Génétique des populations

[invite3456696a]

Bonjour à tous,

Voici une question tombée cette année à un concours de PCEM 1 portant sur la génétique des populations.
N'étant pas sure de ma réponse je sollicite votre aide :

Soit un couple d'allèles autosomiques A/a. La fréquence f(A) dans la population est de 0.25. Quelle est la probabilité pour que la structure allélique reste inchangée à la génération suivante dont l'effectif est de 40 individus? (population non soumise ni à la migration, ni à la sélection et mutations négligeables)

Merci pour votre précieuse réponse,

Elikya
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[invitef99a1962]

Je propose une approximation par la loi binomiale mais n'ayant jamais eu de cours sur la génétique des populations, ma réponse vaut ce qu'elle vaut ;S

En raisonnant sur le nombre d'allèles, 40 individus diploides <=> 80 allèles

P(k)=C(k,n)*p^k*q^n-k

ici k=20 pour garder 1/4 de A ;
p=0,25 car il n'y a à la base qu'1/4 de A dans la population allélique et donc 3/4de a.

Donc, P(k=20)=C(20,80)*(0,25^20)*(0, 75^60)