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Différents types de vérités (ou de savoirs)

  1. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    67
    Messages
    16 948

    Re : Différents types de vérités (ou de savoirs)

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Juzo Voir le message
    Je pensais au fait qu'aucun système ne peut démontrer sa consistance. Mais cela ne signe pas un échec du formalisme selon l'auteur du texte.
    De la même façon que l'impossibilité d'écrire un dictionnaire dont chaque mot ne serait défini qu'à l'aide des mots précédents ne signe l'échec de la littérature ou même du langage.



    Citation Envoyé par Juzo Voir le message
    Aucune étant donné ce théorème, mais y a-t-il un théorème faisant l'objet d'une démonstration constructive qui ne peut pas être testé par une expérience ?
    L'existence d'ensemble de cardinal , et encore, ces exemples sont "petits"
    Citation Envoyé par Juzo Voir le message
    Et l'axiome du choix n'est-il pas sujet à discussion ? (au moins du point de vue philosophique)
    Vous admettez donc que la question n'est pas mathématique (d'ailleurs seul un platonicien "hard core" peut se poser la question, sachant qu'il y a peu de chance qu'il puisse y répondre
    Citation Envoyé par Juzo Voir le message
    En physique moderne on produit aussi des théories qui ne sont pas testables par l'expérience (théorie des cordes etc.) Bien sûr on peut dire que ce ne sont pas des théories physiques...
    Pas d'avis, désolé


    Citation Envoyé par Juzo Voir le message
    Attention, le paradis dans votre citation d'Hilbert me fait penser au monde intelligible de Platon vers quoi tend l'âme, ces "hauteurs où l'âme des dieux a établi sa demeure", où les âmes immortelles "contemplent les réalités qui se trouvent hors du ciel" ! (je blague)
    "L'être qui est sans couleur, sans figure, intangible, qui est réellement, l'être qui ne peut être contemplé que par l'intellect -le pilote de l'âme-, l'être qui est l'objet de la connaissance vraie, c'est lui qui occupe ce lieu."
    Platon, Phèdre
    Ce n'est plus de la philosophie, mais de la théologie (je dois avouer que les platoniciens me font souvent penser à des "croyants"), voilà ce que j'ai déjà eu l'occasion d'écrire sur le sujet :
    Citation Envoyé par Médiat
    J'ajoute, histoire de justifier le point 1 que les tenants d'un platonisme au pied de la lettre, affirmant que, par exemple IN existait avant les mathématiciens, n'ont jamais pu l'exhiber, et que croire en cette existence est du même ordre que croire en une licorne rose invisible, et que cette croyance élude généralement une question subséquente : si IN a été découvert par les mathématiciens, qui l'a inventé ? Et j'ai peur qu'en partant dans cette direction on fasse, au mieux, de la métaphysique, au pire, de la théologie, mais, en tout état de cause, pas des mathématiques.
    Citation Envoyé par Médiat
    Citation Envoyé par Fgordon Voir le message
    Très honnêtement, cet argument ne me parait pas extrêmement pertinent. Postuler l'existence d'un univers mathématiques n'implique pas qu'il soit décelable dans le monde physique.

    C'est effectivement une énigme, évoquée par Penrose dans Les ombres de l'esprit : Où est-il et de quoi est-il constitué ?

    Alain Connes parle d'une "réalité" à laquelle les mathématiciens se heurtent, sans l'épuiser. Mais ne dit rien, et pour cause, de sa nature profonde...
    C'est donc indécelable, énigmatique, on ne sait pas où c'est, ni de quoi c'est fait, et on ne sait rien de sa nature ; Rappelle-moi de quoi je parle là, de IN ou de la licorne rose invisible ? Parce que tous ces arguments, les tiens, s'appliquent parfaitement aux deux, montrant bien que c'est du même ordre, merci de cette démonstration irréfutable.

    -----

    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     


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  2. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    Messages
    16 948

    Re : Différents types de vérités (ou de savoirs)

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    L'existence d'ensemble de cardinal , et encore, ces exemples sont "petits"
    Jeme suis laissé entrainer par ma théorie favorite, mais il y a des exemples bien plus simples : Mesurer la diagonale d'un carré de coté 1.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  3. Juzo

    Date d'inscription
    janvier 2016
    Messages
    400

    Re : Différents types de vérités (ou de savoirs)

    Citation Envoyé par Mediat
    Je me suis laissé entrainer par ma théorie favorite, mais il y a des exemples bien plus simples : Mesurer la diagonale d'un carré de coté 1.
    Bonjour,

    On est aussi incapable d'attribuer une valeur numérique exacte à cette diagonale de carré (indiquer quel devrait être le résultat de la mesure), sans utiliser la notation racine carrée, et sans faire appel à l'infini.
    A mon sens la notation "racine carrée de 2" signifie seulement "le nombre réel positif qui multiplié par lui-même donne 2", et n'apporte pas d'information sur le résultat de la "mesure" de ce nombre.

    S'il s'agit de vérifier que la diagonale d'un carré de côté 1 est égale au nombre qui multiplié par lui-même vaut 2, on peut tester la validité de cette assertion par un découpage.


    De manière générale, je ne sais pas s'il est possible de mesurer un objet mathématique comme vous le proposez, c'est-à-dire lui attribuer une valeur numérique exacte par l'expérience.
    La question que je posais était de savoir s'il existe toujours des expériences capables d'invalider une théorie mathématique, sous forme de tests de validité.
    Valider une théorie par l'expérience étant impossible aussi dans les sciences naturelles.
    Les fleurs du cerisier rêvent en blanc les fruits qu'elles ne verront jamais
     

  4. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
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    16 948

    Re : Différents types de vérités (ou de savoirs)

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Juzo Voir le message
    La question que je posais était de savoir s'il existe toujours des expériences capables d'invalider une théorie mathématique, sous forme de tests de validité.
    Aucune ; si je développe une théorie mathématique consistante dans laquelle apparaissent des mots comme "carré", "diagonale", "nombres réels" et que je demontre dans cette théorie que la diagonale du carré de côté 1 vaut racine(3), aucune expérience n'invalidera cette théorie (mais cela peut être la cause de son abandon par les physiciens, ingénieurs etc.)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  5. Juzo

    Date d'inscription
    janvier 2016
    Messages
    400

    Re : Différents types de vérités (ou de savoirs)

    Citation Envoyé par Mediat
    Aucune ; si je développe une théorie mathématique consistante dans laquelle apparaissent des mots comme "carré", "diagonale", "nombres réels" et que je demontre dans cette théorie que la diagonale du carré de côté 1 vaut racine(3), aucune expérience n'invalidera cette théorie (mais cela peut être la cause de son abandon par les physiciens, ingénieurs etc.)
    Je commence à comprendre Cela implique que les mathématiciens ne se préoccupent pas de la validité des axiomes de leurs théories, ou que celles-ci aient quoi que ce soit à voir avec la nature.

    Pour un Platonicien, une théorie comme celle que vous proposez constituerait peut-être des "mathématiques fictives".

    Je m'y perds un peu car j'ai l'impression qu'on joue avec les mots, car les expressions "carré", "diagonale", "nombres réels" de cette théorie n'aurait probablement pas été énoncées ainsi dans le langage habituel, celles-ci désignant nécessairement d'autres objets. (à moins que l'on joue sur d'autres mots, comme "vaut")... Mais je vais faire un effort.
    Les fleurs du cerisier rêvent en blanc les fruits qu'elles ne verront jamais
     


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  6. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    16 948

    Re : Différents types de vérités (ou de savoirs)

    Citation Envoyé par Juzo Voir le message
    Je commence à comprendre Cela implique que les mathématiciens ne se préoccupent pas de la validité des axiomes de leurs théories, ou que celles-ci aient quoi que ce soit à voir avec la nature.
    Les mathématiciens ne se préoccupent que de la cohérence de leurs axiomes, que ce soit utile ou non aux physiciens (par exemple) n'est plus une question mathématique.

    Citation Envoyé par Juzo
    Pour un Platonicien, une théorie comme celle que vous proposez constituerait peut-être des "mathématiques fictives".
    Peut-être , tant pis pour eux .

    Citation Envoyé par Juzo Voir le message
    Je m'y perds un peu car j'ai l'impression qu'on joue avec les mots, car les expressions "carré", "diagonale", "nombres réels" de cette théorie n'aurait probablement pas été énoncées ainsi dans le langage habituel, celles-ci désignant nécessairement d'autres objets. (à moins que l'on joue sur d'autres mots, comme "vaut")... Mais je vais faire un effort.
    Ce que je voulais dire c'est que la dénomination des objets mathématiques ne fait pas partie des mathématiques (sinon Arrow aurait démontré l'impossibilité de la démocratie, et Gödel aurait démontré l'existence de Dieu, les deux affirmations étant fausses), je vous renvoie à : Différence entre "vrai" et "valide" (en particulier l'intervention de D-Hilbert)
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     


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