Methode pour trouver la phase pour les filtres lineaires
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Methode pour trouver la phase pour les filtres lineaires



  1. #1
    invite5cc6acf0

    Methode pour trouver la phase pour les filtres lineaires


    ------

    Bonjour a tous
    Je suis incapable de me rappeler la methode pour trouver phi, le dephasage entre l'entrée et la sortie.
    Je sais juste que l'on dispose de la fonction de transfert et que l'on utilise l'argument, cos et sin.
    Si quelqu'un pourrais m'expliquer comment proceder cela me rendrait grand service.
    Merci.

    -----

  2. #2
    Tropique

    Re : Methode pour trouver la phase pour les filtres lineaires

    Bonjour,

    Tu dois mettre la fonction de transfert sous la forme module/argument, la phase ton filtre est simplement l'argument.
    Pas de complexes: je suis comme toi. Juste mieux.

  3. #3
    gcortex

    Re : Methode pour trouver la phase pour les filtres lineaires

    Si tu as une fraction complexe, il suffit de soustraire deux arc-tangentes

  4. #4
    invite5cc6acf0

    Re : Methode pour trouver la phase pour les filtres lineaires

    Justement, j'arrive sans trop de probleme a cette phase, pas exemple pour le filtre passe haut on a :
    fonction de transfert : h(jw)=Ho/(1+wo/jw)
    phi=arg(Ho)-arg(1+wo/jw)
    =-arg(1+wo/jw)
    Et donc ce que je n'ai pas compris c'est :
    cos(phi)>0 et sin(phi)>0
    et donc phi C [0;pi/2]

    Comment est ce que l'on calcule cos et sin ?
    Merci beaucoup

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gcortex

    Re : Methode pour trouver la phase pour les filtres lineaires

    (jw/wo)/(1+jw/wo)

    90° - arctan w/wo

  7. #6
    erff

    Re : Methode pour trouver la phase pour les filtres lineaires

    Salut

    Et donc ce que je n'ai pas compris c'est :
    cos(phi)>0 et sin(phi)>0
    et donc phi C [0;pi/2]
    Un matheux t'expliquerais que comme la fonction tangente n'est pas une bijection de -pi,pi dans IR, on n'a pas le droit de parler d'arctangente tant que l'on n'a pas restreint l'intervalle d'étude...ici le fait de constater que sin>0 et cos>0 (partie imaginaire et réelles sont positives) te dit que l'argument sera nécessairement dans le premier quadrant (0-->90°) et donc la restriction de la fonction tangente étant bijective de 0-->90° dans IR+, on peut considérer sa réciproque, qui est justement la fonction arctangente.

    Imagine que le dénominateur soit -1-jw/w0 alors en prenant bêtement l'arctangente, on aurait le même résultat qu'avec 1+jw/w0...ce qui est faux....c'est pour éviter ce genre d'erreur que l'on regarde d'abord dans quel quadrant on se trouve.

  8. #7
    gcortex

    Re : Methode pour trouver la phase pour les filtres lineaires

    C'est pour cette raison qu'on s'arrange pour avoir que des +

    Par exemple on évite de diviser par jw

    Avec un gain négatif, on ajoute 180°

  9. #8
    invite5cc6acf0

    Re : Methode pour trouver la phase pour les filtres lineaires

    Citation Envoyé par gcortex Voir le message
    (jw/wo)/(1+jw/wo)

    90° - arctan w/wo
    Cest bien tan(phi)=(jw/wo)/(1+jw/wo) ?

    Donc de la meme maniere est ce que l'on peut dire que :
    cos(phi)=1/sqrt(1-(wo/w)²) et sin(phi)=(-wo/w)/sqrt(1-(wo/w)²)
    Mais alors on ne peut pas dire que cos(phi)>0 et sin(phi)>0
    Ou est la faute alors ?

  10. #9
    gcortex

    Re : Methode pour trouver la phase pour les filtres lineaires

    non

    tan(phi) = partie imaginaire / partie réelle

    il faut décomposer ta fonction de transfert et additionner tous les angles

  11. #10
    erff

    Re : Methode pour trouver la phase pour les filtres lineaires

    tan(phi) = partie imaginaire / partie réelle
    OK à condition que la partie réelle soit positive, sinon cette formule ne marche pas.

    EDIT : Correction :
    On ne prend l'arctangente que lorsque la partie réelle est positive, sinon la formule donnée par gcortex est vraie
    Sorry
    Dernière modification par erff ; 17/08/2011 à 13h14.

  12. #11
    gcortex

    Re : Methode pour trouver la phase pour les filtres lineaires

    Citation Envoyé par erff Voir le message
    OK à condition que la partie réelle soit positive, sinon cette formule ne marche pas.
    le seul cas que j'ai rencontré c'est une régulation de nombre de microbes (probablement pour des vaccins)


  13. #12
    erff

    Re : Methode pour trouver la phase pour les filtres lineaires

    Surtout que j'avais marqué de la m****

    Régulation du nombre de microbes ???

  14. #13
    gcortex

    Re : Methode pour trouver la phase pour les filtres lineaires

    oui tu fais bien de le dire.

    Avec l'habitude de rendre tous les signes positifs...

  15. #14
    gcortex

    Re : Methode pour trouver la phase pour les filtres lineaires

    Citation Envoyé par erff Voir le message
    Régulation du nombre de microbes ???
    oui j'ai vu çà dans un livre sur les asservissements

    le process se comporte d'une façon très particulière

    mais même dans ce cas, je pense qu'on peut rendre la partie réelle positive


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