Bonjour,
La dualité identitaire est-elle une caractéristique propre qu'au monde quantique :
- Nous sommes tous différents les uns des autres (disent les fermions)
- Non, pas moi! (dit le boson)
Monthy Pyton, LaviedeBrian.
- Nous sommes tous les mêmes (disent les bosons)
- Non, pas moi! (dit le fermion)
Dans le monde classique on imagine facilement que, dans un litre de gaz, se trouvent beaucoup de particules, en mouvement si compliqué que l’on n’oserait pas le décrire individuellement. En fait il semble bien difficile d’imaginer ce qui pourrait changer lors de la permutation de deux particules classiques.
Mais ce qui est remarquable dans le monde quantique est qu’une propriété relative à la connaissances que l'on se construit des particules, leur spin, gouverne ce comportement collectif.
Un système de deux particules quantiques est représenté par une fonction d’onde à valeur complexe des deux variables de position de chacune des particules. Lorsque l’on a affaire à des fermions, cette fonction d’onde change de signe lorsque l’on permute les deux positions. Dans le cas des bosons elle reste inchangée.
– pour deux fermions : ψF(x2,x1) =−ψF(x1,x2)
– pour deux bosons : ψB(x2,x1) = +ψB(x1,x2)
Par l’interprétation probabiliste de la fonction d’onde, la probabilité pour que deux fermions soient à la même place est nulle, alors que deux
bosons peuvent avoir une chance non nulle d’être au même endroit.
spin∈{1/2, 3/2,5/2...} ⇐⇒ antisymétrique de ψ par permutation
spin∈{1,2,3,...} ⇐⇒ symétrie de ψ par permutation
La possibilité d’intrication est aussi un formidable moteur pour la perte d’identité particulaire, puisque un système de deux particules dans un état intriqué ne se découvre pas en deux parties correspondant aux deux particules initiales. La mesure quantique est là pour nous ramener à la raison classique en projetant un état intriqué sur l’un de ses termes factorisés.
Et c’est dans une sorte d’activité de critique de la raison classique que l’on a envie de se demander si, finalement, le processus de mesure ne constitue pas au contraire une perte d’identité, identité de l’état intriqué justement ?
Patrick
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