Discrétiser un filtre passe-bas/ problème scicos

[L4et1]

Bonjour!
Alors j'ai quelques soucis dans l'utilisations de scilab/scicos, je suis en train de m'embrouiller totalement

J'ai utilisé la transformation bilinéaire


Pour discrétiser un filtre passe bas
Ce qui donne pour


avec

J'ai voulu modéliser ça sur scicos et voir en faisant varier Te, la stabilité, la rapidité...

Cela donne ceci (si je me suis pas trompée) :



avec donc le Pour que la fonction de transfert totale soit F(z)

Et c'est là que je comprend plus , vous voyez la première horloge rouge? C'est elle qui règle le pas d'échantillonage des graphiques, appelons là Th.

Mais alors Te n'est pas égal à Th? Que représentent vraiment Te et Th??
Du coup je ne savais pas quoi faire varier et mes résultats de mesure sont suprenants :

En effet à Te fixé : en diminuant Th on augmente la rapidité de convergence ce qui semble normal.
Mais à Th fixé, on remarque que pour Te plus grand que , le système devient instable,
et qu'à Te plus petit que , l'augmentation de Te fait augmenter aussi la vitesse qui devient max à Te=

Si je garde Te=Th, même conclusions le système est instable pour T plus grand que et la vitesse est max quand Te=

ici pour a=1 : T=tau

ici pour a<1 : T>tau


Je ne comprends pas car quand on regarde les pôles de F,
, son module est strictement inférieur à 1 sauf si a=0 donc d'où vient cette instabilité?

En résumé Quel paramètre faut il faire varier ? et comment expliquer que le système devienne instable?

Merci de m'aider je suis perdue!!

[L4et1]

Bon finalement je pense que Te=Th car sinon le système ne correspond pas au système continu. Si on ajuste à chaque fois Te et Tf, le graphe garde en gros la même allure, alors que sinon il s'applatit. Vous êtes d'accord?

J'ai réalisé d'autres mesures à Te=Th pour tau fixé en comparant avec la réponse continue:


On a bien l'instabilité pour Te>tau mais comment l'expliquer?

[purge31]

Bonjour,

Excuse moi de ne pas répondre à ton problème mais je voudrais te féliciter d'utiliser

Tout est beaucoup plus lisible...

Encore bravo

En espérant que cela donne des idées à d'autres membres...