Le Chat de Schrödinger

[LeMulet]

Il se passe quoi à la surface de l'eau dans le grand bac? Elle est parfaitement stable, ou alors y'a du mouvement?

Si on analyse son niveau de façon ultra précis, au pouillème près, est ce qu'on verra une mesure fixe et parfaitement déterminée ou est ce qu'au contraire on verra des variations infinitésimales du niveau de l'eau?

Il faut faire abstraction des propriétés de l'eau (pas de tension superficielles, pas d'écoulement dans le bac etc), le bac d'eau, petit ou grand est une analogie avec un système en état de superposition.
La goutte d'eau "ajoutée" fini (comment ne fait pas partie de l’expérience de pensée) par se répartir sur le bord.

Parce que dans le premier cas, l'impact de la goutte risque d'être mesurable mais dans le second ça risque d'être noyé dans les fluctuations du niveau du bassin.

Sans fluctuation (ça complique la compréhension puisqu'il est déjà question ici, pour cette expérience de pensée, d'une analogie).

Pour faire simple, je vais déjà donner ma réponse à la valeur minimale que la variation de hauteur peut prendre du point de vue de la physique 'usuelle'.
C'est la longueur de Planck valant 10^-35 centimètre dans notre expérience de pensée.

Elle représente la limite au-delà de laquelle les notions usuelles – matière, énergie, espace et temps – perdent une partie de leur sens.

Nos concepts actuels sont incapables de décrire ce qui se trame à des échelles de moins de 10^-35 centimètre en dimension, 10^-43 seconde en temps ou bien 10²⁸ électrons-volts en énergie.
Ce système d’unités naturelles marque la frontière du monde de la gravitation quantique.

http://www.cnrs.fr/cw/dossiers/dosbi...unif/zo1_2.htm
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[ansset]

Et, il est devenu quoi notre chat à présent ?
On passe au principe d'incertitude, maintenant.

désolé, j'ai dit que je sortais , alors je sors....

[178m2Hf]

ça dépend à quel instant tu parles...

Il est certainement entre deux états non ?

[stefpell]

Bonjour,

Merci pour les réponses ulterieur...far far ago.

Je vais profiter de l'essoufflement de ce fil pour une question historique...Peut être que certaine chose seront plus clair...

Par quel moyen, procédé, cheminement...pour déduire de la mathématique un état superposé avec tout ses braket ? Et ensuite être là à ce demamder si on peut appliquer à un chat...
Ou bien c'est l'expérience qui à jeter les bases et le formalisme mathématique est venu après?

Espérons que ça va lui donner un peu de souffle...et que la question est pas trop vague...

Merci encore
Cdt

[Amanuensis]

Par quel moyen, procédé, cheminement...pour déduire de la mathématique un état superposé avec tout ses braket ?

C'est le contraire. La notion de superposition est inhérente au choix de modèle mathématique; précisément il s'agit de la linéarité dans un espace de Hilbert, linéarité qui n'a pas son équivalent en classique.

La question devient comment en ait-on arrivé à représenter l'espace des états physiques par un espace de Hilbert, choix qui n'a rien d'évident, ne correspondant à aucune intuition directe.

Je ne sais pas répondre (1), faudrait étudier en détail le cheminements des recherche dans le premier tiers du XXè siècle. Les problèmes qu'ils cherchaient à résoudre sont assez clairs (comme la stabilité de l'atome d'hydrogène, et plus généralement des atomes et des molécules), et la confiance dans le résultat après coup tout autant: ça marche (et même, ça marche très très bien).

Dans les réussites indéniables qu'on peut attribuer en partie à la linéarité même on peut citer la théorie des orbitales atomiques et moléculaires ; la notion "d'hybridation" par exemple est une application directe de la linéarité (une orbitale est une composante de l'état, et les orbitales "hybrides" sont des combinaisons linéaires d'orbitales considérées comme plus fondamentales).

(1) Ce n'est pas que je ne connaisse pas ce que la vulgarisation raconte là-dessus ; juste que cela me paraît trop superficiel pour être une réponse à proposer.

[Vladzol]

Par quel moyen, procédé, cheminement...pour déduire de la mathématique un état superposé avec tout ses braket ? Et ensuite être là à ce demamder si on peut appliquer à un chat...

Je résume de mémoire la genèse du problème du chat en quelques étapes:
- sur la base de l'analyse du problème du rayonnement du corps noir, Planck introduit l'hypothèse selon laquelle les échanges d'énergie entre la matière et le rayonnement électromagnétique se font de manière discrète (par "paquets", les quanta) et non continue,
- Einstein introduit l'hypothèse des quanta de lumière (qui deviendront les photons), qui permet notamment d'expliquer l'effet photoélectrique. Jusqu'ici, la lumière était considérée strictement comme une onde (les idée de Huygens ayant pris le pas sur celles de Newton). Einstein démontre que l'on peut aussi la considérer comme constituée de corpuscules. Il établit une relation entre l'énergie du photon et la longueur d'onde du rayonnement auquel il est associé,
- Dans sa thèse, trouvable en ligne, de Broglie étend la relation d'Einstein à toute les objets matériels, auxquels il associe une onde. Il se base notamment sur des considérations relativistes et la formulation d'Hamilton-Jacobi de la mécanique classique. De Broglie ne pense absolument pas à l'époque en terme d'ondes de probabilité, il pense à une onde physique mais ne spécule pas sur sa nature.
- De Broglie énonce que l'on peut prouver le bien-fondé de son hypothèse en diffractant des neutrons, l'expérience est faite.
- Schrödinger cherche et trouve une équation décrivant l'évolution de cette onde dans l'espace et le temps (aux énergies classiques, il était initialement parti sur le cas relativiste mais avait trouvé l'équation de Klein-Gordon, en contradiction avec l'expérience). Il est possible de dériver cette équation d'une manière extrêmement simple en partant: de l'expression classique de l'énergie mécanique, de la relation de de Broglie, de la solution plane d'une équation d'onde. A l'époque, Schrödinger ne pense pas en terme d'onde de probabilité, mais en terme d'onde classique.
- Einstein écrit à Schrödinger pour lui signaler qu'il existe des solutions à plusieurs états à son équation, ce qui est selon lui en contradiction avec l'expérience, il donne l'exemple d'un baril de poudre dans un état "explosé et non-explosé".
- Schrödinger raffine cette exemple pour en faire celui du chat (cf la page wiki anglophone déjà citée dans ce fil où l'on retrouve sa présentation de la problématique).

Il est aussi à noter que:
- parallèlement à Schrödinger, Heisenberg élabore son propre modèle mathématique destiné à rendre compte des expériences quantiques. Sa philosophie (qu'il passera beaucoup de temps à discuter avec Bohr, notamment chez ce dernier à Copenhague) est totalement différente de celle de de Broglie/Schrödinger. Il explique dans son livre "la partie et le tout" qu'il a eu l'idée de ses incertitudes en se rappelant d'une discussion avec Einstein après une conférence où, jeune, il avait exposé ses premières idées. Einstein lui dit notamment (je cite): "c'est la théorie qui nous dit ce que l'on peut mesurer". Heisenberg élabore sciemment une théorie où n'apparaît que ce que l'on peut observer expérimentalement. La question de la trajectoire d'une particule lui pose problème. il réalise alors que l'on observe par directement cette trajectoire, mais que dans une chambre à bulle l'on observe...que des bulles (issues de l'interaction de la particule avec son environnement) qui ne permettent pas de déterminer la position de la particule sans une certaine incertitude. La notion de trajectoire de la particule n'a pas de sens expérimentalement, donc n'a pas de raison d'apparaître sans sa théorie.
Heisenberg utilise un formalisme matriciel, totalement différent de celui de Schrödinger (qui utilise des fonctions continues et des opérateurs différentiels).
- Par la suite, Schrödinger démontre que son formalisme et celui d'Heisenberg sont mathématiquement équivalents (de Broglie dira que "le formalisme d'Heisenberg n'est qu'une reformulation de celui de Schrödinger"...).
- Born interprète la fonction d'onde en terme de probabilité et obtiendra le prix nobel pour cela. D'après Pais dans son autobiographie de Bohr (si mes souvenirs son bons) il dira souffrir du peu de reconnaissance qu'il eut pour cela. Mais cette interprétation était, selon témoignages, déjà tacite pour la communauté.

[Vladzol]

D'après Pais dans son autobiographie de Bohr

D'après Abraham Pais dans sa biographie de Bohr.

en diffractant des neutrons

En diffractant des électrons.

[178m2Hf]

Le problème considère aussi l'espace de Hilbert, qui est une "théorie dans la théorie" , L'état de superposition étant un état "suspendu" dans l'espace-temps ou l'incertitude s'exprime avant la constatation du résultat...

[Deedee81]

Bonjour,

Je t'invite très FORTEMENT à visionner ces quelques minutes.

Je suis désolé de le dire mais sunyata a raison. Je ne peux que te conseiller d'ouvrir un livre de mécanique quantique et surtout pas de la vulgarisation pour apprendre un peu le sujet. Je ne peux que te conseiller le livre de Feynman, disponible sur internet et qui se lit (presque) comme un roman.

[hatapoum]

Bonjour,



Je suis désolé de le dire mais sunyata a raison. Je ne peux que te conseiller d'ouvrir un livre de mécanique quantique et surtout pas de la vulgarisation pour apprendre un peu le sujet. Je ne peux que te conseiller le livre de Feynman, disponible sur internet et qui se lit (presque) comme un roman.

La fonction d'onde est objective et réelle, et détermine la position et la vitesse des particules. David Bohm reviendra sur cette position après 1952 et niera l'aspect objectif de la fonction d'onde et de la trajectoire31.

Autrement dit la notion classique de trajectoire déterministe d'une "particule" est mise en échec.

Ou alors la théorie de broglie bohm est fausse. Mais dans ce cas vous avez lu le papier de bricmont puis vous des arguments.

Après j'ai l'habitude, quand j'essaye de discuter de ce genre de sujets je vois toujours passer des conneries abyssales. Comme on vit dans un univers en 3 dimensions par exemple. Et là t'as jamais aucun expert pour reprendre le type.
Par contre moi qui prend des journées entières pour me documenter, y'a toujours quelqu'un pour m'expliquer que je raconte de la merde. Si je file les sources c'est que je suis pas plus de comprendre ce que je lis que de comprendre une équation mathématiques.

Merveilleux.

Je suis désolé pour scientistes du thread mais le volet quantique de la physique va permettre de réaliser le rêve d'Auguste Comte et de proposer des sciences sociales rigoureuses et objectives. La psychanalyse est une science par la même occasion et si vous avez plus de respect pour la raison qu'un bricmont ou un sokal vous vous y plierez.

[Deedee81]

Ou alors la théorie de broglie bohm est fausse.

Faudrait apprendre à lire. Je ne parlais pas de la théorie de Bohm. Et dans le message auquel je faisais référence non plus.
C'est malhonnête comment façon d'argumenter. La prochaine fois je risque fort de me fâcher tout vert.

je vois toujours passer des conneries abyssales

Ah, ça, si tu relis tes messages, c'est normal que tu voies passer des co...

moi qui prend des journées entières pour me documenter

Où ça ? Dans Mickey Magazine ?

Tes sources sont de la vulgarisation (qui ne permettent jamais de maîtriser un sujet en physique) et clairement tu ne comprends pas grand chose à la mécanique quantique.
Je le répète, étudie le sujet dans un vrai cours ou des articles publiés sous comité de lecture.

Je suis désolé pour scientistes du thread mais le volet quantique de la physique va permettre de réaliser le rêve d'Auguste Comte et de proposer des sciences sociales rigoureuses et objectives. La psychanalyse est une science par la même occasion et si vous avez plus de respect pour la raison qu'un bricmont ou un sokal vous vous y plierez.

Encore une ânerie pareille et je passe en mode modération. Merci de faire attention.

[Amanuensis]

221 messages pour en arriver là...

[Deedee81]

Salut,

221 messages pour en arriver là...

Bonne remarque. Et je n'ai malheureusement pas trop le temps de décortiquer pour voir si ça vaut la peine de continuer.

Je demande votre aide : pensez-vous que ce fil est arrivé à son terme et devrait-il être fermé. Après quelques avis, s'il y en a, je verrai ce qu'on fait.

Merci de votre compréhension.

[ansset]

pour ma part, les réponses pertinentes ont déjà été données, et d'autre part, le sujet dérive vers du nawak !

[Amanuensis]

Perso j'ai considéré que le fil était arrivé à son terme en, au moins, #76, #92, #118 (et en fait bien plus tôt).

Du moins en son terme au sens de permettre de juger de l'adéquation du mode de discussion à l'esprit du forum, selon mes critères.

Mais d'un autre côté, vu le mode de discussion justement, la discussion n'aura jamais de terme! Discuter de la "réalité", et surtout sans s'appuyer sur des maths ou des observations, c'est une activité sociale plaisante, et sans fin. Je ne sais pas juger si 1, 10, 50 ou 200 messages sont une limite à poser à une telle activité sur ce forum.

[Deedee81]

Je ne sais pas juger si 1, 10, 50 ou 200 messages sont une limite à poser à une telle activité sur ce forum.

Il n'y a pas vraiment de limite, mais disons qu'arriver à plus d'une centaine il y a au minimum de quoi se poser la question de savoir si c'est normal.

pour ma part, les réponses pertinentes ont déjà été données, et d'autre part, le sujet dérive vers du nawak !

Ok, ça me suffit.

Je ferme.

Si cela posait un problème à un participant, qu'il me contacte par MP en expliquant bien quel est le problème.

Merci,