Tiens, j'ai trouvé ça aussi sur Wiki :Envoyé par shokin
∞ / ∞ indéterminé. Un point commun de plus alors.
Je me demande où ça va mener, parce que ça laisse un sacré inventaire à faire.
Enfin, je continue à y travailler, je donnerai des nouvelles dès que possible.
Cordiales salutations.
Prend garde Giordano Bruno, fut brûlé en 1600 pour avoir soutenu malgré la torture que l'Univers était infini. Hérésie ! Seul Dieu peut être infini (http://fr.wikipedia.org/wiki/Giordano_Bruno)
Comme la fait remarqué par Médiat il faut d'abord t'interroger sur quel infini tu souhaites travailler (http://www.ssrdm.ch/SSRDM/themes/ana...esentation.pdf). l'infini actuel ou l'infini potentiel ?
Patrick
Et si l'on revenait à l'approche de la particule avant la mesure quantique qui est à la fois « ponctuelle » (au sens mathématique, c’est-à-dire physiquement dépourvue d’extension spatiale et donc représentative du cardinal zéro - qui ne fut pas brûlé, lui) mais disposant d’une « probabilité de présence » qui, elle, est infinie.Prend garde Giordano Bruno, fut brûlé en 1600 pour avoir soutenu malgré la torture que l'Univers était infini. Hérésie ! Seul Dieu peut être infini (http://fr.wikipedia.org/wiki/Giordano_Bruno)
Comme l'a fait remarquer Médiat il faut d'abord t'interroger sur quel infini tu souhaites travailler (http://www.ssrdm.ch/SSRDM/themes/ana...esentation.pdf). l'infini actuel ou l'infini potentiel ?
Cet infini-là (physiquement il reste potentiel) mais pratiquement il est bien réel dans le sens où la probabilité est non-nulle en tout point. Doit-il être compris comme un infini actuel ?
Cordiales salutations.
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Lecture faite, il s’agit bien à mon avis d’un infini actuel.
Cordiales salutations.
Il faut poser la question à Aristote
L’infini potentiel est représenté par une somme de nombres qui tend vers une certaine limite.
L’infini actuel est considéré comme un tout (c’est avec Georg Cantor [1845-1918] que la branche des infinis actuels va vraiment se développer)
Patrick
L'infini qui semble plus correspondre à ce que tu cherches paraît être la "puissance du continu" donc les réels
Patrick
Bonjour,
Un point qui semble relier le 0 et l'infini est le UN.
Si l'infini est considéré comme UN tout il est alors comme le 0 UN élément.
L'unité fait la force. Le UN serait-il plus fondamental que le 0 et l'infini ?
sans le UN ni le 0 ni l'infini actuel ne pourrait être considéré ?
Patrick
Il me semble qu'il y a une forme de dédain dans cette phrase, tu ne peux pas reprocher aux personnes de ne pas comprendre ton problème et laisser supposer que pour eux, il n'y a pas de problème avec le zéro pour la seule raison qu'il n'arrive pas à comprendre ta problématique. Il n'y a rien de mal non plus à s'être habitué au zéro et à ne plus y voir de problème particulier.
Dernière modification par invite7863222222222 ; 20/04/2009 à 09h14.
Je penche davantage du côté des nombres complexes.Non, il n’y a absolument aucun dédain de ma part en direction des personnes auxquelles je ne parviens pas à faire partager mes propres interrogations. Ceci dit, je t’accorde sans hésitation que j’aurais dû ne pas écrire cette phrase tant sur la forme (déplaisante) que sur le fond (inutile). Aussi, je la retire immédiatement et présente mes excuses auprès de ceux que j’aurais pu désobliger.
D’autant que dans l’intervention concernée, ma volonté première était d’essayer de faire venir un peu le débat sur le terrain de la physique alors que depuis le début, elle restait essentiellement cantonnée aux mathématiques.
En effet, la particule quantique « d’avant la mesure » semble réunir les deux concepts que j’essaie de mettre en relation, peut-être de manière artificielle.
Mais, comme dit Patrick, la particule d’avant la mesure existe-t-elle ?
Cordiales salutations.
Un élément bien particulier cependant : "Cela n'est pas discutable."
D'où, un nouveau point commun avec le zéro. Mais toujours pas de conclusion.
Ceci relève à mon avis plutôt du domaine spéculatif.Le UN serait-il plus fondamental que le 0 et l'infini ?Par contre, cette appréciation me paraît extrêmement pertinente. Je veux dire par là que sans attribuer de prévalence à l'un ou à l'autre, on s'accorde à cerner qu'au niveau des concepts, on doit nécessairement affronter le paradoxe du "UN" afin de pouvoir parler du zéro ou de l'infini.Sans le UN, ni le 0 ni l'infini actuel ne pourrait être considéré ?
La physique a un nom pour mettre d'accord tout le monde, celui de singularité. Mais en mathématiques, qu'en est-il de ce terme ?
Existe-t-il déjà et n'attend plus alors qu'à être découvert (platonicien) ou doit-on le forger de notre intelligence (formaliste) afin de s'en servir ?
Cordiales salutations.
Dit-on parfois que 0 et infini sont inverse (au sens : "1/a est l'inverse de a") l'un de l'autre ?
Et que, malgré cela, 0*infini est aussi un cas indéterminé ? (ne donne pas forcément 1)
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Le 0 semble perdre son pouvoir absorbant face à l'infini. Je pense que l'on est dans l'infini potentiel cher aux constructivistes.
Patrick
Si le 0 et l'infini sont ils sont alors au moins UN. Une propriété commune.
Patrick
Ce qui semble le plus paradoxal est le O vue comme l'absence puisse être un (présent).
L'infini comme les autres nombres représentent quant à eux la multitude.
Patrick
Bonjour,
Au final la dernière analogie que je vois dans une recherche de rapprochement du 0 et de l'infini est l'instant présent du temps propre. Il est insaisissable comme si il n'était pas (un point évènement) et pourtant il semble être infiniment présent (une ligne représentant la puissance du continue, l'infini indénombrable). Il semble être immuable et pourtant il parcours un infini indénombrable. C'est peut être notre conscience qui nous crée se ressenti (le temps ne serait que le provenir de l'événement ?).
Maintenant si le temps est discret on est, dans ce cas, me semble t'il d'un l'infini potentiel ou l'instant compte un infini dénombrable.
Patrick
De plus le temps propre ne serait-il pas une classe d'équivalence "être un temps propre" contenant une infinité d'éléments (infiniment continue) ?
Patrick
Excusez-moi de jouer les trouble-fêtes, mais vous n'avez pas l'impression de faire du sur-place, là?
C'est pour cela que j'ai écrit au final.
Patrick
C’est vrai Marie-Hélène que ça patine grave, d’autant qu’aucun physicien compétent ne s’est risqué à intervenir afin de nous éclairer sur le paradoxe de la particule quantique qui se trouve être à la fois nulle et infinie d’un point de vue spatial.
Pour effectivement se recentrer sur le cœur du débat :Épistémologique, on avait dit.
Et c’est vrai qu’au-delà de quelques digressions poétiques de certains intervenants, Patrick a selon moi bien résumé la question : « Si le 0 et l’infini sont, ils sont alors au moins UN. ».
Axiomatiquement, les choses sont bien posées et ne font pas problème. Mais sans forcer le trait, d’un regard à peine critique, on est conduit à constater qu’autant l’un que l’autre sont sémantiquement comparables au UN (au sens de l’existant) alors que par nature (ou par définition) il sont irréductiblement différents de lui. Ce n’est pas un détail. Et c’est peut-être toi qui va nous amener la compréhension attendue.
Puisque les petits pas ne mènent pas bien loin, une puissante réflexion peut nous faire avancer.
Cordiales salutations.
J'ai l'impression que ton problème n'est pas communicable dans le sens communicable dans la possibilité de pouvoir recevoir une réponse satisfaisante.
Est-ce une impression que tu partages ou m'est-elle personnelle ?
Tu as probablement raison dans le sens où l'état actuel de nos connaissances ne semble pas permettre pas de trancher (autrement qu'en acceptant l'axiome) entre "une" existence du zéro et de l'infini.
Le mieux étant alors ne pas persister dans des échanges improductifs, et de poser ici des points de suspension.
Encore une fois merci, et cordiales salutations.
Si c'était cela la problèmatique que tu voulais poser par rapport au 0, alors j'avoue que je viens de le comprendre à peu près de quoi il s'agit.
Je pense que le point de convergence doit être : que le questionnement sur le 0 et l'infini ne date pas d'aujourd'hui et n'est pas prêt de s'arrêter. Ces notions nous fascine et nous échappe à la fois.
Par exemple, sur l'infini actuel, j'ai cru comprendre que les constructivistes le considérés comme un objet mathématique dont les parties sont données simultanément et semble le rejeter en rapport à la notion du temps (ma compréhension de Wiki). Donc l'infini considéré comme un tout (ne faisant qu'un) ne convainc pas tous le monde.
Je n'ai pas d'autre éléments à apporter à la discussion si ce n'est une autre interrogation sur : la question sur l'existence est-ce en fait une bonne question à se poser ?
Le 0 (étiquette ?) représentant l'absence, peut exister au même titre que le 1,2,3 ... (les autres étiquettes). L'infini est pour moi plus délicat (doit il être considérer comme un tout ? une unité donc de ce fait il me semble être "fini" )
Patrick
Cela ne résout à mon avis la difficulté en aucune façon.
Il suffit de remplacer dans la phrase : l'état actuel de nos connaissances ne semble pas permettre de trancher (autrement qu'en acceptant l'axiome) entre "une" existence du zéro et de l'infini, le terme d'existence par celui de définition, d'étiquette ou de ce que l'on veut, on aura toujours simultanément "UN" et zéro ou "UN" et l'infini, ou encore "UN" et à la fois le zéro et l'infini.
Cordiales salutations.
Cela ne vient-il pas du fait que l'on c'est habitué à les considérer comme des ensembles avec les notions sous-entendus de contenant et contenu ? l'infini peut il être contenu ?
Patrick
Cela rejoint la question que je pose l'autre fil "Cardinaux infini est-ce juste qu'une définition ?" ou la bijection semble faire autorité sur la surjection parce qu'elle lève les paradoxes crées par la surjection.
Les paradoxes n'est-ce pas nous qui les créons en voulant considérer l'infini comme un ensemble ?
Patrick
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Les définitions conventionnellement et symboliquement admises auraient alors fini par prendre le dessus sur les signifiants, au point que nous serions maintenant devenus totalement incapables d'en interroger le sens ?
Si cela était le cas et ça y ressemble bien, ce serait fort dommage.
Ou encore, autre éventualité : nous aurions quelque crainte de nous faire "expédier au bûcher"en nous exprimant sur le sujet d'une façon par trop "hérétique". Je précise pour éviter tout malentendu, qu'il ne s'agit-là que d'une manière de parler (le terme de bûcher étant utilisé au sens figuré).
Cordiales salutations.
De mon point de vue c'est une question fondamentale que l'on doit garder à l'esprit et sur laquelle on doit s'interroger en permanence. Elle rejoint "l'allégorie de la caverne" de Platon.
Patrick
