La liste des questions auxquelles on ne peut pas échapper dans ses réflexions personnelles est très grande, mais si on les amenait dans toutes les discussions cela ferait de très longs messages.Envoyé par Arcole
Il y a une distinction entre échapper à une question dans ses réflexions personnelles et échapper à un n-ième échange potentiellement aussi stérile que les précédents sur cette question.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Donc cette conversation va avoir un impact sur le résultat de ce soir, ce qui ne me rassure pas sur la signification de ce 76% ; désolé pour les fans de l'une ou l'autre équipe.
Votre choix.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ce que chacun dans son propre esprit se représente comme étant la couleur jaune est au sens propre du terme personnel à chacun. On se contente d’enregistrer intersubjectivement le fait que chaque fois que l’on perçoit cette même sensation, on dit c’est jaune.
Et ça marche ! Nul besoin de forcer son interlocuteur à admettre qu’il existerait un vrai jaune quelque part. Et il en va pareillement de la forme « boule » et de tout le reste.
Nous n’avons que ce moyen pour parvenir à un consensus sur la totalité de ce qui est perçu. Vouloir imposer en parlant "de réalité" son propre critère de perception à un autre est très irrespectueux.
Dernière modification par Les Terres Bleues ; 08/04/2014 à 14h58.
Ce qu'il s'agit de connaître et de décrire, c'est le territoire, la réalité externe à nos esprits.
Les modèles idéels servent à décrire la réalité matérielle mais la carte est la description, pas ce qui est décrit par la description.
C'est à partir de ce b.a.-ba du réalisme scientifique que je souhaiterais discuter...
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
Je ne comprends pas le point. L'information "76%" est l'évaluation d'une personne particulière, basée sur ses connaissances, et inférée on ne sait comment. A priori, cela signifie que la personne acceptera de parier 1 euro pour gagner au minimum 1/0.76 Euros en cas de victoire (mais même cela n'a pas une vraisemblance de 100%! Mais c'est vérifiable...).
Ce que vous accepteriez de parier dépend de vos connaissance, y inclus mais pas seulement l'information et ce que vous savez sur l'origine de l'information, sur le calcul, etc., et n'a aucune raison de correspondre à la probabilité de 76%.
La vision épistémique de la probabilité fait qu'elle dépend des connaissances prises en compte, et donc de la personne (ou de l'instance d'algorithme) qui évalue cette probabilité.
Par ailleurs, une évaluation de vraisemblance conditionnellement à un savoir est réfutable, mais faudrait la liste exacte et exhaustive des connaissances de ce savoir prises en compte, ainsi que les priors. Cela n'est alors que vérifier le calcul. Les priors ne sont pas réfutables, et c'est une faiblesse de l'approche. (Par ailleurs la question si tout le savoir de la personne a été pris en compte est intéressante ; je ne sais pas comment la traiter en termes de "réfutabilité".)
Dernière modification par Amanuensis ; 08/04/2014 à 15h35.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Les probabilités sont ce sur quoi les observateurs s’accordent avant de procéder à une mesure.C’est à partir de ce b.a.-ba du réalisme scientifique que je souhaiterais discuter...
Mais on sait comment : 76% = Nombre de matches gagnés/Nombre de matches joués, dans la même compétition, dans le même sport, avec le même score au match aller.
Ce n'est pas le calcul que je mets en cause, mais le choix des connaissances prises en comptes, et l'affirmation de leur pertinence exclusive dans l'interprétation de ce calcul.
Je ne vois aucun inconvénient à affirmer (c'est moi qui affirme) que "Si les seuls éléments déterminants sont Le Nombre de matches gagnés et Le Nombre de matches joués, dans la même compétition, dans le même sport, avec le même score au match aller, alors la probabilité de gain est 76%", par contre je vois beaucoup de raison de ne pas affirmer (c'est moi qui n'affirme pas) "La probabilité de gain est de 76%". Ici c'est quelqu'un d'autre qui affirme, et vu d'où je suis, il aurait tiré avec un dé à 100 faces pour avoir ce résultat (tout est pertinent, disiez-vous) que cela n'aurait rien changé pour moi.
Comment réfuter ce résultat ? En tout cas ce n'est pas le résultat du match qui tranchera ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Certes, cela est juste.
Je ne comprends pas en quoi "réfuter" peut s'appliquer à une évaluation de vraisemblance.
Pour moi réfuter s'applique uniquement à une assertion future vérifiable. "PSG va gagner" est réfutable, "X affirme que la vraisemblance que PSG gagne est selon lui de 76%" est un fait passé, ce n'est pas une assertion sur le futur. "X acceptera le pari à la cote de 1/0.75 Euros gagnés pour 1 Euro misé, qui va lui être proposé avant le début du match" est réfutable.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Le PSG a 76% de chance de gagner
Le PSG a 0.0001 de chance de gagner
Le PSG a 99.9999 de chance de gagner
Aucune de ces assertions n'est réfutable (ne peut être prouvé fausse), elles parlent toutes les 3 du même événement (et d'autres choses), comment décider de celles qui ont une valeur au regard de l'événement, avant comme après (sauf si le temps n'existe pas) l'événement, comment synthétiser ces résultats s'ils me sont donnés par 3 personnes, surtout si je ne les connais pas (et on retombe su ce que je disais dans un message précédent : une connaissance suffisante et une connaissance de cette connaissance (en boucle infinie).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Dans l'interprétation épistémique, elles n'ont même pas de sens, et donc a fortiori ne sont pas réfutables. Pour avoir un sens il faudrait les conditionner à un savoir, et donc indiquer le savoir en question (celui de telle ou telle personne par exemple). Et que trois personnes aient des évaluations distinctes n'est pas contradictoire dans cette interprétation.
La boucle n'est pas infinie si vous parlez de votre propre connaissance (supposée finie). Elle seule compte pour l'évaluation de la vraisemblance conditionnelle à cette connaissance.une connaissance suffisante et une connaissance de cette connaissance (en boucle infinie).
Dernière modification par Amanuensis ; 08/04/2014 à 18h39.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Par ailleurs, je pensais que ce sujet latéral allait déboucher sur quelque chose en rapport avec le sujet principal, sans savoir comment; mais j'imaginais la confirmation arriver plus rapidement.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
J'entends bien mais alors à quoi cela me sert-il ? On en revient à mon premier post : comment définir ce qui est pertinent dans les priors, comment estimer l'influence de chacun ... bref, comment arriver à un résultat convaincant pour tous les lecteurs sans y passer tellement de temps que le match sera fini avant les calculs.
Suffit de tout considérer comme pertinent.
Et si votre connaissance est (partiellement) illusoire ? Et si la connaissance que vous avez de votre connaissance est (partiellement) illusoire ? etc.
Avoir la connaissance de tous les matches de la même compétition (etc.) est une chose, mais comment justifier que ce critère est pertinent, qu'il est le seul à l'être, et qu'il l'est intégralement ? Par d'autres connaissances ? Mais ces connaissances ...
J'ai le sentiment que l'on peut faire une analogie : si un mathématicien démontre, il ne démontre rien sur p et rien sur q, mais ce n'est pas grave puisque c'est exactement ce que l'on attend. Dans le cas d'une probabilité conditionnelle, le calcul de p(E|C) ne dit rien sur C et rien sur E, mais uniquement sur |, mais ce qui me dérange c'est que contrairement aux mathématiques, où p est un choix, assumé comme tel, en physique (ou dans la vie courante), on attend un résultat observable.
Si, a priori un calcul de p(E|C) donne 76% de réalisation, et que les 100000 observations suivantes de E donne seulement 10000 réalisations, je peux remettre C en question sans remettre en question le calcul de p(E|C), mais quand il n'y a, par nature qu'un seul événement, aucune critique de C n'est possible
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je pense que tu fais allusion au prior, une loi de probabilité a priori.
Le calcul des probabilités ouvre la porte à plusieurs démarches de raisonnement :
Soit le Paramètre θ, de l’état conceptualisé de la nature, que l'on cherche à évaluer à posteriori sur la des mesure x, effets observé.
L’objet probabiliste [x |θ] décrit comment les cartes seraient distribuées dans une perspective déductive. Le modèle statistique (d’occurrence des observables) donne la loi de probabilité [x |θ] tandis que l’expertise fournit le prior [θ]. Si l’on rejouait l’action de collecter des données pour la même configuration du phénomène étudié on pourrait avoir un résultat x différent.
[x, θ] = [x |θ] × [θ]
Notre ignorance quant aux causes se traduit, grâce à l’objet probabiliste [θ] qualifiée de probabilité subjective.
Maintenant on peut écrire autrement a distribution [x, θ] de nos connaissances : [x, θ] = [θ |x] × [x] qui fait apparaître le conditionnement dans l’autre sens.
La loi inconditionnelle [x] est appelée loi prédictive a priori : elle décrit le degré de crédibilité que l’on peut rationnellement accorder à chaque valeur possible prise par les manifestations observables du phénomène en intégrant l’incertitude sur le vecteur des paramètres : le modèle [x |θ] en tant que tel n’est pas utilisable en situation opérationnelle, puisque l’état "de la nature" θ qui conditionne le résultat n’est pas connu.Most scientists, however, face the reverse of the above situation: Given that certain effects have been observed, what is (are) the underlying cause(s)?
La loi conditionnelle [θ |x] est appelée posterior ou distribution a posteriori des paramètres. Elle donne le degré de crédibilité de l’éventail des valeurs possibles de l’état "de la nature" θ sachant que le résultat expérimental x s’est produit.
Cette distribution de probabilité s’obtient par la formule de Bayes, dite formule d’inversion des causes, qui a donné son nom à la statistique bayésienne, autre appellation de la statistique décisionnelle.
Dans cette démarche de raisonnement Cox a montré " Probability the rules for consistent reasoning " :
Patrick(a) it will rain tomorrow; (b) King Harold died by being hit in the eye with an arrow at the battle of Hastings in 1066 AD; (c) this is a fair coin; (d) this coin is twice as likely to come up heads as tails; and so on. The minimum requirement for expressing our relative beliefs in the truth of these propositions in a consistent fashion is that we rank them in a transitive manner. In other words, if we believe (a) more than (b), and (b) more than (c), then we must necessarily believe (a) more than (c); if this were not so, we would continue to argue in circles.
Such a transitive ranking can easily be obtained by assigning a real number to each of the propositions in a manner so that the larger the numerical value associated with a proposition, the more we believe it.
if we specify how much we believe that something is true, then we must have implicitly specified how much we believe it’s false. He didn’t assume any particular form for this relationship, but took it as being reasonable that one existed. The second assertion is slightly more complicated: if we first specify how much we believe that (proposition) Y is true, and then state how much we believe that X is true given that Y is true, then we must implicitly have specified how much we believe that both X and Y are true. Again, he only asserted that these quantities were related but did not specify how. To work out the actual form of the relationships, Cox used the rules of Boolean logic , ordinary algebra, and the constraint that if there were several different ways of using the same information then we should always arrive at the same conclusions irrespective of the particular analysis-path chosen. He found that this consistency could only be ensured if the real numbers we had attached to our beliefs in the various propositions obeyed the usual rules of probability theory:
prob(X |I ) + prob (!X |I) = 1 and prob(X, Y |I ) = prob(X |Y, I ) × prob(Y |I ) with 0 = prob(false) and 1 = prob(true) defining certainty; Here !X denotes the proposition that X is false, the vertical bar ‘ | ’ means ‘given’ (so that all items to the right of this conditioning symbol are taken as being true) and the comma is read as the conjunction ‘and’
Elle est possible, "statistiquement" sur plein d'événements chacun unique en son genre ; et consiste en des paris (archétype de l'idée de décisions suivis d'actes ayant des conséquences qui peuvent être "favorables" ou "défavorables"). Plus de connaissances non illusoires et application correcte des inférences => meilleurs gains ; les gains sont la critique.
C'est un vision différente de celle parlant de "lois" de la nature, de règles certaines. C'est aussi une vision différente de la notion de connaissance "pure", car elle lie indissolublement connaissances et actions, on se déplace d'une vision avec des vérités réfutables ou criticables vers une vision où l'épreuve des connaissances est les conséquences d'actions.
Au fait, qui a gagné?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ce qui renvoie à mon premier message : quel est le corpus et surtout comment le décider ; si, par exemple, je prends en compte les probabilités affichés par un journaliste (ou une rédaction) et que dans ce corpus j'estime que cette source à tendance à surestimer les chance des équipes du sud de la Loire, je pourrais "corriger" les futures probabilités, autrement dit je fais intervenir ma connaissance de la connaissance qui a permis le calcul, connaissance qui elle-même etc.
Je ne cherche pas établir des lois de la nature, mais a comprendre l'expression "Le PSG a 76% de chance de gagner" (avant le match, bien sûr), même si je remplace la phrase précédente, par "France-Inter estime que le PSG a 76% de chance de gagner", "France-Inter" représente ici mes connaissances.
Aucune idée, et ce n'est pas grave puisque cela ne me permet en rien d'avoir un regard critique sur l'affirmation préalable (ce qui est central dans ma réflexion).
Last minute : ils ont perdu
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Deux points supplémentaires :
Le PSG ayant perdu (il aurait gagné, j'aurais pu écrire la même chose, au moins dans la conclusion), le corpus change et donc la probabilité qui sera calculé dans 1, 2, 3 ou 5 ans si le cas se reproduit tiendra compte de ce résultat, bien sûr personne ne peut imaginer que la défaite du PSG puisse avoir un impact mesurable sur le résultat d'un match qui aura lieu dans plusieurs mois voire plusieurs années, mais je m'imagine mal qu'il puisse avoir un impact sur la probabilité préalable au match. Bien sûr vous pourriez m'objecter que cela ne fait que montrer que les priors sont inadaptés (au moins partiellement), et on en revient au problème : quel corpus, comment le valider, comment valider cette validation etc.
Vous parliez de paris, et bien justement il y a toute une population qui a 100% de gagner : les organisateurs de paris sportifs, qui justement, ne se basent pas sur des probabilités, mais sur des mesures objectives des paris effectivement passés.
Je suis désolé si je donne l'impression de répéter sans cesse les mêmes choses, c'est juste dans l'espoir d'être clair, pas de convaincre.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je me répète aussi, parce que je ne comprends pas où est l'achoppement. Si on accepte qu'une évaluation de vraisemblance (une probabilité) est une évaluation spécifique à un "système évaluant", il y a celle du journaliste et la vôtre. La vôtre prend en compte celle du journaliste, mais n'a pas de raison d'y être égale. Celle du journaliste dépend d'un corpus défini comme étant celui du journaliste au moment de l'évaluation, mais n'est pas connu (ni connaissable) en détail.
Je comprends "France-Inter estime que le PSG a 76% de chance de gagner" directement. "France Inter" représente un "système évaluateur", qui, confronté à l'assertion portant sur le futur (au moment de l'évaluation), a inféré 76%. Je ne peux pas reproduire le calcul, faute de connaître en détail le "corpus de connaissance" représenté par "France Inter" (même s'ils indiquent comment ils ont fait, il manque les connaissances [si on fait l'hypothèse d'un système rationnel et honnête] ou les raisons [si on fait l'hypothèse d'un système irrationnel et/ou malhonnête] ayant amené à restreindre la prise en compte d'autres informations).Je ne cherche pas établir des lois de la nature, mais a comprendre l'expression "Le PSG a 76% de chance de gagner" (avant le match, bien sûr), même si je remplace la phrase précédente, par "France-Inter estime que le PSG a 76% de chance de gagner", "France-Inter" représente ici mes connaissances.
Je ne comprends pas en quoi ce n'est pas suffisant pour couvrir l'idée de "comprendre".
Non bien sûr, une évaluation de vraisemblance est datée, c'est un événement passé.mais je m'imagine mal qu'il puisse avoir un impact sur la probabilité préalable au match.
Oui, mais les "systèmes évaluateurs" sont les parieurs, pas les organisateurs de pari. Ce sont les joueurs qui décident et agissent sur leur évaluation de vraisemblance d'une assertion sur un événement futur.Vous parliez de paris, et bien justement il y a toute une population qui a 100% de gagner : les organisateurs de paris sportifs, qui justement, ne se basent pas sur des probabilités, mais sur des mesures objectives des paris effectivement passés.
Je n'aurais pas fait cette objection, je ne la comprends pas.Bien sûr vous pourriez m'objecter que cela ne fait que montrer que les priors sont inadaptés (au moins partiellement)
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour très cher Médiat : la difficulté que vous évoquez relativement à la pertinence de cette probabilité pour le psg de gagner me rappelle ce sur quoi j'avais travaillé avec D. Andler.
En l’occurrence, dire que le psg a(vait) 73% de chance de gagner ( comme vous, je juge impertinent de s'appuyer sur une statistique établie sur un ensemble de cas pour déterminer la probabilité relative à un seul cas), reviendrait à dire que n'importe quel élève d'un lycée ayant 95% de réussite au bac, aurait 95% de chances de l'avoir.
Ou encore : supposons que j'adopte la nationalité d'un pays où le pourcentage de personnes est atteinte du sida est de 60%, alors que le pays que je quitte n'en comptait que 10% : cela signifie t'il que par magie la probabilité que j'aie la maladie augmente brutalement en signant les documents officialisant la naturalisation ?
Cela me rappelle également "the gambler's fallacy" : puisque la fréquence de nombres pairs au jeu de roulette tend à égaler celle des nombres pairs, le joueur mal avisé peut croire que s'il y a une série trop longue de nombres pairs, cela augmentera la probabilité que le prochain nombre soit impair (Dostoïevsky s'est ruiné à la roulette à cause de cette erreur).
D'autres cas (dans le domaine médical) se révèlent plus "dramatiques" encore (et ont conduit divers intellectuels américains à se traiter mutuellement d'assassins, parce qu'ils n'étaient pas d'accord sur la pertinence de la prise en compte des taux de base)
Certaines exemples proposés nous semblaient présenter des difficultés insurmontables. D'autres se prêtaient mieux à l'analyse basée sur :
- la différence entre probabilité de cas et probabilité de classes
- la différence entre une probabilité fondée sur des statistiques et une probabilité fondée sur des critères qualitatifs
Dans le cas du match du psg, ont peux craindre que ces deux distinctions n'aient pas été prises en compte.
Juste pour préciser: les remarques indiquées dans le message précédent sont la plupart à comprendre dans le cadre de l'interprétation fréquentiste de la notion de probabilité.
Alors que mes interventions sont restreintes à l'interprétation épistémique (ou bayésienne, ou à la Jeffeys/Cox/Jaynes, ...) de la notion de probabilité, i.e., la notion de vraisemblance en tenant compte du "théorème" de Cox, comme quoi un calcul de vraisemblance par inférence rationnelle est indistinguable d'un calcul de probabilité (rappelé par Patrick, message #44).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
J'avais bien compris votre point, mais cela ne répond pas à mon interrogation que je reformule : à quoi cela peut-il bien me servir ? Quelle information "sur l'événement" cela m'apporte-t-il (c'est cela que je voulais dire par comprendre, je m'étais mal exprimé) ?
Je ne comprend pas votre non, puisque justement ce fait passé fait partie du corpus qui permet l'évaluation (de France Inter, anecdotiquement, et du votre, puisque vous avez écrit que tout est pertinent).Non bien sûr, une évaluation de vraisemblance est datée, c'est un événement passé.
Pour les organisateurs de paris sportif, je voulais juste souligner qu'ils n'utilisaient pas ces probabilités pour leurs décisions, et que cela me paraît significatifs, que ce soient justement ceux qui gagnent dans 100% des cas.
Si les priors de France-Inter (le corpus des matches retour de football de 1/4 de finale pour une compétition donnée et tels que le match aller s'est soldé par 3-1) sont adaptés à ce cas, alors le résultat d'hier soir aura un impact sur l'évaluation de la probabilité du prochain match (puisqu'il fera partie du corpus), si cette dernière remarque paraît bizarre, comme elle me paraît bizarre, c'est peut-être que la prise en compte de ce corpus est inadapté (voilà ce que je voulais dire), d'ailleurs, ce matin sur la même chaîne j'ai entendu évoquer un autre corpus qui aurait donné une autre estimation : l'entraineur de Chelsea, dont je n'ai pas noté le nom, n'a jamais perdu un 1/4 de finale dans cette compétition (quelque soit l'équipe qu'il entrainait ...), corpus qui aurait établit que PSG avait 0% de chance de gagner (évidemment, à postériori, trouver un corpus qui justifie le résultat est plus facile, même si celui-ci est discutable (mais pour quels critères et j'en reviens au même point), d'où mes ... précédents).Je n'aurais pas fait cette objection, je ne la comprends pas.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Cela ne correspond pas au sens utilisé par les bayésiens pour le terme "prior". Vous parlez du savoir, des connaissances, des données, ou autres termes. Les priors n'en font pas partie, ce sont des vraisemblances a priori. (Par exemple, si quelqu'un présente une urne en affirmant qu'elle ne contient que des boules, une boule ne pouvant être que blanche ou noire, et si on ne dispose d'aucune autre information pertinente alors la vraisemblance de tirer une noire sans regarder est un prior--typiquement 1/2, par symétrie. Ce choix de prior est important surtout pour la suite, l'évaluation de vraisemblance du deuxième tirage sans remise, sachant que le premier était une blanche.)
Par ailleurs je ne comprends pas notion de corpus adapté ou non.
Dernière modification par Amanuensis ; 09/04/2014 à 12h25.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Merci pour ces précisions indispensables Amanuensis. Pour l'instant j'en suis à essayer de me hisser aux hauteurs où vous tenez ce débat : en bref j'essaye de m'instruire.
Un peu comme nous tous.
Il y a d'autre domaine qui infère sur du "flou" pour prendre en compte les nuances comme http://fr.wikipedia.org/wiki/Logique_floue quand bien même Alfred de Musset disait "il faut qu'une porte soit ouverte ou fermée". Concept applicable et appliqué à des usages comme le contrôle de centrale nucléaire.
Patrick
Bonjour,
Effectivement j'ai mélangé prior et a priori.
Je reprends avec votre exemple :
Personnellement, dans ce cas, je préfère répondre "je ne sais pas" (mais ce n'est pas ce point qui me pose problème).(Par exemple, si quelqu'un présente une urne en affirmant qu'elle ne contient que des boules, une boule ne pouvant être que blanche ou noire, et si on ne dispose d'aucune autre information pertinente alors la vraisemblance de tirer une noire sans regarder est un prior--typiquement 1/2, par symétrie. Ce choix de prior est important surtout pour la suite, l'évaluation de vraisemblance du deuxième tirage sans remise, sachant que le premier était une blanche.)
Si on propose à la même personne de tirer une boule de cette urne 100000 fois de suite (avec remise), je suis bien persuadé que son estimation de la probabilité que la prochaine soit noire, qui se sera affiné au fil des tirages, sera "correcte" dans le sens où je ne verrais pas d'inconvénient à prendre un pari basé sur cette probabilité.
Dans le même cas, après avoir répondu "Je ne sais pas" un certain nombre de fois, je suis bien persuadé que nos estimations seront très semblables.
Si au lieu de proposer 100000 fois la même urne on propose 100000 fois une urne, prendrez-vous ces 100000 événements comme pertinents pour le calcul des estimations successives, et serez vous disposé à prendre des paris sur les tirages suivants (si les 100000 premières ne contiennent que des boules blanches, et les 100 suivantes que des boules noires, je veux bien faire des paris moi aussi, je suis à peu près sûr de gagner 100 fois, ces 100 tirages n'ayant qu'un impact faible sur les 100000 précédents calculs) ?
Ce que j'entends par corpus, c'est l'ensemble des événements pris en compte pour le calcul d'une probabilité (estimation) ; dans le premier cas ce corpus est adapté, dans le deuxième, non, dans le cas du PSG, il me semble que non (et je n'ai pas mieux), et donc la question : comment définir qu'un événement peut/doit intervenir dans le corpus qui permet de procéder au calcul (sous cette question se cache, assez mal, la question : que veut dire "même", question à laquelle je n'ai pas de réponse d'où mon incompréhension du sens de 76% vis à vis de l'événement) ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Réponse toujours possible, mais qui ne répond pas aux problèmes où il y a une décision suivie d'action. C'est la différence que je soulignais plus tôt: on peut voir une notion de "connaissance pure", pas polluée par des décisions et actions, et dans un tel cadre "je ne sais pas" est une réponse acceptable, et très souvent appropriée.
Maintenant, dans un cadre décision/action, la réponse n'est pas acceptable (même ne rien faire est une décision/action), et une évaluation de vraisemblance devient nécessaire.
(Incidente: vaut mieux prendre "sans remise", car "avec remise" faut faire un modèle de la manière de remettre une boule dans l'urne et de l'effet sur les tirages suivants. Le "shazam" usuel est de dire qu'on va "mélanger", mais c'est, comme dit Jaynes, juste compliquer tellement le modèle qu'on préfère ne pas en faire...)Si on propose à la même personne de tirer une boule de cette urne 100000 fois de suite (avec remise)
Se mettre dans le cas d'une série, c'est juste revenir au "confort" des méthodes fréquentistes. C'est efficace, mais cela revient encore une fois à échapper à la question en la remplaçant par une plus "simple".
Là encore, il s'agit d'exemples particuliers, où un peu de bon sens donne des résultats.Si au lieu de proposer 100000 fois la même urne on propose 100000 fois une urne, prendrez-vous ces 100000 événements comme pertinents pour le calcul des estimations successives, et serez vous disposé à prendre des paris sur les tirages suivants (si les 100000 premières ne contiennent que des boules blanches, et les 100 suivantes que des boules noires, je veux bien faire des paris moi aussi, je suis à peu près sûr de gagner 100 fois, ces 100 tirages n'ayant qu'un impact faible sur les 100000 précédents calculs) ?
Ce qu'on cherche c'est une approche générale de la notion de vraisemblance et de son calcul, qui s'applique dans tous les cas, y compris sur les "événements uniques".
Cela ne donne pas une définition à "corpus adapté".Ce que j'entends par corpus, c'est l'ensemble des événements pris en compte pour le calcul d'une probabilité (estimation) ; dans le premier cas ce corpus est adapté, dans le deuxième, non, dans le cas du PSG, il me semble que non (et je n'ai pas mieux), et donc la question : comment définir qu'un événement peut/doit intervenir dans le corpus qui permet de procéder au calcul (sous cette question se cache, assez mal, la question : que veut dire "même", question à laquelle je n'ai pas de réponse d'où mon incompréhension du sens de 76% vis à vis de l'événement) ?
C'est une question différente de celle la pertinence d'une donnée: on peut définir la pertinence a posteriori. Dans une première étape on prend tout le corpus en compte, le calcul étant supposé "rationnel" ; une donnée est "non pertinente" si le remplacement par son contraire ne change pas le résultat du calcul.
Cela permet de définir un cas extrême de "corpus non adapté", quand aucune donnée n'est pertinente: par définition, on applique alors un "prior". Un exemple est celui du "mélange" dans le cas de tirages avec remise: en l'absence de toute donnée pertinente quant aux propriétés du phénomène "remettre une bille de couleur connue et mélanger", on va prendre comme prior une probabilité uniforme de tirer la bille suivante, i.e., une probabilité identique pour la bille remise que pour toute autre bille.
Mais cela ne permet pas de définir "corpus adapté". On peut imaginer que l'idée est celle d'une relation d'ordre: un corpus A est plus adapté qu'un autre s'il donne de "meilleurs résultats". Faut-il encore définir "meilleurs résultats", et là encore ce n'est pas évident pour un pari unique.
Dernière modification par Amanuensis ; 10/04/2014 à 16h31.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
PS : J'ai l'impression (et ce n'est en rien une critique) que vous cherchez une notion de "connaissance scientifique" dans des affirmations probabilistes; et plus encore, l'analyse de telles affirmations dans un cadre hypothéco-déductif. Je pense qu'une telle recherche est inappropriée, d'où la frustration que l'on pourrait lire.
Pour moi l'approche bayésienne des probabilités est une formalisation avancée des méthodes inductives. Et c'est un vaste débat, où se sont signalés nombre de philosophes renommés, je citerai Hume ou Popper, parmi une très grande liste, que celui sur la pertinence des méthodes inductives et de leur place dans la démarche scientifique. Jusqu'à disons la deuxième moitié du XXème, l'attitude dominante (pour ne pas dire le dogme) était que l'induction n'avait aucune justification, et "donc" ne pouvait être admise ; et ses "résultats" était souvent moqués (genre le lever de Soleil pour Laplace--magnifique cas de sophisme "homme de paille", au passage). C'est avec l'interprétation épistémique des probabilités que cela a (un peu) changé.
Personnellement (et c'est visible sur ce forum, dans mes interventions anciennes) je ne comprenais pas cela, et ramenais les probabilités aux séries et aux statistiques; c'est ce que tout un contexte (scolaire, vulgarisation, ...) "formate". En lisant Jaynes et autres (Dehaene par exemple), j'ai changé d'opinion...
Dernière modification par Amanuensis ; 10/04/2014 à 16h48.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
C'est quoi "tout le corpus" ?
Je cherche plus modestement à donner un sens à "le PSG a 76% de chance de gagner", et je n'y arrive pas, en particulier, je ne vois pas comment me baser sur cette affirmation pour prendre un pari.J'ai l'impression (et ce n'est en rien une critique) que vous cherchez une notion de "connaissance scientifique" dans des affirmations probabilistes; et plus encore, l'analyse de telles affirmations dans un cadre hypothéco-déductif. Je pense qu'une telle recherche est inappropriée, d'où la frustration que l'on pourrait lire.
J'ai entendu (toujours sur France Inter), il y a 2 ou 3 ans, que des chercheurs avaient établi que pour des espèces animales (fossiles) similaires le poids moyen était fonction de la température moyenne. Il s'agit, bien entendu d'un résultat statistique ; je n'ai pourtant pas la même compréhension de ce phénomène selon que l'on dise :
- Le poids est fonction de la température,
- Le volume est fonction de la température,
- La taille est fonction de la température,
- La surface est fonction de la température.
Alors que pour une même espèce (donc des individus "homothétiques", et de densité similaire) si l'une de ces assertions est valides, les autres aussi, mais que, pour moi (dont ce n'est pas la spécialité), seule la 4ième a un sens car les échanges thermiques dépendent de la surface (et si je me plante complètement, ce n'est pas grave, je suis sûr que des spécialistes auraient, eux aussi, leur assertion favorite (d'ailleurs ils avaient choisi la 1ère), même si ce n'est pas la même, cela aurait même tendance à établir le point que j'essaye d'expliquer (pas que je défends)).
Vous avez raison, d'une certaine façon, je ne me satisfais pas d'un résultat statistique brut, sans en dénier l'intérêt, mais à condition que je comprenne les modalités de son établissement ("tout" ne me satisfais pas comme vous l'avez compris).
Pour résumer, je ne vois pas de définition universelle de "tous les mêmes", définition qui me paraît pourtant essentielle.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je suis remonté loin en arrière pour retrouver cette citation qui m'amène à poser cette question.
La liste à établir de ce qui est pertinent doit être longue, non ?
Toutes les données disponibles au "système évaluateur". Le même "tout" que dans mon "tout est pertinent", qui signifiait tout est pertinent jusqu'à preuve du contraire.
Avant de connaître l'information que FI a publié cette assertion, quelle cote minimum auriez-vous demandée pour parier sur la victoire du PSG (forcé et contraint, pas de refus possible)? Ensuite, comment l'information de FI aurait-elle modifié la cote minimum que demanderiez?Je cherche plus modestement à donner un sens à "le PSG a 76% de chance de gagner", et je n'y arrive pas, en particulier, je ne vois pas comment me baser sur cette affirmation pour prendre un pari.
(On considère que seul le gain financier entre en compte ; en pratique cela correspond à une mise ni trop grande ni négligeable, dépendant des moyens du parieur. La cote minimum est celle du pari neutre, la cote telle que l'espérance de gain est nulle. )
Ces questions sont pour moi plus claires, et montrent que c'est à vous de répondre à la question que vous posez, vous êtes seul à connaître la liste des données que vous connaissez.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
