Les mathématiques et la liberté ... ?

[invite7863222222222]

Pourquoi avez vous mis en gras dépression ?
Pour dire que c'est la seule chose "psychologique", ou "psychiatrique" dont nous soyons sûr de l'origine ?
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[Médiat]

Parce que je ne sais pas ce que veut dire "fou".

[ansset]

bjr tous.
l'expression "forme de liberté" induit une difficulté à avoir une réponse définitive.
si on essaye de traduire cette proposition d'un point de vue logique :
proposition A: l'usage des mathématiques ( je suppose qu'il s'agit de ça )
proposition B: une "forme" de liberté
la négation de la proposition est qu'il n'y aurait aucune "forme" de liberté induite par l'usage des mathématiques.

il m'est impossible de répondre oui à cette affirmation
j'ai donc répondu par défaut "probablement"

[mh34]

Pourquoi avez vous mis en gras dépression ?
Pour dire que c'est la seule chose "psychologique", ou "psychiatrique" dont nous soyons sûr de l'origine ?

je pense que c'était plus simplement, pour "rectifier" l'expression "devenu fou" employée dans votre message.

Bon, merci Karlp et Médiat des précisions. Donc si je vous ai bien compris, cette phrase de Cantor citée par karlp ne concerne que les travaux ( ou recherches, je ne sais pas quel est le terme le plus approprié) mathématiques, et ne peut donc être utilisée comme un argument pour confirmer que les maths sont en eux-même un facteur de liberté au sens large. C'est bien ça?

Edit ; croisement avec Médiat pour la réponse à jreeman

[Médiat]

ne peut donc être utilisée comme un argument pour confirmer que les maths sont en eux-même un facteur de liberté au sens large. C'est bien ça?

C'est bien comme cela que le comprends, même si on pourrait arguer que la pratique de la liberté dans le cadre des mathématiques peut "entrainer" à la pratique^(*) de la liberté dans d'autres domaines.


^(*) C'est à dire que les mathématiques ne rendent pas plus libre, mais plus apte à pratiquer la liberté.

[invité6735487]

Bonjour à tous, Médiat, il me semblait pourtant avoir lu un de vos lien sur ce que les mathématiques reflètent notre propre fonctionnement ... de mémoire défaillante, je dirais Jean-Louis Krivine ? Avoir un esprit cartésien ... n'est-ce pas un plus ?

[Médiat]

C'est effectivement un texte de Jean-Louis Krivine (mais on pourrait aussi citer A. Badiou), mais je ne vois pas en quoi c'est contradictoire avec ce que j'ai écrit ici.
Que voulez-vous dire par "esprit cartésien" ? Je pose la question car cette expression a été utilisé dans beaucoup de sens ...

[invite7863222222222]

Ca me confirme que c'est surement la raison pour laquelle vous avez cru que je parlais de "dépression", mais par "être fou" (expression de vulgarisation employé justement pour cette raison pour que l'on comprenne bien à quoi je fais allusion, mais apparemment en vain...), je faisais référence a quelque chose de plus "lourd", psychiatriquement parlant.

[invité6735487]

C'est effectivement un texte de Jean-Louis Krivine (mais on pourrait aussi citer A. Badiou), mais je ne vois pas en quoi c'est contradictoire avec ce que j'ai écrit ici.

Merci Médiat, mon "pourtant" est pour moi un connecteur faible qui ne signifie aucunement la contradiction, juste ma surprise !

Que voulez-vous dire par "esprit cartésien" ? Je pose la question car cette expression a été utilisé dans beaucoup de sens ...

Pour moi, c'est avoir un esprit de logicien !

[ansset]

j'ose redescendre vers une dimension purement pragmatique.
( donc éloignée d'une pure reflexion épistémologique ).
on ne peut nier( constat ) que le niveau d'un élève en math est très valorisé par rapport à d'autres domaines.
en ce sens , il offre plus de choix d'études supérieures et donc de carrières.
je ne peux qu' y voir une "forme" de liberté !

[mh34]

A Médiat.

les mathématiques ne rendent pas plus libre, mais plus apte à pratiquer la liberté.

En fait, je réagis à cette discussion parce que, pour quelqu'un comme moi ( i.e. avec ce que je connais des maths), faire un rapprochement entre mathématiques et liberté, même dans le passage que j'ai souligné de ta citation, parait très étrange...les maths, vu de ma place, ça semble très "cadré", ce qui n'est pas l'idée que je me fais de la liberté...je ne sais pas si je m'explique bien, là, je ne voudrais être vexante pour personne.

[Médiat]

je faisais référence a quelque chose de plus "lourd", psychiatriquement parlant.

Il a pourtant continué à publié des textes mathématiques, mais c'est peut-être un signe de "folie" ?

[invite7863222222222]

Il a pourtant continué à publié des textes mathématiques, mais c'est peut-être un signe de "folie" ?

Est-ce une question rhétorique ou une vraie question ? J'ai du mal à cerner.

Pour répondre aux 2 éventualités :

Ca peut être dangereux d'affirmer cela même si c'est une boutade, certains pourraient être tenté de le prendre au premier degré et croire qu'il faut être fou pour faire des mathématiques à un niveau, disons en "terra incognita".

[Médiat]

les maths, vu de ma place, ça semble très "cadré", ce qui n'est pas l'idée que je me fais de la liberté...

Est-ce que la liberté c'est pouvoir faire n'importe quoi, sans aucune règle, ou choisir ses règles ?

J'ai précisé le cadre de ce supplément de liberté dans mon message de 11h02.

Un physicien qui voit que les pommes tombent n'a pas le choix, les théories qu'il met en place doivent prévoir que les pommes tombent, un mathématicien, ne se soucie pas de ce "détail" ; un physicien qui prend un tas de 3 pommes et l'ajoute à un tas de 2 pommes, va demander au mathématicien un outil vérifiant 2 + 3 = 5, il y a peu dans le forum Ludique, j'ai illustré que 2 + 3 peut être égal à 1.

On pourrait aussi dire que le simple fait d'apprendre à s'affranchir de "la réalité" est une forme supérieure de liberté.

J'aurais peut-être pu écrire "plus apte intellectuellement à pratiquer la liberté intellectuelle".

[invite7863222222222]

On pourrait aussi dire que le simple fait d'apprendre à s'affranchir de "la réalité" est une forme supérieure de liberté.

Les fous sont donc passés par une forme supérieure de liberté ?

[ansset]

J'aurais peut-être pu écrire "plus apte intellectuellement à pratiquer la liberté intellectuelle".

oui, on pourrait aussi traduire celà par "plus d'angles de visions possibles".

[bumblebeez]

J'ai répondu non car selon moi :
Les mathématiques peuvent nous servir a :
- Comprendre et expliquer certains phénomènes
- Organiser notre société
- Anticiper l'avenir

Et c'est précisément ce dernier point qui nous prive de notre libre arbitre selon moi : connaitre son avenir, c'est déjà ne plus avoir le choix

[karlp]

Très cher Médiat, vous avez, en deux phrases, résumé ce que j'avais en tête:

1) L'exemple portant sur la cardinalité des points qui couvrent la surface du carré montre à merveille comment les mathématiques permettent de dénoncer les illusions de l"intuition"
(Doumit aurait aimé corriger la citation de Cantor ainsi "je ne le crois pas parce que je vois -que le carré est plus grand que son côté- mais je dois l'admettre parce que je le lis -grace au langage formel)

2)

Est-ce que la liberté c'est pouvoir faire n'importe quoi, sans aucune règle, ou choisir ses règles ?

[/U]".

Vous rappelez à juste titre ce qu'il est trop facile d'oublier pour en revenir au fantasme selon lequel la liberté consisterait dans une licence illimitée.

L'opposition (qui pour moi relève de la dimension imaginaire) entre "règle" et "liberté", se fonde sur la confusion entre "liberté" et "jouissance illimitée" (le plus tyrannique des esclavages; axiome de la structure perverse). Il est aussi absurde de croire qu'on puisse se passer de règles qu'il serait absurde de dire que nous ne sommes pas libres à cause de la force gravitationnelle qui nous cloue au sol.
Les mathématiques (et la logique) sont les disciplines qui sont les plus "lucides" quant au statut des propositions que nous choisissons d'adopter. Partout ailleurs (sauf peut être en "physique" et en "biologie" ?)les axiomes restent implicites et inaperçus de ceux qui les adoptent.

(hs : grosses difficultés pour éditer sur FS; impossible d'y parvenir hier)

[Jean-GUERIN]

Bonjour à toutes et à tous,

N'étant pas mathématicien moi-même mais ayant le plaisir d'en connaître, je me permets de vous proposer la perception suivante du sujet ...

Pour moi, un mathématicien (qui fait de la recherche en maths ...) est un créateur pur, qui "projette" son "esprit" dans notre monde intersubjectif en utilisant un formalisme totalement partageable par d'autres (certes en nombre très réduit).

Donc, c'est un genre particulier d'artiste (dans sa création pure) qui réalise une oeuvre totalement partageable par d'autres (contrairement à l'artiste). Dans cette vision des choses, le chercheur en maths s'exprime à mon avis dans la forme le plus achevée de liberté.

En outre, il y a (presque) toujours un physicien ou un ingénieur derrière pour venir utiliser ces créations de l'esprit avec une finalité disons "utile".

Le chercheur en maths, donc, que du bonheur ! Et je vote "OUI". Mais c'est limité à une toute petite partie de la population : un petit pourcentage des gens qui ont achevé des études en Maths ...

Voilà, j'espère que c'est à peu près compréhensible Amitiés,

Jean

[Médiat]

Partout ailleurs (sauf peut être en "physique" et en "biologie" ?)les axiomes restent implicites et inaperçus de ceux qui les adoptent.

Bonjour très cher karlp,

Je trouve, de ce point de vue, très significatif et (donc ?) très instructif d'avoir vu, ici sur FSG, plusieurs physiciens, refuser le mot "Axiome" quand on parle de leur science.

[invite7863222222222]

Donc, c'est un genre particulier d'artiste (dans sa création pure)

Je ne vois pas ce que vous entendez par création pure, mais je ne vois pas plus de pureté dans la discipline que dans n'importe quelle forme d'art.
Ou plutôt, je dirai que la pureté, je ne la vois pas dans la discipline mais dans les qualités du praticien que ce soit en math ou ailleurs. Les mathématiques sont aussi peut-être simplement quantititivement plus riche en terme de possibilité que dans d'autres formes d'art.


Quand à l'intuition, c'est encore se tromper que de dire que par définition, elle peut se tromper, l'intuition, pour moi, ne se trompe absolument jamais, à chaUe qu'il y a un doute qu'elle nous fourvoie. Quand elle nous fourvoie, c'est simplement qu'elle a été mal utilisée... il ne s'agit donc pas tant de se méfier de l'intuition - je pense même qu'elle est indispensable à une véritable et complète compréhension - que d'apprendre à bien s'en servir là où c'est nécessaire.

[invite6754323456711]

Je trouve, de ce point de vue, très significatif et (donc ?) très instructif d'avoir vu, ici sur FSG, plusieurs physiciens, refuser le mot "Axiome" quand on parle de leur science.

Parce que cela conduit à une sur-spécification ?

Francis BAILLY et Giuseppe LONGO

Les quelques indices et régularités que l’expérience nous fournit sont transformés, en physique, en structures mathématiques très riches,
beaucoup plus riches que ces « symptômes » que nous saisissons du monde physique, en particulier en relativité et en microphysique.

Maintenant on peut prendre le raisonnement inverse ou les indices et régularités c'est nous qui les créons pour caractériser par des propriétés l'objet d'étude que nous avons aussi créé par abstraction. La contrainte reposant sur les modèles interprétatif qui en découlent en demandant qu'ils répondent aux effets constatés (prédit par le modèle) afin de filtrer la sur-spécification.

Maintenant pour la MQ on peut trouver sur Wikipédia "Les trois axiomes de la mécanique quantique"

Patrick

[Médiat]

Parce que cela conduit à une sur-spécification ?

Bonjour,

Désolé, mais je ne comprends pas ce que vous voulez dire ...

[invite6754323456711]

Bonjour,
Désolé, mais je ne comprends pas ce que vous voulez dire ...

L'univers de godel par exemple, qui est une solution aux équations de la relativité générale. Un modèle qui satisferait l'axiomatique si tant est la RG avait été axiomatisé.

Patrick

[Médiat]

si tant est la RG avait été axiomatisé.

Ne l'est-elle pas ? Alors sur quoi repose les raisonnements, les calculs ...

[invite6754323456711]

Ne l'est-elle pas ? Alors sur quoi repose les raisonnements, les calculs ...

La démarche me semble inverse "interprétation des effets"/sémantique transformé dans une symbolique mathématique par soucis de précision dans la formalisation des concepts physiques, mais aussi d'utilité pour inférer des prédictions nouvelles mais contraintes par l'observation.

Construire des structures conceptuelles qui visent une représentation à minima prédictive des effets/sémantiques constatés et donc en lien indirect avec nos sens (Constat d'un mouvement relatif, d'un changement de forme, ....).

Patrick

[Médiat]

pour inférer

Comment inférez-vous sans axiome(s) ?

[invite6754323456711]

Comment inférez-vous sans axiome(s) ?

Oui, je sais, mais ma démarche vise à chercher les raisons pour lesquelles les physiciens n'entrent pas dans le cadre de la théorie de la démonstration et des modèles.

Patrick

[invite7863222222222]

Oui, je sais, mais ma démarche vise à chercher les raisons pour lesquelles les physiciens n'entrent pas dans le cadre de la théorie de la démonstration et des modèles.

Patrick

Parceque la nature n'est pas forcément mathématique, pardi.

[Jean-GUERIN]

RE-,

Je ne vois pas ce que vous entendez par création pure, mais je ne vois pas plus de pureté dans la discipline que dans n'importe quelle forme d'art.
Ou plutôt, je dirai que la pureté, je ne la vois pas dans la discipline mais dans les qualités du praticien que ce soit en math ou ailleurs. Les mathématiques sont aussi peut-être simplement quantititivement plus riche en terme de possibilité que dans d'autres formes d'art.

Création pure : il n'y a rien, et après le passage de l'"esprit humain" de l'artiste - ou du mathématicien, il y a quelque chose de perceptible par d'autres. C'est ni plus ni moins vrai que pour une autre forme d'art ... Pour moi, la particularité, c'est la qualité "partageable entièrement" des maths, alors que chacun aura une perception personnelle d'une autre oeuvre d'art, différente (?) de celle de l'auteur de l'oeuvre.

Quand à l'intuition, c'est encore se tromper que de dire que par définition, elle peut se tromper, l'intuition, pour moi, ne se trompe absolument jamais, à chaUe qu'il y a un doute qu'elle nous fourvoie. Quand elle nous fourvoie, c'est simplement qu'elle a été mal utilisée... il ne s'agit donc pas tant de se méfier de l'intuition - je pense même qu'elle est indispensable à une véritable et complète compréhension - que d'apprendre à bien s'en servir là où c'est nécessaire.

L'intuition était hors champ de mon propos ... mais je ne sais pas me prononcer sur ce point ...

Amitiés,

JEan