Hume relations d'idées et démonstration

[bboop8]

Bonjour,

"Tous les objets sur lesquels s'exerce la raison humaine ou qui sollicitent nos recherches se répartissent naturellement en deux genres: les relations d’idées et les choses de fait. Au premier genre appartiennent les propositions de la géométrie, de l’algèbre et de l’arithmétique, et, en un mot, toutes les affirmations qui sont intuitivement ou démonstrativement certaines. Cette proposition : le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, exprime une relation entre ces éléments géométriques. Cette autre : trois fois cinq égalent la moitié de trente, exprime une relation entre ces nombres. On peut découvrir les propositions de ce genre par la simple activité de la pensée et sans tenir compte de ce qui peut exister dans l’univers. N’y eût-il jamais eu dans la nature de cercle ou de triangle, les propositions démontrées par Euclide n’en garderaient pas moins pour toujours leur certitude et leur évidence.

Les choses de fait, qui constituent la seconde classe d’objets sur lesquels s’exerce la raison humaine, ne donnent point lieu au même genre de certitude ; et quelque évidence que soit pour nous leur vérité, cette évidence n’est pas de même nature que la précédente. Le contraire d’une chose de fait ne laisse point d’être possible, puisqu’il ne peut impliquer contradiction, et qu’il est conçu par l’esprit avec la même facilité et la même distinction que s’il était aussi conforme qu’il se pût à la réalité. Une proposition comme celle-ci : le soleil ne se lèvera pas demain, n’est pas moins intelligible et n’implique pas d’avantage contradiction que cette autre affirmation : il se lèvera. C’est donc en vain que nous tenterions d’en démontrer la fausseté. Si elle était fausse démonstrativement, elle impliquerait contradiction, et jamais l’esprit ne pourrait la concevoir distinctement."

en fait le mathématicien va utiliser les prémices qui sont admis comme propositions vraies, pour démontrer autre chose par la suite. ça c'est la démonstration mathématique. Apparament c'est à ne pas confondre avec la démonstration logique qui s'occupe de l'aspect formel des propositions. Est ce que dans ce 1er paragraphe lorsque Hume dit que les mathématiques sont démonstrativement certaines, fait il le rapport avec la démonstration mathématique et/ou la démonstration logique? Parce qu'il ne parle clairement de la démonstration logique que dans le 2eme paragraphe en parlant du principe de contradiction...

MErci
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[shokin]

Au premier genre appartiennent (...) toutes les affirmations qui sont intuitivement ou démonstrativement certaines.

Il me semble que "intuitivement" et "démonstrativement" ont deux significations bien distinctes. Ce qui est intuitif peut être faux, et donc indémontrable.

Le contraire d’une chose de fait ne laisse point d’être possible, puisqu’il ne peut impliquer contradiction, et qu’il est conçu par l’esprit avec la même facilité et la même distinction que s’il était aussi conforme qu’il se pût à la réalité. Une proposition comme celle-ci : le soleil ne se lèvera pas demain, n’est pas moins intelligible et n’implique pas d’avantage contradiction que cette autre affirmation : il se lèvera.

1. Que penses-tu de la compatibilité entre : "Le soleil se lèvera." et "Le soleil ne se lèvera pas."

2. Par rapport à la vérification des propositions précécentes (énonçant l'avenir) que penses-tu de la vérification des propositions suivantes (énonçant le passé) ? "Le soleil s'est levé." "Le soleil ne s'est pas levé."

Je pense que le caractère vain, dans ton exemple, vient d'un fait qui n'est pas encore (ou qui ne sera jamais, on ne le sait pas ; au plus, on peut exprimer des probabilités munies d'hypothèses et de suppositions). On peut vérifier une partie du passé, mais on ne peut pas vérifier l'avenir (sauf quand il sera devenu passé ).

Est ce que dans ce 1er paragraphe lorsque Hume dit que les mathématiques sont démonstrativement certaines, fait il le rapport avec la démonstration mathématique et/ou la démonstration logique? Parce qu'il ne parle clairement de la démonstration logique que dans le 2eme paragraphe en parlant du principe de contradiction...

La première catégorie d'objets se rapproche des concepts, lesquels sont - comme il dit, expérimentable avec la pensée, avec notre cerveau (et éventuellement crayon, papier comme autres outils non négligeables). Les concepts se rapprochent plus de l'universalité (volonté de généraliser).

La deuxième catégories d'objets se rapproche des faits (avérés, non avérés, imaginés, conceptualisés...). Quand on dit "Le soleil se lèvera.", l'action "le soleil se levant" est conceptualisée ET située dans l'avenir (au sein de notre cerveau, laboratoire de concepts). Les faits sont, contrairement aux concepts, plus rapprochés de la singularité.



Shokin

[Matmat]

Au premier genre appartiennent (...) toutes les affirmations qui sont intuitivement ou démonstrativement certaines.

Il me semble que "intuitivement" et "démonstrativement" ont deux significations bien distinctes. Ce qui est intuitif peut être faux, et donc indémontrable.

Cette distinction est par exemple celle qu'il y a entre un axiome et un théorème, l'axiome est "intuitivement certain", le théorème est "démonstrativement certain".

[invitedded886f]

Bonjour!

Je dois également étudié ce texte et en faire une explication par la même occasion... mais je n'arrive pas à donner de définitions assez précises des expressions utilisées par Humes telles que "les relations d'idées" et "les faits"...

pourriez-vous m'orientez s'il vous plait!

merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[jamajeff]

Bonjour!

Je dois également étudié ce texte et en faire une explication par la même occasion... mais je n'arrive pas à donner de définitions assez précises des expressions utilisées par Humes telles que "les relations d'idées" et "les faits"...

pourriez-vous m'orientez s'il vous plait!

Pour dire vite le contexte, cela se passe à l'époque ou les empiristes anglo-saxons (Berkeley, Hume...) s'opposaient aux rationalistes continentaux (Descartes, Leibniz...). Les uns fondant la validité du savoir exclusivement sur l'expérience sensible, les autres uniquement sur la Raison...

Le problème de Hume dans l'Essai sur l'entendement humain est le suivant : Sachant que ce qui est de du genre de connaissance purement formelle (relations d'idées) est nécessaire a priori, par opposition au genre de connaissance empirique (chose de fait) qui est contingent et seulement vrai a posteriori, donc une fois seulement que l'expérience concrètement réalisée; comment puis-je justifier l'induction en sciences? Comment justifier la retranscription d'une répétition d'expériences particuliéres sous la forme d'une loi générale (par exemple, que jusqu'à présent le seoleil s'est levé tous les matins, et d'en induire que le soleil se lèvera bien demain) étant donné que j'assigne alors une nécessité logique (relations d'idées) à un fait empirique contingent qui ne connait pas la nécessité a priori (l'expérience sensible du soleil qui se lève demain n'a pas encore eu lieu et rien ne permet de dire qu'il se lèveré effectivement demain)? En somme, si depuis toujours je fais l'expérience quotidienne "A et puis B", qu'est-ce qui me prouve avec certitude que demain j'aurai bien la séquence "A et puis B"?

1) Donc, pour Hume, le passage du cas particulier aux lois générales est impossible à justifier. Et Hume de soutenir ainsi qu'une science empirique rigoureuse ne peut pas généraliser (sous forme de loi nécessaire) à partir de cas particuliers (contingents, et valables seulement a posteriori), qu'elle doit se contenter de décrire ces cas particuliers rigoureusement. Tout au plus a-t-on une habitude qui fait que nous induisons un fait futur à partir de faits passés, mais cette induction est pour Hume indémontrable rationnellement du fait de l'irréductibilité de ces deux modes de connaissance particulier.
2) Ainsi, Hume rejette la métaphysique, en tant que ses énoncés ne sont identifiables ni à l'une des catégories (formelle), ni à l'autre catégorie (logique). La théologie et la métaphysique scolastique ne peut donc "contenir que des sophismes et des illusions".
3) Enfin, il distinguera "ce qui est" (d'ordre empirique) de "ce qui doit être" (d'ordre rationnel, moral). De sorte que d'un fait empirique, on ne peut déduire un commandement moral.


La réponse à ce problème sera formulée par Kant dans sa Critique de la raison pure. Celui-ci, selon ses propres termes, fut réveillé de son sommeil dogmatique par l'ouvrage de David Hume (dont il reprend pas mal de concepts). Kant fait, en quelques-sortes, la synthèse entre les deux courants antagonistes en montrant que:
1) Les deux courants se sont trompés en prenant les données d'expérience pour des "choses en soi" et non des p"hénomènes", alors qu'en fait seul ces derniers sont connaissables empiriquement. Les choses-en-soit ne sont que des chimères postulées par la raison au delà de ces mêmes phénomènes.
2) En vue de fonder une science empirique véritable on ne peut se passer ni de la Raison (étant donné que l'Homme est seul juge pour définir ce qu'est le vrai ou le faux), ni des données sensibles (qui seul fournissent un contenu à une expérience possible).

Kant jonglera avec trois facultés (Imagination sensible-Entendement-Raison), deux statuts d'objet (phénomène connaissable et chose-en-soi comme chimère postulée au delà des phénomènes, donc inconnaissable) et de la sorte, montrera qu'il est possible d'établir des lois générales à partir de faits empiriques partivuliers, qu'il est donc possible de découvrir les lois de la nature comme l'a fait Newton, qu'on doit comme Hume rejeter la métaphysique et la théologie (en tant que mauvais usage de la raison), que le seul usage de la Raison pure est acceptable soit pour limiter la connaissance, soit pour se comporter en homme libre (morale)...

Cordialement.

[Médiat]

Bonjour,

[...] la démonstration mathématique. Apparament c'est à ne pas confondre avec la démonstration logique qui s'occupe de l'aspect formel des propositions.

Quelle est la différence entre démonstration mathématique et démonstration logique ?

Cette distinction est par exemple celle qu'il y a entre un axiome et un théorème, l'axiome est "intuitivement certain", le théorème est "démonstrativement certain".

Pour Hume, certainement, pas pour un mathématicien moderne : affirmer que l'existence d'un élément neutre est "intuitivement certain" n'a pas de sens ; les géométries euclidienne et non euclidiennes donneraient 3 exemples "d'intuitivement certains" et parfaitement contradictoire.

[jamajeff]

Cette distinction est par exemple celle qu'il y a entre un axiome et un théorème, l'axiome est "intuitivement certain", le théorème est "démonstrativement certain".

Quelle est la différence entre démonstration mathématique et démonstration logique ?

En effet, chez Hume la différence entre math et logique n'est pas le problème fondamental. Il faut comprendre Hume en rapport à la question qu'il pose, c'est à dire, non de la validité logique ou empirique en soi, mais celle des conditions de possibilité de la validité d'une connaissance (dispositions cognitives d'un sujet connaissant), et donc des possibilités d'articulation entre les deux grands types de connaissances, à savoir les impressions sensibles (impressions, idées) et les raisonnements formels (logique, mathématique).

Pour Hume, il n'y a ainsi pas de différence entre les mathématiques et la logique d'un point de vue épistémologique car les principes de celles-ci sont toujours vraies a priori (ce ne sont pas les énoncés mathématiques qui sont vrais a priori mais ses conditions de possibilité). Ce qui n'empêche bien sur pas que ces sciences formelles puissent être appliquées et déduites dans des démonstrations, ni qu'on ne peut pas par là arrivezr à des contradictions. Bien du contraire, étant donné que le principe qui les gouverne est la condition de possibilité même de toute démonstration possible (car pour définir la contradiction ou non de propositions il faut bien en présupposer la possibilité).
C'est donc pour cela que, chez Hume, la logique ne peut pas fonder une science empirique car, lorsqu'il réfléchit aux conditions de possibilités, les principes fondamentaux de la logique-mathématique sont toujours nécessaires dans la démonstration logique, sans quoi il ne peut y avoir ni démonstration, ni logique. Il en va tout autrement des sciences empiriques, dont le principe est l'image (impression sensible), qui est fluctuante et contingente. Une expérience sensible étant différente à chaque fois, son principe n'est donc pas vrai a priori, mais seulement lorsque l'expérience a été effectivement réalisée ("il y a le cas de x" n'équivaut pas à "il va y avoir le cas de x").

En effet, deux expériences sensibles peuvent sembler incohérentes et contingentes (n'avoir aucun lien causal), elles n'en sont pas moins vraies empiriquement, la nécessité et la causalité ne sont donc pas ici des conditions de possibilité de la véracité de mon impression sensible. Mais le contraire est vrai aussi, l'expérience sensible n'est pas une condition de possibilité de la véracité d'une quelconque déduction logique comme dans "tout ce qui est vert est pomme, or le citron est vert, donc le citron est une pomme", qui est logiquement vrai mais empiriquement faux dans la perspective Humienne, étant donné que citron et pomme sont des idées renvoyant à des impressions sensibles toujours différentes.

Et donc, il se demande : Comment est-il possible de démontrer et justifier la légitimité de l'induction en sciences? Comment puis-je démontrer et légitimer une nécessité logique (loi de la nature) sur base de faits empiriques contingents, étant donné que je fonderait une règle vraie a priori sur un fait contingent qui ne peut être vrai qu'a posteriori et en vue de déduire un fait futur comme nécessaire, alors que ce fait empirique futur ne s'est pas encore réalisé (ne correspond à aucune impression sensible)?

Ainsi, pour Hume le problème est que nous n'avons pas le don de divination, et donc que l'induction dans les sciences empiriques est irrationnelle, tout au plus une habitude utile, une pétition de principe (cf. acte de foi), mais qui n'est ni rigoureusement empirique, ni rigoureusement logique. Il n'y a donc de causalité nécessaire que dans la réflexion formelle, alors que l'expérience sensible ne connait, quant à elle, pas la causalité mais seulement des enchainements de cas particuliers dans le temps. Ces impressions sensibles laissant des traces en l'Homme sous forme d' "idées" (c'est à dire des impressions ayant un degré de définition moindre), mais n'ayant de valeur qu'en rapport à l'impression définie qui en est le principe? Elles ne valent donc pas en tant que lois générales du monde empirique, mais seulement comme des cas particuliers empiriques qui peuvent être liés d'une infinité de façons différentes, mais dont on ne peut pas décider quelle est la bonne façon de relier ces faits empiriques entre eux.

On voit dés lors comment, chez Hume, une loi logique prétendant décrire la nature se trouve impossible à démontrer sans se contredire, étant donné qu'on prétendrait par là qu'une chose puisse être à la fois vraie a priori (par la loi générale) et a posteriori (par son fondement empirique), donc un mélange impossible de deux genres aux principes contradictoires. D'où le fameux scepticisme humien. Il y a donc chez Hume une triple intention : (1) fonder la possibilité d'une connaissance empirique de la nature et d'une connaissance mathématique-logique (2) rejeter toute métaphysique, en tant qu'elle est un mélange impossible de deux genres de connaissances distincets. (3) Réfléchir philosophiquement sur les moyens permettant de comprendre la condition de l'Homme...

Et Kant de reprendre l'exercice de Hume, et d'ajouter, pour permettre une science Newtonienne dévoilant la "législation naturelle", que les principes des connaissances formelles ne sont pas contradictoires avec les connaissances empiriques pour la simple raison que les deux facultés sont nécessaires pour former ce qu'il appelle un "phénomène". Nous ne percevons pas ces impressions pures que décrit Hume, mais seulement des phénomènes où les impressions sont toujours mélangées aux conditions formelles de la connaissance. Ces impressions pures comme expérience brute. De sorte que les raisonnements formels ne sont pas une connaissance a part des sciences empiriques, mais bien plus qu'il n'y a pas de connaissance empirique possible qui n'implique pas d'emblée une structure formelle donnant un sens au phénomène (expérience de l'espace et du temps)... Le phénomène n'est plus seulement une impression passive, mais aussi une re-construiction de l'esprit.
D'où il dira que les impressions sensibles de Hume sont de l'ordre du monde en soi et non du phénomène.

Cordialement.

[Médiat]

Pour Hume, il n'y a ainsi pas de différence entre les mathématiques et la logique d'un point de vue épistémologique

J'en suis tout à fait persuadé, d'où mon étonnement et ma question (qui s'adressait directement à bboop8, ces mots étant de lui).

Cordialement.

[invitedded886f]

Merci! ces renseignements me sont vraiment utiles!

[jamajeff]

J'en suis tout à fait persuadé, d'où mon étonnement et ma question (qui s'adressait directement à bboop8, ces mots étant de lui).

Cordialement.

C'est bien ainsi que je l'avais compris.

[invite6c0ec817]

bonsoir

j'ai une question qui me tarode et je ne trouve pas de réponse véritable (si il en existe).

si nos idées ne proviennent pas de nous même, de notre éducation, ... mais plutot d'un concient collectif connecté a nos cerveau?

Se qui renvoi a l'origine des idées et au relation entre idée.

j'ai cette impression que tout les hommes sont reliée entre eux par ce concient collectif a qui on prélève nos idées.

Mais totalement différent de l'opinion collectif.

bref si quelqu'un veut méclairé la dessus ou me dire que tout cela est faux, biensur avec preuve a l'appui.

merci d'avance.

[invite24376cf6]

Bonjour, j'ai aussi ce texte à commenter et je comprends le sens général de celui-ci mais la conclusion, la fin du texte m'échappe un peu. Je ne comprends pas ce que "elle impliquerait contradiction" signifie ni "l'esprit ne pourrait jamais la concevoir distinctement"...
Voilà si quelqu'un pouvait m'éclairer!
Merci