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Les maths "au-delà" du réel sont-elles encore une science?

  1. Gunman

    Date d'inscription
    juillet 2007
    Localisation
    Lille
    Messages
    340

    Re : Les maths "au-delà" du réel sont-elles encore une science?

    Médiat veut dire que les mathématiques ne sont pas une question de point de vue. Le but est justement de démontrer rigoureusement des théorèmes à partir d'axiomes de base. Quel interêt de faire des maths "à peu près" ?
    Mêmes des choses comme la logique floue sont parfaitement cohérentes et reposent sur des axiomes et tous les théorèmes là dessus en dérivent directement.

    -----

     


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  2. quetzal

    Date d'inscription
    mars 2004
    Messages
    4 546

    Re : Les maths "au-delà" du réel sont-elles encore une science?

    Citation Envoyé par baguette Voir le message
    Il n'est pas nécessaire d'épiloguer QUETZAL, juste nécessaire de te demander d'arrêter de dire n'importe quoi.

    Amicalement
    allons donc baguette mais en quoi donc est-ce n'importe quoi, après tout, une grande partie des mathématiques sont de pure spéculation intellectuelle rationelle, ceux-là même défendent mordicus que les maths n'ont rien a voir avec la réalité.

    pour ma part comment ne pas poser que l'on pourrait très bien reprendre les terme de kant a propos de "la raison pure spéculative" qui ne s'embarrasse pas de faire la preuve de sa cohérence avec la réalité.

    l'on retrouve aussi ce iatus chez les scientifique eux-mêmes, les physiciens teant nombre théories pour de pure théorie mathématique bien éloigné de la réalité. donc des sciences "dure"

    il me semble que les math pure, sont comme certainne métaphysique pure. le terme de métaphysique lui-même désigne les disciplines audela de la physique, donc audela de la pure description du fait naturel.

    ne faisant reférence qu'a elle-même, certe cherchant son auto-cohérence, l'on pourrais aussi qualifier nombre de discipline pseudo-scientifique du même ordre.. la metaphysique "philosophique" relevant pour moi aussi non pas de la science, mais bien d'un travail necéssaire sur la cohérence global d'un langage a but desriptif du fait naturel.

    il n'en reste pas moins que dans un cas comme dans l'autre il faut savoir raison gardé et ne pas mélangé la pure spéculation du fait scientifique.
     

  3. Jean-Michel Tengang

    Date d'inscription
    novembre 2007
    Messages
    190

    Re : Les maths "au-delà" du réel sont-elles encore une science?

    Citation Envoyé par Gunman Voir le message
    Médiat veut dire que les mathématiques ne sont pas une question de point de vue. Le but est justement de démontrer rigoureusement des théorèmes à partir d'axiomes de base. Quel interêt de faire des maths "à peu près" ?
    Mêmes des choses comme la logique floue sont parfaitement cohérentes et reposent sur des axiomes et tous les théorèmes là dessus en dérivent directement.
    Bonjour,
    Tu dis "Médiat veut dire que", pourquoi ne l'a-t-il pas dit tout simplement? Puis je ne vois pas où j'ai dit une chose dans la message qu'il attaque qui contredirait ce que toi tu expliques. Il faudrait citer le passage et surtout une phrase entière. Médiat a totalement sorti le "hargne presque sectaire" de son contexte et je me suis déjà expliqué là-dessus, en disant clairement que je remettais en cause une position que j'avais eu avant. C'est comme si je disais "j'ai eu tord de dire cela" et que vous me répétez "tu as eu tord de dire cela". Je m'y perd un peu, je l'avoue.
    Quand tu dis "Médiat veut dire que les mathématiques ne sont pas une question de point de vue", n'est-ce pas une évidence même? Je suis très étonné car j'ai l'impression que c'est exactement l'argument que j'ai utilisé pour m'expliquer dans le message en question, et par contre, à aucun moment, Médiat n'a rien dit qui pourrait laisser penser que c'est ce qu'il voulait dire... lui aussi. C'est vraiment étonnant tout cela et je me pose des questions. Mais bon, les autres lecteurs jugeront d'eux-mêmes.
    Dernière modification par Jean-Michel Tengang ; 12/12/2007 à 11h20.
     

  4. Gunman

    Date d'inscription
    juillet 2007
    Localisation
    Lille
    Messages
    340

    Re : Les maths "au-delà" du réel sont-elles encore une science?

    Citation Envoyé par Jean-Michel Tengang Voir le message
    Bonjour,
    Tu dis "Médiat veut dire que", pourquoi ne l'a-t-il pas dit tout simplement?.
    Parce que, visiblement, il n'a plus envie de débattre avec toi car on a l'impression que tu mélanges un peu tout.

    mais, je me demande s'il leur hargne presque sectaire ne serait pas portée par l'envie de protéger la pureté de la logique mathématique de certaines libertés laissées aux sciences de la "réalité" et qui leur ouvrent des droits aux errements.
    Par exemple. Outre le ton assez méprisant vis à vis des mathématiciens, ce passage révèle pour moi le fait que tu ne comprends pas forcément que les mathématiques ne s'appliquent qu'aux objets qu'elles ont définis.
    Les scientifiques "de la réalité" ne prennent pas de "libertés" par rapport aux mathématiques.

    En science, notamment en science expérimentale, on peut se tromper dans l'interprétation de ce qui marche, tout en restant dans les marges acceptables de la discipline. En mathématique il n'y a pas de marge, c'est vrai ou c'est faux.
    Les physiciens ou les chimistes travaillent sur des grandeurs physiques mesurables (et mesurées). Comme ni les théories ni les instruments ne sont parfaits (et ni l'un ni l'autre ne le seront un jour) c'est normal. Les mathématiciens travaillent sur des objets aux propriétés bien définies, auxquels on attribue pas d'existence matérielle (on ne dit pas "2 existe" ou "racine de 2 existe", mais on connait leur nature quand même).

    Si les sciences ne devaient s'appuyer que sur la rigueur stricte de la logique mathématique, elles n'auraient réalisé bon nombre de progrès utiles à l'humanité. Si une population donnée est atteinte par une maladie grave, elle n'attendra pas qu'on valide un remède qui provoque un fort pourcentage de guérison par un "quel que soit le malade traité avec ce médicament il sera guéri, et s'il existe un seul contre-exemple il ne sera plus utilisé".
    Là, ça n'a juste rien à voir, et de plus ton raisonnement est faux. Imaginons, on présente un médicament dont on dit "ce médicament guérit la maladie x dans 100% des cas". Appelons cette proposition p. L'inverse de p (NON p) est "il existe au moins un cas où le médicament ne guérit pas la maladie" et non pas "ce médicament ne guérit pas la maladie".
    Par conséquent, si on trouve un malade que le médicament ne guérit pas, on peut dire "p est fausse". Ce qui ne signifie nullement que l'on ne doit plus utiliser ce médicament.
    Tu voulais probablement faire l'analogie médicament/théorème, mais ce n'est pas comme ça que fonctionnent les mathématiques. En mathématique, un contre-exemple suffit à infirmer un théorème parce qu'un théorème qui ne fonctionne pas dans au moins un cas n'est pas utilisable (et ne peut même pas prétendre au terme de "théorème" d'ailleurs). Ca pourrait mener à des raisonnements entièrement faux, et on ne réaliserait alors aucun progrès.

    On comprend que redoutant certaines fortes pressions de la réalité sur la qualité de la pureté de sa logique, certains matheux cherchent à s'en protéger au point d'oublier qu'il y a des domaines où on ne parler des réalités qu'avec son bien précieux.
    Les mathématiques, par leur rigueur, servent de socle à quasiment toutes les sciences. Les scientifiques et les mathématiciens en sont conscients, et personne n'a interêt à prendre des "libertés" par rapports aux maths, et dire que par exemple "le théorème x est vrai parce qu'il ne marche pas que pour une valeur de n". Ce ne sont simplement plus des mathématiques, juste du n'importe quoi. C'est ça que tu prends pour du "sectarisme". Et de plus aucun mathématicien ne va appliquer directement ses raisonnement au "monde réel", ça n'a pas de sens, il ne travaille pas sur les mêmes objets.
     

  5. Jean-Michel Tengang

    Date d'inscription
    novembre 2007
    Messages
    190

    Re : Les maths "au-delà" du réel sont-elles encore une science?

    A Gunman
    Franchement, je suis heureux que tes explications soient détaillées et s'appuient sur des extraits de ce que j'ai dit, laissés dans leur contexte (sauf la partie où il est question de "sectaire", et où je faisais une auto-critique, je me suis peut-être mal exprimé, et je me suis déjà expliqué là-dessus dans un précédent message).
    Pour le reste, j'accepte certaines remarques critiques, mais pas toutes.

    Il est important que tu me crois sur ce point, j'ai lancé bon nombre de discussions sur Futura Science dans différents forums et je peux t'assurer qu'il ne s'agit pas pour moi d'en profiter pour faire triompher mon opinion. J'ai de vraies interrogations, je lis tous les messages (je relis certains plusieurs fois quand c'est nécessaire), je relance parfois le débat, justement parce que je continue à me poser des questions sur le sujet. Je reviens parfois sur mes propres messages pour souligner des fautes que j'aurais commises dans mon analyse, ou des manquements (c'est un peu ce que j'ai fait dans le fameux message, mais je me suis mal fait comprendre).
    Mais il y a mieux, j'ai vraiment appris beaucoup de choses en lançant des discussions et une des plus importantes qui a bouleversé ma perception de certaines notions de la physique (et je pèse mes mots) a été au sujet de l'énergie. On dit souvent que le photon est de l'énergie pure, je le voyais ainsi, lors d'une discussion, un message a expliqué que c'était une propriété et non une entité, après avoir argumenté pour défendre ma position, j'ai fini par céder, j'ai regardé l'énergie comme une simple propriété même pour le photon, et cela m'a été d'une utilité insoupçonnée.
    Et pour en revenir aux mathématiques, tu as dit plus haut qu'elles ne sont pas une question de point de vue et je t'ai répondu que c'était une évidence. Je suis conscient du fait qu'une erreur de logique peut coûter très cher et que l'obstination à vouloir avoir raison peut être notre pire ennemi. Je suis conscient du fait que la grande forces des mathématiques c'est la pureté de sa logique, je pensais que je l'avais bien souligné dans la partie autocritique de mon message, et je disais simplement que si certains matheux avaient raison de vouloir protéger ce bien précieux en l'éloignant de toute réalité, il ne devait pas en oublier que la science des réalités sait aussi l'utiliser sans le détériorer.

    Et là, je ne vois vraiment pas de grande opposition avec ce que tu as dit. J'ai même parfois l'impression qu'on dit exactement la même chose (n'est-ce pas là l'essentiel?), mais avec des formes d'expression différentes.
    Dernière modification par Jean-Michel Tengang ; 12/12/2007 à 14h09.
     


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  6. jamajeff

    Date d'inscription
    août 2007
    Messages
    518

    Re : Les maths "au-delà" du réel sont-elles encore une science?

    Bonjour,

    1) Il me semble que les mathématiques n'ont pas besoin du label scientifique pour définir des vérités mathématiques. Par contre, de nos jours, nos sciences modernes ont besoin des mathématiques (et de la logique en général) pour énoncer ses propositions scientifiques.

    Le terme scientifique qu'on associe aux mathématiques vient du pouvoir que nous associons au terme "science" dans l'optique "il n'y a de vérité que scientifique". Ainsi, dans l'appellation "science mathématique", le "science' n'ajoute rien d'autre que le prestige associé au mot, la pertinence mathématique étant interne à elle même.

    2) Les mathématiques ne s'opposent pas à la "réalité" mais sont créatrices de notre réalité. La création mathématique devient "outil" en dehors des mathématiques lorsqu'elles trouvent un emploi en physique, en économie, dans les statistiques de la psycho et de la socio... Mais ces créations n'en sont pas moins dans le réel bien avant qu'on les emploie comme outil pour faire autre chose que des mathématiques pures, voire même si elles ne trouvent aucun emploi.

    Les mathématiques font partie intégrante du monde réel et en sont donc bien constitutives. Dans l'opposition qu'il peut y avoir entre un théorème mathématique et une observation en physique, cela ne signifie pas nécessairement l'irréalité de l'une au profit de la réalité de l'autre, mais bien la réalité de leur opposition mettant en contraste ce qui différe dans les deux règles de jeu.

    Cordialement.
     

  7. conodonte

    Date d'inscription
    août 2015
    Messages
    27

    Re : Les maths "au-delà" du réel sont-elles encore une science?

    L'Espace de Hilbert appartient-il au Réel ? NON , et pourtant , sans cette notion , plus de radio , plus de télé , plus d'internet
    Je conseille de lire ( ou relire ) le livre de Jean Dieudonné "Pour l'Honneur de l'Esprit Humain "
     

  8. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Localisation
    Courcelles - Belgique
    Âge
    55
    Messages
    27 427

    Re : Les maths "au-delà" du réel sont-elles encore une science?

    Bonjour conodonte,

    N'oublie pas de dire bonjour.

    Attention, tu as déterrés une discussion vieille de huit ans. La plupart des participants ne sont même plus sur Futura. Ils ne risquent pas de lire ta remarque.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  9. Noress

    Date d'inscription
    avril 2016
    Localisation
    Marseille
    Messages
    229

    Re : Les maths "au-delà" du réel sont-elles encore une science?

    Bonsoir,

    Plutôt que de se considérer comme un Sage, Pythagore fût le premier à s'être qualifié de philosophe (https://fr.wikipedia.org/wiki/Philos...C3.89tymologie).
    Je ne suis pas mathématicien mais j'admire la discipline même si je ne la comprend pas tout le temps. Parmi toutes les définitions qu'on peut lui donner je retiendrai que "les mathématiques sont l'une des plus fines expressions de l'esprit humain" ( https://www.youtube.com/watch?v=HOChednbSik).

    Pour ma part je considère la mathématique comme l'art de faire sauter les verrous des secrets de la connaissance.

    Cordialement.
     


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