[Maths] [TS] Étude complète de fonction

[Seirios]

Et voilà des exos sur l'étude complète de fonction :

Exercice 1 :

Etudiez la fonction selon le plan suivant :
- ensemble de définition
- limite aux bornes de définition
- déduction des asymptotes
- étude de la parité, périodicité
- détermination de la dérivé
- tableau de variation
- asymptote oblique
- tracer la fonction (pas la peine de poster cette réponse, c'est assez difficile de mettre un graphe sur le forum )

Exercice 2 :

Etudiez la fonction sur le même plan d'étude que la fonction de l'exercice précédent.

Exercice 3 :

Même exercice avec la fonction

Exercice 4 :

Et encore pareil avec la fonction

C'est assez rébarbatif, mais si c'est pour mieux maîtriser ton cours, alors il n'y a pas mieux

Par contre, je n'ai pas d'exercice sur la continuité, donc si Shiho avait un petit complément

PS : une petite précision sur les exos : s'il n'y a pas d'asymptotes, il faut le démontrer et pas simplement le signaler

[Shiho]

Pas de problème

Je poste ça ce soir

[Mangaf]

ok c'est génial.
Alors ça doit se passer comment?
je fais et je reporte mes résultats ici?

je vous remercie.

[Seirios]

Alors ça doit se passer comment?
je fais et je reporte mes résultats ici?

Exactement

Bonne chance

[Mangaf]

euh on n'est obligé de mettre les résultats sur le site là?
ah la la j'ai fini mais j'arrive pas à écrire rapidement avec l'option TEX et avec mon PC qui bug je recommence sans cesse...et je manque de temps là.

bon je vais voir avec un pote qui a un scanner.

[kNz]

Salut,

T'es pas non plus obligé d'utiliser le TeX, si tu mets des parenthèses aux bons endroits y a pas de problème c'est compréhensible.

[Shiho]

Salut,

Petits exos de continuité.
I


1°) Etudier la continuité de f sur |R.
2°) Etudier la dérivabilité de f sur |R.


II
Soit la fonction f définie par :



Montrer que f est continue sur [0;].


J'en prépare d'autres sur le même sujet

En ce qui concerne LaTex t'en fais pas... ça fait plus de 6 mois que je l'utilise et j'y passe toujours 3h (là désolée j'ai pas trouvé comment faire les grandes accolades ) mais c'est vrai que c'est quand même plus clair ...

Ma connexion internet bugge tout le temps donc je tape d'abord tout sous word (avec les balises de mise en forme et tout) comme ça je peux sauver régulièrement et ensuite j'ai juste un copié-collé à faire et c'est bon... (l'année dernière je tapais des exos de chimie un peu longs j'en pouvais plus... au moment d'envoyer mon post ça merdait et je perdais tout => l'expérience paye ^^)

Bon courage

@+++

[Mangaf]

bon pour l'exo 1 voilà:

Df= ]-, -1[ U ]-1 , +[

lim en - = 2
lim en + = 2
f(x) admet une asymptote horizontale d'équation y=2

lim à guauche de -1 = +
à droite de -1 = -
f(x) admet une asymptote verticale d'équation x=-1

f n'est ni paire ni impaire

et f '(x) >0

euh pour le tableau de variation je fais comment...?

[Mangaf]

bon je l'ai fait avec paint.


oh non! j'ai oublié le f(x) et le 2éme + dans le tableau....

Bon ça m'a pris environ 2 heures là. (tout bug et TEX compris)

je recopierai les autres exos quand j'aurai du temps libre
ou bien je vais montrer à mon prof de maths pour les corrections.

Merci

[Seirios]

En tout cas pour cet exercice tout est bon

[Raitosan]

Bonjour, pour le premier exercice, comment avez vous fait pour trouver les limites s'il vous plait?
Car j'ai du mal avec sa...

Pour moi, (2x-2)/(x+1):

en - l'infini: -l'infini
en + l'infini: +l'infini

Comment avez vous trouver 2??

Merci d'avance pour votre aide.

C'est bon, j'ai trouver, désoler pour la question idiote^^
J'ai compris(enfin ^^)

[Raitosan]

(Désoler, mais il y a u un problème qui fait que je ne peut pas éditer mon message, donc je double-post...)
Re-Bonjour, pour le premier exercice, j'aimerais étudier le signe de la fonction, mais je ne sais plus comment trouver les racines(en fait, c'est à cause de la division qui me perturbe^^)

Il faut utiliser b*b-4xaxc ?
Ou bien autre chose?? Je suis complètement perdu U_U

Merci d'avance pour votre aide.

[Flyingsquirrel]

Salut,

(Désoler, mais il y a u un problème qui fait que je ne peut pas éditer mon message, donc je double-post...)

Ça n'est pas un problème, après l'envoi de ton message tu as cinq minutes pour le corriger, pas une de plus.

Re-Bonjour, pour le premier exercice, j'aimerais étudier le signe de la fonction, mais je ne sais plus comment trouver les racines(en fait, c'est à cause de la division qui me perturbe^^)

Étudie séparément le signe du numérateur et le signe du dénominateur. Ensuite sers-toi de la règle des signes pour en déduire le signe de la fraction.

[Raitosan]

Ok, merci à vous

[brey26]

Bonjour,

Je ne sais pas si il y a encore du monde sur cette page mais je tente quand même...

J'ai fait le premier exo, j'ai les mêmes résultats que Mangaf donc pas de soucis, je suis à peu près sûr de mon tableau de variations, par contre j'aimerais si possible que vous m'aidiez pour le calcul de l'asymptote oblique. La formule étant lim en l'infini de f(x) - (ax+b) = 0, j'arrive à simplement b=2. Dois-je en conclure qu'il n'y a pas d'asymptote oblique, ou ai-je fait une erreur quelque part ?

Merci bien, et si il y a encore de la vie ici j'aurai probablement des questions pour les exos d'après.