Art du mathématicien vs art du physicien.

[invité576543]

PS : (1) Mais on devrait rejeter son développement, en particulier comme exemple dans l'enseignement : c'est un mauvais exemple à donner aux autres (et aux futurs) physiciens (2). Effet psychologique, ne portant pas sur les buts sous-jacents, mais sur les humains impliqués.

PPS: (2) et aux lecteurs d'un forum de vulgarisation, pour recoller à un certain aspect du sujet dans les interventions de Médiat...

[Médiat]

Ainsi en physique, il n'y a pas de raison (1) de rejeter un modèle prédictif (un algorithme) sous prétexte qu'il a été obtenu par des moyens douteux. Seuls comptent 1) que l'algo soit défini précisément et rigoureusement, 2) la confrontation avec les observations.

Mais ne faudrait-il pas en tirer quelques conséquences, comme :

1. Les mathématiques sont-elles le meilleur outil (le meilleur langage) pour la physique, si on peut les utiliser correctement à certains moment et de façon douteuse à d'autres ?
2. Est-ce que ce n'est pas le fondement même de la physique que vous remettez en cause en remettant en cause le langage même dans lequel elle s'écrit ?

etc.

[invité576543]

Mais ne faudrait-il pas en tirer quelques conséquences, comme :[LIST=1][*]Les mathématiques sont-elles le meilleur outil (le meilleur langage) pour la physique, si on peut les utiliser correctement à certains moment et de façon douteuse à d'autres ?

Là encore, il me semble utile de distinguer raisonnement et algorithmes. Pour moi les mathématiques sont le langage de la physique d'abord parce que c'est le langage de description des algorithmes.

Il est donc impératif, dans le cadre que je propose, que le langage mathématique soit utilisé correctement dans la description (la spécification) des algorithmes.

L'emploi douteux doit être strictement limité à la partie développement, là où les maths sont utilisés dans la construction, comme échafaudage. Une cathédrale peut être solide même construite avec des échafaudages branlants.

Pour moi la réponse est oui, parce que je ne connais pas de meilleur langage pour décrire les algorithmes prédictifs, domaine où il n'est pas question de l'utiliser de travers.

[*]Est-ce que ce n'est pas le fondement même de la physique que vous remettez en cause en remettant en cause le langage même dans lequel elle s'écrit ?

Je ne pense pas, à cause de la distinction développement vs. algorithmes.

En tous cas, l'opinion que j'ai exposée m'évite (me permettre de contourner) ces questions. (Tout en considérant que des physiciens connaissant bien ses outils, dont les mathématiques, seront plus performants que les autres; ce qui s'applique à tous les métiers...)

[Médiat]

Il est donc impératif, dans le cadre que je propose, que le langage mathématique soit utilisé correctement dans la description (la spécification) des algorithmes.

Donc, dans le cas, ludique, de la boîte de conserve, vous le condamnez, c'est bien cela ? Il faudrait (mais qui ?) passez au crible de cette vision, les exemples donnés par mariposa.

L'emploi douteux doit être strictement limité à la partie développement, là où les maths sont utilisés dans la construction, comme échafaudage. Une cathédrale peut être solide même construite avec des échafaudages branlants.

Cela déplace un peu mes questions, mais ne les efface pas :

Les mathématiques sont-elles le meilleur outil (le meilleur langage) pour la partie développement de la physique, si on peut les utiliser correctement à certains moment et de façon douteuse à d'autres ?

Pour moi la réponse est oui, parce que je ne connais pas de meilleur langage pour décrire les algorithmes prédictifs, domaine où il n'est pas question de l'utiliser de travers.

Vous séparez très nettement deux domaines, pourquoi pas deux langages ?

Je ne pense pas, à cause de la distinction développement vs. algorithmes.

Je comprends bien que votre position ne remet pas en cause la partie algorithmique, mais je ne vois pas comme évident qu'elle ne remette pas en cause la partie développement (et je ne trouve rien de choquant à cette conclusion).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Donc, dans le cas, ludique, de la boîte de conserve, vous le condamnez, c'est bien cela ? Il faudrait (mais qui ?) passez au crible de cette vision, les exemples donnés par mariposa.

(= bien d'accord, mais je ne le ferai pas, ni ne m'appesantirai sur cette ligne de discussion.)

Les mathématiques sont-elles le meilleur outil (le meilleur langage) pour la partie développement de la physique, si on peut les utiliser correctement à certains moment et de façon douteuse à d'autres ?

Pour moi, non, ce n'est pas "le meilleur outil". C'est un outil, dont le succès est une source d'émerveillement ("awe" en anglais) pour moi. Que la cohérence logique puisse être créative en physique est un sujet de profondes réflexions métaphysiques, à mon idée.

L'autre outil est simplement l'induction (et donc les expérimentations, les observations), qui est, à mon sens, l'outil fondamental de la physique.

Vous séparez très nettement deux domaines, pourquoi pas deux langages ?

Pourquoi pas? Ce n'est pas le cas dans la pratique, c'est tout.

(Dans mes activités "réfléchir en physique" --je ne suis pas professionnel--, l'un de mes sujets fétiche est la "sur-spécification", par exemple l'usage du corps des réels en physique. C'est un exemple où distinguer un langage de calculs --la structure de corps est importante pour cela--, un langage pour les fondements basant l'entreprise de déduction me semblerait utile, afin de distinguer mieux les aspects topologiques et les aspects algébriques. C'est un sujet où il y aurait beaucoup à dire et discuter...)

Je comprends bien que votre position ne remet pas en cause la partie algorithmique,

mais je ne vois pas comme évident qu'elle ne remette pas en cause la partie développement (et je ne trouve rien de choquant à cette conclusion).

Je pense ne pas comprendre dans ce cas la notion de "remise en cause". Doit-on remettre en cause les échafaudages en bambous, parce que ceux en acier sont préférables sur certains aspects ?

Il me semble qu'une rigueur stricte n'a pas que des avantages. La sur-spécification (idée que je peux rapprocher de ce qu'a exposé Humanino) est un exemple d'inconvénient. Un autre est simplement le temps. Sauter des étapes peut permettre à un physicien d'aller plus vite à un modèle utile (la re-normalisation est un exemple, il me semble).

En bref, je ne vois pas en quoi ce que j'expose remet en cause l'usage du pouvoir déductif des mathématiques dans l'élaboration des modèles physiques. Comme le ferait-ce, puisque c'est une recette qui a marché et "donc" (inductif) marchera encore ?

[stefjm]

PS : (1) Mais on devrait rejeter son développement, en particulier comme exemple dans l'enseignement : c'est un mauvais exemple à donner aux autres (et aux futurs) physiciens. Effet psychologique, ne portant pas sur les buts sous-jacents, mais sur les humains impliqués.

Ça va faire très bizarre d'appliquer une recette de cuisine qui marche bien sans avoir aucune idée ni du comment ça marche, ni du comment ça été découvert! Non?

[invite29cafaf3]

Ça va faire très bizarre d'appliquer une recette de cuisine qui marche bien sans avoir aucune idée ni du comment ça marche, ni du comment ça été découvert! Non?

Si vous appliquez ce précepte, vous condamnez à mort toutes les sciences dites"molles"......

médecine, bio, psycho, psychopeda, .....

[invite7863222222222]

Bonjour,

Dans la physique, il me semble qu'il y a deux sortes d'activités mathématiques :

1. le langage mathématique, qui n'est en fait pas utilisé pour faire des mathématiques, mais pour formaliser le plus clairement (et de la manière la moins ambigue) le modèle physique. Cette partie ne concerne en fait pas la physique mais plutôt la transmission (ou le caractère transmissible) du savoir physique.

2. l'élaboration des théorèmes mathématiques à partir d'hypothèses physiques : là le physicien endosse son costume de mathématicien en oubliant tous les liens avec le réel afin d'étudier ce que l'on peut faire dire aux modèles physiques. Cette partie de la physique cherche en fait non plus à décrire le modèle mais à l'étendre dans le sens où le physicien se demande : s'il est vrai que ces faits physiques sont avérés, en accord avec tel modèle, je peux réussir à étendre ce savoir physiques en dressant grâce à des considérations mathématiques quelle est la liste les mondes possibles compatibles avec ce savoir physique ?

Il me semble que ce sont les deux seuls uniques aspects mathématiques que l'on retrouve en physique et il montrent bien que les mathématiques ne concernent jamais en fait directement le modèles physiques, mais concrétisent seulement : (1) la transmission efficace du savoir physique, (2) la volonté de faire dire le maximum de choses aux modèles physiques (ce qui peut aussi conduire à mieux les comprendre d'ailleurs).

[invité576543]

Dans la physique, il me semble qu'il y a deux sortes d'activités mathématiques :

J'y vois essentiellement le même découpage que j'ai fait. La petite différence que je vois est la suivante.

1. le langage mathématique, qui n'est en fait pas utilisé pour faire des mathématiques, mais pour formaliser le plus clairement (et de la manière la moins ambigue) le modèle physique. Cette partie ne concerne en fait pas la physique mais plutôt la transmission (ou le caractère transmissible) du savoir physique.

Parler seulement de transmission me semble réducteur. C'est bien un outil de transmission, mais en particulier entre concepteurs des modèles et personnes qui les appliquent. C'est pour cela que j'ai préféré le mot "spécification" (et appuyé l'aspect algorithmes), qui est bien une transmission, mais avec la connotation "à appliquer", i.e., pas seulement la connaissance pour la connaissance.

[invite8ef897e4]

Vu ainsi, une erreur de raisonnement dans le développement d'un modèle par un physicien n'a pas de conséquence en soi. Elle peut avoir comme conséquence que l'algorithme obtenu est "mauvais" (prédictions incorrectes, domaine d'application plus limité qu'espéré, etc.), mais cela n'est pas jugé sur la rigueur mathématique, mais directement par confrontation des prédictions et des observations.

Ainsi en physique, il n'y a pas de raison (1) de rejeter un modèle prédictif (un algorithme) sous prétexte qu'il a été obtenu par des moyens douteux. Seuls comptent 1) que l'algo soit défini précisément et rigoureusement, 2) la confrontation avec les observations.

Je suis tout a fait d'accord. Parfois, lorsqu'on construit des modeles en physique, on fait une erreur de signe, et l'on realise la possibilite d'un comportement qualitativement different, ce qui peut nous motiver a chercher d'autres ingredients qui auraient une contribution opposee a ce terme sur lequel on a fait une erreur.

Pire encore, la stricte application de la rigueur est parfois un frein. Ainsi, Pauli avait deja pense aux symetries non-abeliennes, mais avait rejetee l'idee prematurement parce qu'il savait qu'il n'y avait pas de boson vecteur de masse nulle autre que le photon. Il ne connaissait ni la liberte asymptotique (cas des gluons) ni le mecanisme de Higgs.

A l'heure actuelle, le modele standard de la physique des particules n'est pas defini rigoureusement par exemple.

[mh34]

Ça va faire très bizarre d'appliquer une recette de cuisine qui marche bien sans avoir aucune idée ni du comment ça marche, ni du comment ça été découvert! Non?

Ca dépend si c'est la méthode ou le résultat qui intéresse le cuisinier...

[invite29cafaf3]

Parfois, lorsqu'on construit des modeles en physique, on fait une erreur de signe, et l'on realise la possibilite d'un comportement qualitativement different, ce qui peut nous motiver a chercher d'autres ingredients qui auraient une contribution opposee a ce terme sur lequel on a fait une erreur.

Pire encore, la stricte application de la rigueur est parfois un frein.

J'avoue rester pantois devant cela, mais il est vrai que je ne suis pas physicien.
A quand l'erreur prônée au rang d'instigateur de la découverte et généralisée pour trouver plus.
La rigueur quant à elle (qui n'est pas un frein mais permet de rester dans ses marques), va être mise au rebut. Délirons mes frères, nous sommes géniaux.

C'est la première fois que je vois une apologie de l'erreur et du n'importe quoi ! M'enfin, je me fais vieux peut être !

[invité576543]

J'avoue rester pantois devant cela, mais il est vrai que je ne suis pas physicien.
A quand l'erreur prônée au rang d'instigateur de la découverte et généralisée pour trouver plus.

Pas grand chose de neuf, pourtant. Les anglo-saxons ont un mot pour cela : "serendipity". Et les exemples de découvertes "serendipitous" sont légion. (L'une ayant des impacts historiques très profonds est celle de Colomb, dont le calcul de trajet Açores-Japon était tout ce qu'il y a de moins rigoureux...)

La rigueur quant à elle (qui n'est pas un frein mais permet de rester dans ses marques), va être mise au rebut.

Il n'a jamais été question de mettre la rigueur au rebut. "Il y a parfois des cas d'erreurs fructueuses" n'implique pas "les seules découvertes sont dues à des erreurs".

C'est la première fois que je vois une apologie de l'erreur et du n'importe quoi !

On ne voit que ce qu'on veut voir. Perso, pas vu de telle apologie dans les échanges récents sur ce fil.

[invite7ce6aa19]

Je pense que mariposa devrait se retrouver dans ce physicien, néanmoins l'anecdote m'interpelle, certes le physicien a ouvert la boîte, malgré des erreurs dans la démonstration (voire dans les calculs), d'un point de vue pragmatique, il a parfaitement résolu le problème (surtout si manger le contenu de la boîte de conserve est une question de vie ou de mort), mais :

1. Ce résultat "faux" ne pourrait-il pas avoir des conséquences négatives une fois appliqué à une autre boîte (où les erreurs dans la démonstration ne permettraient plus de l'ouvrir, voire à conclure qu'on ne peut pas l'ouvrir) ?
2. A-t-il percé à jour un mystère de l'univers, ou juste trouvé de la nourriture ?
3. A-t-il reculé la découverte d'un résultat plus fondamental par son pragmatisme (on ne change pas un raisonnement qui fonctionne) ?
4. Un raisonnement mathématiquement juste aurait-il eu un effet négatif sur le résultat attendu ?
5. Un raisonnement mathématiquement juste aurait-il permis d'entrouvir un mystère plus profond ?

Bonjour,

Puisque tu me cites je répond que ce que tu écris et ce que tu cites n'a rien à voir avec la physique et le métier de physicien;

Je vais donc prendre un exemple typique du comment fonctionne la physique et ce qu'est la méthodologie du physicien.

Soit une expérimentation dont le résumé se trouve dans une courbe y = f(x). Cette courbe se comporte comme x2 au voisinage de zéro et se comporte asymptotiquement comme a.x + b au delà d'une certaine valeur x° de x.

Après avoir effectué l'expérience il faut expliquer les origines de cette courbe, ce qu'elle signifie physiquement.

En général le physicien a déjà des idées qui se dégagent du contexte de l'expérience, idées auxquelles il pourra ajouter des idées de son intuition, intuition acquise à force d'expérience.

Il va donc supposer que ce qui détermine cette fonction ce sont les phénomènes A, B et C qui après codage mathématique aboutissent à un système d'équations dont une solution émerge (éventuellement après des simplifications pertinentes).

Si la physique est très simple il trouvera la fonction f(x). Mais les problèmes simples n'existent qu'à l'école. En fait le physicien trouvera des solutions où existent des paramètres ajustables (ces paramètres existent dés le codage et/ou peuvent apparaître au cours de la résolution du système d'équations). En plus il devra donner une explication qualitative du comportent en x2 au voisinage de zéro, ainsi qu'une explication qualitative du comportement asymptotique.

Voici plusieurs "comportements" possibles:

cas 1.

Un physicien effectue un fit très proche avec 7 paramètres ajustables. Bien que l'accord théorie expérience soit correcte ce modèle est peu crédible au regard du nombre de paramètres ajustables.

cas 2.

Un physicien propose un modèle avec 1 paramètre ajustable et le fit se fait avec un écart quadratique très faible, sauf que le comportement de son modèle est proportionnel en x au voisinage de zéro.

Bien que le fit soit "excellent" ce modèle est considéré comme faux à cause du mauvais comportement au voisinage de zéro (incapacité à donner une explixation qualitative).

Cas 3.

Un physicien propose un modèle avec 1 paramètre ajustable mais le fit est bon au voisinage de zéro et mauvais asymptotiquement dans le sens ou on a un comportement de type 1.2 a.x + 3,3 b au lieu de a.x + b.

En plus l'explication qualitative du comportement à l'origine et du comportement asymptotique s'impose naturellement.

Ce modèle est considéré comme correcte.


J'ai donné ces 3 exemples pour montrer la distinction entre le "vrai" du "faux" en physique. Comme on peut le constater sur cet exemple c'est l'accord théorie-expérience qui tranche et en aucune façon des questions de pertinences mathématiques.

Bien entendu pour conforter la qualité du modèle cas 3 il faudrait effectuer d'autres expériences qui peuvent aller dans le même sens ou contredire le modèle en question.

Bien entendu j'ai supposé que dans le modèle mathématique le physicien ne fait d'erreur grossière en changeant un signe + en signe - parceque cela l'arrange, ni de considérer que la dérivée de ln X c'est sinX.


Au delà de cette explication standard la problématique première du physicien ce n'est pas la rigueur mais d'expliquer les phénomènes physiques. Cela n'est d'ailleurs pas le propre de la physique mais de toutes les sciences.

La particularité de la physique est que son langage naturel sont les mathématiques. Historiquement même la physique est la principale source des mathématiques et Atihya (médaille field) lui-même explique que les mathématiques se ressourcent aujourd'hui dans la physique moderne.

Ce que certains mathématiciens (Comme Dieudonné) ne comprennent pas est que les physiciens s'appropient les mathématiques à leur manière pour pouvoir les mettre en oeuvre dans l'exercice de leur métier.

[invite7863222222222]

Mais en fait si on prend la discipline mathématique pour dénoter tout ce qui se formalise à partir de symboles et pas seulement toutes les théories mathématiques actuelles les plus prisées par les mathématiciens, ca me semble beaucoup plus large, que de parler par exemple de théorie des ensembles ou le corps des réels. J'ai donc l'impression que parler d'un autre langage que le langage mathématique, c'est parler d'un autre langage mathématique.

[Médiat]

J'ai donc l'impression que parler d'un autre langage que le langage mathématique, c'est parler d'un autre langage mathématique.

Pourquoi pas, c'est une piste.

[Médiat]

ce que tu écris et ce que tu cites n'a rien à voir avec la physique et le métier de physicien;

Qu'ouvrir une boîte de conserve sans l'outil idoine ne soit pas le travail quotidien du physicien, je m'en doutais un peu, mais il me semblait avoir lu sous votre plume qu'une erreur dans l'application rigoureuse des mathématiques n'était pas forcément une erreur physique et donc pouvait être acceptable pour le physicien (ce qui est bien l'exemple de cette blague).

J'ai donné ces 3 exemples pour montrer la distinction entre le "vrai" du "faux" en physique. Comme on peut le constater sur cet exemple c'est l'accord théorie-expérience qui tranche et en aucune façon des questions de pertinences mathématiques.

Vous parlez de l'élaboration d'un modèle, ce n'est pas le sujet ici.

Bien entendu j'ai supposé que dans le modèle mathématique le physicien ne fait d'erreur grossière en changeant un signe + en signe - parceque cela l'arrange, ni de considérer que la dérivée de ln X c'est sinX.

C'est plutôt cela le sujet, en moins grossier.

Au delà de cette explication standard la problématique première du physicien ce n'est pas la rigueur mais d'expliquer les phénomènes physiques. Cela n'est d'ailleurs pas le propre de la physique mais de toutes les sciences.

Et cela ne vous pousse pas à vous poser des questions ? Sur l'utilisation des mathématiques comme langage naturel de la physique, par exemple, si elles faillissent ?

[invite7ce6aa19]

Qu'ouvrir une boîte de conserve sans l'outil idoine ne soit pas le travail quotidien du physicien, je m'en doutais un peu, mais il me semblait avoir lu sous votre plume qu'une erreur dans l'application rigoureuse des mathématiques n'était pas forcément une erreur physique et donc pouvait être acceptable pour le physicien (ce qui est bien l'exemple de cette blague).

Bien sur, il y a l'exemple célébre du groupe de renormalisation de la physique théorique à la base de la physique des particules élémentaires et de la théorie des transitions de phase qui n'est pas mathématiquement juste et pourtant fait des prédictions avec 10 chiffres significatifs et à donné lieu à un prix Nobel (Wilson).

Nota: C'est Kreimer et Connes qui ont tout récemment trouvé les fondements mathématiques du groupe de renormalisation.

Vous parlez de l'élaboration d'un modèle, ce n'est pas le sujet ici.

Cela a un rapport directe avec le sujet. Ceci pour montrer que le travail des physiciens, dans la plupart des cas, ne se préoccupent pas de rigueur mathématique, ce qui ne les empèchent pas de faire leur travail..

Et cela ne vous pousse pas à vous poser des questions ? Sur l'utilisation des mathématiques comme langage naturel de la physique, par exemple, si elles faillissent ?

Je ne suis pas sûr de comprendre la question, pourrais-tu la reformuler autrement.

[invite29cafaf3]

Ceci pour montrer que le travail des physiciens, dans la plupart des cas, ne se préoccupent pas de rigueur mathématique, ce qui ne les empèchent pas de faire leur travail..

Citation de Médiat:
Et cela ne vous pousse pas à vous poser des questions ? Sur l'utilisation des mathématiques comme langage naturel de la physique, par exemple, si elles faillissent ?

Je ne suis pas sûr de comprendre la question, pourrais-tu la reformuler autrement.

Si vous ne comprenez pas la question, après votre affirmation, franchement ... c'est grave !

[invite7ce6aa19]

Si vous ne comprenez pas la question, après votre affirmation, franchement ... c'est grave !

Ce serait plus utile que tu reformules la question afin que je la comprennes, a moins que tu préféres que je réponde à coté.. Non?


De quelle affirmation parles-tu?

[invite29cafaf3]

De quelle affirmation parles-tu?

Qu'il n'y a pire sourd que celui qui ne veut point entendre !
Qui suis-je pour oser envisager de vous expliquer quoi que ce soit ?

[invite7ce6aa19]

Qu'il n'y a pire sourd que celui qui ne veut point entendre !
Qui suis-je pour oser envisager de vous expliquer quoi que ce soit ?

Tu n'es vraiment pas constructif.


Médiat a écrit:

"
Sur l'utilisation des mathématiques comme langage naturel de la physique, par exemple, si elles faillissent ? "


La faillite dont il s'agit concerne t-elle l'utilisation des mathématiques ou les mathématiques elles-mêmes?

[invite29cafaf3]

Tu n'es vraiment pas constructif.
Médiat a écrit:" Sur l'utilisation des mathématiques comme langage naturel de la physique, par exemple, si elles faillissent ? "

La faillite dont il s'agit concerne t-elle l'utilisation des mathématiques ou les mathématiques elles-mêmes?

Le mieux serait peut-être de demander à Mediat.

(Mais enfin, si "elles" "faillissent", il y a "s" à elles et "ent" à faillissent, ....non ? Allez, je vous souffle dans l'oreille, "utilisation est au singulier, si.)

Peut être le français n'est-il pas votre langue maternelle ; auquel cas je vous prie d'accepter mes excuses par avance pour des remarques qui peuvent vous paraître blessantes.

[invite7ce6aa19]

Le mieux serait peut-être de demander à Mediat.

(Mais enfin, si "elles" "faillissent", il y a "s" à elles et "ent" à faillissent, ....non ? Allez, je vous souffle dans l'oreille, "utilisation est au singulier, si.)

Peut être le français n'est-il pas votre langue maternelle ; auquel cas je vous prie d'accepter mes excuses par avance pour des remarques qui peuvent vous paraître blessantes.

Les physiciens ne se préoccupent pas d'une éventuelle faillite des mathématiques. C'est une question qui me parait totalement artificielle.

Par contre un physicien peut faire un mauvais usage des mathématiques

[Médiat]

Médiat a écrit:

"
Sur l'utilisation des mathématiques comme langage naturel de la physique, par exemple, si elles faillissent ? "

Si toi pas satisfait des mathématiques, pourquoi toi utiliser mathématiques ?

[invite58a61433]

Voilà le point qui me choque : ne pas établir rigoureusement un résultat, et s'en satisfaire néanmoins.

En réalité si le modèle donne un résultat qui colle aux résultats expérimentaux et si ce modèle n'est rien d'autre que du bricolage mathématique, le modèle ne sera pas réellement retenu (du moins je ne le retiendrai pas) seul le résultat sera intéressant. Et enfin de compte le résultat aura le même statut qu'une formule déduite empiriquement (c'est-à-dire une formule qui viendrait d'un fit des données expérimentales, c'est comme ça que Newton a obtenu la loi de la gravitation). Il ne faut surtout pas oublier que la physique n'est pas déconnectée de l'expérience, et que une part des connaissances en physique n'est pas justifiée mathématiquement mais vient de l'expérience. Cependant la quête d'une justification de cette formule par un meilleur modèle, ou alors par l'utilisation/création "d'outils mathématiques" plus adaptés, ne s'arrête pas.

Le cas de théorème utilisé en dehors de leur domaine de validité n'est pas non plus une habitude, en particulier on peut revenir à l'exemple récent de Garrett Lisi qui avait utilisé un théorème en dehors de son domaine de validité pour sa "théorie du tout", chose qui a été dénoncé et sa théorie n'est absolument pas considérée comme valable.
Après, certaines manipulations "symboliques" ne sont parfois effectivement pas justifiées mathématiquement, cependant elles le seront (en général) par la physique (et les arguments physiques que l'on peut donner). Encore une fois l'exemple typique est la renormalisation, procédure non rigoureuse au possible mais qui se justifie par la physique du problème. On part du principe (et on le sait objectivement) que le modèle n'est pas valable à toutes les échelles (où de la nouvelle physique doit apparaître) ce qui se traduit par l'introduction d'un cut-off ad-hoc qui permet d'éviter les divergences. Cependant la détermination de ce cut-off se fait totalement en dehors des mathématiques et ne vient que d'arguments physiques (arguments qui n'appartiennent pas aux domaines des mathématiques). Cet exemple me pousse à ré-insister sur la différence qu'il y a à considérer les mathématiques comme langage de la physique, et penser que mathématiciens et physiciens ont en commun une symbolique (et certes d'autres choses mais il y a comme je l'ai déjà dit au moins des différences subtiles). Le physicien ne peut se contenter du raisonnement mathématique.

Je vais relire plus attentivement les posts de mariposa.

[Médiat]

En réalité si le modèle donne un résultat qui colle aux résultats expérimentaux et si ce modèle n'est rien d'autre que du bricolage mathématique, le modèle ne sera pas réellement retenu (du moins je ne le retiendrai pas) seul le résultat sera intéressant.

Voilà qui me satisfait pleinement, mais cela ne semble pas être la position de tous les physiciens ...

Le cas de théorème utilisé en dehors de leur domaine de validité n'est pas non plus une habitude, en particulier on peut revenir à l'exemple récent de Garrett Lisi qui avait utilisé un théorème en dehors de son domaine de validité pour sa "théorie du tout", chose qui a été dénoncé et sa théorie n'est absolument pas considérée comme valable.

Encore une bonne nouvelle

Le physicien ne peut se contenter du raisonnement mathématique.

Je n'ai aucun doute sur ce point (sinon je serais bon en physique )

[Médiat]

Cela a un rapport directe avec le sujet. Ceci pour montrer que le travail des physiciens, dans la plupart des cas, ne se préoccupent pas de rigueur mathématique, ce qui ne les empèchent pas de faire leur travail.

Je persiste, cela n'a rien à voir avec le sujet qui porte sur la tolérance aux manquements à la rigueur mathématiques dans les calculs (numériques ou formels), et vous parlez de méthodologie de mise en place d'une formule empirique. Que cette dernière partie fasse partie du travail du physicien, je ne le conteste, pas plus que je ne conteste que le maquillage fasse partie du travail du comédien, mais ce n'est pas de cette partie là que je parle ici.

Pour donner moi aussi un exemple, si un physicien bona fide, montre par l'expérience que certaines grandeurs vérifient dans certaines conditions, la formule U = RI, puis que ce même physicien, montre la validité de la formul P = UI, il me semble naturel qu'il se demande si, toujours dans les mêmes conditions, on aurait pas P =RI², et il me semble tout aussi naturel de le vérifier par l'expérience.
Si la meilleur formule obtenue par l'expérience est en fait , je ne vois que quelques conclusions possibles :

1) une des 3 formules n'est pas correcte
2) les mathématiques utilisées ne sont pas le bon outil

A titre personnel, je trouve que conclure par le point 2 et ne se poser aucune question, au prétexte que "ça marche" est un peu court ; s'il faut remettre les mathématiques (ou une partie) en cause (dans son usage en physique), pourquoi ne pas le faire ?

[stefjm]

Si toi pas satisfait des mathématiques, pourquoi toi utiliser mathématiques ?

Parce qu'il n'y a rien d'autre actuellement?
Il faut croire que les physiciens n'aiment pas le vide.

Pour donner moi aussi un exemple, si un physicien bona fide, montre par l'expérience que certaines grandeurs vérifient dans certaines conditions, la formule U = RI, puis que ce même physicien, montre la validité de la formule P = UI, il me semble naturel qu'il se demande si, toujours dans les mêmes conditions, on aurait pas P =RI², et il me semble tout aussi naturel de le vérifier par l'expérience.
Si la meilleur formule obtenue par l'expérience est en fait , je ne vois que quelques conclusions possibles :

1) une des 3 formules n'est pas correcte
2) les mathématiques utilisées ne sont pas le bon outil

A titre personnel, je trouve que conclure par le point 2 et ne se poser aucune question, au prétexte que "ça marche" est un peu court ; s'il faut remettre les mathématiques (ou une partie) en cause (dans son usage en physique), pourquoi ne pas le faire ?

Il y a peut-être une solution 3.
Les relations linéaires ne permettent pas l'estimation du coefficient à mieux que 1.
La relation quadratique le permet?

Ou une solution 4
pi^2/10 vaut 1 en physique au premier ordre et 75/76 si un mathématicien chipote.

Cordialement.

[Médiat]

Parce qu'il n'y a rien d'autre actuellement?

Voilà une réponse qui ne me choque pas, c'est le constat qu'il faudrait, peut-être, autre chose, alors que certains se satisfont du statu-quo qui me choque.

Il m'est arrivé de planter un clou avec un pince assez grosse, mais uniquement parce que je ne trouvais pas le marteau.