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Puissance et moment développés par une éolienne

  1. EdronStarz

    Date d'inscription
    janvier 2008
    Localisation
    Lyon
    Messages
    98

    Puissance et moment développés par une éolienne

    Bonjour à tous,

    J'étudie une éolienne à axe verticale pour mon TIPE, et il y a des choses que je n'arrive pas à comprendre au niveau du calcul de la puissance et du moment développés par cette éolienne.

    Les formules donnant la puissance et le moment sur l'axe d'une éolienne sont les suivantes:
    P=Cp * u * R * H * V3
    M= Cm * u * R2 * H * V2

    Avec P et M respectivement la puissance et le moment.
    u : densité de l'air , R le rayon de l'éolienne, H sa hauteur, et V la vitesse du vent.

    Jusque là, ça va. Seulement, les coefficients Cp et Cm, qui découlent de la résolution avec logiciel CFD des équations de Navier Stokes dépendent d'un coefficient : λ (Lambda), avec λ = (ω*R)/V
    avec ω la vitesse de rotation de l'éolienne.
    λ représente donc la quotient de la vitesse en bout de pâle avec la vitesse du vent.

    Ce que je ne comprends pas, c'est que la formule de puissance et de couple font intervenir la vitesse du vent, qui est une "donnée d'entrée", et la vitesse de rotation de l'éolienne, qui serait plutôt une "donnée de sortie".
    Il n'est donc pas vraiment possible de prévoir la puissance que va développer son éolienne, car, bien que ces variables semblent séparées dans l'équation, ω et V sont forcément liés, au moins dans le cas idéal d'un régime stationnaire à V fixe, par une relation impliquant aussi le rayon, et la "forme" de l'éolienne.

    Je ne comprends donc vraiment pas comment je pourrais dimensionner mon éolienne. Même si je sais que dans mon cas, la hauteur sera trois fois le rayon. Soyons gentil, en disant que la densité du vent, u, est fixe, ainsi que la vitesse du vent, et que je cherche à savoir à partir de quelle valeur de rayon (R=H/3), je pourrais transmettre une puissance déterminée.
    Il me reste deux inconnues dans la formule de ma puissance : le rayon de l'éolienne, et sa vitesse de rotation ( Cp dépend de λ, donc, à V fixé, de ω).
    Mais, mettons que je fixe aussi un moment sur l'axe minimal à avoir pour démarrer l'éolienne (vaincre les frottements, etc...), j'aurais alors deux équations à deux inconnues ==> Super! je peux résoudre

    Sauf que trouver une vitesse de rotation ω fixe ne correspond absolument à rien, car ω dépend de la vitesse du vent,du rayon de l'éolienne, et aussi de sa forme! En aucun cas ce n'est une variable que je peux fixer, ou définir!

    Comment faire alors pour dimensionner une éolienne?
    Faut-il trouver une relation entre ω, V, R, H, et un coefficient qui représente la"forme" de l'éolienne, lorsque le vent est stationnaire, pour pouvoir ensuite fixer V, et donc ω, et enfin déterminer R à partir de la puissance que je souhaite fournir??


    Merci d'avance!

    -----

     


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  2. verdifre

    Date d'inscription
    mai 2006
    Localisation
    thiembronne 62560
    Âge
    55
    Messages
    8 418

    Re : Puissance et moment développés par une éolienne

    Bonjour,
    le lambda optimum est de l'ordre de 7.

    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !
     

  3. EdronStarz

    Date d'inscription
    janvier 2008
    Localisation
    Lyon
    Messages
    98

    Re : Puissance et moment développés par une éolienne

    Le lambda est égal à (ω*R)/V. Sur mon éolienne, type Savonius, la lambda varie seulement de 0 à 1.7, et le lambda optimum pour le moment est de l'ordre 0.4, et celui de la puissance est de 1.01

    Mais je ne vois pas le rapport avec ma question ^^
     

  4. verdifre

    Date d'inscription
    mai 2006
    Localisation
    thiembronne 62560
    Âge
    55
    Messages
    8 418

    Re : Puissance et moment développés par une éolienne

    Bonjour,
    sur une eolienne Savonius le lambda optimum ne peut bêtre superieur à 1 (si on considere que la machine travaille en trainée pure)
    les parties allant plus vite que le vent sur le coté travaillant produisant un travail negatif.
    tu trouveras dans cette discution Une éolienne de plus
    un graphique donnant les lambdas optimum et les CP corespondants pour les principales familles d'eoliennes
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !
     


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