extensionnalité

[r0d]

Bonjour,

une petite question rapide. L'assertion suivante:
"Tous les groupes ont un ensemble commun: l'ensemble vide."
N'est-elle vraie que dans ZF?

question optionnelle: le mot "vraie" est-il bien utilisé ici?

merci
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[Médiat]

De mon point de vue, cette phrase n'a pas de sens.

Si on considère que "avoir un ensemble commun" veut dire possède un sous-ensemble commun, alors pourquoi se restreindre aux groupes ?

Si on ne se place pas dans le cadre d'une théorie des ensembles, la notion de "tous les groupes" ne me semble pas avoir beaucoup de sens. Une question similaire a été posée là : http://forums.futura-sciences.com/ep...ensembles.html

Je n'aime pas utiliser le mot "vrai" en mathématiques, je le tolère () dans le cadre d'un modèle précis, pas dans le cadre d'une théorie.