Bonjour,

Il y a ici quelques erreurs communes à propos des mathématiques que je vais essayer de dissiper.

Pour commencer, il faut savoir que le plus beau défaut du mathématicien est qu'il est fainéant. Il ne peut pas écrire trois fois la même chose dans un même exposé. Il la nomme donc à l'aide d'une expression simplifiée. L'exemple de hlbnet est conséquent. Mais c'est finalement une manière de procéder très naturelle. Si dans un texte, on trouve "un chien, court sur patte avec une petite truffe noire" on va juste l'appeler Fido sans redonner cette description à chaque fois.

Alors peut on exprimer les mathématiques avec ses seules axiomes ? Oui mais elles seront alors réellement incompréhensibles. Pour revenir à la fonction cosinus par exemple, c'est une fonction qui oscille et qui, tout les 2 sera identique... Cette fonction revient tellement souvent en physique qu'il fallait la nommer pour que tous le monde puisse comprendre de quoi on parle quand on a un signal en cosinus. (La fonction cos ne vient pas de sa série entière, ce serait plutot l'inverse : on montre que par sa régularité cos est dévellopable en série entière).

Donc je dirais que toutes les mathématiques de niveau inférieure au M1 sont reformulés de manière la plus compréhensible possible.

Alors pourquoi tout le monde semble avoir des problèmes ? Les mathématiques sont une pyramide. On construit la couche d'après à l'aide des éléments des couches d'avant. Beaucoup de gens peuvent louper une couche voire seulement une partie et elles deviennent alors très vite incompréhensibles.

Quand au fait de donner des applications pour l'apprentissage, c'est je pense une bonne idée mais très difficile à mettre en place. Ce serait comme donner aux étudiants des applications directes de la philosophie dans le monde réel.

Annedoctiquement, on peut construire une base à partir du nombre . On aurait alors . Mais plusieurs questions se posent :
- Tous les reels peuvent ils s'écrire dans cette base ? Dans le cas contraire cette base perd déja beaucoup de son intêrêt.
- La décomposition dans cette base est elle unique ?
- Quelle est l'utilité ? Aucune ou très restreinte (peut être pour résoudre des problèmes de trigo) donc finalement inintéressante.

Et enfin, on ne peut pas postuler la valeur de puisque c'est par définition la constante reliant le rayon au périmètre du cercle. Elle vaut donc toujours 3,14... en base 10.