Histoire du discret et du continu

[Paul Crion]

Bonjour,
en parcourant des livres d'histoire des sciences, j'ai noté l'évolution des concepts "discret" et "continu", les ondes sont un phénomène continu, les atomes sont discrets (sens de démocrite) , puis avec Bohr , discret et continu se fondent dans un modèle où ils sont complémentaires, l'opposition entre Newton et Huygens est passionante, je voulais ici vous demandez si vous connaissez d'autres "oppositions" ou complémentarité (au sens de Bohr) entre discret et continu dans l'histoire des sciences.
Y a -t- il des exemples de modèles discrets pour l'espace temps qui sont tombés dans l'oubli ? Si oui lesquels? Je m'intéresse à cette question car je découvre l'univers des automates cellulaires et avant d'aller plus loin j'aimerais avoir un aperçu historique des échecs de modèles discrets de l'espace-temps...
Cordialement
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[Franc84]

Il faut se demander ce qui peut permettre à l'espace temps d'être continu.

Einstein après avoir renoncé à l'éther l'a réintroduit afin de matérialiser l'espace. Cette matérialisation de l'espace est une manière d'éviter l'action à distance instantanée (autre façon d'avoir un tout continu). Il peut y avoir action à distance instantanée sans échange de matière et échange d'informations à la vitesse de la lumière, ce n'est pas incompatible.

On dit que les interactions peuvent se faire grâce à l'échange de photons. Mais les photons dans leurs mouvements interagissent avec l'espace grâce a quoi. Il y a un moment ou il doit y avoir action à distance sans échange de matière. Un mouvement de l'espace par contact ne peut pas causer à lui seul la diversité des autres mouvements. Si il y a action à distance sans échange de matière, on ne voit pas pourquoi celle-ci ne serait pas instantanée.

les corps ne sont pas mû de manière indépendante il y a interaction. L'éther ne peut pas à lui seul expliquer l'aspect continu du mouvement.

Philippe de Bellescize

[invitebd2b1648]

Salut !

Les entités ondes-particules !

Cordialement,

[pelkin]

Salut !

Les entités ondes-particules !

Cordialement,

Et rebelote pour la confusion entre ONDE et FONCTION d'onde

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebd2b1648]

On ne peut nier le caractère non séparable des ondes (interférences) et des particules (quanta) ; si pour toi c'est acquis, alors ... tu n'as rien compris !

[pelkin]

Eh bien je n'ai rien compris, tant pis.
Mais un électron n'est et ne sera jamais une ONDE, un photon non plus d'ailleurs, mais une particule associée à un FONCTION d'onde.
Tant pis pour moi !

[Zozo_MP]

Bonjour

Vous pouvez regarder ici à partir de la page 392

Ici aussi à la page 6

une thèse qui est intéressante notamment pour sa bibliographie regardez à la Page 53 notamment

Une autre thèse traitant du façon originale le sujet.
Puisque votre demande est histoire du

Un petit détour du coté de Bergson ou de Merlau-Ponty doit être intéressante.

Le sujet que vous choisissez est tellement vaste que c'est presque un arbre phylogénétique qu'il faudrait construire notamment pour faire court que de Platon au 18ème ce sont pratiquement les philosophes qui sont porteur de ses deux sens.
Evidemment au moment du passage vers la philosophie des sciences, puis des sciences dites dures c'est devenu l'objet quasi exclusif des scientifiques.
Sur les automates cellulaires et systèmes approchants ce ne sont pas les sources qui manquent.

Voilà des liens que vous avez déjà du explorer, mais pour un sujet qu'il est impératif de restreindre au péril de se perdre.

Cordialement

[Franc84]

J'ai dit que "L'éther ne peut pas à lui seul expliquer l'aspect continu du mouvement." je voulais dire que " L'éther ne peut pas à lui seul expliquer la diversité du mouvement (en étant cause par contact)"

[invitebd2b1648]

Eh bien je n'ai rien compris, tant pis.
Mais un électron n'est et ne sera jamais une ONDE, un photon non plus d'ailleurs, mais une particule associée à un FONCTION d'onde.
Tant pis pour moi !

Nan, désolé, je crois t'avoir compris ... mais toi, m'avais-tu compris ?
Bon maintenant chuis aussi con que toi !!!
Sinon, pourquoi personne ne parle de la LQG (Loop Quantum Gravity) ; çà parle entre autre d'une discrétisation de l'espace-temps mais seulement des surfaces et des volumes ... !

Cordialement,

[Paul Crion]

Bonjour,
effectivement discret/continu, vaste sujet, trop vaste, le fil pourrait être restreint de la façon suivante:
Les propositions d'approches discrètes par les automates sont elles dues à un effet de mode, comme il y a eu la mode du "tout mécanique", "tout énergétique"...?
ou répondent elles à l'émergence d'une nouvelle physique comme le dit Wolfram ?
Cordialement

[N1C0LAS]

J'ai aussi l'impression que cette opposition est le symptôme de notre manière de penser.

Le découpage en unités discrètes serait à relier aux démarches analytiques, réductionnistes... et la vision continuiste serait donc à rapprocher des approches holistiques, globales, émergentistes...

[Paul Crion]

Bonjour,
ce qui m'intéresse dans l'approche des automates cellulaires, c'est l'émergence de lois insoupçonnées au départ. Par exemple dans le jeu de la vie, le mouvement n'est pas "prévu", il émerge de la simulation proposée par l'automate, le mouvement n'est pas programmé à l'avance, on a l'impression de trouver là dans cette émergence quelque chose de plus que ce qu'on a mis dans le modèle.
Les modèles continus proposent de belles synthèses explicatives et prédictives , ma questiion est la suivante, ces lois ne sont elles pas des sortes de "programmes" qui nous permettent de prévoir le comportement physique des objets ? Si oui, retrouve t'on avec ces programmes la même impression d'émergence de lois non programmées ? Car en fait dans le jeu de la vie, c'est cela qui jette un trouble, le caractère non-programmé de la loi de déplacement de certaines structures. Fondamentalement le programme dit aux cellules de l'automate comment elles doivent évoluer mais on ne prévoit pas a priori de déplacement.
La force du continu est dans le passage à la limite, qui n'existe pas dans le cadre des automates cellulaires...il faut faire tourner le programme pour voir ce qui se passe.
Le passage à la limite assure une économie en temps de calcul, l'automate quant à lui, doit être simulé pour produire l'émergence des lois puisqu'elles ne sont pas prévues ou programmées.
Il reste tout de même que la passage à la limite suppose un découpage à l'infini de l'espace et que ce découpage à l'infini me semble physiquement discutable ?
En effet, qu'est ce qui dans notre environnement peut être infiniment découpé ?
Je ne crois pas que le continu seul peut nous donner une réponse sur les lois qui régissent l'univers.
Cette complémentarité entre discret/continu est elle une solution pour concilier la relativité et la théorie quantique ? Quelles sont les théories actuelles qui abandonnent les espaces continus pour utiliser des espaces discrets?
Y a t'il des ponts entre ces deux concepts ? Cordialement

[blagueur]

Bonsoir,
Je partage en partie la conception d'un monde physique "discret" pour les mêmes considérations qui ont conduit à l'abandon du modèle de Bohr. Tout le problème porte sur les concepts d'interaction et d'invariance et de leur modélisation. I(A-->B), I(B-->A), I(A<---(AxB)--->B & W(EU)) les premiers termes connus comme action et réaction impliquant une symétrie, le troisième terme "serait" cette fameuse distance en r au carré, donnant naissance à une géométrie et une topologie matérialisante dans des référentiels rigides. Le second problème est la différenciation entre l'interaction de contact (corpusculaire, discrète, forces) et l'interaction à distance (ondulatoire continue, champ) générant une recollement par la théorie de la dualité onde-corpuscule, interaction à distance qui nous pose un problème du "comment" comme du "pourquoi", que l'on noie derrière un formalisme de plus en plus lourd au point où il est dit que si quelqu'un prétend avoir compris la mécanique quantique c'est que c'est un menteur. Ces lois ne sont elles pas des sortes de "programmes" qui nous permettent de prévoir le comportement physique des objets ? C'est tout le problème de la Pertinence des modèles et des lois de conservations et autres : le processeur est-il capable de déterminer si telle loi est plus pertinente que telle autre ?
La réussite du numérique comme support ou transducteur d'information, de sons, d'images, de températures, de pression, etc... prouve que le modèle numérique discret adhère au monde réel ...

[pelkin]

La réussite du numérique comme support ou transducteur d'information, de sons, d'images, de températures, de pression, etc... prouve que le modèle numérique discret adhère au monde réel ...

Le modèle numérique est une des "possibles" représentations (approximative) du monde réel, il ne "prouve" rien.

[Paul Crion]

Bonjour,
Quand je regarde le jeu de la vie et son déroulement, comme beaucoup d'autres, je suis interpellé par ses lois émergentes. Le mouvement d'un "planeur" n'est pas dans la règle de base, le mouvement émerge dans cet univers. Ne peut on pas imaginer que les lois physiques émergent de lois plus fondamentales ? En effet, j'ai du mal à imaginer que les phénomènes physiques soient régis par des lois aussi complexes que celles proposées par les théories physiques actuelles.
En gros c'est la vieille idée: on doit toujours trouver plus simple.
La question est alors: quelles sont les lois "primitives" ?.
Je peux imaginer que ces lois sont du genre jeu de la vie, c'est à dire très simples, utilisant le voisinage d'une cellule pour déterminer une évolution.
Mais si je veux supposer ceci, je dois dire aussi que le temps devient discret et absolu. Il faut imaginer une sorte de battement temporel universel.
Je sais bien qu'Einstein a prouvé que la notion de temps absolu était une aberration mais là je ne parle pas du temps des structures.
Chaque structure peut avoir un temps caractéristique qui est lié au temps de calcul nécessaire à sa réplication à l'identique: sa période.
Le battement universel est celui qui permet chaque pas de calcul, en gros c'est l'idée de l'horloge des ordinateurs.
Chaque structure possède une période en nombre entier de pas de calcul.
Pour l'espace, idem, si je suppose que l'espace est un automate, je dois supposer un maillage absolu qui permet de définir la notion de voisinage.
Le problème est alors une idée de l'ordre de grandeur de ce maillage.
Mais cet ordre de grandeur, amène une autre question: pourquoi cette taille là plutôt qu'une autre ? De même pour le temps.
Soit, on dit c'est ainsi et on regarde ce qu'entrainent ces hypothèses.
Soit on suppose que les maillages temporel et spatial sont un phénomène relatif à la taille des structures qu'on étudie. C'est un peu ce que font les physiciens quand ils négligent certains ordres de grandeur dans leurs calculs.
On peut dire qu'actuellement, en science, on suppose que l'espace-temps est continu et même différentiable jusqu'à certain ordres de grandeurs, puis il devient discret quand des infinis apparaîssent dans les calculs.
Je ne sais pas si il existe des lois reliant la capacité de résolution de nos outils et l'échelle étudiée par ces outils. Il y a bien les relations d'Heisenberg qui permettent de définir des incertitudes minimales qui à leur tour donnent une sorte de maillage qu'il faut mettre sur le réel.
Si je commence avec des paramètres et les incertitudes sur ces paramètres, je peux définir un maillage pour les calculs. On perd les détails, mais en fait on ne peut rien dire sur les détails puisqu'ils sont plus petits que les capacités de résolution des outils à notre disposition.
Pour ce qui est des lois primitives, elles s'appliquent à toutes les échelles, cela peut être un moyen de les "trouver".
Pour le programme, il faut bien se poser la question un jour "d'où sort ce programme ?". Ou encore "qu'est ce qui calcule?".
Il faut bien partir de quelque chose.
Le réel existe et il suit des lois. Ces lois sont complexes et on peut essayer de les simplifier en recherchant des lois primitives.
Le balancement entre discret et continu est à juste titre LE problème majeur de la science.
Le réel n'est pas discret ou continu, il est continu ET discret.
Il est continu quand les incertitudes sont négligeables ou n'interfèrent pas avec les résultats, il devient discret quand les incertitudes sont trop grandes pour être négligées.
Les notions de discret et continu sont à relier à la notion de "mesure de notre ignorance". Les incertitudes sont peut être une piste pour relier discret/continu qu'en pensez vous?
Cordialement.