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Résistance vue entre deux points ?

  1. hamouda1923

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Messages
    23

    Résistance vue entre deux points ?

    Bonjour à tous,

    J'ai une difficulté à déterminer la résistance équivalente entre deux points.

    12.jpg

    bon, entre A et B c'est simple.. Mais entre B et C, je vois plus q'une possibilité !

    Veuillez m'expliquer comment savoir généralement quels résistances sont concernées et merci d'avance.

    -----

     


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  2. penthode

    Date d'inscription
    juin 2017
    Messages
    2 633

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    entre A et B c'est simple ?

    montre-nous ta démo ...
    Finalement , George Orwell était un optimiste .
     

  3. Antoane

    Date d'inscription
    août 2007
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    IDF
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    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Bonsoir,

    Le problème se simplifie fortement si tu connais le théorème de Kennelly

    Sinon, pour R_AB, le problème se simplifie très fortement en redessinant le schéma autrement. On montre ainsi aisément que l'on se trouve fasse à un pont de Wheatstone équilibré et chargé, ce qui fait que l'une des résistances (celle qui complique le schéma) est peut être retirée.

    Pour R_AC, on peut également faire apparaitre un pont de Wheatstone, mais il n'est pas équilibré, ce qui complique un peu la résolution.




    Quoi qu'il en soit, la première chose à faire face à un tel schéma est de simplifier tout ce qui peut aisément l'être :
    - résistances directement en série ;
    - résistances directement en parallèle.
    Comme il s'agit d'un exercice, on peut s'attendre à se qu'il existe une solution plus simple que celle consistant à écrire loies des mailles et des noeuds et à tout résoudre. Il faut donc redessiner le schéma pour qu'il ressemble à une structure connue, simple et/ou symétrique. Une première étape peut consister à retirer provisoirement les résistances ne faisant que complexifier le circuit. Par exemple, les trois résistances du bas sont directement câblées entre A et B, elles ne poseront pas de problème dans le calcul de R_AB. On peut donc les retirer le temps de résoudre le reste du circuit, il s'agira de les ajouter à la toute fin de l'exercice.
    Dernière modification par Antoane ; 16/12/2017 à 16h43.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
     

  4. hamouda1923

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Messages
    23

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Citation Envoyé par penthode Voir le message
    entre A et B c'est simple ?

    montre-nous ta démo ...
    les 3 résistances sont placées en parallèle n'est ce pas ?
    Dernière modification par hamouda1923 ; 16/12/2017 à 21h26.
     

  5. Antoane

    Date d'inscription
    août 2007
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    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Bonsoir,

    les trois du bas sont en parallèle mais il faut prendre en compte toutes les autres résistances du montage, qui vont avoir un impact sur la résistance équivalente globale.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
     


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  6. hamouda1923

    Date d'inscription
    octobre 2017
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    23

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Citation Envoyé par Antoane Voir le message
    Bonsoir,

    les trois du bas sont en parallèle mais il faut prendre en compte toutes les autres résistances du montage, qui vont avoir un impact sur la résistance équivalente globale.
    Je suis confus :/ Revenons à l'idée principale ! Comment déterminer la résistance équivalente entre deux points quelconque
    Ici je vois les choses comme ça: *
    ** R_AB:
    AB.jpg

    ** R_BC:
    BC.jpg

    Je ne parviens pas à comprendre "vue entre les deux points" , c'est ça mon problème ! Merci pour votre patience Antoane !
     

  7. Antoane

    Date d'inscription
    août 2007
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    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Je ne parviens pas à comprendre "vue entre les deux points" , c'est ça mon problème !
    Si tu branches un ohmmètre entre les points A et B, qu'indiquera l'afficheur ?
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
     

  8. hamouda1923

    Date d'inscription
    octobre 2017
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    23

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Citation Envoyé par Antoane Voir le message
    Si tu branches un ohmmètre entre les points A et B, qu'indiquera l'afficheur ?
    La résistance entre A et B d'accord,
    ici je vois que A et B sont symétriques, de plus il n'y a que ces 3 résistances entre eux tandis que entre B et C c'est plus compliqué
     

  9. Antoane

    Date d'inscription
    août 2007
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    IDF
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    12 838

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Selon toi, la résistance mesurée entre les points A et B ne dépend que des 3 résistances du bas ? Soit R_AB = r/3.
    Dans ce cas, cela devrait être valide quelles que soient les valeurs des résistances du montage. Or, si tu considères le cas particulier où toutes les résistances sauf les trois du bas sont de résistance nulle, tu te rends comptes que A et B sont court-circuitées, donc que R_AB = 0. Dans ce cas, R_AB n'est donc pas égal à r/3, ce qui prouve que l'hypothèse de départ "R_AB ne dépend que des 3 résistances du bas" est fausse.
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
     

  10. hamouda1923

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Messages
    23

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Citation Envoyé par Antoane Voir le message
    Selon toi, la résistance mesurée entre les points A et B ne dépend que des 3 résistances du bas ? Soit R_AB = r/3.
    Dans ce cas, cela devrait être valide quelles que soient les valeurs des résistances du montage. Or, si tu considères le cas particulier où toutes les résistances sauf les trois du bas sont de résistance nulle, tu te rends comptes que A et B sont court-circuitées, donc que R_AB = 0. Dans ce cas, R_AB n'est donc pas égal à r/3, ce qui prouve que l'hypothèse de départ "R_AB ne dépend que des 3 résistances du bas" est fausse.
    C'est logique, merci..
    Alors comment prendre en compte les autres résistance quand on veut calculer R_AB ?
     

  11. trebor

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    février 2005
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    En Wallonie ( Hainaut Belgique )
    Âge
    64
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    11 621

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Citation Envoyé par hamouda1923 Voir le message
    C'est logique, merci..
    Alors comment prendre en compte les autres résistance quand on veut calculer R_AB ?
    Bonjour à tous,

    Et si les 3 résistances du bas étaient enlevées, un courant peut quand même aller de A à B.
    Mettre des n° aux 5 résistances du haut.

    Bonne suite et autres conseils
    il vaut mieux supprimer la cause que ses effets
     

  12. Bert Zweisteine

    Date d'inscription
    décembre 2017
    Âge
    56
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    15

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Salut à tous !

    Ma manière de procéder serait de simplifier par étapes.

    Premièrement, redessiner le schéma en montrant un triangle et les 3 résistances en parallèle.

    Deuxièmement, se débarasser des 3 résistances en parallèle et transformer le triangle en étoile (T).

    J'ai illustré ces deux étapes.

    Ensuite, continuer à calculer, pour AB et pour BC, les résistances équivalentes jusqu'à en trouver une seule entre les points concernés.

    2del.jpg
     

  13. hamouda1923

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Messages
    23

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Citation Envoyé par Bert Zweisteine Voir le message
    Salut à tous !

    Ma manière de procéder serait de simplifier par étapes.

    Premièrement, redessiner le schéma en montrant un triangle et les 3 résistances en parallèle.

    Deuxièmement, se débarasser des 3 résistances en parallèle et transformer le triangle en étoile (T).

    J'ai illustré ces deux étapes.

    Ensuite, continuer à calculer, pour AB et pour BC, les résistances équivalentes jusqu'à en trouver une seule entre les points concernés.

    Pièce jointe 356454
    Bonjour,

    Merci pour ta réponse,

    J'ai aussi procédé comme ça mais à chaque fois je calcule la résistance soit de AB soit de BC, j'obtiens la résistance équivalente de tout le circuit LOL autrement dit je simplifie toujours en une seule résistance !
     

  14. Antoane

    Date d'inscription
    août 2007
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    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Bonjour,
    Citation Envoyé par hamouda1923 Voir le message
    J'ai aussi procédé comme ça mais à chaque fois je calcule la résistance soit de AB soit de BC, j'obtiens la résistance équivalente de tout le circuit LOL autrement dit je simplifie toujours en une seule résistance !
    C'est bien ce qu'il faut faire puisque cette résistance est justement ce que tu recherches.
    Quel sont tes résultats ? Quel estle détail de tes calculs ?
    Deux pattes c'est une diode, trois pattes c'est un transistor, quatre pattes c'est une vache.
     

  15. hamouda1923

    Date d'inscription
    octobre 2017
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    23

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Citation Envoyé par Antoane Voir le message
    Bonjour,

    C'est bien ce qu'il faut faire puisque cette résistance est justement ce que tu recherches.
    Quel sont tes résultats ? Quel estle détail de tes calculs ?
    2del.jpg
    chaque 2 résistance en rouge sont en série, d'où on trouve 3 résistances d'expression (3/r+r) qui sont placées en parallèle.

    donc:
    R_éq=(r/3+r) // (r/3+r) // (r/3+r)=4r/9
     

  16. hamouda1923

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Messages
    23

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Citation Envoyé par hamouda1923 Voir le message
    Pièce jointe 356463
    chaque 2 résistance en rouge sont en série, d'où on trouve 3 résistances d'expression (r/3+r) qui sont placées en parallèle.

    donc:
    R_éq=(r/3+r) // (r/3+r) // (r/3+r)=4r/9
    faute de frappe,
     

  17. Bert Zweisteine

    Date d'inscription
    décembre 2017
    Âge
    56
    Messages
    15

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Pour plus de clarté, pourrais-tu indiquer la valeur des résistances sur le schéma ?

    Je suppose que dans ton calcul tu cherches la résistance équivalente entre A et B, c'est bien ça ?
     

  18. hamouda1923

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Messages
    23

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Citation Envoyé par Bert Zweisteine Voir le message
    Pour plus de clarté, pourrais-tu indiquer la valeur des résistances sur le schéma ?

    Je suppose que dans ton calcul tu cherches la résistance équivalente entre A et B, c'est bien ça ?
    2del.jpg
    Oui je cherche la résistance équivalente entre A et B, et celle entre B et C !
    Images attachées
    Dernière modification par hamouda1923 ; 17/12/2017 à 12h33.
     

  19. Bert Zweisteine

    Date d'inscription
    décembre 2017
    Âge
    56
    Messages
    15

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Pour l'instant, je ne vois pas ta pièce jointe (en attente de validation).

    Pour la résistance équivalente AB et BC, ce sont deux calculs différents.

    Donc, concentre-toi d'abord sur AB.
     

  20. hamouda1923

    Date d'inscription
    octobre 2017
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    23

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Citation Envoyé par Bert Zweisteine Voir le message
    Pour l'instant, je ne vois pas ta pièce jointe (en attente de validation).

    Pour la résistance équivalente AB et BC, ce sont deux calculs différents.

    Donc, concentre-toi d'abord sur AB.
    Exactement, mon problème c'est que je ne sais pas quels résistances sont concernés quand je simplifie ! J'espère que vous me comprenez !
     

  21. Bert Zweisteine

    Date d'inscription
    décembre 2017
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    56
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    15

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Franchement, les valeurs ne jouent pas du tout.

    Comment as-tu trouvé les valeurs de l'étoile ?

    Rien que la simplification des 3 résistances en parallèle est fausse.
     

  22. hamouda1923

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Messages
    23

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    pour les valeurs de l'étoile, c'est le théorème de Kennelly (Transformation triangle vers étoile)
    r1=(r*r)/(r+r+r)=r²/3r=3/r or r=3 ohm => r1=1 ohm

    pour les 3 résistances en parallèle excusez-moi c'est une faute de frappe
    1/r2=1/r+1/r+1/r=1/3r => r2=3/r=1 ohm
     

  23. Bert Zweisteine

    Date d'inscription
    décembre 2017
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    15

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    OK, donc maintenant tu devrais pouvoir simplifier les branches gauche et droite, d'abord en série, ensuite en parallèle, mettre le résultat en série avec la résistance en dessus de AB, et finalement en parallèle pour trouver le résultat.
     

  24. hamouda1923

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Messages
    23

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Citation Envoyé par Bert Zweisteine Voir le message
    OK, donc maintenant tu devrais pouvoir simplifier les branches gauche et droite, d'abord en série, ensuite en parallèle, mettre le résultat en série avec la résistance en dessus de AB, et finalement en parallèle pour trouver le résultat.
    ;
    mettre le résultat en série avec la résistance en dessus de AB ??
     

  25. Bert Zweisteine

    Date d'inscription
    décembre 2017
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    15

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Je pense que tu devrais d'abord t'occuper des branches gauche et droite.

    Ces deux branches ont chacune 2 résistance en série. Tu peux donc les simplifier.

    Ensuite, ces deux branches sont en parallèle => Simplification.

    Pour la suite, n'oublie pas que tu cherches la valeur entre A et B, et que A n'est pas en haut du schéma.

    Ça bloque toujours ?
     

  26. hamouda1923

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Messages
    23

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Citation Envoyé par Bert Zweisteine Voir le message
    Je pense que tu devrais d'abord t'occuper des branches gauche et droite.

    Ces deux branches ont chacune 2 résistance en série. Tu peux donc les simplifier.

    Ensuite, ces deux branches sont en parallèle => Simplification.

    Pour la suite, n'oublie pas que tu cherches la valeur entre A et B, et que A n'est pas en haut du schéma.

    Ça bloque toujours ?
    Ces deux branches ont chacune 2 résistance en série. Tu peux donc les simplifier.
    1.png

    Ensuite, ces deux branches sont en parallèle => Simplification.
    2.png

    Et après? je mets (r+r1)//(r+r1) en série avec r2 ??
     

  27. Bert Zweisteine

    Date d'inscription
    décembre 2017
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    15

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Citation Envoyé par hamouda1923 Voir le message
    Et après? je mets (r+r1)//(r+r1) en série avec r2 ??
    C'est bien ça, tu y arrives.
     

  28. hamouda1923

    Date d'inscription
    octobre 2017
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    23

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Citation Envoyé par Bert Zweisteine Voir le message
    C'est bien ça, tu y arrives.
    Merci,

    pour être sûr que j'ai bien compris, la résistance entre B et C est tout simplement la résistance équivalente du circuit. En effet, c'est R_AB qu'on a trouvé en série avec R_AC=r1=1 ohm. c'est ça ?
     

  29. Bert Zweisteine

    Date d'inscription
    décembre 2017
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    56
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    15

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Citation Envoyé par hamouda1923 Voir le message
    Merci,

    pour être sûr que j'ai bien compris, la résistance entre B et C est tout simplement la résistance équivalente du circuit. En effet, c'est R_AB qu'on a trouvé en série avec R_AC=r1=1 ohm. c'est ça ?
    J'ai répondu un peu trop vite à ton message précédent.


    Ta résistance équivalente de 2 Omh doit être mise en série avec r1 (et non r2), ce qui constitue l'avant-dernière étape, et ensuite tu as un dernier calcul (parallèle) avec r2 pour trouver le résultat.
     

  30. Bert Zweisteine

    Date d'inscription
    décembre 2017
    Âge
    56
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    15

    Re : Résistance vue entre deux points ?

    Citation Envoyé par hamouda1923 Voir le message
    Merci,

    pour être sûr que j'ai bien compris, la résistance entre B et C est tout simplement la résistance équivalente du circuit. En effet, c'est R_AB qu'on a trouvé en série avec R_AC=r1=1 ohm. c'est ça ?
    Le point C doit disparaître dans tes simplifications.
     


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