Trouver le bit de parité et les poids du code.

[Audzzz]

Bonjour a tous, dans un exercice il est demandé de trouver le bit de parité et les poids du code suivant :

a b c d e
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
1 0 0 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 1 0

J'ai compris que le bit de parité sert à vérifier la présence d’erreurs dans un code BCD, et que l'on place des 1 dans ce bit lorsque le reste d'un mot du code contient un nombre de 1 impair.

Donc voici mes questions :
Le bit de parité est t'il toujours le dernier, ici e étant donc le bit de parité ?
Comment déterminer la parité pair ou impair ?
Et comment retrouver les poids du code a partir d'un code ?
Merci d'avance pour votre aide.
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[antek]

J'ai compris que le bit de parité sert à vérifier la présence d’erreurs dans un code BCD, et que l'on place des 1 dans ce bit lorsque le reste d'un mot du code contient un nombre de 1 impair.

Le bit de parité est t'il toujours le dernier, ici e étant donc le bit de parité ?
Comment déterminer la parité pair ou impair ?
Et comment retrouver les poids du code a partir d'un code ?

Dans n'importe quel code.
La position du bit, le bit de parité pair ou impaire sont définis par convention.
Qu'est-ce que tu appelles "les poids du code" ?

[Audzzz]

Merci pour cette première réponse, ici par exemple la parité est impaire ?
Les poids du code sont les valeurs que l'on attribue a chaque bit.
Par exemple le code BCD de poids 8 4 2 1. Donnera le codage :
8 4 2 1
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
Par exemple pour coder 3 on met a 1 le bit de poids 1 et le bit de poids 2 ce qui par addition donne 3.
Donc je cherche la méthode qui permet de retrouver les poids a partir d'un code.

[jiherve]

Bonjour,
dans la séquence présentée le bit de parité(paire ici car on a toujours un nombre pair de 1) est le dernier bit (e) mais le poids du code est le nombre de bits à 1, voir distance de Hamming.
Les deux n'ont pas grand chose à voir.
JR

[A voir en vidéo sur Futura]

[antek]

La parité est décidée par convention, et dans ton exemple on ne voit pas de bit de parité.
En général le MSB est à gauche, mais pour retrouver la position des bit à partir de rien c'est de la divination.
A moins que je n'ai pas compris ta question . . .

[jiherve]

Re
amha regarde mieux le LSB de sa séquence est bien une parité paire.
JR

[Audzzz]

C'est à dire que le bit de parité, n'est pas un bit que l'on rajoute ?, et ce n'est pas toujours le LSB qui est la parité ?, j'ai regardé la distance de hamming également mais je ne comprend pas bien avec les exemples de mon cours, en sois avez vous une méthode pour détecter qui est le bit de parité et donc le type de parité (pair impair)
? Merci

[DAUDET78]

C'est à dire que le bit de parité, n'est pas un bit que l'on rajoute ?,

Ben si !

et ce n'est pas toujours le LSB qui est la parité ?

Non, du MSB au LSB, c'est des données (aléatoires par principe). Le bit de parité se rajoute, par convention, à droite de la donnée (mais on pourrait, en théorie, le mettre n'importe où, dans une position fixe)

Si ton message est protégé par une parité paire, la somme, modulo 2, est "0"
Si ton message est protégé par une parité impaire, la somme, modulo 2, est "1"

PS : oublie la notion de "poids" qui n'existe que sur certain codage de données. Si ta donnée est un code de Gray, par exemple, la notion de "poids" n'existe pas.

[Audzzz]

Merci pour cette réponse très claire, j'ai tout compris hormis la notion de somme, c'est la somme totale de chaque mots du code ?, par exemple
00011
00101
Il y a 4 fois 1 donc 4modulo 2 donne 0 ici
Ou il faut faire mot par mots ?

[DAUDET78]

Ou il faut faire mot par mots ?

Données par données, chacune est accompagnée de son bit de parité.
Une donnée, c'est un mot de 4, 7, 8, 16 bits etc

[Audzzz]

a b c d e
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
1 0 0 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 1 0

Donc ici je considère par convention que e est le bit de parité, ensuite pour chaque données:
% = modulo
0%2=0
2%2=0 ...
4%2 =0 ..
Donc comme toute mes données sont égales a 0 je suis en parité pair .

Contre exemple :
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 0
La première ligne 3%2=1
Les 2 autres 4%2=0
J'ai la présence d'au moins une parité égale a 1 donc la parité de mon codage est de parité impaire.

[freepicbasic]

Je ne sais pas si vous avez remarqué, mais si l'on considère a ou e comme bit de parité.
C 'est juste !
C'est surement pas un hasard, les chiffres ont été choisis pour faire la confusion !

D'autant plus que le poids des bits sont définis par convention, on ne sait pas non plus, s'il faut lire de droite à gauche ou de gauche à droite .

1 2 4 8 P
ou
P 1 2 4 8
ou
8 4 2 1 P
ou
P 8 4 2 1

Peut-être que le but est de découvrir toutes les combinaisons...

ps)
On pourrait même imaginer que les poids ne soient pas à la suite, histoire de ne pas être compatible, ou de perturber les copieurs...

[Audzzz]

Je n'avais pas remarqué, je pense cependant que lorsque nous regardons le codage de 9 : 11110, si nous faisons une parité sur a, il n'est plus possible de coder 9 .
P 1 2 4 8 -> P 1 1 1 0 ->1+2+4=7
P 8 4 2 1 -> P 1 1 1 0 ->8+4+2=14
Ainsi pour cet exercice ne faut t'il pas en déduire ceci, ensuite indiquer que e est forcément le bit de parité.
Ce qui nous amène a :
1 2 4 8 P
8 4 2 1 P
4 8 2 1 P
4 2 1 8 P
etc... et qu'il faut essayer chaque ensemble de poids pour determiner quels est la combinaison de poids valide ?

[annjy]

Bsr,

et si on avait l'énoncé complet de l'exercice ? ...................

A+,
JY