Pas facile l'espace-temps !

[ordage]

La transformation de Lorentz existait avant la relativité restreinte. Dans son interprétation des ces formules qui semblent pratiques, Albert Einstein explique que la relation entre le temps propre d'une horloge H et la variable temporelle d'un système de coordonnées inertiel S va dépendre du mouvement de H dans S. Il n'a pas eu besoin d'une notion de tenseur métrique pour formuler cette théorie.

Cordialement.

Salut

Je répondais à la question posée dans ce forum a propos du temps (coordonnée) et du temps propre..

La relativité générale est une théorie géométrique de la gravitation. La relativité restreinte est un cas particulier où la gravitation est nulle , (ou peut être négligée comme par exemple localement dans une région suffisamment petite).

Donc les grandeurs qu'elle manipule sont géométriques.

Formellement la relativité définit un espace-temps à 4 dimensions dans lequel on peut repérer des "évènements" par un système de coordonnées (t,x,y,z) d'ailleurs arbitraire (on définit des coordonnées parce que c'est pratique de travailler en géométrie analytique) et dans lequel on peut définir par exemple des courbes. En particulier un observateur dans cet espace-temps décrit une de ces courbes (sa ligne d'univers). Son temps propre écoulé entre deux points A et B de cette courbe (qu'il pourrait mesurer avec une horloge sous le bras) représente la "mesure" de cette ligne d'univers entre A et B calculée en utilisant le tenseur métrique sur la courbe et aussi certaines conventions de paramétrage.

Toutes les transformations de Lorentz se déduisent de cette approche géométrique, aussi il ne faut pas se focaliser sur elles même si elles ont été mises en avant tout au début de relativité. Depuis on a mieux formalisé le problème (ce qui facilite sa compréhension) et qui n'enlève aucun mérite aux précurseurs.

Cordialement
-----

[Amanuensis]

L'effet d'une rotation d'un dispositif dépend du dispositif. Il y a des horloges influencées par la rotation (aisé de trouver des exemples), et d'autres qui apparemment ne le sont pas.

Une horloge idéale sera définie comme non influencée par la rotation, j'imagine. Ce qui évacue le problème.

[invite3808862e]

Il y a des horloges influencées par la rotation (aisé de trouver des exemples), et d'autres qui apparemment ne le sont pas.

Est ce que cet "apparemment" a la même profondeur que dans l'expression : < deux personne qui habite dans un même immeuble ayant une multitude d'étages, l'un continuellement au rez de chaussé et l'autre continuellement au dernier étage, vieillisse apparemment au même rythme mais il y a une certaine de de la relativité qui dit que c'est pas vraiment ça... >

Une horloge idéale sera définie comme non influencée par la rotation, j'imagine. Ce qui évacue le problème.

Pour un scientifique, est ce une aberration de s'intéresser à la construction et aux prédictions des modèles qui intègrent la relativité restreinte et qui n'évacue pas, par imagination, ce problème qui a quand même une queue et une tête ?

Cordialement.

[invite6754323456711]

Qu'en pensez vous ordage ? ù100fil ?

Le plus simple, comme je te l'ai déjà formulé suite à nos échanges sur FS et en dehors serait que tu "formalises" la Critique que tu portes à la RG (Ce qui n'est pas une critique au contraire) pour justifier le nouveau regard que tu cherches à apporter en restant dans un cadre plus restreint.

Pour avoir un avis au niveau de détail que tu cherches en ce qui me concerne je n'ai pas le recul suffisant dans la connaissance de la RG, juste une curiosité intellectuelle sur les fondements de cette dernière.

Patrick

[invite3808862e]

Le plus simple, comme je te l'ai déjà formulé suite à nos échanges sur FS et en dehors serait que tu "formalises" la Critique que tu portes à la RG

Je me demande si cela est bien exacte Patrick, et surtout je me demande si les mes posts #118 et #114, ou même simplement les trois derniers exposants mon point de vue, constitue une "recherche" décryptable uniquement par d'imminents spécialistes (qui n'ont pas du temps à perdre sur un forum) ou un fait accompli accesible à un plus grand nombre.

Cordialement.

[Amanuensis]

Je ne vois pas les points saillants des messages #114 ou #118.

La notion de temps propre dans le modèle qu'est la RG est lié à une ligne d'Univers, une notion idéale correspondant à un "point spatial".

Une horloge est un dispositif, en pratique non idéal, indexant le temps propre d'une certaine ligne d'Univers, nécessairement avec une certaine imprécision due à ce qu'une horloge n'est pas réduite à un point spatial.

En quoi ces considérations pratiques posent-elles un quelconque problème pour le modèle qu'est la RG?

Encore une fois, soit on s'occupe du modèle lui-même et on peut essayer de mettre sa cohérence en doute, soit on parle de faits expérimentaux, d'expériences ou d'observations effectivement réalisées, publiées, faites et refaites, et qui réfuteraient la RG.

De quel cas est-il sujet, en l'espèce?

[invite3808862e]

Bonjour.

Encore une fois, soit on s'occupe du modèle lui-même et on peut essayer de mettre sa cohérence en doute

Vous être libre d'interpréter cela comme il vous plait, mais pour moi c'est ce dont il est question dans mes précédents posts.
Un modèle en physique est un formalise qui décrit un certain nombre de situations réels. S'il y a sujet à discussion sur l'interprétation d'un formalise alors c'est une porte ouverte aux propositions.
Je recopie http://en.wikipedia.org/wiki/Frame_of_reference :

As noted by Brillouin, a distinction between mathematical sets of coordinates and physical frames of reference must be made. The ignorance of such distinction is the source of much confusion… the dependent functions such as velocity for example, are measured with respect to a physical reference frame, but one is free to choose any mathematical coordinate system in which the equations are specified.

The idea of a reference frame is really quite different from that of a coordinate system. Frames differ just when they define different spaces (sets of rest points) or times (sets of simultaneous events). So the ideas of a space, a time, of rest and simultaneity, go inextricably together with that of frame. However, a mere shift of origin, or a purely spatial rotation of space coordinates results in a new coordinate system. So frames correspond at best to classes of coordinate systems.

In traditional developments of special and general relativity it has been customary not to distinguish between two quite distinct ideas. The first is the notion of a coordinate system, understood simply as the smooth, invertible assignment of four numbers to events in spacetime neighborhoods. The second, the frame of reference, refers to an idealized system used to assign such numbers … To avoid unnecessary restrictions, we can divorce this arrangement from metrical notions. … Of special importance for our purposes is that each frame of reference has a definite state of motion at each event of spacetime.…Within the context of special relativity and as long as we restrict ourselves to frames of reference in inertial motion, then little of importance depends on the difference between an inertial frame of reference and the inertial coordinate system it induces. This comfortable circumstance ceases immediately once we begin to consider frames of reference in nonuniform motion even within special relativity.…More recently, to negotiate the obvious ambiguities of Einstein’s treatment, the notion of frame of reference has reappeared as a structure distinct from a coordinate system.

In November 1915, Einstein completed his general theory of relativity. Almost eight decades later, we universally acclaim his discovery as one of the most sublime acts of human speculative thought. However, the question of precisely what Einstein discovered remains unanswered, for we have no consensus over the exact nature of the theory's fondations. Is this the theory that extends the relativity of motion from inertial motion to accelerated motion, as Einstein contended ? Or is it just a theory that treats gravitation geometrically in the spacetime setting ?

Vous semblez dire : commencez par admettre qu'il n'y a pas de discussions possibles sur l'interprétation du formalisme du modèle et expliquez nous ce qui cloche avec ce modèle.
Il me semble que c'est une stratégie apprécié par celui qui doit protéger un certain gagne pain ou même simplement par une personne aigri. Je ne dit pas que vous appréciez cela.

C'est dans cette discussion que j'ai remarqué l'existence d'un certain ordage dont je ne sait rien de plus et qui écrit :

La relativité générale est une théorie géométrique de la gravitation

Peut être a t-il un avis sur ce qui précède ?

Pour certaines personnes, il peut être tout à a fait intéressant que ces interrogations historiques soient exprimées de façon plus concrète dans une logique mathématiquement et débouche sur des équations à résoudre, ce sera une autre chose de savoir s'il sera possible d'aller plus loin.

L'interprétation qu'Einstein à fait des transformations de Lorentz n'a pas été proposée (et peut être même publié ?) après les expériences sur les durées de vie des muons ?

Une horloge idéale sera définie comme non influencée par la rotation, j'imagine. Ce qui évacue le problème.

Pour un scientifique, est ce une aberration de s'intéresser à la construction et aux prédictions des modèles qui intègrent la relativité restreinte et qui n'évacuent pas, par imagination, ce problème qui a quand même une queue et une tête ?

Je ne vois pas les points saillants des messages #114 ou #118.
La notion de temps propre dans le modèle qu'est la RG est lié à une ligne d'Univers, une notion idéale correspondant à un "point spatial".
Une horloge est un dispositif, en pratique non idéal, indexant le temps propre d'une certaine ligne d'Univers, nécessairement avec une certaine imprécision due à ce qu'une horloge n'est pas réduite à un point spatial.
En quoi ces considérations pratiques posent-elles un quelconque problème pour le modèle qu'est la RG?

Même si rien ne nous oblige à être honnête sur un forum publique possédé par des privés, moi je fais un effort pour esquiver le moins de questions possibles, quelques semblent être les motivations de ceux qui les posent. Alors je vous demande: en physique expérimentale, l'horloge numérique est un dispositif pratique pour indexer un temps propre possédé par un segment de ligne d'univers ou bien c'est cette horloge numérique qui possède un temps propre pouvant être décrit, lorsqu'elle a été conçue convenablement, par les valeurs qu'elle indique ? ces valeurs étant un exemple d’indexation de sa ligne d'univers ?

On sait que par un évènement muni d'un certain vecteur tangent il passe une seule géodésique transportant parallèlement ce vecteur: comment utiliser ce miracle des maths pour définir la hauteur entre les horloges ultra précises ? si on ne sait pas le faire alors les expériences sur la désynchronisation gravitationnelle sont des tromperie puisque la théorie ne définie pas tous les outils qu'elle utilse.

De toute façon, un observateur (par exemple celui qui n'a jamais quitté le sommet de la tour Eiffel) peut-il expérimenter la notion de segment de ligne d'univers autrement qu'en considérant la vérité suivant laquelle, par rapport à sa propre personne, plusieurs segments de lignes d'univers peuvent avoir le même chemin et certains autres avoir des chemins différents ? la mesure de ce chemin ne dépendant pas des mesures hypothétiques de ces segments de lignes d'univers qui peuvent être supra-luminiques ? Amanuensis ?

Lorsque l'observateur Paul qui n'a jamais quitté le sommet de la tour Eiffel énonce que la hauteur entre les horloges atomique 1 et 2 vaut N fois celle entre les horloge atomique 1 et 3, est ce que cela traduit une quelconque réalité physique ou est ce une convention totalement arbitraire ? Amanuensis ?

Y a t-il une raison fondamentale en physique pour qu'un autre observateur Pierre, qui n'a jamais quitté le sommet d'un monument installé sur la lune (paul est donc en mouvement par rapport à pierre), utilise un tel rapport de N dans sa propre description du même phénomène ? Ne doit t-on pas nécessairement formuler de hypothèses pour comparer les mesures (physiquement significatives) utilisées par Paul et Pierre ? Il est certain qu'on peut réussir à extraire de telles hypothèses (conservation des distance spatiales entre couples d'évènements simultanés, pour une relation supposée de simultanéité parmis tant d'autre mathématiquement possibles) du formalise de la cinématique classique mais est ce que ce sont les seules mathématiquement possibles ou même simplement physiquement réalistes ?

Que peut t-on dire d'une théorie qui ne propose aucune hypothèse pour réaliser de telles comparaisons entre les observateurs ?

Cordialement.

[Amanuensis]

Vous être libre d'interpréter cela comme il vous plait, mais pour moi c'est ce dont il est question dans mes précédents posts.

Un modèle est essentiellement mathématique. Montrer son incohérence se fait sur le plan mathématique.

La RG pose différents problèmes mathématiques intéressant, comme par exemple l'existence de solutions "bizarres", qui demande interprétation physique. Un autre exemple est la prise en compte du spin (je suis intrigué par la théorie Einstein-Cartan...). Tous ces développements sont d'abord de type mathématique.

Un modèle en physique est un formalise qui décrit un certain nombre de situations réels.

Certes. Mais les conséquences se déclinent de deux façons différentes, comme je l'ai indiqué. Soit on prend des situations issues mathématiquement du formalisme et on essaye de les interpréter, éventuellement pour les rejeter. Soit on prend les situations "réelles" (observées) et on cherche à savoir si elles réfutent le modèle.

Vous semblez dire : commencez par admettre qu'il n'y a pas de discussions possibles sur l'interprétation du formalisme du modèle et expliquez nous ce qui cloche avec ce modèle.

Vous me prêtez des opinions erronées, tactique dite "homme de paille". Restez-en au fond, la discussion se passera mieux.

Alors je vous demande: en physique expérimentale, l'horloge numérique est un dispositif pratique pour indexer un temps propre possédé par un segment de ligne d'univers ou bien c'est cette horloge numérique qui possède un temps propre pouvant être décrit, lorsqu'elle a été conçue convenablement, par les valeurs qu'elle indique ? ces valeurs étant un exemple d’indexation de sa ligne d'univers ?

La notion "un objet possède un temps propre" n'est pas bien définie, et paraît plus littéraire qu'autre chose. A contrario, le modèle qu'est la RG permet de définir rigoureusement la notion de temps propre comme indexation d'une ligne d'Univers sans référer à une quelconque notion d'objet. (Ensuite, c'est une question de métrologie: proposer des dispositifs de mesure de plus en plus précis ; et concordants, une non concordance pouvant être une piste de réfutation.)

En clair, la première proposition se traite sans difficulté à partir du modèle mathématique , la seconde est trop floue pour en discuter telle quelle.

[ordage]

C'est dans cette discussion que j'ai remarqué l'existence d'un certain ordage dont je ne sait rien de plus et qui écrit : Peut être a t-il un avis sur ce qui précède ?


Cordialement.

Salut

Restons calmes...

On peut toujours contester les fondements d'une théorie (qui s'appuie sur des hypothèses qu'on peut contester) qui n'est pas une vérité mais un modèle pour tenter de décrire le monde physique dans lequel nous vivons.
Une théorie physique doit être capable de faire des calculs permettant de prédire les résultats d'expériences. La relativité générale n'est pas la théorie ultime (si cela existe) mais les prédictions qu'elle fait sont bien vérifiées par l'expérience (à la précision des vérifications).
En ce sens c'est une théorie "utile".
Par ailleurs elle est "formellement" cohérente (je ne vois pas en quoi la citation de wiki, qui précise des notions, dément cela).

Quand je dis que la relativité générale est une théorie géométrique de la gravitation, ce n'est pas vraiment un scoop!

Einstein s'est expliqué en 1933 (conférence à Glasgow) sur ce qui lui a suggéré ce formalisme géométrique pour la RG. Il a réalisé que le concept de géodésique était plus "profond", plus fondamental, que celui de ligne droite. Ce qui lui a permis de considérer une géométrie non-euclidienne pour formuler sa théorie (la gravitation déformant l'espace-temps minkowskien).

On peut considérer des cas compliqués comme des rotations d'observateurs, par exemple, mais si on veut déjà comprendre la théorie, il vaut mieux commencer par des cas simples où par exemple des observateurs décrivant des lignes d'univers géodésiques, ce stade acquis, après on peut compliquer.
Cordialement

[invite3808862e]

En ce sens c'est une théorie "utile".

Je ne conteste pas de la relativité générale soit une théorie utile et de toute façon, je n'ai pas une formation de physicien et ce n'est pas l'objet de mes préoccupations.

Je suis intéressé par la question de savoir quels sont les outils mathématiques qu'il faut utiliser dans un formalisme pour rendre compte de la notion expérimentale de "mouvements relatifs entre observateurs", peu importe si un état de mouvement particulier permet une meilleure expression des formules de mécanique.

On peut considérer des cas compliqués comme des rotations d'observateurs, par exemple, mais si on veut déjà comprendre la théorie, il vaut mieux commencer par des cas simples où par exemple des observateurs décrivant des lignes d'univers géodésiques, ce stade acquis, après on peut compliquer.

Un corps en chute libre se déplacera sur la géodésique sur laquelle il est placé, les outils mathématiques utilisés pour définir cette notion de géodésique provenant de la distribution des masses à travers une équations locale aux dérivées partielles, équations physiquement similaires (jouant le même rôle) à celle de Poisson dans la théorie de Maxwell.
Que faut t-il comprendre en plus pour se demander si la notion classique de "mouvement de rotation entre observateurs" a un sens dans un théorie intégrant les prédictions de la relativité restreinte ?

Cordialement.

[invite6754323456711]

Un corps en chute libre se déplacera sur la géodésique sur laquelle il est placé,

Pour moi d'un point de vue épistémologique qu'est-ce qui permet de parler de déplacement ? En fait comment est défini la notion de "déplacement" dans un contexte 4D / espace-temps ? Pourquoi ne pas adopter une vision inverse ou "tout s'agite autours de moi" en "chute libre" ?

Patrick

[ordage]

Pour moi d'un point de vue épistémologique qu'est-ce qui permet de parler de déplacement ? En fait comment est défini la notion de "déplacement" dans un contexte 4D / espace-temps ? Pourquoi ne pas adopter une vision inverse ou "tout s'agite autours de moi" en "chute libre" ?

Patrick

Salut

D'accord avec ta remarque, épistémologiquement, une géodésique en relativité, est "spatio-temporelle". Parler de mouvement c'est implicitement, conformément à nos vieilles habitudes de pensée héritées de la mécanique classique, séparer espace et temps en prêtant implicitement (indûment) au temps un caractère universel . En fait la relativité définit des géodésiques qui sont des courbes dans un espace temps 4D.
C'est nous qui y plaçons des observateurs comme "marqueurs" et pour les besoins expérimentaux.

Pour répondre à rommelus, il y a un débat d'appellation sur ce qu'on appelle la RR. Nativement, elle ne traite que des géodésiques (lignes droites spatio-temporelles) pouvant avoir des vitesses relatives (boosts) et des angles entre elles.
L'espace-temps associé (de structure fixe) est celui de Minkowski avec le groupe de Poincaré comme groupe de symétrie.
Comme l'espace-temps est plat, la vitesse relative d'un observateur B et sa position à un moment donné mesuré dans le référentiel synchronisé d'un observateur A , a un sens, mais attention aux problèmes de simultanéité, ces valeurs de mesures ne sont valides que dans ce référentiel A dans un autre elles seraient différentes (l'invariant étant de nature spatio-temporelle issu du ds²).

Si on veut prendre en compte des accélérations, des rotations, etc...alors on sort de ce cadre, il faut définir un espace affine de structure fixe et le munir de certaines propriétés. Cela devient beaucoup plus compliqué, mais cela existe, voir par exemple E. Gourgoulhon:

http://relativite.obspm.fr/
Certains l'appellent la RR d'autres la RG, à mon avis ces deux définitions sont inappropriées. disons que c'est une extension de la RR.

Pour la RG on a ce même genre de problème mais en encore plus compliqué puisqu'on part d'un espace-temps non euclidien de surcroît dynamique où parler de la position ou de la vitesse d'un objet distant n'a en général aucun sens (les objets ne sont pas dans le même espace vectoriel).

Mais pour compliqué qu'il soit, on traite aussi le problème avec certaines méthodes pour pallier ces inconvénients, sa résolution étant rarement analytique on utilise d'autre méthodes (numériques par exemple).
Cordialement

[invitea4732f50]

Parler de mouvement c'est implicitement, conformément à nos vieilles habitudes de pensée héritées de la mécanique classique, séparer espace et temps en prêtant implicitement (indûment) au temps un caractère universel . En fait la relativité définit des géodésiques qui sont des courbes dans un espace temps 4D.C'est nous qui y plaçons des observateurs comme "marqueurs" et pour les besoins expérimentaux.

Bonjour,

Ce que vous dites me semble inexact. Le temps n'a pas perdu son caractère universel. Ce qui est relativisé sont les mesures de masse, de distance, et de durée, selon les observateurs.
De même il y a une confusion entre les notions de temps présent et de simultanéïté. Le temps présent est absolu, pas la simultanéïté.

C'est ce type de confusion qui aboutit à des théories délirantes, sur la continuité du passé, et la pré-existence du futur...

Cordialement,

[Deedee81]

Salut,

Ce que vous dites me semble inexact. Le temps n'a pas perdu son caractère universel. Ce qui est relativisé sont les mesures de masse, de distance, et de durée, selon les observateurs.
De même il y a une confusion entre les notions de temps présent et de simultanéïté. Le temps présent est absolu, pas la simultanéïté.

C'est ce type de confusion qui aboutit à des théories délirantes, sur la continuité du passé, et la pré-existence du futur...

Ce que tu dis n'entre pas du tout en conflit avec la citation d"ordage que tu as utilisé ?????

Note que, malgré tout, je ne suis pas tout à fait d'accord avec ce que tu dis. Ca peut certainement tenir en relativité restreinte, mais pas en relativité générale. La relativité générale nous a appris, ce qui est incarné par l'invariance par difféomorphisme, que toute "étiquetage" du temps et de l'espace est totalement arbitraire. Toute grandeur est relationnelle, y compris l'espace et le temps. Même l'espace et le temps résultent de mesures/relations entre objets, champs,... y inclus le champ gravitationnel lui-même. Rien d'universel. Rovelli l'explique fort bien dans son livre sur la gravité quantique à boucles (au début, dans la partie sur la relativité générale) avec en sus des explications historiques montrant que Einstein lui-même a eut quelques difficultés pour s'en convaincre avant 1915.

[Amanuensis]

Ca peut certainement tenir en relativité restreinte

Même pas.......

[Zefram Cochrane]

Salut

En posant le facteur de Lorentz :
et

On a les transformation de Lorentz :

avec (1)

avec (2)

Si on considère l'observateur O' stationnaire dans son référentiel, .


et


de (1) :
(3)

Dans son vaisseau, O' a bien le droit de faire des diagrammes de Minkowski lui aussi. Pour lui c'est la station qui s'éloigne à v et O qui est fixe dans son référentiel K:
(1')
(2')

(1'')
(2'')

Dans le cas de mon exemple ou
à t =t'=t'' =0 O' s'éloigne de O et O'' à 0,8c puis au bout d'une durée propre de 18ans, O'' s'éloigne de O à 40c/41 pour s'approcher de O' à 0,8c.

O et O' sont deux observateurs inertiels pendant toute la durée de l'expérience, O'' est un observateur mobile car il ne peut être inertiel.
O peut se considérer comme observateur stationnaire car l'expérience s'arrête à 80 AL de sa position.
O' peut se considérer comme mobile par rapport à O car l'expérience démarre et s'arrête à son niveau.

On a pour une vitesse de 0,8c


avec

comme ;

de façon générale; une fois les observateurs inertiels stationnaires et mobiles définis, tout autre observateur qui partirait du référentiel de départ pour rejoindre l'observateur mobile obtiendra des durées et distances coordonnées égales en valeur à celles obtenues par l'observateur inertiel stationnaire .

Cordialement,
Zefram

[invitea4732f50]

Rien d'universel.

Mais si, regardez :

Une photo d'un instant de l'univers à H+380 000 ans :
http://www.20minutes.fr/sciences/112...ivers-devoilee

Avec Einstein l'instant universel, est devenu complexe, sa perception dépend du point de vue, et se regarde toujours en différé.

Si l'"instant universel" en tant que phase, n'était porteur d'aucune information, il n'y aurait pas de cosmologie.

Cordialement

[Amanuensis]

Pur bla-bla.

Terme mal défini ('instant universel'), évocation d'Einstein, sophisme ('pas de cosmologie'), ... Que de symptômes de pata-science.

[invite6754323456711]

Bonjour,

Pur bla-bla.

Terme mal défini ('instant universel'), évocation d'Einstein, sophisme ('pas de cosmologie'), ... Que de symptômes de pata-science.

Par dessus un coup de transformations de Lorentz par Zefram Cochrane et l'affaire est dans le sac.

Ouroboros pourquoi ne pas commencer par chercher à comprendre les modèles d'espace-temps, qui ont déjà été défini avant de vouloir mettre ta signature personnelle.

Avec entre autre Galilée nous avons "découvert" la relativité du mouvement, puis avec entre autre Leibnitz la relativité de l'espace et avec entre autre Einstein il a été rajouté la relativité du temps.

Il me semble qu'aujourd'hui nous savons exprimer clairement, relativement à un modèle d'espace-temps, les notions d’événement, d'instant, de datation, de durée, de longueur, de distance, de mouvement et les notions de relativité.

Un point matérielle a une "pregance" qui peut s'exprimer par une succession d'événement en soi (être la Inerte, "immobile") composant son histoire que l'on formalise par sa ligne d'univers, est-ce cela que tu entends par succession d' "instant universel" ?

Patrick

[ordage]

Salut

En posant le facteur de Lorentz :
et
....

de façon générale; une fois les observateurs inertiels stationnaires et mobiles définis, tout autre observateur qui partirait du référentiel de départ pour rejoindre l'observateur mobile obtiendra des durées et distances coordonnées égales en valeur à celles obtenues par l'observateur inertiel stationnaire .

Cordialement,
Zefram

Salut

On peut utiliser les transformations de Lorentz pour certains calculs simples en RR, mais c'est plutôt laborieux et limité et cela donne une vision assez étroite de la théorie.
Aujourd'hui, on préfère l'approche géométrique 4D (appelée aussi chrono-géométrique pour préciser qu'une des dimensions est de type temps) qui offre une vue plus synthétique de la théorie relativiste (RR et RG), à témoin de cette affirmation, un extrait de la préface du livre de E. Gourgoulon
http://relativite.obspm.fr/

par T. Damour

"Contrairement à la plupart des ouvrages didactiques sur la relativité restreinte qui entremêlent l’exposé de cette théorie avec celui de son développement historique, et qui écrivent parfois la forme concrète des « transformations de Lorentz » avant d’indiquer qu’elles laissent invariante une certain forme quadratique, le livre d’Éric Gourgoulhon est centré, dès le début, sur la structure essentielle de la théorie, c’est-à-dire sur la structure chrono-géométrique de l’espace-temps quadridimensionnel de Poincaré-Minkowski."

Dans son avant propos E. Gourgoulon précise que:

"Traditionnellement, l’approche géométrique est réservée à la relativité générale, c’est-à-dire à l’incorporation du champ gravitationnel dans la théorie de la relativité1. Nous l’appliquons ici à la relativité restreinte, tenant compte d’une structure géométrique beaucoup plus simple que celle de la relativité générale : alors que cette dernière est basée sur la notion de variété différentielle, la relativité restreinte repose entièrement sur la notion d’espace affine, que l’on peut identifier à l’ensemble R4."
Cordialement

[invitea4732f50]

Bonjour,

c’est-à-dire sur la structure chrono-géométrique de l’espace-temps quadridimensionnel

L'instant universel a cette structure non ? La structure chronométrique de l'espace-temps lui-même et non directement observable. (L'observation est relativisée)
L'instant absolu d'une interaction est une réalité en physique quantique, son corollaire est la non-localité, ou alors il faut postuler l'existence de vitesses bien supérieures à celle de la lumière ce qui est absurde.

Cordialement,

[mh34]

Ouroboros pourquoi ne pas commencer par chercher à comprendre les modèles d'espace-temps, qui ont déjà été défini avant de vouloir mettre ta signature personnelle.

Parce que tel n'est pas son propos.

[invitea4732f50]

A chaque instant de mon horloge de référence correspond une certaine structure chronométrique de l'espace-temps de l'univers.

Si cette phrase à un sens alors la notion d'instant a une signification universelle et cela même dans le cadre de la relativité générale. Pourquoi ?

Parceque le temps de l'univers, défini par la succession des phases de son évolution, n'est pas définie dans un cadre relativiste (Il n'y a pas d'observateur extérieur à l'univers) Ce n'est pas un temps défini par comparaison des durées, mais par une succession de phases.(Moments identifiables de l'histoire de l'univers).

Par exemple l'expansion de l'univers fournit un horloge qui fait correspondre à toute de mesure d'écart entre les amas stellaires, un moment déterminé de l'histoire cosmique.

Le temps relatif de la RG n'est donc pas incompaptible avec le concept de temps absolu. Parceque le temps de la RG se fonde sur la mesure relative des durées, alors que le temps absolu, se fonde sur l'observation de successions de phases.

On peut noter par ailleurs, que l'horloge cosmique définie par l'expansion est la même pour tout observateur. Elle n'est donc pas relativisée, toute observateur de l'univers serait d'accord pour dire que l'univers est en expansion.

Cordialement

[invite6c093f92]

Bonjour,

Le temps relatif de la RG n'est donc pas incompaptible avec le concept de temps absolu. Parceque le temps de la RG se fonde sur la mesure relative des durées, alors que le temps absolu, se fonde sur l'observation de successions de phases.

Donc, ce "temps-absolu" a comme fondement l'observation de successions de phase, phase qui dépend du moment choisit pour l'origine des temps, un changement d'origine et hop....la phase n'est plus la même...dommage hein pour un truc absolu...m'enfin j'ai du pas bien comprendre ton truc, sinon, une très bonne suggestion de Patrick, la suivre serait plus en "phase" avec la démarche scientifique que des spéculations basées sur du n'importe quoi, la revoici:

Ouroboros pourquoi ne pas commencer par chercher à comprendre les modèles d'espace-temps, qui ont déjà été défini avant de vouloir mettre ta signature personnelle.
Patrick

Cordialement,

[Amanuensis]

La théorie de l'expansion prend comme postulat l'existence d'un référentiel privilégié, dans lequel la forme métrique s'écrit dt² - a²(t) dΣ² (métrique FLRW), avec dΣ² la forme métrique d'un espace 3D de courbure constante.

Cela ne fait pas de la coordonnée temporelle de ce référentiel privilégié un "temps absolu".

Par ailleurs le postulat est faux ; la métrique FLRW n'est pas la métrique de notre espace-temps, seulement une approximation à grande échelle négligeant les irrégularités à petite échelle (en-dessous le milliard d'années...). Si on veut donner une "date comobile" à quelque chose, c'est à une zone d'assez grande taille!

Par ailleurs, la RG est incompatible avec un "temps absolu", au sens où deux horloges synchronisées, séparées puis réunies, indiqueraient toujours la même date.

[invitea4732f50]

la métrique FLRW n'est pas la métrique de notre espace-temps, seulement une approximation à grande échelle

En effet on est plus dans un registre locale. Il faut observer à partir d'une échelle beaucoup plus grande pour traiter de manière pertinente cette information. Cela défini un temps thermodynamique en quelque-sorte.

[ordage]

En effet on est plus dans un registre locale. Il faut observer à partir d'une échelle beaucoup plus grande pour traiter de manière pertinente cette information. Cela défini un temps thermodynamique en quelque-sorte.

Salut

Bien sûr qu'il ne faut utiliser une métrique "cosmologique" (FLRW ou une autre équivalente) que pour des observations de type cosmologique, puisque c'est là que les hypothèses utilisées pour construire cette métrique sont à peu près satisfaites.

Mais concernant l'universalité du temps, ce n'est pas le fond du problème qui est que en RG il n'existe pas de temps absolu universel. Chaque observateur, sur sa ligne d'univers, a en général son temps propre qui est différent de celui d'un autre observateur.

Il est amusant que cet argument d'horloge cosmologique (mesurée par la température du RFC) a été utilisé dans certains ouvrages (i.e la relativité complexe de J. Charon) pour le nier, sur l'argument suivant:
Deux observateurs comobiles de l'expansion (à coordonnées spatiales constante dans la métrique FLRW) sur la même ligne d'univers se séparent (à un certain temps cosmique donné par une température du RFC que tous deux peuvent noter Td), en un point donné A de cette ligne d'univers.

Par exemple, l'un reste comobile et l'autre accélère, (il décélèrera plus tard).

Ils décrivent alors deux lignes d'univers distinctes et supposons que la ligne d'univers de celui qui s'est séparé est telle qu'il va rejoindre ultérieurement son camarade resté sur la ligne d'univers comobile en un point B, à un temps cosmologique Ta donné par la température du RFC.
Ils ont, selon ces auteurs, vécu le même temps propre qui est celui écoulé, donné par la variation de température du RFC entre l'instant de séparation Td et celui de réunion Ta, ce qu'ils peuvent d'ailleurs tous deux constater "de visu" et qui est donc incontestable. (C'est la version en RG du paradoxe de Langevin).

Chercher l'erreur!

Salut

[invitea4732f50]

La théorie de l'expansion prend comme postulat l'existence d'un référentiel privilégié, dans lequel la forme métrique s'écrit dt² - a²(t) dΣ² (métrique FLRW), avec dΣ² la forme métrique d'un espace 3D de courbure constante.Cela ne fait pas de la coordonnée temporelle de ce référentiel privilégié un "temps absolu".
Par ailleurs le postulat est faux ; la métrique FLRW n'est pas la métrique de notre espace-temps, seulement une approximation à grande échelle négligeant les irrégularités à petite échelle (en-dessous le milliard d'années...). Si on veut donner une "date comobile" à quelque chose, c'est à une zone d'assez grande taille!
Par ailleurs, la RG est incompatible avec un "temps absolu", au sens où deux horloges synchronisées, séparées puis réunies, indiqueraient toujours la même date.

C'est plus qu'un postulat, c'est une théorie scientifique qui décrit l'évolution de notre univers.
Cette approximation aux grandes échelles a donc une valeur descriptive pertinente pour notre univers, elle marque donc la signature d'un temps universel, qui nous permet entre autre de situer l'age de l'univers. Un temps non pas défini par une comparaison relative des durées comme en RG, mais par une succession de phases.

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%82ge_de_l%27univers

La relativité s'applique à des observateurs immergés dans l'univers, mais le temps de l'évolution de l'univers lui-même n'est pas relativiste.
L’homogénéité et l'isotropie de l'univers rendent possible la définition des variétés spatiales qui définissent le temps universel.

[Amanuensis]

Cette approximation aux grandes échelles a donc une valeur descriptive pertinente pour notre univers

À peu près autant qu'affirmer que la surface de la Terre est une sphère parfaite serait "une valeur descriptive pertinente" (quoii que cela veuille dire) pour la Terre.

, elle marque donc la signature d'un temps universel

Non. Cf. messages précédents, on va répéter ad nauseam la même chose pour répondre a des répétitions ad nauseam.

, qui nous permet entre autre de situer l'age de l'univers.

Juste un ordre de grandeur...

Un temps non pas défini par une comparaison relative des durées comme en RG, mais par une succession de phases. La relativité s'applique à des observateurs immergés dans l'univers, mais le temps de l'évolution de l'univers lui-même n'est pas relativiste.

Bla-bla répété une n-ième fois, ce qui ne le rend pas moins bla-bla, et renforce l'impression d'une "argumentation" ad nauseam, non scientifique.

L’homogénéité et l'isotropie de l'univers rendent possible la définition des variétés spatiales qui définissent le temps universel.

Sauf que l'Univers n'est pas homogène, comme n'importe qui s'en rend compte en ouvrant les yeux.

[invitea4732f50]

Sauf que l'Univers n'est pas homogène, comme n'importe qui s'en rend compte en ouvrant les yeux.

L'univers est homogène et isotrope, et si l'on en crois le satellite Planck il est homogène à des fluctuations prés.
Tout dépend de l’œil, donc...

Les observations indiquent que l'expansion de l'univers observable est isotrope. Ce fait observationnel s'avère ne pas être évident : dans un univers rempli de matière ordinaire (matière baryonique), il n'y a aucune raison que l'univers soit homogène et isotrope. On s'attend même à ce qu'il apparaisse de plus en plus inhomogène à grande échelle. Cette situation paradoxale est connue sous le nom de problème de l'horizon. La résolution de ce problème dans le cadre du modèle standard de la cosmologie suppose l'existence d'une phase d'expansion rapide très tôt dans l'histoire de l'univers, appelée inflation cosmique. Dans ce cadre là, l'univers serait très inhomogène à très grande échelle, mais l'échelle à laquelle l'univers devient inhomogène est, du fait de la phase d'inflation, fantastiquement plus grande que la taille de l'univers observable

L'univers a une histoire, et s'il a une histoire, il y a une temporalité absolue qui lui est associée....