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Maths : expressions avec ou sans parenthèses

  1. PlaneteF

    Date d'inscription
    janvier 2012
    Messages
    7 634

    Re : Maths : expressions avec ou sans parenthèses

    Citation Envoyé par Pernelle Voir le message

    A quoi sert-il d'écrire
    10-(3,2+4,3) =10-7,5=2,5
    ou 10-3,2-4,3 = 6,8 -4,3=2,5

    C'est rendre possible des erreurs que l'on ne ferait pas en traitant le problème de façon purement arithmétique!

    Ces expressions ont une utilité dans le cas d'équations avec des inconnues, c'est -à-dire en algèbre:quand on enlève les parenthèses précédées du signe moins, il faut changer les signes à l'intérieur des parenthèses .
    Pourquoi les utiliser pour compliquer le travail tout simple d'arithmétique?
    Pernelle,

    Mais c'est si perturbant que cela selon toi ces histoires de parenthèses ... Après tout on ne demande pas à ces élèves de savoir démontrer le théorème de Fermat-Wiles mais d'être capable d’assimiler 3 ou 4 "pov" règles de priorités ! ... Je n'arrive pas bien à voir où est-ce qu'il y a un sujet


    Citation Envoyé par Pernelle Voir le message
    Tiens, le mot algèbre semble absent de mon bouquin de 5ème, l'algèbre est un mot rayé du vocabulaire mathématique ?
    Je présume que ta question est ironique


    Citation Envoyé par Pernelle Voir le message
    Pernelle (23h)
    PlaneteF (10h02)


    Cordialement

    -----

    Dernière modification par PlaneteF ; 26/09/2014 à 09h07.
     


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  2. Lucas_Levrel

    Date d'inscription
    juin 2011
    Localisation
    Créteil, Saint-Denis
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    401

    Re : Maths : expressions avec ou sans parenthèses

    Citation Envoyé par Pernelle Voir le message
    Le pinaillage, c'est d'avoir inventé le signe ÷ !
    C'est bien ce que je dis.

    D'ailleurs, vous ne savez même pas vous-même à quelle division il correspond...............donc vous ne le l'utilisez pas?
    Non, plus depuis le collège.

    Quant au / pour la division, mon mari qui programme en informatique
    Oui, mais en maths on n'utilise pas ce symbole. Je précisais pour que vous évitiez éventuellement d'utiliser ce symbole avec un élève, qui pourrait ensuite être repris par son prof sur ce point.

    De même, les parenthèses sont obligatoires, sinon ,on ne peut pas programmer, on est en permanence en échec.
    Pas clair. Ce n'est pas obligatoire du tout, et comme dit Calvert, trop de parenthèses tuent la lisibilité.
    En informatique, il y a beaucoup plus d'opérateurs que les 4 de l'arithmétique, et il n'est pas toujours évident de se souvenir de toutes les priorités. Mais un programmeur maîtrise généralement très bien l'arithmétique et ne mettra pas de parenthèses inutiles pour de « simples » opérations arithmétiques.
    Lucas Levrel [Formateur master MEÉF physique-chimie, ÉSPÉ de Créteil]
     

  3. Lucas_Levrel

    Date d'inscription
    juin 2011
    Localisation
    Créteil, Saint-Denis
    Messages
    401

    Re : Maths : expressions avec ou sans parenthèses

    Citation Envoyé par Pernelle Voir le message
    Ceci dit, je suis convaincue qu'un élève qui découvre ces fameuses règles de priorité en 5ème, soit au premier abord, tenté d'écrire, pour résoudre le problème en une seule expression:
    10+6:4
    et tenté d'appliquer la règle: priorité à la division. Ce qui le mènera dans le mur...
    Pourquoi dans le mur ? L'erreur est un processus normal d'apprentissage.
    Lucas Levrel [Formateur master MEÉF physique-chimie, ÉSPÉ de Créteil]
     

  4. Lucas_Levrel

    Date d'inscription
    juin 2011
    Localisation
    Créteil, Saint-Denis
    Messages
    401

    Re : Maths : expressions avec ou sans parenthèses

    Citation Envoyé par Pernelle Voir le message
    Justement, le hic est que l'on tienne à faire cohabiter arithmétique et règles de priorité opératoire en voulant rédiger une expression qui regroupe toutes les opérations nécessaires à la résolution d'un problème!
    Il est plus logique et plus compréhensible de procéder par étapes successives , d'autant plus qu' en primaire, on faisait davantage de maths que d'arithmétique si bien que bon nombre d'enfants sont incapables de résoudre des problèmes de la vie courante. Là, on les paume davantage!
    Le but de la 5e n'est pas de faire la même chose qu'à l'école, mais d'apprendre de nouvelles choses. (Si/que les élèves de 5e ne maîtrisent pas le niveau CM, c'est un autre problème.)

    Un problème du bouquin de 5ème:
    (...)
    Le plus élémentaire mon cher Watson est de faire ce que l'on devait apprendre à faire en primaire, c'est du niveau CE1 comme raisonnement, sauf qu'au CE1, pas de nombres décimaux!(bien que je sache depuis peu que les nombres entiers font partie désormais des nombres décimaux dont la partie décimale est nulle)
    3,2 +4,3= 7,5
    Les deux premières étapes font une longueur de 7,5 km
    10-7,5= 2,5
    La troisième étape a une longueur de 2,5km.

    A quoi sert-il d'écrire
    10-(3,2+4,3) =10-7,5=2,5
    ou 10-3,2-4,3 = 6,8 -4,3=2,5
    Le but évident de l'exercice est d'apprendre la priorité et l'usage des parenthèses, pas d'apprendre la soustraction. Voyez la formulation des questions.

    C'est rendre possible des erreurs que l'on ne ferait pas en traitant le problème de façon purement arithmétique!
    Oui.

    Ces expressions ont une utilité dans le cas d'équations avec des inconnues, c'est -à-dire en algèbre:quand on enlève les parenthèses précédées du signe moins, il faut changer les signes à l'intérieur des parenthèses .
    Pourquoi les utiliser pour compliquer le travail tout simple d'arithmétique?
    Tiens, le mot algèbre semble absent de mon bouquin de 5ème, l'algèbre est un mot rayé du vocabulaire mathématique ?
    L'algébrisation est aussi une chose à apprendre, une difficulté à maîtriser. Que pensez-vous qu'il soit le plus efficace : d'apprendre en même temps les priorités et la mise en équation, donc d'affronter deux difficultés simultanément, ou de sérier ces apprentissages ? Dans ma pratique d'enseignant (dans le sup), c'est de sérier les apprentissages. Mais peut-être qu'à un autre niveau (dans le primaire ou le secondaire), c'est de les grouper ?
    Lucas Levrel [Formateur master MEÉF physique-chimie, ÉSPÉ de Créteil]
     

  5. Pernelle

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Localisation
    En "douceur Bourbonnaise"
    Messages
    593

    Re : Maths : expressions avec ou sans parenthèses

    Citation Envoyé par Lucas_Levrel Voir le message
    Le but de la 5e n'est pas de faire la même chose qu'à l'école, mais d'apprendre de nouvelles choses. (Si/que les élèves de 5e ne maîtrisent pas le niveau CM, c'est un autre problème.)



    Le but évident de l'exercice est d'apprendre la priorité et l'usage des parenthèses, pas d'apprendre la soustraction. Voyez la formulation des questions.


    Oui.


    L'algébrisation est aussi une chose à apprendre, une difficulté à maîtriser. Que pensez-vous qu'il soit le plus efficace : d'apprendre en même temps les priorités et la mise en équation, donc d'affronter deux difficultés simultanément, ou de sérier ces apprentissages ? Dans ma pratique d'enseignant (dans le sup), c'est de sérier les apprentissages. Mais peut-être qu'à un autre niveau (dans le primaire ou le secondaire), c'est de les grouper ?
    Bonjour Lucas,
    Je vous attendais, vous devez me faire de la publicité à l'IUFM de Créteil
    Je dis IUFM parce que pour moi ESPE=IUFM ou alors expliquez-moi à ce jour ce qu'il y a de changer aujourd'hui à part le nom?


    Ceci dit

    réponse 1
    Que signifie Si/que....?

    réponse 2

    Je dis simplement que d'apprendre l'usage des parenthèses dans un problème arithmétique est une complication inutile donc à bouter hors du programme!Relisez depuis le début du message, ne sortir que cette partie dénature mon propos!

    réponse 3
    Vous admettez que l'on augmente les risques de se tromper? Bien que l'erreur ait un aspect positif dans les apprentissages, plus le risque de se tromper augmente, plus on a le risque d'être souvent dans l'erreur et de se décourager, voire avoir une mauvaise note "traumatisante" donc effet négatif...
    L'erreur a un effet positif dans l'apprentissage jusqu'à un certain point...

    réponse 4

    Quand vous demandez à un élève d'écrire " l'expression" résumant toutes les opérations qui permettent de résoudre un problème arithmétique, vous ne demandez rien d'autre qu'une mise en équation en utilisant les régles de priorité donc vous ne sériez rien du tout!
    C'est un travail de simultanéité que vous le vouliez ou pas.

    D'ailleurs ,j'ai bien écrit en début de message
    -----------------
    Justement, le hic est que l'on tienne à faire cohabiter arithmétique et règles de priorité opératoire en voulant rédiger une expression qui regroupe toutes les opérations nécessaires à la résolution d'un problème!Il est plus logique et plus compréhensible de procéder par étapes successives , d'autant plus qu' en primaire, on faisait davantage de maths que d'arithmétique si bien que bon nombre d'enfants sont incapables de résoudre des problèmes de la vie courante. Là, on les paume davantage!
    ---------------

    Pernelle
     


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  6. Lucas_Levrel

    Date d'inscription
    juin 2011
    Localisation
    Créteil, Saint-Denis
    Messages
    401

    Re : Maths : expressions avec ou sans parenthèses

    Citation Envoyé par Pernelle Voir le message
    Bonjour Lucas,
    Je vous attendais, vous devez me faire de la publicité à l'IUFM de Créteil
    Je dis IUFM parce que pour moi ESPE=IUFM ou alors expliquez-moi à ce jour ce qu'il y a de changer aujourd'hui à part le nom?
    Je ne tenterai pas car je me sens incapable de bouter vos préjugés (vous êtes tellement sur les dents que vous en faites une faute de grammaire et une redondance).

    Que signifie Si/que....?
    Mettez si ou que selon votre point de vue.

    Je dis simplement que d'apprendre l'usage des parenthèses dans un problème arithmétique est une complication inutile donc à bouter hors du programme!Relisez depuis le début du message, ne sortir que cette partie dénature mon propos!
    J'ai parfaitement compris votre propos, mais ancrée sur vos certitudes (comme d'habitude), vous n'avez visiblement pas lu ma phrase : le but n'est pas de faire de l'arithmétique, la résolution de problèmes d'arithmétique aussi simples est censée être acquise depuis l'école. Le but est d'apprendre du formalisme. Dit plus directement, ce n'est pas un problème d'arithmétique

    Vous admettez que l'on augmente les risques de se tromper? Bien que l'erreur ait un aspect positif dans les apprentissages, plus le risque de se tromper augmente, plus on a le risque d'être souvent dans l'erreur et de se décourager, voire avoir une mauvaise note "traumatisante" donc effet négatif...
    Je ne suis pas d'accord avec le passage souligné. Un adulte peut marcher sur un terrain accidenté en tombant moins souvent qu'un bébé sur un terrain plat.
    Pour ce qui est de la note, on n'évalue pas quelque chose que l'on n'a pas suffisamment travaillé pour être acquis. Pas moi, du moins.

    Quand vous demandez à un élève d'écrire " l'expression" résumant toutes les opérations qui permettent de résoudre un problème arithmétique, vous ne demandez rien d'autre qu'une mise en équation en utilisant les régles de priorité donc vous ne sériez rien du tout!
    Mise en équation ? Certainement pas. La substitution de symboles aux grandeurs est un exercice complètement différent, et j'ai déjà rencontré nombre d'étudiants parfaitement capables de résoudre des problèmes arithmétiques (manipulation des nombres) et de résoudre des équations algébriques (manipulation des symboles), mais néanmoins incapables de faire une application numérique (passage symboles-nombres) !

    Extraits du programme :
    « L’acquisition des priorités opératoires est un préalable au calcul algébrique. »
    (À propos de la distributivité) « L’intégration des lettres dans ce type d’égalités est une difficulté qu’il faut prendre en compte »

    C'est un travail de simultanéité que vous le vouliez ou pas.
    Qu'est-ce que je disais déjà ? Ah oui, ancrée sur vos certitudes...
    Lucas Levrel [Formateur master MEÉF physique-chimie, ÉSPÉ de Créteil]
     

  7. Pernelle

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Localisation
    En "douceur Bourbonnaise"
    Messages
    593

    Re : Maths : expressions avec ou sans parenthèses

    Citation Envoyé par Lucas_Levrel Voir le message
    Je ne tenterai pas car je me sens incapable de bouter vos préjugés (vous êtes tellement sur les dents que vous en faites une faute de grammaire et une redondance).


    Qu'est-ce que je disais déjà ? Ah oui, ancrée sur vos certitudes...
    Et vous dans les vôtres!

    Quant aux dents, justement, j'avais hâte de publier car j'avais RV de chez le dentiste
    Mais je vous retourne le compliment car vous êtes "friand" de mes messages et vous prenez un malin plaisir à y répondre et j'apprécie , dans un message précédent, la formule enfantine "Bien fait pour toi"....
    Je vous ai imaginé, à juste titre me semble-t-il, jubilant, quand le fil de Français a été fermé...et votre retour si prompt sur ce fil, en HS ou presque,me laisse penser que j'avais raison...

    le / pour programmer et les parenthèses

    Mon mari, pionnier de l'informatique à l'école, est devenu programmeur à la retraite et il maîtrise parfaitement les codes à employer. Moultes de ses programmes sont utilisés actuellement. Il sait ce qu'il dit.

    Pernelle
     

  8. Lucas_Levrel

    Date d'inscription
    juin 2011
    Localisation
    Créteil, Saint-Denis
    Messages
    401

    Re : Maths : expressions avec ou sans parenthèses

    Citation Envoyé par Pernelle Voir le message
    votre retour si prompt sur ce fil, en HS ou presque
    Ben voyons. Vous vous targuez de pédagogie, et il faudrait ne répondre que sur « combien vaut 10+6:4 » ?

    Sur 15 phrases vous en coupez 12, les 12 qui sont « en sujet ». Les trois qui vous piquent, il ne faut pas vous en étonner après votre couplet sur l'IUFM comme entrée en matière.
    Et c'est moi qui suis « HS ou presque »...

    le / pour programmer et les parenthèses
    Quel est le problème avec « / » en informatique ? J'ai simplement dit qu'en maths ça ne passera pas.
    Quant aux parenthèses, elles y ont le même usage qu'en maths, à savoir contraindre un ordre d'opération différent de celui obtenu par la priorité conventionnelle des opérateurs.
    Votre phrase « les parenthèses sont obligatoires, sinon ,on ne peut pas programmer, on est en permanence en échec. » est d'un flou... artistique. (Voire carrément fausse : l'utilisation de variables temporaires permet de se passer de parenthèses « de priorité » si on le veut vraiment.)

    Mon mari, pionnier de l'informatique à l'école, est devenu programmeur à la retraite et il maîtrise parfaitement les codes à employer. Moultes de ses programmes sont utilisés actuellement. Il sait ce qu'il dit.
    Il sait assurément ce qu'il dit, mais les lecteurs de ce fil ne savent pas ce qu'il dit, car c'est vous qui écrivez !
    (Par ailleurs, les arguments d'autorité ne vous mèneront pas loin.)
    Lucas Levrel [Formateur master MEÉF physique-chimie, ÉSPÉ de Créteil]
     

  9. Pernelle

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Localisation
    En "douceur Bourbonnaise"
    Messages
    593

    Re : Maths : expressions avec ou sans parenthèses

    Citation Envoyé par Lucas_Levrel Voir le message
    Ben voyons. Vous vous targuez de pédagogie, et il faudrait ne répondre que sur « combien vaut 10+6:4 » ?

    Sur 15 phrases vous en coupez 12, les 12 qui sont « en sujet ». Les trois qui vous piquent, il ne faut pas vous en étonner après votre couplet sur l'IUFM comme entrée en matière.
    Et c'est moi qui suis « HS ou presque »...


    Quel est le problème avec « / » en informatique ? J'ai simplement dit qu'en maths ça ne passera pas.
    Quant aux parenthèses, elles y ont le même usage qu'en maths, à savoir contraindre un ordre d'opération différent de celui obtenu par la priorité conventionnelle des opérateurs.
    Votre phrase « les parenthèses sont obligatoires, sinon ,on ne peut pas programmer, on est en permanence en échec. » est d'un flou... artistique. (Voire carrément fausse : l'utilisation de variables temporaires permet de se passer de parenthèses « de priorité » si on le veut vraiment.)


    Il sait assurément ce qu'il dit, mais les lecteurs de ce fil ne savent pas ce qu'il dit, car c'est vous qui écrivez !
    (Par ailleurs, les arguments d'autorité ne vous mèneront pas loin.)


    Pernelle
     

  10. benjy_star

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Messages
    23 291

    Re : Maths : expressions avec ou sans parenthèses

    Bon... Ca ne mène nulle part, non ?
     

  11. Lucas_Levrel

    Date d'inscription
    juin 2011
    Localisation
    Créteil, Saint-Denis
    Messages
    401

    Re : Maths : expressions avec ou sans parenthèses

    Citation Envoyé par benjy_star Voir le message
    Bon... Ca ne mène nulle part, non ?
    Je ne te le fais pas dire !
    Lucas Levrel [Formateur master MEÉF physique-chimie, ÉSPÉ de Créteil]
     

  12. shokin

    Date d'inscription
    mars 2004
    Localisation
    Suisse
    Âge
    33
    Messages
    10 819

    Re : Maths : expressions avec ou sans parenthèses

    Fin de la parenthèse.
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
     

  13. Pernelle

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Localisation
    En "douceur Bourbonnaise"
    Messages
    593

    Re : Maths : expressions avec ou sans parenthèses

    Citation Envoyé par shokin Voir le message
    Fin de la parenthèse.
     


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