Art du mathématicien vs art du physicien.

[Médiat]

Dans le forum science ludique, Phys2 nous a fourni un lien vers un recueil intéressant : http://forums.futura-sciences.com/sc...ml#post3058448.


Il va de soi que dans un recueil de 115 pages il y a du bon, du moins bon et du mauvais, c'est la loi du genre, il n'y a rien à y redire.


J'ai juste noté une chose amusante : plus les aphorismes concernant les mathématiques sont "vrais" et moins ils me font sourire (la 11 page 44, par exemple est juste objectivement acceptable (en tout cas pour le physicien et le mathématicien (les travaux de Woodin servent à donner un sens formel à "esthétiquement plaisant")) et je n'y vois rien de drôle).


Mais le sujet que je veux en sortir est plutôt le dernier paragraphe de la 5 page 42 :
je résume : un mathématicien est incapable d'ouvrir une boîte de conserve (sans outil), alors qu'un physicien, en calculant les points faibles de la structure y arrive, le mathématicien regarde les calculs du physicien et dit :

Eh bien, ces limites ne peuvent pas être interverties, et cette intégrale-là n’existe pas.

Je pense que mariposa devrait se retrouver dans ce physicien, néanmoins l'anecdote m'interpelle, certes le physicien a ouvert la boîte, malgré des erreurs dans la démonstration (voire dans les calculs), d'un point de vue pragmatique, il a parfaitement résolu le problème (surtout si manger le contenu de la boîte de conserve est une question de vie ou de mort), mais :

1. Ce résultat "faux" ne pourrait-il pas avoir des conséquences négatives une fois appliqué à une autre boîte (où les erreurs dans la démonstration ne permettraient plus de l'ouvrir, voire à conclure qu'on ne peut pas l'ouvrir) ?
2. A-t-il percé à jour un mystère de l'univers, ou juste trouvé de la nourriture ?
3. A-t-il reculé la découverte d'un résultat plus fondamental par son pragmatisme (on ne change pas un raisonnement qui fonctionne) ?
4. Un raisonnement mathématiquement juste aurait-il eu un effet négatif sur le résultat attendu ?
5. Un raisonnement mathématiquement juste aurait-il permis d'entrouvir un mystère plus profond ?

[invitebd2b1648]

Je note que dans ton titre il y a Art vs art et ce n'est pas très commodes ... !!!

[Médiat]

Je note que dans ton titre il y a Art vs art et ce n'est pas très commodes ... !!!

Pourriez-vous expliciter votre remarque ?

[invitebd2b1648]

Je peux te tutoyer ... c'est d'usage sur la toile !!!

Je remarque juste que l'art ou l'Art est bien juste dans tes propos, C'est bien pratique de foutre la majuscule au tout début, Pour amplifier l'effet Doppler ...

@ +++

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Je remarque juste que l'art ou l'Art est bien juste dans tes propos, C'est bien pratique de foutre la majuscule au tout début,

Ce n'a rien à voir avec pratique ou pas pratique, c'est une règle typographique !

[invite6754323456711]

1. Ce résultat "faux" ne pourrait-il pas avoir des conséquences négatives une fois appliqué à une autre boîte (où les erreurs dans la démonstration ne permettraient plus de l'ouvrir, voire à conclure qu'on ne peut pas l'ouvrir) ?
   Seulement le jour ou il rencontre une boite qui ne peut s'ouvrir avec le modèle courant. Ils remettent en causes le modèle pour prendre en compte la nouvelle boite. L'absence de contre-exemples permet d'augmenter le niveau de plausibilité de la loi
2. A-t-il percé à jour un mystère de l'univers, ou juste trouvé de la nourriture ?
   Il apporte une explication a : si on fait cela on doit observer cela. L'explication est perfectible cas 1
3. A-t-il reculé la découverte d'un résultat plus fondamental par son pragmatisme (on ne change pas un raisonnement qui fonctionne) ?
   Existe t-il des cas qu'ils le montrent ?
4. Un raisonnement mathématiquement juste aurait-il eu un effet négatif sur le résultat attendu ?
   Est-ce le raisonnement qui importe n'est ce pas plutôt "l'axiomatique" et son interprétation. Par exemple le modèle Newtonien de la gravitation reste utilisée car il reste valable dans les cas courants, et il est plus simple à utiliser et à comprendre que la théorie de la relativité.
   
5. Un raisonnement mathématiquement juste aurait-il permis d'entrouvir un mystère plus profond ?
   voir 4

Point de vue candide d'un non Physicien.

Patrick

[Médiat]

Point de vue candide d'un non Physicien.

1) Et pourquoi ne pas conclure que la boîte ne peut être ouverte, c'est un hypothèse valide, il n'y a aucune raison de la rejetter a priori.
2) Voulez-vous dire que la réponse à la question est non ?
3) Ce n'est pas la question.
4) Ce n'est pas la question.
5) Ce n'est pas la question.

[invite6754323456711]

1) Et pourquoi ne pas conclure que la boîte ne peut être ouverte, c'est un hypothèse valide, il n'y a aucune raison de la rejetter a priori.
2) Voulez-vous dire que la réponse à la question est non ?

Je ferais l'analogie avec la logique flou. Il y a entre le vrai et le faux des nuances. approximativement on peut l'entrouvrir. La mécanique Newtonienne offre des précisions/approximations qui peuvent convenir (nous satisfaire), même si elle n'est pas juste.

Patrick

[Médiat]

Je ferais l'analogie avec la logique flou. Il y a entre le vrai et le faux des nuances. approximativement on peut l'entrouvrir.

Vous semblez méconnaître le théorème de Musset.

La question d'origine est (je me paraphrase) :
Un résultat mathématiquement faux, physiquement acceptable, pourrait-il avoir des conséquences négatives sur d'autres conclusions physiques ?

Changer de modèle comme vous le suggérez dans votre première intervention, n'est pas forcément pertinent, le modèle est peut-être tout à fait correct, ce sont les "libertés" prises avec les mathématiques qui induisent un résultat réfuté par l'expérience.

Je ne me souviens pas que le couple Newtonien/Relativiste soit basé sur une erreur mathématique.

[Seirios]

Bonjour,

Un résultat mathématiquement faux, physiquement acceptable, pourrait-il avoir des conséquences négatives sur d'autres conclusions physiques ?

J'ai l'impression qu'en physique, les résultats ne sont pas mathématiquement faux, mais que ce sont certains arguments qui ne sont pas rigoureux, qui restent tout de même corrects si l'on développe les mathématiques qu'il y a derrière, non ?

[Médiat]

J'ai l'impression qu'en physique, les résultats ne sont pas mathématiquement faux, mais que ce sont certains arguments qui ne sont pas rigoureux, qui restent tout de même corrects si l'on développe les mathématiques qu'il y a derrière, non ?

Ce sont clairement les arguments non rigoureux qui sont visés, et je ne doute pas que l'on pourrait trouver des cas où ces arguments, une fois rendus rigoureux, donneraient le même résultat, c'est le cas de la "démonstration" de Joyal que j'ai citée.
La question porte justement sur les autres cas, ceux où une certaine liberté avec la rigueur a permis de faire avancer la science dans une direction féconde jusqu'à ce que l'on se rende compte de l'erreur ; et si ce cas n'existe pas, alors il faudrait sans doute se demander pourquoi (parce que les physiciens sérieux ne concilient pas avec l'absence de rigueur, parce que la rigueur mathématique (donc les mathématiques), n'est pas adaptée à la physique ...).

[DarK MaLaK]

Salut,

Ce sont clairement les arguments non rigoureux qui sont visés, et je ne doute pas que l'on pourrait trouver des cas où ces arguments, une fois rendus rigoureux, donneraient le même résultat, c'est le cas de la "démonstration" de Joyal que j'ai citée.
La question porte justement sur les autres cas, ceux où une certaine liberté avec la rigueur a permis de faire avancer la science dans une direction féconde jusqu'à ce que l'on se rende compte de l'erreur ; et si ce cas n'existe pas, alors il faudrait sans doute se demander pourquoi (parce que les physiciens sérieux ne concilient pas avec l'absence de rigueur, parce que la rigueur mathématique (donc les mathématiques), n'est pas adaptée à la physique ...).

De quoi veux-tu parler en fait ? Du fait qu'on ne vérifie pas forcément si un intégrale converge, si une fonction est continue, etc. avant de commencer un calcul ?

[Médiat]

De quoi veux-tu parler en fait ? Du fait qu'on ne vérifie pas forcément si un intégrale converge, si une fonction est continue, etc. avant de commencer un calcul ?

Je parle de "démonstration" physique faisant "mauvais" usage de théorèmes mathématiques :

http://forums.futura-sciences.com/de...ml#post3006185

http://forums.futura-sciences.com/de...ml#post3006997 (en particulier la dernière phrase)

http://forums.futura-sciences.com/de...ml#post3008926

etc. sur le même fil.

Je précise à l'intention de mariposa, que je ne critique pas sa position, mais que je m'interroge sur ses conséquence (soit directement sur le comportement du physicien, soit indirectement sur le statut des mathématiques pour le physicien, par exemple).

[invite6754323456711]

Changer de modèle comme vous le suggérez dans votre première intervention, n'est pas forcément pertinent, le modèle est peut-être tout à fait correct, ce sont les "libertés" prises avec les mathématiques qui induisent un résultat réfuté par l'expérience.

Je ne me souviens pas que le couple Newtonien/Relativiste soit basé sur une erreur mathématique.

Ce que je cherche à dire est que le concept physique est premier et passe avant la formalisation mathématique. La conceptualisation physique de l'espace et du temps est différente entre le modèle de Newton et celui de la relativité (les pré-supposés épistémologiques sont fondamentalement différents). Les conséquences logiques induites sont différentes bien que les raisonnements soient corrects.

J'ai l'impression que vous placez la problématique dans un cadre ou les mathématiques seraient l'ontologie de la physique.

Vous semblez méconnaître le théorème de Musset.

La question d'origine est (je me paraphrase) :
Un résultat mathématiquement faux, physiquement acceptable, pourrait-il avoir des conséquences négatives sur d'autres conclusions physiques ?

Peut être qu'un exemple de résultat mathématiquement faux, mais physiquement acceptable, serait le bien venue.

Patrick

[mh34]

Octa, le premier "Art" a une majuscule tout simplement parce qu'il est en début de phrase ; c'est une règle grammaticale.

Autrement dit, si Médiat avait écrit " Art du physicien vs art du mathématicien" ç'aurait été le "art" du physicien qui aurait eu la majuscule.

Y a pas à chercher plus loin...attention à ne pas sur-interpréter non plus, hein...

[invite6f9dc52a]

Personnellement et en restant simple (#1, 6, 8), je pense qu'un résultat juste obtenu par une démonstration fausse n'est pas valide (hormis, peut être en expérimentation mais a ce moment, le résultat ne sera pas prétendu juste même s'il est applicable).

En effet, seule une démonstration correcte permet de justifier (j'allais écrire "démontrer") un résultat correct, comme dirait La palisse.

A une telle démonstration (fausse), je peux substituer n'importe qu'elle autre démonstration fausse, c.a.d., n'importe quoi si le résultat est le bon (je peux construire n'importe quel "sophisme" ("!") et l'un n'est pas plus valide que l'autre).

Comme la démonstration n'est pas la bonne, je dis (même si ce n'est pas tout a fait exact) que le résultat a été obtenu par hasard (j'ai pris ici, faux = n'importe quoi).

[Médiat]

Personnellement et en restant simple (#1, 6, 8), je pense qu'un résultat juste obtenu par une démonstration fausse n'est pas valide (hormis, peut être en expérimentation mais a ce moment, le résultat ne sera pas prétendu juste même s'il est applicable).[...]

En tant que mathématicien, c'est bien ainsi que je le ressens, mais tous les physiciens ne sont pas de cet avis (d'où mes questions).

[Médiat]

Ce que je cherche à dire est que le concept physique est premier et passe avant la formalisation mathématique. La conceptualisation physique de l'espace et du temps est différente entre le modèle de Newton et celui de la relativité (les pré-supposés épistémologiques sont fondamentalement différents). Les conséquences logiques induites sont différentes bien que les raisonnements soient corrects.

Certes, mais je ne vois toujours pas le rapport avec mes questions.

J'ai l'impression que vous placez la problématique dans un cadre ou les mathématiques seraient l'ontologie de la physique.

Ce n'est pas le cas, ne serait-ce que parce que je ne vois pas ce que veut dire "l'ontologie de la physique".
J'en suis resté à Poincaré : Les mathématiques sont le langage de la physique.

Peut être qu'un exemple de résultat mathématiquement faux, mais physiquement acceptable, serait le bien venue.

Je ne suis pas compétent pour parler de physique (et encore moins des erreurs de physiciens) mais mariposa avait cité quelques exemples.

[invite6754323456711]

Certes, mais je ne vois toujours pas le rapport avec mes questions.

Il me semble pourtant que cela à un rapport avec cela

http://forums.futura-sciences.com/de...ml#post3006916

Il me semble que vous demandez à ce que les loi mathématiques soient sure. C'est pour cela que j'ai aussi fait l'analogie avec la logique flou qui "viole" le tier exclu. Est-ce la logique classique qui s'appliquer à la physique ?

Car si tel est le cas il est clair qu'une conclusion vrai dans un modèle n'implique pas une hypothèse vrai. Du faux on peut démontrer tout et son contraire. Maintenant cette formalisation du vrai et faux faite par la théorie des modèles en mathématique s'applique t'elle à la physique ?


Patrick

[Médiat]

Il me semble pourtant que cela à un rapport avec cela

http://forums.futura-sciences.com/de...ml#post3006916

Ben, non, aucun rapport ; la question n'est pas de savoir si les mathématiques décrivent "la réalité", mais de savoir, si prendre des libertés avec les mathématiques (son langage naturel) est "sans risque" pour le physicien, et si on doit en tirer des conclusions.

Il me semble que vous demandez à ce que les loi mathématiques soient sure.

C'est étrange, vous m'attribuez une pensée en citant à l'appui un texte où je dis exactement le contraire.

[invite6754323456711]

Ben, non, aucun rapport ; la question n'est pas de savoir si les mathématiques décrivent "la réalité", mais de savoir, si prendre des libertés avec les mathématiques (son langage naturel) est "sans risque" pour le physicien, et si on doit en tirer des conclusions.

C'est sur la question telle qu'elle est posé qui induit une réponse par un raisonnement dans une logique classique. Or si la nature ne suit pas cette logique classique on peut aussi arriver à démontrer qu'il y a un "risque" pour le physicien, mais cela est-ce pour autant tout autant valide ?


Patrick
PS
Pour que l'échange soit équilibré et juste il faudrait dans le débats des physiciens de métiers.

[karlp]

Car si tel est le cas il est clair qu'une conclusion vrai dans un modèle n'implique pas une hypothèse vrai. Du faux on peut démontrer tout et son contraire. Maintenant cette formalisation du vrai et faux faite par la théorie des modèles en mathématique s'applique t'elle à la physique ?


Patrick

Bonjour à tous

Je ne suis pas sûr de bien comprendre: suggérez vous qu'en physique on puisse admettre qu'une conjecture vérifiée (conclusion vraie) implique la vérifté de l'hypothèse dont elle découle ? (je ne pense pas que vous vouliez dire cela; je souhaite juste m'assurer du sens de votre propos)

Cordialement

[invite6754323456711]

Je ne suis pas sûr de bien comprendre: suggérez vous qu'en physique on puisse admettre qu'une conjecture vérifiée (conclusion vraie) implique la vérifté de l'hypothèse dont elle découle ? (je ne pense pas que vous vouliez dire cela; je souhaite juste m'assurer du sens de votre propos)

Je dis tout simplement (Faux ==> vrai est vrai, tout comme faux => faux est aussi vrai) que si je pose

2 = 1
+
1 = 1

==>

3 = 3

Mon raisonnement est juste ainsi que ma conclusion alors mon hypothèse est juste ===> ce raisonnement est incohérent

Patrick

[karlp]

Je craignais que vous ne disiez que la physique ait le droit de transgresser les règles de l'implication. Merci pour votre éclaircissement.

[invite6754323456711]

Vous semblez méconnaître le théorème de Musset.

Il semble que la physique moderne émets des doutes sur son théorème (Il faut qu'une porte soit ouverte ou fermée) :
http://www.pourlascience.fr/ewb_page...ique-19764.php
http://www.lif.univ-mrs.fr/~ejeandel/publis/Univ.pdf

Patrick

[invite6c250b59]

Un résultat mathématiquement faux, physiquement acceptable, pourrait-il avoir des conséquences négatives sur d'autres conclusions physiques ?

Afin de mieux appréhender la question j'ai essayé de la transcrire dans mon domaine, en cherchant deux exemples où ma réponse à cette question pourrait différer.

Exemple 1: en fMRI l'idée est d'enregistrer l'hémodynamique que l'on suppose causalement reliée à l'activité cérébrale. Les algorithmes d'analyse négligent (un tas de truc mais prenons juste un facteur en exemple) que la forme de la réponse hémodynamique à une activité cérébrale pourrait varier en fonction de la localisation. Négliger cela, c'est identique à faire l'hypothèse que cela ne changerait pas grand chose (ce qui est très possible, mais pas prouvé à ma connaissance).

Admettons qu'un mathématicien trouve un algorithme d'analyse qui me permette de tenir compte de ce facteur proprement, mais que cela implique des mois d'analyse supplémentaires. Est-ce que cela en vaut la peine?

Exemple 2: en MEG on enregistre des champs magnétiques extrêmement petits, ce qui signifie aussi qu'on capte du bruit ambiant en veux-tu en voilà. Une des façon les plus efficaces de nettoyer le signal est de supposer qu'une activité relativement homogène sur tous les capteurs a de bonnes chance de venir de loin, donc d'être de la cochonnerie. Mais ce n'est pas garanti. Un problème en particulier, c'est que cela tend à effacer les activités cérébrales "distantes et synchrones".

Admettons qu'un mathématicien trouve un algorithme d'analyse qui me permette de tenir compte du bruit ambiant sans avoir ces défauts, mais que cela implique des mois d'analyse supplémentaires. Est-ce que cela en vaut la peine?

Question pour Médiat: est-ce que mes exemples conservent l'esprit de la question d'origine? Dans les deux cas l'idée est de partir d'un problème connu, de supposer l'existence d'un algorithme le résolvant parfaitement, et enfin d'assimiler sa non utilisation à une erreur mathématique faite pour des raisons de commodité.

Posé ainsi, c'est plus facile pour moi de me faire une opinion: non je négligerais probablement les variations possibles de l'hémodynamique, oui j'investirais probablement quelques mois supplémentaires en MEG.

Mes critères sont les suivants:
1- un critère de vraissemblance: il est peu probable que des variations de l'hémodynamique soit majeures au point de dominer les cartographies d'activation en fMRI; il est très probable qu'une activité électromagnétique cérébrale quelquonque inclue des foyers "distants et synchrones".

2-un critère que je qualifierais faute de mieux de "orthogonalité" entre les hypothèses testées et le biais mathématique. En MEG, la présence de foyers distants synchrones est une question de recherche en soi. Un biais méthodologique à cet égard rend donc les conclusions douteuses et possiblement fausse. En fMRI au contraire, la plupart des questions de recherche que je peux poser sont du type "est-ce que la carte d'activation est différente entre la condition X et la condition Y?". S'il y a un biais au niveau de l'hémodynamique, au pire cela va diminuer ma sensibilité, mais cela n'invalidera pas les résultats puisque le biais sera présent dans les deux conditions.

Donc pour répondre à la question d'origine, ma vision personnelle est que la réponse va dépendre du coût associé à la recherche de la pureté mathématique (versus l'investir dans une autre question de recherche), de la plausibilité physique que le "passe-droit" ai un impact, et de "l'orthogonalité" entre le biais mathématique et le phénomène exploré.

C'est sur que l'arbitrage se fait un peu au doigt mouillé (et au risque du chercheur), mais l'absence de résultat visiblement abérant me parait un bon indice qu'un "passe-droit" est raisonnable.

[Médiat]

Bonjour,

Question pour Médiat: est-ce que mes exemples conservent l'esprit de la question d'origine? Dans les deux cas l'idée est de partir d'un problème connu, de supposer l'existence d'un algorithme le résolvant parfaitement, et enfin d'assimiler sa non utilisation à une erreur mathématique faite pour des raisons de commodité.

Non, pas tout à fait, vous décrivez une situation expérimentale où, en tant que spécialiste du domaine, vous décidez de négliger certains facteurs et d'utiliser des "formules" simplifiées, cela n'a rien à voir avec les mathématiques ; il me semble que vos exemples sont du même ordre que si je disais, "dans telle situation, je vais faire mes calculs en utilisant la mécanique newtonienne, c'est plus facile que la mécanique relativiste", que cette décision soit valide ou non (en fonction de la vitesse des objets en présence) n'est pas affaire de mathématiciens, mais bien de physiciens, si vous vous trompez dans vos hypothèses, vous n'allez pas générer une erreur mathématique, mais une erreur dans vos résultats (cela ne me dérange pas ) ; ce qui compte, dans la question initiale, c'est qu'une fois les décisions physiques prises, est-ce que l'on utilise correctement (rigoureusement ou non) les mathématiques associées. Je précise, une fois de plus, que si les mathématiques ne sont pas utilisées rigoureusement, surtout si le physicien peut quand même fabriquer le réfrigérateur pour mes langoustes, cela ne me dérange pas plus que cela, ce qui me gène, c'est que cela n'a pas l'air de déclencher la moindre réflexion sur l'outil (les mathématiques ne sont que cela dans ce contexte) ou son usage.

Donc pour répondre à la question d'origine, ma vision personnelle est que la réponse va dépendre du coût associé à la recherche de la pureté mathématique (versus l'investir dans une autre question de recherche), de la plausibilité physique que le "passe-droit" ai un impact, et de "l'orthogonalité" entre le biais mathématique et le phénomène exploré.

Comme dit ci-dessus, je ne vois pas de biais mathématique, mais bien un biais physique, que vous cernez et assumez, en tant qu'épistémologue (c'est sur ce terrain que je me positionne sur ce fil) je n'ai rien à y redire.
Si je ne m'abuse, quand un électricien écrit U= RI (pour un circuit simpliste) en considérant que R est constant, il néglige l'effet de la température (entre autres), si jamais il prend le risque de faire une erreur en faisant cette approximation, c'est un risque électrique et non mathématique.

[invite29cafaf3]

Bonjour,
Non, pas tout à fait, vous décrivez une situation expérimentale où, en tant que spécialiste du domaine, vous décidez de négliger certains facteurs et d'utiliser des "formules" simplifiées, cela n'a rien à voir avec les mathématiques ; il me semble que vos exemples sont du même ordre que si je disais, "dans telle situation, je vais faire mes calculs en utilisant la mécanique newtonienne, c'est plus facile que la mécanique relativiste", que cette décision soit valide ou non (en fonction de la vitesse des objets en présence) n'est pas affaire de mathématiciens, mais bien de physiciens, si vous vous trompez dans vos hypothèses, vous n'allez pas générer une erreur mathématique, mais une erreur dans vos résultats (cela ne me dérange pas ) ; ce qui compte, dans la question initiale, c'est qu'une fois les décisions physiques prises, est-ce que l'on utilise correctement (rigoureusement ou non) les mathématiques associées. Je précise, une fois de plus, que si les mathématiques ne sont pas utilisées rigoureusement, surtout si le physicien peut quand même fabriquer le réfrigérateur pour mes langoustes, cela ne me dérange pas plus que cela, ce qui me gène, c'est que cela n'a pas l'air de déclencher la moindre réflexion sur l'outil (les mathématiques ne sont que cela dans ce contexte) ou son usage.

Comme dit ci-dessus, je ne vois pas de biais mathématique, mais bien un biais physique, que vous cernez et assumez, en tant qu'épistémologue (c'est sur ce terrain que je me positionne sur ce fil) je n'ai rien à y redire.
Si je ne m'abuse, quand un électricien écrit U= RI (pour un circuit simpliste) en considérant que R est constant, il néglige l'effet de la température (entre autres), si jamais il prend le risque de faire une erreur en faisant cette approximation, c'est un risque électrique et non mathématique.

N'est-ce pas quelque part faire la distinction entre la recherche appliquée et la recherche fondamentale ?

[Médiat]

Bonjour,

N'est-ce pas quelque part faire la distinction entre la recherche appliquée et la recherche fondamentale ?

Je vois plutôt cela comme la distinction entre la recherche (appliquée ou fondamentale) et la pratique.

On se demande ce qui peut rester dans l'esprit d'un étudiant lorsqu'il absorbe cette invraisemblable accumulation de non-sens, une "véritable bouillie pour les chats" !

Questions annexes :
Si on me dit que les formules les plus pointues de la MQ sont issues de cette "bouillie pour les chats", est-ce que cela me dérange vraiment (quand j'ai enlevé ma casquette d'épistémologue) ?
Si on me dit que les calculs les plus savants pour la mise au point de tel avion sont issues de cette "bouillie pour les chats", est-ce que je demanderais à être sur le vol inaugural ?

[invite8ef897e4]

Si on me dit que les formules les plus pointues de la MQ sont issues de cette "bouillie pour les chats", est-ce que cela me dérange vraiment (quand j'ai enlevé ma casquette d'épistémologue) ?

L'approche la plus importante, la plus rigoureuse, la plus fertile y compris en termes de perspectives futures, et de mon point de vue subjectif (je dis cela, parce que je crois partager cette opinion avec Mariposa et ne pas la partager avec Michel) la plus interessante sur les fondements de la mecanique quantique est celle entre von Neumann et Alain Connes. Je ne sais pas ce dont Dieudonné parle, mais ce n'est clairement pas de la bouillie pour chat, et il est possible que cela soit plus important que tout ce qu'a fait Dieudonné. Quoi qu'il en soit, a un moment je crois qu'il faut le dire clairement aussi :

nous (physiciens) avons un dispositif algorithmique (renormalisation des champs de jauge) dont nous (mathematiciens) n'avons pas pu apres plusieurs decennies donner de bases rigoureuses.

Qu'on vienne suggerer que les physiciens ne sont pas assez rigoureux, a un moment c'est assez ironique. Les mathematiciens n'ont pas encore fait leur part de travail qui consiste a construire/decouvrir les mathematiques necessaires a la formulation rigoureuse.

Aussi, il y a la citation de Grothendieck au sujet de la mecanique quantique...