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De l'applicabilité de la théorie de Bayes

  1. Archi3

    Date d'inscription
    novembre 2011
    Messages
    2 472

    Re : De l'applicabilité de la théorie de Bayes

    Citation Envoyé par LeMulet Voir le message
    Par exemple si on sort une boule bleu d'un sac et qu'on demande quelle sera la couleur de la prochaine boule que l'on retirera du sac, le plus vraisemblable serait, pour le cerveau, que ce sera une boule bleue.
    C'est irrationnel, mais ça marche souvent dans des cas "analogues".
    non justement, c'est tout à fait rationnel. Ce qui serait irrationnel serait de citer une autre couleur que le bleu ...
    L'important est de ne pas confondre certitude et vraisemblance, c'est souvent sur ces confusions que se font les critiques d'un rayonnement bayesien. Donner une vraisemblance plus élevée à une des éventualités ne signifie pas du tout qu'on considère que les autres sont impossibles. Ce n'est donc pas une "erreur de jugement" si la réalité ne donne pas le résultat jugé le plus vraisemblable.

    -----

    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.
     


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  2. LeMulet

    Date d'inscription
    septembre 2016
    Âge
    49
    Messages
    997

    Re : De l'applicabilité de la théorie de Bayes

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    non justement, c'est tout à fait rationnel. Ce qui serait irrationnel serait de citer une autre couleur que le bleu ..
    Comment ça, vous trouvez rationnel en sciences (qui est un outil permettant d'augmenter notre intelligence) de vous baser sur un cas unique pour produire une généralité ?
    Bonjour, et Merci.
     

  3. Archi3

    Date d'inscription
    novembre 2011
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    2 472

    Re : De l'applicabilité de la théorie de Bayes

    Citation Envoyé par minushabens Voir le message
    J'ai déjà eu l'occasion de l'écrire ici mais je le répète: la principale raison à mon sens d'utiliser l'approche bayesienne par rapport à l'approche "fisherienne" du maximum de vraisemblance, c'est qu'en bayesien on a une intégrale à calculer alors qu'en maximum de vraisemblance on a affaire à une optimisation. Quand il y a beaucoup de variables (disons plusieurs dizaines) on ne sait plus faire de maximisation de manière efficace mais on peut encore calculer une intégrale. Les autres arguments relèvent pour moi de la philosophie plus que des mathématiques.
    oui si tu ne regardes que les aspects techniques et scientifiques pour lesquels on évalue quantitativement des vraisemblances. Dans ce cas, les deux méthodes sont différentes et plus ou moins adaptées suivant les données. Mais en fait les débats où on en a parlé ne concernaient pas pour la plupart des estimations quantitatives de probabilité, mais leur utilisation pour arriver à des conclusions qualitatives (genre : doit on raisonnablement garder une des hypothèses ?) . Comme j'ai dit, dans ce cas, ce n'est pas le calcul exact qui est important, mais plutôt le jugement de savoir si la translation d'évidence et le prior sont comparable ou bien sont d'un ordre de grandeur au moins de différence (en me relisant j'ai dit qu'on pouvait conclure si la translation d'évidence était bien supérieure au prior mais en réalité l'inverse est aussi vraie). Ce n'est pas du quantitatif "précis" mais c'est néanmoins du quantitatif , pas juste de la philosophie.
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.
     

  4. Archi3

    Date d'inscription
    novembre 2011
    Messages
    2 472

    Re : De l'applicabilité de la théorie de Bayes

    Citation Envoyé par LeMulet Voir le message
    Comment ça, vous trouvez rationnel en sciences (qui est un outil permettant d'augmenter notre intelligence) de vous baser sur un cas unique pour produire une généralité ?
    c'est rationnel pour estimer l'issue la plus probable, oui, sans autre information disponible. Ca ne veut pas dire que les autres possibilités sont exclues.
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.
     

  5. Cotissois31

    Date d'inscription
    décembre 2015
    Messages
    624

    Re : De l'applicabilité de la théorie de Bayes

    Ce qui serait irrationnel serait de citer une autre couleur que le bleu ...
    Il est tout à fait rationnel, au sens scientifique, de proposer des solutions qui sont connues pour exister.
    Les boules rouges existent, les boules vertes existent.
    Ou alors, il faut une définition particulière de la rationnalité.
    L'enfant qui attend du bleu après avoir vu du bleu marque peut-être un point dans certains exercices.
    Mais on espère qu'il saura avoir une logique plus complexe quand il aura l'expérience du monde...
    Avec l'expérience, il verra qu'il existe des boules de nombreuses couleurs et que parfois il aura intérêt à donner une réponse au "pif", implicitement une loi de probabilité uniforme".

    Sinon, j'insiste bien pour dire qu'une discussion rationnelle sur les probabilités actualisées (version optimiste des probabilités conditionnelles) suppose d'injecter des a priori experts.
    Quand on découvre un sujet, on injecte les a priori calculés par des experts, disponibles dans les publications scientifiques.
    Cela permet d'éviter la tendance à "je ne suis pas la conclusion de cet expert car j'attends confirmation".
    Avec les probabilités, on n'a plus besoin d'attendre. (Du moment que les probabilités sont actualisées de manière convaincante).
     


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  6. Archi3

    Date d'inscription
    novembre 2011
    Messages
    2 472

    Re : De l'applicabilité de la théorie de Bayes

    Citation Envoyé par Cotissois31 Voir le message
    Mais on espère qu'il saura avoir une logique plus complexe quand il aura l'expérience du monde...
    Avec l'expérience, il verra qu'il existe des boules de nombreuses couleurs et que parfois il aura intérêt à donner une réponse au "pif", implicitement une loi de probabilité uniforme".
    pas du tout. Ca reviendrait à dire qu'il ne tient absolument pas compte d'une information pertinente. Il n'a jamais aucun "interêt" (au sens d'augmenter ses chances d'avoir raison) de citer une autre couleur que celle qui a été tirée.

    Sinon, j'insiste bien pour dire qu'une discussion rationnelle sur les probabilités actualisées (version optimiste des probabilités conditionnelles) suppose d'injecter des a priori experts.
    Quand on découvre un sujet, on injecte les a priori calculés par des experts, disponibles dans les publications scientifiques.
    Cela permet d'éviter la tendance à "je ne suis pas la conclusion de cet expert car j'attends confirmation".
    Avec les probabilités, on n'a plus besoin d'attendre. (Du moment que les probabilités sont actualisées de manière convaincante).
    ah ben là tu prends la position inverse du début (et correcte) : on a toujours intérêt à tenir compte d'une information pertinente. A condition, dans le premier cas comme dans le second, de ne pas confondre "vraisemblance" et "certitude".
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.
     

  7. Archi3

    Date d'inscription
    novembre 2011
    Messages
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    Re : De l'applicabilité de la théorie de Bayes

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    pas du tout. Ca reviendrait à dire qu'il ne tient absolument pas compte d'une information pertinente. Il n'a jamais aucun "interêt" (au sens d'augmenter ses chances d'avoir raison) de citer une autre couleur que celle qui a été tirée.
    pour éviter toute ambiguïté : j'aurais du rajouter bien sur : si c'est la seule information disponible. Si il y a d'autres informations, ça peut bien sur influencer son jugement (si par exemple il SAIT que les boules sont toutes de couleurs différentes, il est évident qu'il va exclure de retirer une boule bleue !)
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.
     

  8. LeMulet

    Date d'inscription
    septembre 2016
    Âge
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    Messages
    997

    Re : De l'applicabilité de la théorie de Bayes

    Citation Envoyé par Archi3 Voir le message
    si c'est la seule information disponible. Si il y a d'autres informations, ça peut bien sur influencer son jugement (si par exemple il SAIT que les boules sont toutes de couleurs différentes, il est évident qu'il va exclure de retirer une boule bleue !)
    C'est bien de ça dont on parle.
    "S'il y a d'autres information", c'est ce qu'on appelle les informations experts.
    Par exemple, dans un monde "ordonné", pour le bébé, une chose en appelle généralement une autre, similaire.
    Chaque évènement nouveau n'est pas une surprise.
    Qu'un adulte entre dans la pièce n'est pas une surprise, et qu'un deuxième entre à son tour n'est à la limite une surprise que la première fois.
    Ensuite, il "sait" que les évènements similaires s'enchainent, c'est ici ce qu'on appelle l'information experte (au niveau du bébé bien sur).
    Donc il "sait" que tirer une boule bleu ne précède pas de tirer un père-nôel du sac, un serpent ou un gâteau.
    Son monde "expert" est ordonné.

    Sans les informations expertes, on sait bien qu'on ne peut pas estimer une probabilité à "la marche des choses".
    Donc choisir la couleur d'une boule NECESSITE l'information expert, sans quoi faire un choix devient "irrationnel", ou peut-être mieux dit "se fait au hasard".

    S'inventer un scénario au fonctionnement du monde lorsqu'on n'a AUCUNE information, est irrationnel... pour nous.

    Par contre le choix au hasard est une stratégie possible que l'on retrouve chez certaines espèces avec peu de moyens intellectuels et ou perceptifs lorsqu'il s'agit d'agir (sans rester bloqué) alors que rien de permet de faire un choix...rationnellement.
    Ce n'est pas dans ce cas que ce soit justifié mathématiquement, ou rationnel, mais c'est la manière la plus efficace d'agir.

    On est d'accord de dire que faire toujours un choix erroné et rationnel sur la base d'informations "trop" partielles (c'est là le point en rapport avec une estimation) est moins efficace que de faire un choix au hasard pour se retrouver (dans certaines situations, pas toutes) avec une réussite de 50% ?
    Bonjour, et Merci.
     

  9. Archi3

    Date d'inscription
    novembre 2011
    Messages
    2 472

    Re : De l'applicabilité de la théorie de Bayes

    Citation Envoyé par LeMulet Voir le message
    On est d'accord de dire que faire toujours un choix erroné et rationnel sur la base d'informations "trop" partielles (c'est là le point en rapport avec une estimation) est moins efficace que de faire un choix au hasard pour se retrouver (dans certaines situations, pas toutes) avec une réussite de 50% ?
    non pas du tout d'accord : le choix rationnel ne peut pas toujours être erroné, et toute information pertinente améliore la probabilité de succès par rapport à ne pas en tenir compte : on peut même considérer que c'est la définition d'une information pertinente.
    Mais comme je dis, la méthode bayesienne ne marche que si on n'écarte pas délibérément des informations. L'erreur n'est pas de garder des informations "trop" partielles : elle serait seulement d'en écarter.
    C'est trivial avec la notion de translation d'évidence : une probabilité à 50 % est une évidence nulle. Si une information t'apporte quelque chose (et pour cela, comme j'ai rappelé, il suffit que la probabilité qu'elle arrive est différente dans les deux hypothèses à considérer), alors la translation d'évidence sera toujours dans le sens de l'hypothèse pour laquelle la probabilité d'occurrence est la plus forte. Ne pas en tenir compte ne peut pas être meilleur qu'en tenir compte.
    Dernière modification par Archi3 ; 31/10/2017 à 12h45.
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.
     

  10. Cotissois31

    Date d'inscription
    décembre 2015
    Messages
    624

    Re : De l'applicabilité de la théorie de Bayes

    A condition, dans le premier cas comme dans le second, de ne pas confondre "vraisemblance" et "certitude".
    Si on calcule des probabilités dans le cadre d'une évaluation du monde inconnu, c'est bien pour éviter le mot "certitude" tout en orientant la stratégie pour le plus probable.

    Je comprends que la théorie de Bayes est un formalisme utile pour analyser des points de vue et la rationalité, mais
    1) il y a quand même beaucoup de points de vue qui n'ont pas l'ambition de respecter l'inférence bayésienne.
    Un point de vue ne correspond pas fondamentalement à une recherche de vérité.
    2) il faudrait alors définir la rationalité sur le principe de l'inférence bayésienne. Je ne suis pas sûr que la rationalité, au(x) sens actuels, se réduise à l'inférence bayésienne.
     

  11. Archi3

    Date d'inscription
    novembre 2011
    Messages
    2 472

    Re : De l'applicabilité de la théorie de Bayes

    Citation Envoyé par Cotissois31 Voir le message
    2) il faudrait alors définir la rationalité sur le principe de l'inférence bayésienne. Je ne suis pas sûr que la rationalité, au(x) sens actuels, se réduise à l'inférence bayésienne.
    c'est une suggestion, on peut en discuter (par exemple si tu donnes un contre-exemple que chacun jugera "rationnel" mais qui n'applique pas les prédictions bayesiennes).
    Le plus dur n'est pas de piger les raisonnements compliqués, mais d'accepter les simples.
     


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