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Interprétation d'un postulat

  1. #31
    karlp

    Re : Interprétation d'un postulat

    oups !

    J'espère que vous voudrez bien attribuer ma confusion mentale à la restructuration de mon "disque dur", dont je vous suis redevable.

    (je n'avance pas beaucoup dans mon idée d'analogie; je cherche un musicien pour m'y aider)

    -----


  2. Publicité
  3. #32
    seinplay

    Re : Interprétation d'un postulat

    quetzal et karlp, l'approche est remarquable.

    Allez, je me lance dans un essai (vous pourrez me fouetter violemment ensuite).

    J'ai beau retourner la question dans tous les sens, je pense qu'il existe néammoins un axiome fondateur par lequel il existerait au monde une connaissance dont la certitude soit telle qu'aucun Homme raisonnable ne puisse la mettre en doute. (russel, problème philosophique)

    Il doit donc être le plus simple possible du point de vue logique et pour qu'aucun Hommes raisonnable ne puissent le mettre en doute,
    il doit concerner chacun et tout le monde à la fois.

    Comment la simplicité peut comprendre l'essence de toute existence?

    Hypothèse: Par un lien indissociable de l'existence avec et dans son support.

    Postulat:

    -La philosophie est à la base de la démarche mathématiques(représentations/idéees conceptuelles).
    -Les morales sont :
    A la base des organisations sociétales.
    Gèrent "l'accélération" des connaissances.

    -La logique propre à une civilisation, à un instant donné, n'est pas figée, elle évolue.

    Je pense qu'il y a moyen de "lier" cela.


    Ensuite viens Gödel.(représentation)


    Représentation (définition personnelle) : Logique informationnelle. Elle ne necessite pas de connaissance particulière. Elle est proche, d'une certaine façon, de la logique intuitionniste mais en plus "concrète". Elle est accessible depuis un support rassemblant de l'informations. Sa propriété la plus marquante est le fait de faire des extrapolations de plus en plus cohérente à terme. Finalement, elle permet de comprendre les causes premières de tous problèmes, de manière simple; il s'agit de représentations. ((lien en rapport indirect (conviction personnelle) : solipsisme).

    Gödel 1 prend un marteau, une enclume et une montagne.
    Il lance ces objets un par un, chacun à leur tour, dans l'air. Ils "tombent" tous de la même manière. C'est vrai, ça marche. Gödel 1 a raison. Gödel 1 vit à son époque.

    Plus tard Gödel 2, reprend le même marteau, enclume et montagne.
    Il les lance un par un, chacun à leur tour dans le vide inter-stellaire. Ils "tombent" tous de la même manière mais différemment du milieu précédent. C'est vrai, ça marche. Gödel 1 avait raison. Gödel 2 vit à son époque.

    Gödel 2 lance les mêmes objets dans le vide inter-galactique. Ils "tombent" tous de la même manière mais différemment du vide précedent. C'est vrai, ça marche. Gödel 1 avait raison mais gôdel 2 réfléchit. Il se demande s'il peut appliquer un théorème qui soit vrai, pour toutes ces échelles (...), au lieu de reprendre systématiquement le théorème de Gödel 1 et de l'appliquer à chaque échelles séparemment, l'histoire de gagner un peu de temps.

    Gödel 2 créer une extension du théorème de Gödel 1.

    Plus tard Gödel 3, reprend les même objets.
    Il est embarrassé, le théorème de Gödel 1 était restreint.
    Le théorème de Gödel 2 devint limitatif.
    Gödel 3 lance ses objets au delà de ce qu'il explorait jusqu'à présent. Ca ne "tombe" pas du tout pareil et il ne peut pas explorer cette "échelle".
    Mais Gödel 3 conjecture sur les logiques nécessaires à l'application de son théorème pour qu'il soit vrai.
    Gödel 3 créer une orthogo-extension du théorème de Gödel 2. Gödel 3 vit à son époque.

    Plus tard Gödel 4 reprit la preuve de l'existence de dieu de Gödel 1 et trouva que Gödel 1 était un visionnaire.
    Gödel 4 non-vit à l'époque de Gödel 1.

    On ne sait pas trop de ce qu'il advint de Gödel 5, la légende raconte qu'il comprit pourquoi son théorème n'avait aucun contenant.
    Gödel 5 dissocia l'essence de l'existence de son support.

    Plus tard, Gödel 6, regarda tout ceux-ci avec empathie.

    Enfin, Gödel 7 n'a pas besoin d'exister.

    Et pour terminer sur une note humoristique comme toujours
    Voici la théorie du tout :

    http://www.dailymotion.com/video/xbx...-big-bang_tech

    Théorème de Complétude gödelio-simpletiste ou simplestico-gödelienne ou simgöpledelistique ou logico-évolutive ou complètement imcomplète ou imcomplètement complète
    ou théorie Toussa-Farfelue (car je suis nul en math et c'est sincère, je ne fais que mettre en "2D" comme je le peux ce que j'ai pensé plus ou moins en "3D"....pas clair? pas grave.) :


    T et T-prime des théories, T-prime>T.
    Soit une Théorie T axiomatique, la cohérence de T, qui se comprend complètement dans la théorie T-prime, n'est pas démontrable dans T.
    Si T-prime est une théorie axiomatique-prime et que T prouve une proposition propre à T-prime, alors T-prime est accésoirement inutile.

    Postulat : T-prime>T ⇒ T-prime=T ⇒ T-prime ≠ T ⇒ ∃ T-2-prime ∀{T-prime,T} ; {T-prime,T}⊂T-2-prime ⇒ T-2-prime ∪ {T-prime,T}=T-2-prime ∧ T-2-prime ⋂ {T-prime,T}=}}((Gödel) 1,2,3,4,5,6.)<=>(;{π,+∞{...
    )<=>( : transfert d'Informations.
    π : Dilatation T-2-prime.

    Exemple T-prime carricatural :
    E.T>homo sapiens sapiens scientificus terrestre.
    Si homo sapiens sapiens scientificus terrestre est cohérent, E.T l'explique et le comprend, mais homo sapiens sapiens scientificus terrestre ne peut pas se démontrer lui-même.(notion étrange)
    Si E.T existe et que homo sapiens sapiens scientificus terrestre à prouver E.T, alors homo sapiens sapiens scientificus terrestre devient (explique) E.T. Accesoirement E.T est inutil.
    explique, comprend, prouver:
    prouver<comprend et prouver+ explique=comprend

    Voilà, c'est cool non?

    La clef c'est de réussir à faire comprendre, m'enfin c'est vraiment pas évident, mais c'est fascinant.

    Faire comprendre à des individus en particuliers, puis étendre la comprenhension à toute la civilisation ensuite. Fichtre!
    La phase "prouver" est du domaine des sciences et n'est pas accessible à tous, la phase "expliquer" est du ressort des convictions de chacun. L'explication doit trouver une réponse personnelle en chacun.
    Les convictions encore "faibles" sont uniformisées sur de fortes convictions même si elle ne sont représentées que chez un petit groupe, si la prouvabilité y est, elle fait "act de force".
    Puis la phase "compréhension", sorte de synthèse généralisée nécéssaire. Il faut alors rendre compte de la prouvabilité à tous par un moyen adéquat.

    En gros sur cette question brûlante, que puis je extrapoler?
    Je pense que la prouvabilité faite par un petit groupe y est depuis longtemps, que des explications personnelles se généralisent de plus en plus mais qu'il persiste énormement de convictions "faibles". Rendre compte de la prouvabilité à tous par un moyen ADEQUAT n'a jamais encore été tenté.

    Enfin, je dis peut-être de grosses conneries, dans ce cas corriger moi.

    La synthèse de tout ceci et je le pense fermement, c'est que le lien "concret" indissociable entre Système et Informations, n'est autre que d'établir des contacts au sens large.
    Par ailleurs et je le pense aussi, "concrètement" ce lien est nécéssaire, pour des raisons propres à l'entropisation du Système.

    Ce qui m'a amené dans un autre post, à la question suivante : Dans une optique solipsiste, peut-il y avoir plus pratique, que d'étendre son champ relationnel?
    D'autre part, tant que nous raisonnons en logique bivalente, il faut systématiquement opposer une conception antagoniste à celle qui domine, pour certaines raisons qui m'échappent puisque je pense qu'à terme on ne se "rabat" pas sur l'une ou sur l'autre mais on opère à un dépassement.
    (exemple : capitalisme-communisme ; solipsisme-athée/nihiliste ; pluralité des religions etc).

    Fédérons nous :)

  4. #33
    quetzal

    Re : Interprétation d'un postulat

    J'ai beau retourner la question dans tous les sens, je pense qu'il existe néammoins un axiome fondateur par lequel il existerait au monde une connaissance dont la certitude soit telle qu'aucun Homme raisonnable ne puisse la mettre en doute. (russel, problème philosophique)
    cogito ergo sum (en tant qu'intuition du cogito) (indubitable sans se couvrir d'absurde)


    pour le reste je vais y réflechir... c'est un brin toufu et demande que l'on y revienne

  5. #34
    philname

    Re : Interprétation d'un postulat

    J'ai beau retourner la question dans tous les sens, je pense qu'il existe néammoins un axiome fondateur par lequel il existerait au monde une connaissance dont la certitude soit telle qu'aucun Homme raisonnable ne puisse la mettre en doute. (russel, problème philosophique)

    Notre monde pourrait alors être expliqué par un seul axiome fondateur.
    Comment Russel voit-il cet axiome fondateur ? un point ? un cercle ? un nombre ? C'est ceci que vous appelez dans ce post : le langage de la théorie ?

  6. #35
    Matmat

    Re : Interprétation d'un postulat

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    ... tout système d'axiomes est soit infini (récursif, si on veut pouvoir travailler avec), soit réduit à un seul axiome.
    Je voudrais une explication car je n'ai pas compris (et je pense que je ne suis pas seul): à première vue cette phrase semble interdire le fait qu'un système puisse avoir un nombre fini d'axiome (sauf un seul) !

  7. #36
    Médiat

    Re : Interprétation d'un postulat

    Bonjour,

    Oui, et j'assume pleinement (puisque c'est correct), en avouant un peu de perversité de ma part et en me demandant si quelqu'un relèverait .

    En fait c'est très simple, un système de n axiomes (n un entier) est parfaitement équivalent à la conjonction des ces axiomes, donc à un seul axiome.

    Du coup cela ne sert pas à grand chose que classifier les systèmes d'axiomes en fonction du nombre de ceux-ci, sauf si on peut remplacer un système infini par un système fini, c'est à dire par un seul axiome ; avec un joli théorème à la clé : si une théorie est finiment axiomatisable, alors on peut extraire une axiomatisation finie de toute axiomatisation, ce qui rend (plus) facile la démonstration qu'un système infini est ou n'est pas finiment axiomatisable.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  8. #37
    karlp

    Re : Interprétation d'un postulat

    Bonjour Médiat

    Je vous avoue prendre beaucoup de plaisir à torturer mes amis mathématiciens avec tout ce que vous pouvez m'apprendre (certain ont eu une réaction virulente lorsque je leur ai expliqué qu'un axiome était démontrale dans la théorie qu'il génère).

    Toutefois l'un d'entre eux m'a fait souligné ce qui pouvait apparaître comme une contradiction entre cette proposition:

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Un axiome est une proposition faisant partie d'un système d'axiomes (non je ne me moque pas, lisez la suite ).
    Et celle ci:
    En fait c'est très simple, un système de n axiomes (n un entier) est parfaitement équivalent à la conjonction des ces axiomes, donc à un seul axiome.
    Je suis impatient de lire la réponse que j'ai été incapable de produire moi-même. (Bien que je comprenne parfaitement que chacune de ces deux propositions soit à saisir dans le contexte de la question ou du problème qui en a motivé l'occurence)

    Respectueusement.

  9. #38
    Médiat

    Re : Interprétation d'un postulat

    Bonjour karlp,

    Je me torture moi-même en cherchant une contradiction, que je ne vois pas ...

    Si je prends la théorie des relations d'équivalence, avec comme système axiomatique le 3 propositions habituelles (réflexivité, transitivité, symétrie), c'est un système qui contient 3 axiomes (réflexivité, transitivité, symétrie) ; si je change de système axiomatique et que je choisis de n'y mettre que (réflexivité et transitivité et symétrie) j'obtiens un système parfaitement identique au premier (ce sont les mêmes théorèmes qui seront démontrés), et n'ayant plus qu'un seul axiome, la conjonction ; la réflexivité, par exemple, n'est plus un axiome mais un théorème (puisque (a et b) => a), on peut donc s'en servir pour des démonstrations n'ayant pas besoin de la symétrie.

    La source de la confusion vient peut-être de ce que j'ai écrit "la conjonction de ces axiomes" que vous auriez pu confondre avec "la conjonction de ses axiomes", mais j'ai du mal à y croire.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  10. #39
    karlp

    Re : Interprétation d'un postulat

    Je vous assure pourtant que j'aurais pu faire la confusion; ce qui par chance n'a pas été le cas .

    Je crois simplement que l'individu en question excluait l'idée qu'un système d'axiomes puisse ne comporter qu'un seul axiome, dans la mesure où l'idée de système impliquait pour lui (et pour moi aussi, le temps d'y réfléchir plus sérieusement) la pluralité.
    Je vais plancher sur la définition de "système" (je finirai bien, grace à vous, par apprendre à m'exprimer correctement)

  11. #40
    Médiat

    Re : Interprétation d'un postulat

    Ne perdez pas trop de temps sur cette idée qui n'a que l'intérêt de montrer que l'idée de classer les systèmes axiomatiques d'une même théorie dans un même langage en fonction du nombre d'axiomes ne sert pas à grand chose.

    Une idée plus intéressante (j'aime bien éveiller votre curiosité, mais je n'aurais pas la perversité de ne vous donner d'autres éléments que dans un autre post, d'ici quelques heures) : compter les éléments du langage. Cela peut paraître bizarre, puisqu'une théorie est dépendante de son langage, et comparer deux théories sur deux langages différents peut paraître idiote, ce n'est pas faux, sauf si l'on peut montrer que le langage de l'une est définissable dans la théorie sur l'autre langage. J'ai donné quelques exemples de cela dans mon document sur l'arithmétique qui traîne sur FSG.

    J'ai écrit "plus intéressante", mais cela reste d'un intérêt limité ; ce qui permet de choisir le bon langage, c'est quand même l'usage et/ou la facilité de manipulation (ces deux points ne sont pas indépendants), pas l'economie de symboles.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #41
    karlp

    Re : Interprétation d'un postulat

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    1) Ne perdez pas trop de temps sur cette idée qui n'a que l'intérêt de montrer que l'idée de classer les systèmes axiomatiques d'une même théorie dans un même langage en fonction du nombre d'axiomes ne sert pas à grand chose.

    2) Une idée plus intéressante (j'aime bien éveiller votre curiosité, mais je n'aurais pas la perversité de ne vous donner d'autres éléments que dans un autre post, d'ici quelques heures) : compter les éléments du langage. Cela peut paraître bizarre, puisqu'une théorie est dépendante de son langage, et comparer deux théories sur deux langages différents peut paraître idiote, ce n'est pas faux, sauf si l'on peut montrer que le langage de l'une est définissable dans la théorie sur l'autre langage. J'ai donné quelques exemples de cela dans mon document sur l'arithmétique qui traîne sur FSG.

    J'ai écrit "plus intéressante", mais cela reste d'un intérêt limité ; ce qui permet de choisir le bon langage, c'est quand même l'usage et/ou la facilité de manipulation (ces deux points ne sont pas indépendants), pas l'economie de symboles.
    1) Je trouve pourtant cette idée importante: Popper, à la suite de Duhem, propose comme troisième étape de sa méthode déductive de contrôle de déterminer si la théorie évaluée constitue un progrès par rapport aux théories existantes et pose, parmi les divers critères, celui de la simplicité logique et celui de l'économie en axiomes.
    Je me demande si le statut de l'axiome est le même en physique et en logique (il y a une semaine j'aurais dit oui sans hésiter, mais je ne suis plus sûr de rien désormais; j'ai même l'intuition du contraire) .
    Soit l'axiome n'a pas le même statut et nous tenons un critère pertinent pour freiner les ardeurs de ceux qui exportent trop rapidement les résultats de la logique aux autres disciplines (cf Hawking et Gödel).
    Soit il faut revoir le critère proposé par Popper.

    [Au delà de cet intérêt épistémologique, il y a l'intérêt "psychologique" que revêt la mise en question des fausses mais tenaces "évidences intuitives"; c'est une grande joie pour moi de voir corrigées mes erreurs et d'être amené à bouleverser toutes les idées qu'elles pouvaient impliquer]

    2) Andler nous avait présenté quelques axiomatiques différentes en logique propositionnelle: on pouvait en effet constater que la maniabilité n'allait pas de pair avec l'économie de symboles (il m'était très difficile, dans le sens de "très fastidieux", de traduire les énoncés avec pour seul symbole la barre de Schaeffer).

  13. #42
    Médiat

    Re : Interprétation d'un postulat

    Citation Envoyé par karlp Voir le message
    la simplicité logique et celui de l'économie en axiomes.
    Notion qui se heurte aux difficultés formelles que j'ai soulevée pour les systèmes axiomatiques

    Citation Envoyé par karlp Voir le message
    Je me demande si le statut de l'axiome est le même en physique et en logique (il y a une semaine j'aurais dit oui sans hésiter, mais je ne suis plus sûr de rien désormais; j'ai même l'intuition du contraire) .
    Du point de vue purement formel, je ne vois pas raison de faire une différence

    Citation Envoyé par karlp Voir le message
    Soit l'axiome n'a pas le même statut et nous tenons un critère pertinent pour freiner les ardeurs de ceux qui exportent trop rapidement les résultats de la logique aux autres disciplines (cf Hawking et Gödel).
    J'aurais tant aimé

    Citation Envoyé par karlp Voir le message
    Soit il faut revoir le critère proposé par Popper.
    Au premier abord, cette idée me tente, et je me demande même si ma suggestion de remplacer le nombre d'axiome par le nombre d'éléments du langage ne serait pas plus pertinente (mais sans doute insuffisante).

    Je vais prendre un exemple qu'aucun physicien n'est censé, s'il est sensé, prendre au sérieux (de la fizyk, je ne connais que l'orthographe) :

    Supposons que nous ayons une théorie avec 17 particules élémentaires (17 symboles dans le langage), plus les axiomes qui permettent de les assembler afin de générer toutes les particules, puis les axiomes sur les assemblages de particules afin de générer les atomes (je m'arrête là).
    Supposons que nous ayons une autre théorie avec 1 objet (1 seul symbole dans le langage), plus les axiomes qui permettent de les assembler afin de générer toutes les particules élémentaires, puis les axiomes sur les assemblages de particules élémentaires qui permettent de les assembler afin de générer toutes les particules, puis les axiomes sur les assemblages de particules afin de générer les atomes (je m'arrête là).

    Il me semble que les physiciens seraient très content avec la deuxième théorie, plus économe en terme d'élément de langage (donc de concept de base), même si les axiomes se multiplient (en terme de complexité, pas de nombres au sens strict, car il n'y en toujours qu'un ). Bien sur une autre théorie avec un seul élément de langage et "moins" d'axiomes sera sans doute préférée.

    Citation Envoyé par karlp Voir le message
    seul symbole la barre de Schaeffer).
    Très bon exemple.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  14. #43
    karlp

    Re : Interprétation d'un postulat

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Au premier abord, cette idée me tente, et je me demande même si ma suggestion de remplacer le nombre d'axiome par le nombre d'éléments du langage ne serait pas plus pertinente (mais sans doute insuffisante).

    Je vais prendre un exemple qu'aucun physicien n'est censé, s'il est sensé, prendre au sérieux (de la fizyk, je ne connais que l'orthographe) :

    Supposons que nous ayons une théorie avec 17 particules élémentaires (17 symboles dans le langage), plus les axiomes qui permettent de les assembler afin de générer toutes les particules, puis les axiomes sur les assemblages de particules afin de générer les atomes (je m'arrête là).
    Supposons que nous ayons une autre théorie avec 1 objet (1 seul symbole dans le langage), plus les axiomes qui permettent de les assembler afin de générer toutes les particules élémentaires, puis les axiomes sur les assemblages de particules élémentaires qui permettent de les assembler afin de générer toutes les particules, puis les axiomes sur les assemblages de particules afin de générer les atomes (je m'arrête là).

    Il me semble que les physiciens seraient très content avec la deuxième théorie, plus économe en terme d'élément de langage (donc de concept de base), même si les axiomes se multiplient (en terme de complexité, pas de nombres au sens strict, car il n'y en toujours qu'un ). Bien sur une autre théorie avec un seul élément de langage et "moins" d'axiomes sera sans doute préférée.

    .
    Bonjour Médiat

    Je vais être amené à croiser des physiciens cette semaine.
    Je vais aller leur casser les pieds avec ces questions:
    1) Quel est selon eux le statut de l'axiome en physique (est-il démontrable à l'intérieur de la théorie qu'il permet d'engendrer ?) ?
    2) Admettent-ils que l' axiomatique d'une théorie physique T puisse être ramenée à un seul axiome fondant une théorie T' (conjonction des axiomes de T) ?
    3) Si oui, est-ce que le critère du nombre d'éléments du langage leur semble pertinent ?

    Je me pose également cette question, qui relève de vos compétences : existe t'il une expression (relevant du métalangage) qui permette de désigner une formule suffisamment "informative" pour pouvoir jouer le rôle d'axiome dans une théorie, et suffisamment simple pour ne plus pouvoir être décomposée sans perdre cette capacité ?

    Cordialement

  15. #44
    seinplay

    Re : Interprétation d'un postulat

    Salut,

    Génial, si vous avez l'occasion de poster les réponses ça m'interesse, à titre de méditation "informative", mais il faudra faire vite car la crémaillère préfère les tartes à la crème pas trop consistante. Du coup, elle les avale toutes

    Vous avez un "disque dur" synthétique? Les questions sont pertinentes par rapport au truc.

    Vous avez certainement une réponse à formuler à la question :

    On se place sur R11 dans une représentation physique.

    Si nous plaçons un objet ou un être vivant à égale "distance" entre 2miroirs double "cloturés" et parallèles entre eux dans un espace de dimensions fini, pourquoi, ou comment se fesse, que les projections de son image dans chacuns des miroirs sembleront rectiligne par rapport à "l'unique" observateur (la matière qui y est placée)?
    Peut-on obtenir un angle entre cette matière et ses projections sans "toucher" aux miroirs? Faut-il distinguer deux natures de matière distinct? Peut-on "bidouiller" les images projectives réfléchies et les déplacer sans les dénaturer?

    Postulation conjesturale : Par contraction d'échelles, sur la matière concernée. (un angle infime pourrait être mesuré)(c'est aller à l'encontre de la constante dilatation provoqué par le "centre", dans l'idée que je m'en fais)(il faudrait une énergie, un peu beaucoup trop pour compenser la "perte" de tout un.....multivers) (mais je ne sais pas si on peut "relier" tous les binômes, comme ça)(je crois que c'est tout)(à si! c'est quoi la tour de teckmüller, j'ai pas compris) (voilà bah là, je crois que c'est tout).

    Ce qui, évidemment satisfait ma vision des choses : ce n'est pas si rectiligne que ça, ça ressemble à un cercle mis bout à bout, mais bon, c'est dubitable

    Quel intérêt?
    Une application "pratique".

    PS: Donner moi un argument flagrant réfutant cette/les idées car au fond, c'est du délire extrapolatoire et j'aimerais y mettre un terme, mais il faut me donner un contre argument compréhensible.


    J'aimerais connaître la réponse du 2).


    xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxx Hors sujet


    salutations cordiales et tout et tout,



    .
    Dernière modification par Zozo_MP ; 28/09/2010 à 17h15. Motif: Supression d'un lien totalement hors sujet
    Fédérons nous :)

  16. #45
    Zozo_MP

    Re : Interprétation d'un postulat

    Bonjour Seinplay

    Vos messages comportent trop de digressions et de points totalement hors sujet (notament la dernière vidéo).

    Il ne nous paraît pas opportun pour vous de continuer à poster sur le forum, dans ces conditions.

    Nous sommes sur un forum scientifique ne l'oubliez pas : donc vos interventions doivent contribuer à apporter des connaissances et non pas polluer le fil de discussion quelqu'en soient vos raisons.

    Pour la modération
    Cordialement.


  17. #46
    Médiat

    Re : Interprétation d'un postulat

    Bonsoir karlp
    Citation Envoyé par karlp Voir le message
    Je vais être amené à croiser des physiciens cette semaine.
    Pensez à prendre de la nivaquine, on ne sait jamais .

    Que les physiciens de passage veuillent bien comprendre que c'est une blague pour noyer mon ignorance de cette science

    Citation Envoyé par karlp Voir le message
    Je me pose également cette question, qui relève de vos compétences : existe t'il une expression (relevant du métalangage) qui permette de désigner une formule suffisamment "informative" pour pouvoir jouer le rôle d'axiome dans une théorie, et suffisamment simple pour ne plus pouvoir être décomposée sans perdre cette capacité ?
    Là j'avoue avoir du mal à imaginer ce que cela pourrait être, en mathématique, on peut parfois couper une conjonction en petits bouts, mais pas toujours (il y a des règles qui permettent de le déterminer, cela porte sur l'usage des variables).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  18. #47
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Interprétation d'un postulat

    Citation Envoyé par karlp Voir le message
    Je vais aller leur casser les pieds avec ces questions:
    Bonne initiative

    Citation Envoyé par karlp Voir le message
    1) Quel est selon eux le statut de l'axiome en physique (est-il démontrable à l'intérieur de la théorie qu'il permet d'engendrer ?) ?
    2) Admettent-ils que l' axiomatique d'une théorie physique T puisse être ramenée à un seul axiome fondant une théorie T' (conjonction des axiomes de T) ?
    3) Si oui, est-ce que le critère du nombre d'éléments du langage leur semble pertinent ?
    Il me semble que l'interrogation amont est de chercher à identifier en quoi cela peut leur être utile non ?

    Patrick

  19. #48
    Les Terres Bleues

    Re : Interprétation d'un postulat

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Supposons que nous ayons une autre théorie avec 1 objet (1 seul symbole dans le langage), plus les axiomes qui permettent de les assembler afin de générer toutes (...)
    Bonjour,

    Je ne le sens pas trop celui-là.
    Comment fait-on pour assembler un seul symbole ?
    Où alors j'ai pas tout suivi.
    Merci d'avance pour les indications techniques.

    Cordiales salutations.

  20. #49
    Médiat

    Re : Interprétation d'un postulat

    Citation Envoyé par Les Terres Bleues Voir le message
    Comment fait-on pour assembler un seul symbole ?
    Facile : 1+1, ou si vous préférez la chimie H--H etc...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  21. #50
    Les Terres Bleues

    Re : Interprétation d'un postulat

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Facile : 1+1, ou si vous préférez la chimie H--H etc...
    Oui, j'avais bien pensé à quelque chose de ce genre-là.

    Mais mon incompréhension réside dans le fait que ce qui unit ou sépare ledit symbole (d'une deuxième représentation de lui-même) est également un symbole, non ?
    J'ai le même souci pour ainsi dire avec 1 1. Il me semble que ce qui se trouve entre le symbole reproduit deux fois à l'identique est un autre symbole. Dans ce dernier cas, il s'agirait simplement de l'espace laissé libre, et même réduit au maximum (en l'occurence au minimum), cet espace ou quoi que ce soit d'autre ne pourrait en aucune façon être nul, sinon, tout serait confondu.
    Et je crois percevoir que la résolution de cette question est un préalable à toute définition de règle(s).

    Mes excuses pour le dérangement,
    Et encore une fois, merci d'avance pour la réponse,

    Cordiales salutations.

  22. #51
    Médiat

    Re : Interprétation d'un postulat

    Citation Envoyé par Les Terres Bleues Voir le message
    Et je crois percevoir que la résolution de cette question est un préalable à toute définition de règle(s).
    Mais il n'y a pas de question, prenez l'exemple de la chimie, ou un ensemble (avec comme axiome que les seules constructions autorisées pour faire une particule élémentaire, sont les ensembles non vide de cardinal multiple de 3 mais inférieur à 51), ou un assemblage faisant intervenir des éléments de géométrie ou ...
    De plus je vous rappelle qu'il s'agissait d'un exemple pour défendre l'idée que ce n'est peut-être pas tant le nombre d'axiomes, mais le nombre d'éléments du langage qu'il faut prendre en compte (et encore, pas comme seul critère), mais que cela n'a rien de physique.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  23. #52
    Les Terres Bleues

    Re : Interprétation d'un postulat

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    De plus je vous rappelle qu'il s'agissait d'un exemple pour défendre l'idée que ce n'est peut-être pas tant le nombre d'axiomes, mais le nombre d'éléments du langage qu'il faut prendre en compte (et encore, pas comme seul critère), mais que cela n'a rien de physique.
    Oui, oui.

    Vu comme ça. Tout à fait d'accord.
    Ça ne me pose pas de problème. Et effectivement, si sujet de discussion il y a, ce n'est pas celui de ce fil.

    Cordiales salutations.

  24. #53
    karlp

    Re : Interprétation d'un postulat

    Bonjour à tous

    Pour faire suite au questionnement évoqué ci dessus:

    J'ai été stupéfait d'entendre de la bouche de trois physiciens qu'il n'y avait pas, selon eux, d'axiome en physique. Deux d'entre eux me disent qu'ils parlent de "principes".
    Ils n'ont pas pu me répondre à la question que je leur posais du statut du choix de travailler dans un espace euclidien ou non euclidien (l'un d'eux est "spécialiste" en relativité générale) .
    Ils m'ont promis de m'envoyer les résultats de leurs réflexions.
    Pour l'instant je reste très sceptique et commence à croire, suite à la remarque de ù100fil, que peu se posent ces questions relatives aux fondations de leur discipline, n'étant pour eux d'aucune utilité.

  25. #54
    Deedee81

    Re : Interprétation d'un postulat

    Salut,

    Citation Envoyé par karlp Voir le message
    J'ai été stupéfait d'entendre de la bouche de trois physiciens qu'il n'y avait pas, selon eux, d'axiome en physique. Deux d'entre eux me disent qu'ils parlent de "principes".
    On parle aussi de postulats, d'hypothèses,... Bah, pour l'essentiel, vu qu'ils se traduisent mathématiquement dans la formulation de la théorie, je trouve que c'est juste une distinction de vocabulaire (qui en plus est parfois d'origine historique). Peu importe le nom qu'on leur donne !

    Sans doute une volonté de vouloir mettre en évidence que la physique ce n'est pas que des maths (ce qui est tout à fait pertinent).
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  26. #55
    quetzal

    Re : Interprétation d'un postulat

    Citation Envoyé par karlp Voir le message
    Bonjour à tous

    Pour faire suite au questionnement évoqué ci dessus:

    J'ai été stupéfait d'entendre de la bouche de trois physiciens qu'il n'y avait pas, selon eux, d'axiome en physique. Deux d'entre eux me disent qu'ils parlent de "principes".
    Ils n'ont pas pu me répondre à la question que je leur posais du statut du choix de travailler dans un espace euclidien ou non euclidien (l'un d'eux est "spécialiste" en relativité générale) .
    Ils m'ont promis de m'envoyer les résultats de leurs réflexions.
    Pour l'instant je reste très sceptique et commence à croire, suite à la remarque de ù100fil, que peu se posent ces questions relatives aux fondations de leur discipline, n'étant pour eux d'aucune utilité.
    à l'entendre ce n'est pas si étonnant, la physique a besoin d'outil logique pour représenter la nature(physis), et la nature ne donne pas les principes, il faut des découvrir. d'ou le fait qu'il n'est pas nécessaire d'avoir des principes ormis ceux lié à la méthode scientifique.

    peut-etre que tu touches ici un point éssentiel entre math et physique, soit que là ou les math et la philosophie en générale peuvent "construire" arbitrairement a-priori des systèmes de représentation logique et fondé en raison, le repère cartésien me semble tout à fait représentatif ce que plan abstrait fondé en raison, et des sciences de l'expérimentation qui doivent retrouver les principes logique de fonctionnement de la nature tel qu'elle est et non par pur caprice ou imaginaire ayant à retrouver toute les formes logique de développement d'un système logique.

  27. #56
    Médiat

    Re : Interprétation d'un postulat

    Bonjour
    Citation Envoyé par karlp Voir le message
    Pour l'instant je reste très sceptique et commence à croire, suite à la remarque de ù100fil, que peu se posent ces questions relatives aux fondations de leur discipline, n'étant pour eux d'aucune utilité.
    On pourrait faire la même remarque (le même reproche) à de nombreux mathématiciens, peu se préoccupent de la théorie des ensembles (et/ou de la théorie des catégories), lorsqu'ils "font des mathématiques".

    (Personnellement, je préfère me questionner sur comment faire les mathématiques )
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  28. #57
    karlp

    Re : Interprétation d'un postulat

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Bonjour
    On pourrait faire la même remarque (le même reproche) à de nombreux mathématiciens, peu se préoccupent de la théorie des ensembles (et/ou de la théorie des catégories), lorsqu'ils "font des mathématiques".

    (Personnellement, je préfère me questionner sur comment faire les mathématiques )
    Je l'ai constaté ces derniers temps et en suis très étonné.

    Vous évoquez une "théorie des catégories" dont j'ignore tout, exception faite de sa dénomination depuis moins d'une minute
    Je vais essayer d'u jeter un oeil (si vous avez un document à me suggérer ?)

  29. #58
    Médiat

    Re : Interprétation d'un postulat

    Bonjour karlp,

    Je vous suggère de commencer par : http://www.emis.de/journals/BAMV/con...9/jeanyves.pdf.

    C'est un document beaucoup plus épistémologique que technique, et qui a le mérite de bien placer ces deux théories l'une par rapport à l'autre du point de vue des fondements des mathématiques, et vous comprendrez facilement pourquoi j'ai ajouté la parenthèse sur les catégories.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  30. #59
    karlp

    Re : Interprétation d'un postulat

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Bonjour karlp,

    Je vous suggère de commencer par : http://www.emis.de/journals/BAMV/con...9/jeanyves.pdf.

    C'est un document beaucoup plus épistémologique que technique, et qui a le mérite de bien placer ces deux théories l'une par rapport à l'autre du point de vue des fondements des mathématiques, et vous comprendrez facilement pourquoi j'ai ajouté la parenthèse sur les catégories.
    Merci infiniment.

  31. #60
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Interprétation d'un postulat

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Je vous suggère de commencer par : http://www.emis.de/journals/BAMV/con...9/jeanyves.pdf.
    Cela semble plutôt circulaire comme théorie.

    Ce qui est intéressant avec la théorie des catégories c’est que la notion de structure est pensée à partir d’elle-même: une structure est pensée suivant un point de vue structural. Suivant un tel point de vue un objet est défini par sa manifestation au sein d’une structure. En théorie des catégories, une structure est définie comme objet d’une structure, appelée catégorie.

    C'est quoi au final une structure ? C'est un peu comme la notion de temps comme la fait remarquer Saint Augustin : Qu’est-ce donc que le temps? Si personne ne me le demande, je le sais; mais que je veuille l’expliquer à la demande, je ne le sais pas!

    Patrick

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