses propres connaissances qui sont toujours plus ou moins imparfaites, voire légères.
Je ne peux qu'être d'accord
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je ne vois pas en quoi la généralisation / spécialisation par la mise en commun de concepts et contraintes ne serait pas une bonne méthode pour l'unification.
En informatique par exemple la modélisation structurelle basée sur les notions Généralisation / Spécialisation suit une démarche équivalente.
Généralisation : Réunir des objets ayant des caractéristiques communes dans une nouvelle classe plus abstraite
Spécialisation : Séparer les objets suivants des caractéristiques plus spécifiques dans des sous-classes.
Contraintes : Décrivent la relation entre un ensemble de sous-classes et leur classe mère (superclasses) en considérant le point de vue des extensions. Les contraintes peuvent aussi être héritées.
Une instance d’une sous-classe possède la partie structurelle définie dans les superclasses de sa classe plus la partie structurelle définie dans celle-ci. au niveau du comportement, les objets d’une sous-classe héritent du comportement défini dans les superclasses, avec quelques possibilités de variations.
En Mathématiques n'y a t-il pas la notion de groupes simples finis qui peuvent être perçus comme les briques de base de tous les groupes finis.
Patrick
En physique, en termes de TRG, il serait idéal de tout dériver d'un groupe unique.
Par exemple les atomes relèvent du groupe O(3). Mais en fait l'atome d'hydrogène relève du groupe O(4). Cela est une conséquence du potentiel d'un électron en 1/r et contraint des niveaux à être dégénérés alors qu'ils ne le seraient pas relativement à O(3).
En fait cela est une procédure récurrente en TRG. On trouve (ou l'on choisit) un groupe de symétrie G éventuellement (en fait le plus souvent) approché.
Les représentations irréductibles du groupe approché G permettent de construire les grandeurs physique de n'importe quel sous-groupe H, ce que l'on appelle une brisure de symétries..
Par exemple le modèle standard est souvent noté en termes de groupes:
U(1)y*SU(2)*SU(3). Ce groupe est brisée "spontanément" (parce qu'il s'agit d'une transition de phase) en U(1)e*SU(3).
Néanmoins on peut décrire ce groupe comme un sous-groupe de SU(5) qui est beaucoup plus contraignant que le groupe standard. En effet les 3 constantes de couplage n'en font plus qu'une.
Parmi les gros exemples de physique il y a la supersymétrie qui sont des sur-groupes du groupe de Poincaré qui forcent les bosons et fermions à être dans le même multiplet (ce qui est rigoureusement impossible avec le groupe de Poincaré).
L'idée folle serait un groupe dont tous les particules seraient dans le même multiplet, mais cela à peu de chances à exister.
En fait le groupe de Poincaré lui-même est lui-même peu contraignant.
Il oblige les particules à avoir une masse et un spin (une hélicité pour les particules de masse nulle). Autrement dit toutes les particules peuvent avoir une masse différente et un spin différent. ce sont les groupes de jauge qui organisent les particules en multiplets.
Donc à fortiori le groupe d'Aristote ne peut selon moi rien n'apporter. C'est à quelque chose prêt le groupe euclidien et celui-ci ne contient même pas l'invariance sous les transformations inertielles. Un comble!
Bonjour,Bonjour,
Vaste programme!
Est-ce que ce genre d'approche est en rapport avec la compréhension des corrélations à distance, la non-séparabilité de la MQ?
J'en ai bien l'impression oui.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
http://www.futura-sciences.com/fr/ne...lumiere_16428/
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
Dans ce cas la non séparabilité j'imagine mal que l'on puisse trouver une explication aussi simple que celle qui est contenu (implicitement) dans les principes même de la MQ.
En effet pour un système de particules identiques l'hamiltonien commute avec l'opérateur de permutation P.
[H,P]= 0
Cela veut dire que les fonctions propres appartiennent au reprsentations du groupe Sn (avec n le nombres de particules). pour 2 particules il y a seulement 2 representations: |+> et |-> auxquels correspond les bosons et fermions.
Delà il découle que des particules identiques sans interactions sont (paradoxalement) malgré tout corrélées. Cela veut dire qu'il n 'y a inséparabilité: Les corrélations en question sont non causales.
En fait cela n'a rien d'étonnant quand on sait que ce que l'on appelle "particule" est une mauvaise appelation pour désigner les excitations d'un vide.
En fait une excitation dite, à tord, de 2 particules ce n'est pas 2 particules, mais le niveau d'excitation numéro 2 et sous cet angle on ne verrait pas pourquoi on pourrait couper un état en 2 morceaux. Cela est même absurde.
Le concept de séparabilité est un concept classique issue de notre expérience quotidienne qui est démentie par la MQ.
Personnelement cela parait comme une bonne explication en soi qui n'en appelle aucune autre.
D'ailleurs la démonstration de l'existence des bosons et des fermions en liaison avec le groupe de permutation n'est pas valable en 2D car dans ce cas les particules sont des representations du groupe de tresses que l'on appelle anyon. la différence 2D/3D est de nature topologique.
[QUOTE=mariposa;2828387]
1- Même si ce que tu dis n'est pas faux cela n'a rien à voir à la façon dont la physique s'est déroulée jusqu'à maintenant. les vrais contraintes sont celles qui proviennent de l'expérience. Le langage mathématique ne fait que codifier ces expériences.
De même les invariants relativistes ne sont que la conséquence des équations de Maxwell, elles mêmes codification de l'expérience.
2- Non le spin a d'abord été observé expérimentalement. Personne n'a prédit l"existence du spin de l'électron. Par contre la RR force l'électron d'avoir un spin 1/2 et d'avoir une particule "image", le positron.
En fait le spin est un effet purement classique cad ni quantique, ni relativiste.
QUOTE]
Bonjour
C'est vrai que l'expérience, en particulier lorsqu'elle invalidait une théorie, a été un déclencheur pour susciter l'émergence de nouvelles théories, mais je faisais observer que la quête d'unification, qui est une démarche intellectuelle, était le moteur de la science moderne en tout cas.
Mais des théories comme la RR et la RG ont été plutôt baties sur des considérations épistémologiques que sur l'expérience.
Pour la RR par exemple l'expérience de Michelson avait posé problème mais Lorentz avait proposé une solution (ad hoc mais qui marchait).
L'apport d' Einstein c'est un fondement épistémologique dont il a dérivé les transformations de Lorentz.
Le principe de Relativité: Toutes les lois de la nature doivent être les mêmes dans tous les référentiels inertiels (qui sont donc tous équivalents). S'il a posé ce principe c'est qu'il ne voyait aucune raison pour que les lois soient différentes puisque ces référentiels étaient équivalents ("indiscernables" autrement que relativement).
Pour la RG c'est encore pire car, à par l'avance du périhélie de Mercure qui traumatisait pas grand monde, il n'y avait aucune urgence à édicter de nouvelles lois de gravitation.
En MQ c'est très différent, l'expérience joue un rôle crucial, mais c'est lié au fait que la MQ est tellemment étrange que les méthodes classiques d'approche sont peu efficaces.
2-Pour l'histoire du spin de l'électron, ce n'est peut être pas l'objet de ce post mais on m'avait appris que lorsqu'on a appliqué la relativité à la MQ à l'époque de Dirac, notamment construit le Hamiltonien relativiste ("dit de Dirac", utilisant ses matrices) on s'est apperçu que le moment orbital Lz d'un électron dans un potentiel électrostatique central ne commutait pas avec ce hamiltonien.(problème de conservation)
[Lz, H] n'est pas nul.
Il fallait ajouter un terme à Lz pour que cette commutation (loi de conservation) soit réalisée.
[(Lz+sigma_z.h_bar/2) H] = 0
où sigma-z est une des matrices de Dirac et caractérise un spin propre de l'électron.
Il est possible que cela ait été appliqué auparavant dans un autre contexte, mais je n'en ai pas connaissance.
C'est comme cela qu'on m'avait raconté l'histoire, mais il y a peut être d'autres versions.
Pour l'antimatière c'était les états à énergie négative avec ses trous dans sa fameuse mer qui avait suggéré une telle hypothèse.
Aujourd'hui on raconte l'histoire différemment mais il est toujours instructif de rappeler comment cela a été découvert, d'autant que comme tu le sais Dirac avait bati sa fameuse équation sur des raisons plutôt douteuses. Les raisons ont été oubliées mais l'équation est restée....(Ouf!)
Cordialement
Tout à fait, d'où l'importance :
- de conserver la plus grande partie possible du groupe de Poincaré,
- d'éviter, cependant, de "remettre l'homme-observateur au centre du monde" malgré la violation des inégalités de Bell (prédite par la Mécanique Quantique et confirmée expérimentalement par l'expérience d'Alain Aspect)
La réduction du groupe "d'invariances obligatoires" des lois de la physique à un groupe un peu plus petit que le groupe de Poincaré (en autorisant d'éventuelles violations d'invariance de Lorentz, par exemple au niveau de l'échelle de Planck) permet :
- d'envisager que la mesure quantique et son caractère irréversible puissent avoir une origine physique objective, c'est à dire indépendante de l'observateur et de l'acte d'observation (autrement dit, d'interpréter la mesure quantique comme l'interaction physique objective du système observé avec un appareil de mesure quantique)
- de néanmoins conserver une notion d'espace-temps compatible avec la non localité quantique explicite découlant de cette interprétation, dite réaliste, de la mesure quantique (bien noter que je n'évoque pas la notion de variables cachées. Cette hypothèse est intéressante mais n'est pas nécessaire à une interprétation réaliste de la mesure quantique).
Le groupe d'Aristote n'est pas quelque chose en plus, c'est quelque chose en moins. C'est un peu comme si, à titre d'analogie, on enlevait du code de la route la partie relative à la limitation de vitesse (tout en conservant toutes les autres interdictions et autorisations de ce règlement, seules les voitures dotées d'un moteur suffisamment puissant pouvant profiter de la levée de cette interdiction).
Le groupe d'Aristote exprime la partie des symétries du groupe de Poincaré associée :
- à la conservation de l'énergie (invariance par translation temporelle)
- à la conservation de la quantité de mouvement (invariance par translation spatiale)
- à la conservation du moment cinétique (invariance par rotation spatiale).
Pour l'invariance de Lorentz, dans l'espace-temps d'Aristote, c'est à la carte
N'ont donc le droit de batifoler dans l'espace-temps d'Aristote que des phénomènes respectant la conservation de l'énergie, de l'impulsion et du moment cinétique. Les phénomènes violant l'invariance de Lorentz sont autorisés à transgresser cette invariance dans l'espace-temps d'Aristote, mais, par contre, ils n'ont pas le droit de s'introduire dans le club plus huppé de Minkowski (bâti sur le domaine d'Aristote) du moins, pas avant d'avoir retrouvé un comportement plus respectueux de l'invariance de Lorentz.
En fait, j'aurais assez tendance à interpréter l'invariance de Lorentz comme l'atteinte (dans un temps de l'ordre du temps de Planck ?) d'une sorte d'état d'équilibre vis à vis d'une notion d'entropie et d'une notion d'écoulement irréversible du temps beaucoup, beaucoup plus fine que celle, macroscopique (et de ce fait à caractère anthropocentrique) reposant sur la très grossière entropie de Boltzmann.
De nombreuses personnesPourtant, sauf erreur de ma part (mais alors qu'on me l'explique) il n'existe pas de possibilité mathématiquement cohérente et compatible avec les faits d'observation de rejeter ces deux hypothèses à la fois.
- n'acceptent pas l'intrusion de l'observateur dans le problème de mesure quantique d'une part,
- n'acceptent pas non plus d'interpréter l'invariance de Lorentz comme une émergence de nature thermodynamique statistique d'autre part.
Le groupe d'Aristote est, en fait, "le plus gros sous-groupe du groupe de Poincaré" que l'on puisse conserver si :
- on admet l'hypothèse selon laquelle la mesure quantique serait le résultat d'une interaction physique objective entre le système observé et l'appareil de mesure quantique (indépendemment de l'observateur et de l'acte d'observation)
- on admet, cependant, la validité du principe de causalité relativement à la structure causale d'un espace-temps plus permissif que l'espace-temps de Minkowski découlant de la levée de l'interdiction absolue de violer l'invariance de Lorentz.
Donc ont accepte que les géodésiques de genre espace soit cohérentes !
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