la réalité de l'infini

[Médiat]

Je suppose que vous ignorez de quoi vous parlez : il n'y a pas d'infiniment petits dans IR
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[rahane]

Bonjour


Si la science pouvait se faire à l'intérieur du langage commun, il n'y aurait pas eu besoin de forger les concepts qui ont permis son élaboration.
C'est une illusion de croire que TOUT peut s'exprimer dans ce langage commun : celui ci est, d'une part, prisonnier des limites de nos facultés de représentation (lesquelles ne peuvent s'affranchir de leur structure "euclidienne") et, d'autres part, des ambiguïtés qui nous permettent de produire du "sens".
Les progrès de la physique me paraissent directement liés à la rupture d'avec ces deux caractéristiques.

Un "concept" prend sa valeur de la place qu'il occupe dans un système défini (de concepts): comment serait-il possible que le langage commun intègre ces concepts sans les dénaturer ?

il me semble que c'est le langage qu'on forge et non les concepts( qui préexistent et que nous mettons en lumière par leur traduction mathématique (par ex) puis ensuite par leur intégration en terme d'outil cognitif)

[rahane]

Enseigner des erreurs n'est pas une bonne méthode de vulgarisation.

totalement d'accord

la vulgarisation n'a rien de vulgaire au sens ou sa fonction est d'élever le niveau

[rahane]

0 n'est pas un infiniment petit (au sens mathématique).

intéressant ce frôlement entre le zéro et l'infiniment petit

zero un entier du rien? et l'infiniment petit
est ce que le rien est défini par une limite alors que l'infiniment petit se définit justement par l'absence de limite?

[LeMulet]

intéressant ce frôlement entre le zéro et l'infiniment petit

Pour ma part j'y vois surtout un point commun.
Le zéro et l'infini sont tous deux des concepts faisant appel à un potentiel.
Dire par exemple qu'il y a 0 objet consiste à dire qu'il n'y a pas l'objet qui aurait pu potentiellement être là.
Le fait que le 0 soit aussi employé en tant que symbole est une autre histoire.

[Médiat]

Le zéro et l'infini sont tous deux des concepts faisant appel à un potentiel.

Mathématiquement, non, 0 et infinis sont des objets actuels (l'infini potentiel n'étant pas un objet mathématique)

[Deedee81]

Salut,

Mama mia, les confusions à la pelle que je vois là. Dattier, ton exemple sur les réels n'a rien à voir avec l'infini. Iharmed, tu confonds infini, infinitésimal et infiniment petit. Ce sont des choses différentes.
Et si tu veux sous-estimer le zéro, ça veut dire quoi ? Que si tu fais 7*0 ça donne 7 parce-que "on néglige le zéro" ?

Je sais qu'on approche de Noël et que la soupe populaire est de rigueur. Mais tout de même.

[Deedee81]

Bref, ce fil est bourré d'approximations, d'erreurs, d'imprécisions de confusions. 155 messages de n'importe nawak ou presque que Médiat et quelques autres semblent avoir vainement tenté de remettre sur le bon chemin.

Conclusion : veuillez-revenir immédiatement à la science et à la rigueur que nécessite un tel sujet. Sinon ce fil ne fera plus long feu. Car, croyez-moi, je ne le laisserai pas devenir un exemple de discussion.... infinie !

Merci

[Deedee81]

Salut,

En passant, pour info : http://www.larecherche.fr/ce-que-nous-ne-saurons-jamais
C'est un livre qui a l'air fort sympathique sur les limites de la connaissance et on y parle de l'infini.
Je ne l'ai pas lu mais il est conseillé par La Recherche, ça doit donc être un très bon livre.

[viiksu]

Salut,

En passant, pour info : http://www.larecherche.fr/ce-que-nous-ne-saurons-jamais
C'est un livre qui a l'air fort sympathique sur les limites de la connaissance et on y parle de l'infini.
Je ne l'ai pas lu mais il est conseillé par La Recherche, ça doit donc être un très bon livre.

Wouha ça défilé je n'arrive même plus à retrouver mon dernier post merci pour le lien.
Bien plus important confirmation du principe d'équivalence.

[karlp]

il me semble que c'est le langage qu'on forge et non les concepts( qui préexistent et que nous mettons en lumière par leur traduction mathématique (par ex) puis ensuite par leur intégration en terme d'outil cognitif)

Pourtant le concept de "gravité", par exemple, n'est pas le même, me semble t'il, dans le cadre de la relativité générale et dans celui de la physique newtonienne. Ces deux concepts représentent le même effet, mais n'en donnent pas la même représentation.
Les propriétés du triangle ne sont pas les mêmes selon la géométrie considérée (c'est à dire selon le langage employé).
Il en va de même de tout concept pour les savoirs (scientifiques ou non) que l'homme a élaboré.

Est-ce que les physiciens ou les mathématiciens peuvent confirmer ou infirmer l'idée que certains concepts sont impliqués ou induits par le système avec lequel ils travaillent et ne découlent pas d'une intuition préalable ?

Je crois me souvenir d'avoir lu (Banesh Hoffmann ?) que le concept de "quanta" n'avait pas présidé aux recherches menées par Planck; mais qu'au contraire c'est lorsqu'on lui demandait d'interpréter le "sens" de sa constante - constante qui s'était imposée dans ses efforts pour unifier les fonctions représentant la relation entre l'émission d'énergie et la fréquence - qu'il suggérait qu'il pouvait s'agir d'une particule.

Le concept d'infini n'est clairement défini que dans le langage mathématique : en dehors de ce langage, il n'y a qu'une intuition vague de l'infini qui ne mérite pas le nom de "concept" (si par "concept" on entend "idée rigoureusement définie"; définition qui ne convient pas au sens commun du même signifiant).

L'exemple des concepts mathématiques est particulièrement "parlant" : très souvent la définition mathématique vient contredire les mirages de l'intuition touchant les objets auxquels ils correspondent: un "ensemble" en mathématiques n'est pas la même chose qu'un ensemble dans le langage courant.

En résumé, j'ai bien du mal à concevoir sous quelle forme existeraient les concepts sans le langage approprié (même si je n'ai pas, à l'inverse, de mal à concevoir que les "lois logiques" puissent pré exister dans notre esprit)

[Médiat]

Bonjour très cher kalp

Est-ce que les physiciens ou les mathématiciens peuvent confirmer ou infirmer l'idée que certains concepts sont impliqués ou induits par le système avec lequel ils travaillent et ne découlent pas d'une intuition préalable ?

Pour les mathématiques, c'est clair, un exemple, sans doute pas le meilleur, me vient à l'esprit : la topologie sans point (ce qui sonne, a priori, comme un oxymore)

Le concept d'infini n'est clairement défini que dans le langage mathématique : en dehors de ce langage, il n'y a qu'une intuition vague de l'infini qui ne mérite pas le nom de "concept" (si par "concept" on entend "idée rigoureusement définie"; définition qui ne convient pas au sens commun du même signifiant).

L'exemple des concepts mathématiques est particulièrement "parlant" : très souvent la définition mathématique vient contredire les mirages de l'intuition touchant les objets auxquels ils correspondent: un "ensemble" en mathématiques n'est pas la même chose qu'un ensemble dans le langage courant.

Oui et oui

[Deedee81]

Salut,

Pour les mathématiques, c'est clair, un exemple, sans doute pas le meilleur, me vient à l'esprit : la topologie sans point (ce qui sonne, a priori, comme un oxymore)

Je confirme aussi en physique. Un exemple aussi. Le concept d'invariance de la vitesse de la lumière par exemple est venu (chez Einstein) grâce à l'électromagnétisme et les autres expériences menées au 19e. Et il a fallu un nombre assez important d'expériences pour l'admettre. Ce concept était clairement contraire à l'intuition.

[viiksu]

Salut,



Je confirme aussi en physique. Un exemple aussi. Le concept d'invariance de la vitesse de la lumière par exemple est venu (chez Einstein) grâce à l'électromagnétisme et les autres expériences menées au 19e. Et il a fallu un nombre assez important d'expériences pour l'admettre. Ce concept était clairement contraire à l'intuition.

De même que le concept de non localité. En fait tout ce qui sort de notre expérience sensorielle nous déroute.

[karlp]

Bonjour très cher Médiat

Bonjour très cher kalp

Pour les mathématiques, c'est clair, un exemple, sans doute pas le meilleur, me vient à l'esprit : la topologie sans point (ce qui sonne, a priori, comme un oxymore)



Oui et oui

Merci pour votre éclairage !

[karlp]

Salut,



Je confirme aussi en physique. Un exemple aussi. Le concept d'invariance de la vitesse de la lumière par exemple est venu (chez Einstein) grâce à l'électromagnétisme et les autres expériences menées au 19e. Et il a fallu un nombre assez important d'expériences pour l'admettre. Ce concept était clairement contraire à l'intuition.

Merci à vous Deedee81 pour vos lumières !

[viiksu]

Bonjour très cher Médiat



Merci pour votre éclairage !

Mais alors le concept d'éclairage ?

[Cotissois31]

Cette dérive sur le langage ressemble à une tentative de masquer la question initiale.

La réalité est un concept inné.
L'infini, au sens général, est un concept inné.
La tendance vers l'infini, au sens mathématique, peut être approché comme "une croissance interminable", ce qui n'est pas très compliqué à comprendre.
Face à des choses innées et compréhensibles, on n'a pas toujours besoin de définition avec des mots. A partir du moment où on accepte le réel et la tendance vers l'infini, le questionnement initial n'a pas d'ambiguité.

Il est intimement relié au questionnement "l'Univers est-il mathématique ?" ou plus concrètement "Les lois fondamentales de la physique, utilisant le formalisme mathématique, sont-elles les vraies lois ?".

Je devine que le mot "vrai loi" fera sursauter certains, mais en suivant les concepts innés ce mot est logique. Un concept inné peut se discuter mais pas ici. Si certains estiment que c'est une illusion, ok mais pas ici.

[Médiat]

La tendance vers l'infini, au sens mathématique, peut être approché comme "une croissance interminable", ce qui n'est pas très compliqué à comprendre.

Certes, mais cela ne couvre pas la définition mathématique moderne (19ième siècle)des infinis, cela ne couvre que l'infini potentiel, qui n'est pas un objet mathématique.

[karlp]

Cette dérive sur le langage ressemble à une tentative de masquer la question initiale.

1) La réalité est un concept inné.
2) L'infini, au sens général, est un concept inné.
La tendance vers l'infini, au sens mathématique, peut être approché comme "une croissance interminable", ce qui n'est pas très compliqué à comprendre.
Face à des choses innées et compréhensibles, on n'a pas toujours besoin de définition avec des mots. A partir du moment où on accepte le réel et la tendance vers l'infini, le questionnement initial n'a pas d'ambiguité.

Il est intimement relié au questionnement "l'Univers est-il mathématique ?" ou plus concrètement "Les lois fondamentales de la physique, utilisant le formalisme mathématique, sont-elles les vraies lois ?".

Je devine que le mot "vrai loi" fera sursauter certains, mais en suivant les concepts innés ce mot est logique. 3) Un concept inné peut se discuter mais pas ici. Si certains estiment que c'est une illusion, ok mais pas ici.

1) et 2) sont des affirmations arbitraires
3) est un précepte tout aussi arbitraire

L'"autoritarisme" n'est pas un critère scientifique

[Matmat]

Cette dérive sur le langage ressemble à une tentative de masquer la question initiale.

ce n'est pas une dérive ( les mathématiques sont un langage ) mais juste que la paresse intellectuelle de Rahane est simplement passée d'une phase à une autre :

la première phase c'est "je n'essayerai pas de comprendre ce qu'est cette chose , j'espère juste que vous me montrer du doigt cette chose " ( d'où la question "Réalité de l'infini" )
Et quand le paresseux intellectuel comprend qu'on ne lui montrera jamais du doigt la chose il passe alors à la deuxième phase : "je n'essayerai de comprendre la chose que quand
vous me l'expliquerez dans mon langage très simple " ( d'où la demande à la vulgarisation d'en faire plus qu'elle ne le peut )

Or , les mathématiques sont un langage (pas simple certes...) et il n'y a rien d'étonnant que quelque chose soit dicible dans un langage et pas dans un autre .

[rahane]

ce n'est pas une dérive ( les mathématiques sont un langage ) mais juste que la paresse intellectuelle de Rahane est simplement passée d'une phase à une autre :

la première phase c'est "je n'essayerai pas de comprendre ce qu'est cette chose , j'espère juste que vous me montrer du doigt cette chose " ( d'où la question "Réalité de l'infini" )
Et quand le paresseux intellectuel comprend qu'on ne lui montrera jamais du doigt la chose il passe alors à la deuxième phase : "je n'essayerai de comprendre la chose que quand
vous me l'expliquerez dans mon langage très simple " ( d'où la demande à la vulgarisation d'en faire plus qu'elle ne le peut )

Or , les mathématiques sont un langage (pas simple certes...) et il n'y a rien d'étonnant que quelque chose soit dicible dans un langage et pas dans un autre .

c'est avec ce genre de réflexion qu'on aboutit à une immense majorité de gens réfractaires aux mathématiques
et qu'on handicape sérieusement toute tentative de vulgarisation éducative des sciences

vous ne faites que masquer votre infirmité à dire les mathématiques par le fait de sous-estimer l'auditoire

[Deedee81]

c'est avec ce genre de réflexion qu'on aboutit à une immense majorité de gens réfractaires aux mathématiques

Il y a beaucoup de gens qui refusent de faire l'effort d'apprendre le langage propre à une discipline. D'où incompréhensions, dialogues de sourd, etc.... Dans ce cas là, il vaut mieux que ces personnes soient réfractaires. Après tout, il y a bien d'autres choses à faire dans la vie : la cuisine, la couture, le jardinage, la spéléo (je cite ça car j'en ait fait ).

[Deedee81]

Ceci dit, en plus du n'importe nawak qui a coulé à flot, voici maintenant les "gentillesses et amabilités". Je ne vise personne en particulier, je constate juste qu'en quelques messages le ton est monté.

Il est donc vraiment temps de fermer.