[Exercices] Transformée de Laplace
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Transformée de Laplace



  1. #1
    Joval

    Transformée de Laplace


    ------

    Bonjour, je viens vers vous car j'ai un exercice que je n'arrive malheureusement pas à résoudre, il s'agit de calculer la transformée de Laplace d'un signal, mais pour cela il faut le décomposer, mais problème, je ne sais pas décomposer un signal. Merci beaucoup pour votre aide[ATTACH=CONFIG]334050[/ATTACH

    -----
    Images attachées Images attachées  

  2. #2
    sandrecarpe

    Re : Transformée de Laplace

    Salut,
    Par exemple, sur ton graph en bas à gauche
    pour t ∈ ]0, T] x(t) = -mt + A

    Donc dans Laplace, ça fait X(p) = -m/p² + A/p

    Quand il dise "décomposer le signal", je pense que ça signifie donner l'expression de la fonction sur chaque intervalle

  3. #3
    Joval

    Re : Transformée de Laplace

    Ouais presque. Attends je t'envoie la réponse que le prof a fait. En fait comment tu le décompose stp? J'ai pas compris pour t appartenant à ]0, T] = -mt+A

  4. #4
    Joval

    Re : Transformée de Laplace

    Nom : Forum2.jpg
Affichages : 278
Taille : 253,4 Ko
    voilà ce que mon prof a.
    Merci beaucoup pour l'aide que tu es entrain de m'apporter

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Antoane
    Responsable technique

    Re : Transformée de Laplace

    Bonsoir,

    L'idée de base est la suivante : tu connais les transformées de Laplace (TL) de quelques fonction simple, particulières : rampe, échelons... Tu sais aussi que la TL est linéaire : la TL d'une somme est égale à la somme des TL.
    Or, tu veux pouvoir traiter des cas bien plus complexe, telles que celles schématisées sur ton premier dessin.
    Tu vas donc t'arranger pour exprimer chaque "cas complexe" comme une somme de fonctions simples ; il sera ensuite aisée de prendre la TL de chacune de ces fonctions simples.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  7. #6
    sandrecarpe

    Re : Transformée de Laplace

    Je ne comprends pas du tout le dernier terme avec l'exponentielle. Je ne vois pas ce que ça vaut en temporel
    Mais voilà ce que je comprends :

    Dans ton expression de X(p) tu as trois termes :
    - en temporel, F(p) = A/p correspond à la fonction constante de valeur A, d'où le premier graph
    - en temporal, F(p) = -m/p² correspond à la fonction f(t) = -t, d'où le second graph
    - surement le même raisonnement pour F(p) = m*exp(-pT)/p²

  8. #7
    Antoane
    Responsable technique

    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  9. #8
    Joval

    Re : Transformée de Laplace

    Merci vous m'aider beaucoup, mais en problème il est dès le début, comment on arrive à décomposer ce graphe? Ou connaissez vous une autre méthode? S'il vous plaît?

  10. #9
    Antoane
    Responsable technique

    Re : Transformée de Laplace

    Bonjour,

    pas de méthode magique
    Il faut faire des exercices à la pelle et penser à des "trucs" du genre 1 - 1 = 0 ou x-x=0

    Tu peux y aller par étapes : par exemple en remplaçant dans les droites de pente m par des droites de pente unitaires.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.

  11. #10
    Joval

    Re : Transformée de Laplace

    Merci je vais essayer.

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