Pourquoi les avions avancent alors que la terre aussi ?

[Dynamix]

Si le point de départ de la fusée est à l'équateur, Coriolis n'a rien à faire là

Coriolis a sa place partout sauf aux pôles .

bien que ça fasse joli d'invoquer ce brave homme

Bien plus joli effectivement que ta nébuleuse tentative d' explication , toute personnelle , de ce phénomène :

l'objet décrira en moyenne une courbe dont le rayon sera plus grand que le rayon de la courbe décrite par son point de départ sur le sol de la planète, et ce à la même vitesse, il s'en suit qu'il atterrira derrière.

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[Amanuensis]

Précisons un point: le message #1 parle explicitement de la rotation de la Terre.

Je n'arrive pas a comprendre comment ce fait il que les avions continuent a tourner avec la terre alors qu'ils n'ont aucun contacte avec le sol.

Or, en aucun cas la gravitation ne permet d'expliquer que les avions suivent la rotation de la Terre.

Comme je l'ai indiqué on peut évoquer la gravitation pour expliquer que les avions (et à peu près tout ce qui est sur Terre) suivent la révolution de la Terre (ou, en d'autres termes, le mouvement du centre de masse de la Terre). Mais pas pour la rotation.

Un véhicule sur la Lune qui perd le contact avec le sol n'est plus couplé avec la rotation de la Lune. Sa position et sa vitesse initiales dans le référentiel sélénocentrique déterminent sa trajectoire ultérieure de manière totalement indépendante de la rotation de la Lune.

C'est l'atmosphère terrestre qui fait la différence dans le cas d'un avion sur Terre, car le contact n'est pas perdu, il se fait via l'atmosphère.

[invite2e218215]

Il faut sans doute éviter de chercher toujours un modèle qui soit trop différent de ce qu'on cherche à étudier.
On ne peut pas chercher ce qui se passe sur la Lune, ou sur une atmosphère qui aurait une vitesse relative de 1600 km/h dès qu'on s'éloigne trop de la Terre.
La Terre a une configuration connue, qui n'est pas quelconque. L'avion profite de cette configuration. L'origine de la configuration est un autre problème.

[DonPanic]

Si le point de départ de la fusée est à l'équateur, Coriolis n'a rien à faire là

Coriolis a sa place partout sauf aux pôles .

C'est qu'entre le CNRS et Dynamix , je fais davantage confiance au CNRS

La force de Coriolis est une force qui dévie la trajectoire d'un objet en mouvement à la surface d'un objet en rotation.
Elle s’applique en particulier sur la Terre à tout corps en mouvement, par suite de la rotation de notre planète autour de l’axe des pôles. Elle est maximale aux pôles et nulle à l'équateur

Bien plus joli effectivement que ta nébuleuse tentative d' explication , toute personnelle , de ce phénomène :

Bah, qu'importe les critiques des mal-comprenants...

[Amanuensis]

Ce coup là (dans la catégorie "on ne peut pas se tromper toujours")...

La phrase du CNRS est fausse. L'accélération de Coriolis est proportionnelle à la distance à l'axe de rotation, toutes choses égales par ailleurs (suffit d'en regarder la formule...): elle est nulle sur l'axe. Et si on se limite à la surface de la Terre, elle est maximale à l'équateur.

Par ailleurs l'accélération de Coriolis est une accélération d'entraînement, elle n'a de sens que dans un référentiel accéléré, ici le référentiel terrestre. En regardant dans le référentiel géocentrique (qu'on peut considérer inertiel pour le sujet), on se rend compte que ce n'est rien d'autre que ce qui est vu comme Coriolis est juste le mouvement d'un point solidaire à la Terre: ce mouvement est clairement nul sur l'axe et sa vitesse est maximale (en se limitant à la surface) à l'équateur.

[Lil00]

Ouf, merci Amanuensis, j'avais peur de devoir tout reprendre de mes cours de physique !

[Amanuensis]

Mouais... Sauf que j'ai tout faux dans mes explications. J'ai écrit bien trop vite. (J'ai fait la même confusion que bien d'autres, ne regarder qu'un type de mouvement!)

La phrase du CNRS n'en reste pas moins fausse.

La formule (que j'aurais dû vérifier!) montre que l'accélération de Coriolis est indépendante de la distance à l'axe, toutes choses égales par ailleurs. (Et donc indépendante de la position sur Terre, ou en dehors de la Terre!)

L'erreur courante (que j'ai faite) est de se limiter à certains types de mouvement (verticaux ou horizontaux NS ou horizontaux EW), qui sont, eux différents selon la position sur Terre.

Le cas classique est de regarder un mouvement horizontal NS: l'accélération est alors nulle à l'équateur. C'est l'erreur faite par le texte du CNRS. (Et moi j'ai pris verticaux à cause du sujet de cette discussion... ce qui donne l'inverse).

[Amanuensis]

Reprenons mieux:

L'accélération de Coriolis dépend seulement du vecteur vitesse dans le référentiel accéléré, pas de la position.

Une vitesse parallèle à l'axe de rotation donne un effet nul, une vitesse perpendiculaire à l'axe de rotation donne un effet maximal.

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Si on suppose que le mouvement reste à la surface:

Pour un mouvement NS à la surface de la Terre, l'effet est nul à l'équateur (la vitesse est parallèle à l'axe, facile à voir), et est maximal aux pôles.

Pour un mouvement vertical, l'effet est nul aux pôles (la verticale y est parallèle à l'axe), et maximal à l'équateur.

Pour un mouvement EW, l'effet est toujours maximal (et se traduit par changement de poids, pas par une déviation de la trajectoire comme dans les deux autres cas).

Et pour un mouvement quelconque, non référencée à la verticale ou l'horizontale, l'effet est le même partout

[invite2e218215]

Il est plus simple d'apprendre que pour les mouvements dans la basse atmosphère, la force de Coriolis s'écrit :
2*vitesse*omega*sinus(latitude ) avec omega vitesse de rotation terrestre.
dirigée toujours en perpendiculaire à droite de la vitesse.

Plus on va vite par rapport à la Terre et/ou plus on est proche des pôles, plus on est dévié.

C'est la principale force inertielle du changement de repère Espace->surface terrestre.

Il y en a d'autres, bien moins prioritaires.

Comme déjà dit et redit, pour l'aviation, la rotation de la Terre ne joue pas sur le principe d'avancer. L'avion profite que le vent est généralement inférieur à 300 km/h pour que sa propulsion lui permette d'aller à 900 km/h par rapport à la Terre, aussi bien contre que face au vent. L'air force l'avion à pousser fort pour être en vitesse par rapport à la Terre, mais ceci permet en retour d'avoir de la portance. C'est l'équation fondamentale de l'aviation.

[Amanuensis]

Il est plus simple d'apprendre que pour les mouvements dans la basse atmosphère, la force de Coriolis s'écrit :
2*vitesse*omega*sinus(latitude ) avec omega vitesse de rotation terrestre.
dirigée toujours en perpendiculaire à droite de la vitesse.

Avec "vitesse" la composante Nord-Sud de la vitesse. (Et "perpendiculaire à droite de la vitesse" à modifier...)

Ou encore se limiter aux cas Nord-Sud.

C'est ce que j'ai indiqué comme "Le cas classique est de regarder un mouvement horizontal NS", une approche où on ne regarde qu'un ensemble limité de mouvements.

(Mais à se limiter dans sa tête, dans ses concepts, à une seule classe de mouvement, on risque l'erreur, dont on vient de voir plusieurs exemples, de parler de max ou min aux pôles ou à l'équateur sans spécifier la classe de mouvement...)

[Dynamix]

Coriolis a sa place partout sauf aux pôles .

Ce n' est bien entendu valable que pour un mouvement vertical , ce dont il était question dans la discussion .
Sinon Coriolis est présent partout sur la terre .

Il est plus simple d'apprendre que pour les mouvements dans la basse atmosphère, la force de Coriolis s'écrit :
2*vitesse*omega*sinus(latitude ) avec omega vitesse de rotation terrestre.
dirigée toujours en perpendiculaire à droite de la vitesse.

Ce n' est pas la force , mais l' accélération .
"à droite de la vitesse" ???
La vitesse n' a ni droite ni gauche .
Il est bien plus simple de prendre la formule exacte : 2ΩΛ∂r/∂t
Le produit vectoriel montre que l' accélération est perpendiculaire à l' axe de rotation de la terre et à la vitesse de l' objet , et qu' elle est nulle quand ils sont parallèles .

[invite2e218215]

Je dis bien que la déviation sur la vitesse horizontale est la principale force inertielle (donc vos remarques ne contredisent pas). Mais à part lancer des missiles, en quoi la déviation sur la vitesse verticale mérite d'être signalée ?

Sur un problème d'ingénieur, il faut avoir l'habitude de cibler les phénomènes importants et négliger les autres, sinon la synthèse prend 5 pages.

[Amanuensis]

Mais à part lancer des missiles, en quoi la déviation sur la vitesse verticale mérite d'être signalée ?

Dans une partie de la discussion il a été question si un objet lancé à la verticale retombait exactement à son point de départ. La réponse est "pas nécessairement", la différence pouvant s'expliquer (dans le référentiel tournant) par l'accélération de Coriolis.

Sur un problème d'ingénieur, il faut avoir l'habitude de cibler les phénomènes importants et négliger les autres, sinon la synthèse prend 5 pages.

Sûr. C'est vrai que c'est en "débats scientifiques" (un forum pour ingénieurs?) et non en "physique" ; on peut alors penser que la rigueur et les concepts n'y ont pas beaucoup d'importance.

[invite2e218215]

Le cas classique est de regarder un mouvement horizontal NS: l'accélération est alors nulle à l'équateur. C'est l'erreur faite par le texte du CNRS.

Est-ce de la rigueur ce message ?

Non seulement, la déviation est valable pour toute direction du mouvement horizontal, mais aussi le CNRS ne fait pas d'erreur, il considère que l'appellation "Coriolis" est valable uniquement pour le mouvement horizontal. C'est l'usage majoritaire.

[Amanuensis]

Non seulement, la déviation est valable pour toute direction du mouvement horizontal

Faux.

, mais aussi le CNRS ne fait pas d'erreur, il considère que l'appellation "Coriolis" est valable uniquement pour le mouvement horizontal. C'est l'usage majoritaire.

Faux.

(À argumentation nulle, réponse nulle. Je ne vais pas répéter le contenu de mes précédents messages, ni non plus ce qu'on trouve dans les textes de base sur le sujet.)

[Amanuensis]

Peut-être vrai, le second. Peut-être bien qu'une majorité d'usages le sont par des gens qui ne comprennent que vaguement ce dont il est question, qui ne savent appliquer le concept d'accélération de Coriolis (qu'ils vont appeler "force de Coriolis", d'ailleurs) que pour les mouvements NS et qui vont considérer qu'un avion se déplaçant le long de l'équateur va être dévié vers la droite?

Ce serait une réponse à un appel à la rigueur par un argument disant que "puisque la majorité n'utilise pas le concept avec rigueur, il est normal de ne pas chercher à être rigoureux"?

[Amanuensis]

Soyons un peu plus sérieux.

La formule de l'accélération de Coriolis, c'est simplement deux fois le produit vectoriel de la vitesse 3D par le "vecteur" rotation, 3D.

En appliquant cette formule, il est clair que l'accélération ne dépend pas de la position, à vitesse 3D égale. Par exemple si la vitesse 3D est parallèle à l'axe de rotation, alors l'accélération de Coriolis 3D est nulle, quel que soit l'endroit où on se trouve. Et l'accélération sera maximale localement pour les vitesses 3D perpendiculaires à l'axe, quel que soit l'endroit où on se trouve.

Si maintenant on prend une vitesse 2D, en se restreignant au plan horizontal au lieu considéré, l'accélération à vitesse 2D donnée par ses composantes quand référencé à un repère local EW/NS, dépendra du point, puisque le plan horizontal en dépend (ainsi que le repère local).

Si en plus on ne prend que la composante horizontale de l'accélération de Coriolis (pour parler de "déviation"), on va faire apparaître un effet du lieu supplémentaire (par exemple un déplacement EW de même vitesse aura la même accélération de Coriolis--c'est le même vecteur 3D--mais pas la même projection de cette accélération).

Les deux limitations (limitation aux vitesses horizontale, et limitation à la projection horizontale de l'accélération de Coriolis) permettent de ne décrire qu'une toute petite partie du phénomène qu'est l'accélération de Coriolis, d'en obtenir une description très particulière, valable seulement dans le cadre de ces limitations.

Que certains voient dans cette description très particulière, limitée à un cadre étroit (mais significatif pour la pratique courante de la vie des humains sur Terre), c'est fort possible. Mais se permettre de réduire le terme "de Coriolis" à ce cadre étroit, c'est abusif, contradictoire avec l'idée de science.

Perso, je préfère voir le phénomène dans son entièreté, le présenter comme tel, et me sentir fautif quand je me fais avoir en le limitant à certains mouvements. Je défends mes préférences, d'autres défendent les leurs.

[Amanuensis]

Maintenant, on pourrait revenir au sujet, qui n'est pas l'accélération de Coriolis?

(J'anticipe que cela va être difficile. Une solution serait d'ouvrir une autre discussion sur Coriolis.)

[invite2e218215]

On a le droit de vouloir considérer les cas les plus fondamentaux, mais un scientifique qui n'appartient pas à une communauté doit éviter l'a-priori d'accusation. Cet a-priori d'accusation, que l'on retrouve sur d'autres sujets, est fatiguant, et donne des envies à tout un public de trouver des erreurs là où il n'y en a pas.

[Dynamix]

On a le droit de vouloir considérer les cas les plus fondamentaux,

Ce n' est pas un problème de "cas fondamentaux" , ou de scientifique VS ingénieur .
C' est uniquement un problème d' échelle de vitesse , de temps et de distances .
Une bille qui tombe de un mètre de haut , ou un obus tiré à 100 km , c' est toujours de la balistique . Les lois sont les mêmes , mais on ne se préoccupe pas de Coriolis dans le premier cas .

[invite2e218215]

C'est bien sûr un problème d'échelle, donc de discipline. Il y a entre autres les disciplines fondamentales, qui ne permettent pas d'arriver rapidement à la solution, surtout les solutions quantitatives, mais qui sont assurément proches des équations fondamentales (ici de la mécanique classique).
Sur le problème de départ, le point clé est le fait que l'air se déplace à une vitesse proche de la Terre. Résultat que vous énoncez de façon très naturelle, mais qui est un point quantitatif majeur. La Terre permet l'aviation. N'importe quelle planète ne le permettrait pas.
Avec un vent trop fort ou une densité trop faible, l'aviation ne marcherait pas.