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[Maths] [Lycée] Exercice de trigonométrie

  1. #1
    baptt

    [Maths] [Lycée] Exercice de trigonométrie

    Bonjour , voila j'ai des exos sur la trigo je manque de méthode pour les commencer pourriez vous m'aider un peu merci



    Alors :

    Sin2x/sinx - cos2x/cox = 1/cos x

    X un réel de la forme kpi/2 k appartient à Z (pour lui je remplace Sin2x et cos 2x par leur formules respectives (duplication ) mais apres je vois plus



    Et un deuxieme exercice du type :

    Sin2x = sinx intervalle [0;2pi] lui je sais po commencer du tout



    Merci

    -----


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  3. #2
    baptt

    Re : Trigo

    Pour le 1er je trouve

    = (2sinxcos²x-2cos²xsinx) / sinxcosx
    = sinx-cos²x-1 / sinxcosx

    Et apres euh

  4. #3
    martini_bird

    Re : Trigo

    Salut,

    tu as fait une erreur. Je te rappelle la formule de duplication du cosinus: cos(2x)=2cos²x-1.
    N'essaie pas de réduire au même dénominateur: utilise tes formules de trigonométrie.

    Pour le second, utilise la formule de duplication du sinus.

    A+

  5. #4
    shokin

    Re : Trigo

    Dites, ya un truc pour se rappeler par coeur ces formules trigonométrique de duplication, de transformation d'une somme en produit, de produit en somme... ?

    parce que je dois à chaque fois lire mon livre avec ces formules...

    Va falloir que je m'entraîne ! j'aimerais bien en connaître plus dans le domaine. Surtout comprendre le lien entre e et la trigo...

    Martini_Bird, le pro des math !

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  6. #5
    martini_bird

    Re : Trigo

    Citation Envoyé par shokin
    Dites, ya un truc pour se rappeler par coeur ces formules trigonométrique de duplication, de transformation d'une somme en produit, de produit en somme... ?
    Oui, les apprendre!

    Sinon, pour les sommes, j'ai un vieux truc:
    "avec le sinus, on croise donc c'est un plus": sin(a+b)=sin a cos b + sin b cos a
    "avec le cosinus on ne croise pas, donc c'est un moins": cos(a+b)=cos a cos b - sin a sin b

    Bon, c'est pas terrible, mais c'est mieux que rien.

    Citation Envoyé par shokin
    Va falloir que je m'entraîne ! j'aimerais bien en connaître plus dans le domaine. Surtout comprendre le lien entre e et la trigo...
    Tu n'as jamais vu l'exponentielle complexe?

    Citation Envoyé par shokin
    Martini_Bird, le pro des math !
    Modulo les erreurs...

  7. #6
    shokin

    Re : Trigo

    Merci pour le truc mnémotechnique ! me sera fort utile !

    L'exponentielle complexe ? non, quezako ? si je m'intéresse dans le domaine, c'est juste comme ça, que j'aime. J'me suis jamais spécialisé dans les math (avant l'uni c'té le latin, maintenant l'économie...).

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  8. #7
    baptt

    Re : Trigo

    Re

    Martini_bird merci , mais je trouve donc

    2sinxcosx/sinx - 2cos²x-1/cosx mais apres je vois pas non plus c'est pour ca que j'avais mis au même denu.





    Sinon pour le deuxième c'est bon ca ?

    Sin2x-sinx = 0

    2sinxcosx-sinx = 0

    sinx (2cosx-1) = 0

    x = 0 ou cos x = 1/2

    ? c'est bien ca?

  9. #8
    martini_bird

    Re : Trigo

    Citation Envoyé par baptt
    2sinxcosx/sinx - 2cos²x-1/cosx mais apres je vois pas non plus c'est pour ca que j'avais mis au même denu.
    N'oublie pas les parenthèses: 2sinxcosx/sinx - (2cos²x-1)/cosx

    Pour le reste, tu ne te souviens plus comment simplifier une fraction?


    Citation Envoyé par baptt
    Sinon pour le deuxième c'est bon ca ?

    Sin2x-sinx = 0

    2sinxcosx-sinx = 0

    sinx (2cosx-1) = 0

    x = 0 ou cos x = 1/2

    ? c'est bien ca?
    Juste une chose: sin x=0 veut dire que x=0 ou x= ou ... N'oublie pas de solutions!

    Sinon, c'est bon.

  10. #9
    baptt

    Re : Trigo

    eu ici "Pour le reste, tu ne te souviens plus comment simplifier une fraction?"


    ou ca lol
    avec les sinus et tout m 'embrouille mdr

    ca fait voit pas pour apres = 1 / cosx mdr je vois ce que tu veux dire mais le mettre ici m'embrouille un peu

  11. #10
    martini_bird

    Re : Trigo

    Citation Envoyé par baptt
    ca fait voit pas pour apres = 1 / cosx mdr je vois ce que tu veux dire mais le mettre ici m'embrouille un peu
    Ce serait sympa d'écrire tous les mots (ou d'en ôter) pour faire une phrase en français...

    Bon, je te mets sur la voie: le premier terme vaut



    A+

  12. #11
    baptt

    Re : Exercice de trigonométrie

    Oui je suis désolé je ne me suis pas controlé

    donc cela fait : 2cosx - (cos²x/cosx) * 2 - 1

    euh c'est vrait que pour le 2 ème terme

    donc 2cosx - cosx*2 - 1

    mais après arf ca fait -1 le résultat pour ca que je pige po

  13. #12
    martini_bird

    Re : Exercice de trigonométrie

    Tu sembles avoir un problème avec les parenthèses!

    Le deuxième terme vaut:



    Je te laisse terminer (fais attention au "moins" devant la fraction).

  14. #13
    baptt

    Re : Exercice de trigonométrie

    Merci Martini bird mais donc ca fait :

    2cosx - 2cosx +1 ?


    Enfin je pige plus pour le 2 eme terme
    je simplifi ca donne -(2cosx -1)
    euh arf désolé d'embêter mdr

  15. #14
    doryphore

    Smile Re : Exercice de trigonométrie

    Non, le cos x que tu as au dénominateur, il faut le distribuer dans le numérateur, c'est coome si tu avais:

    multiplié par 2 cos²x-1

    Tu applique alors la distributivité:

    a(b+c) = ab+ac
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  16. #15
    g_h

    Re : Trigo

    Citation Envoyé par shokin
    Dites, ya un truc pour se rappeler par coeur ces formules trigonométrique de duplication, de transformation d'une somme en produit, de produit en somme... ?

    parce que je dois à chaque fois lire mon livre avec ces formules...
    Pour transformer les somme en produits, retenir la phrase :
    "si coco si coco sissi"
    avec priorité au sinus et à l'addition, avec un signe - pour la derniere formule

    ça donne :

    les sinus en premiers avec l'addition d'abord :

    sin p + sin q = 2*sin((p+q)/2)*cos((p-q)/2) -> "si co" avec addition p+q en premier"
    sin p - sin q = 2*cos((p+q)/2)*sin((p-q)/2) -> "co si" avec toujours addition p+q d'abord...

    les cosinus ensuite avec toujours l'addition d'abord :
    cos p + cos q = 2*cos((p+q)/2)*cos((p-q)/2) "co co"
    cos p - cos q = -2*sin((p+q)/2)*sin((p-q)/2) "si si" (avec signe -)

    en tous cas depuis je les connais
    Dernière modification par g_h ; 08/04/2005 à 21h59. Motif: bêtise

  17. #16
    martini_bird

    Re : Trigo

    Salut,

    je n'ai pas tout compris à tes histoires de sissi... coco... sicomore?

    Enfin bon, c'était juste pour dire à baptt qu'il ne s'inquiète pas: les formules de g_h se voient en terminale (je présume qu'il est en première). Même si ce sont des corollaires faciles des formules d'addition (cos(a+b)=...)

    Cordialement.

  18. #17
    g_h

    Re : Exercice de trigonométrie

    Arf, dommage qu'elle te plaise pas ma phrase (enfin elle n'est pas de moi)

    Sinon, je suis en terminale, et ces formules ne se voient pas (ou plus) en terminale

  19. #18
    martini_bird

    Re : Exercice de trigonométrie

    Citation Envoyé par g_h
    Arf, dommage qu'elle te plaise pas ma phrase (enfin elle n'est pas de moi)

    Sinon, je suis en terminale, et ces formules ne se voient pas (ou plus) en terminale
    [MODE=Vieux c**]Encore une formule à la trappe!

    Dommage, car ces formules ont une interprétation physique sensationnelle: les battements (superposition de deux ondes de pulsations voisines).

  20. #19
    shokin

    Re : Exercice de trigonométrie

    Cosi ? no mi piace. En fait, je n'ai pas vraiment compris non plus si coco, si cco, sisi (mais bien sûr que si ! ch'te dis !) !

    Va falloir que je me mette dans la mémoire !

    si+ : Sico !

    si- : Cosi ?

    co+ : Coco ?

    co- : Sisi ! (qui signifie en fait Nono ! avec le signe négatif )



    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  21. #20
    baptt

    Re : Exercice de trigonométrie

    re oui merci Martini bird et vous tous, une derniere chose

    pour 2 (sinx+y) * sin(x-y) = cos2y-cos2x


    je fais a peu pres pareil et je trouve


    2* ( sin²xcos²y - sinxsinycosycosx + sinysinxcosxcosy - sin²ycos²x)


    mais ce n est pas égal à cos2y-cos2x qui est égal lui à

    (cos²y-sin²y) - (cos²x-sin²x)


    arf merci pour l'aide

  22. #21
    Père Occide

    Re : Exercice de trigonométrie

    Bonsoir.
    Pour le premier exercice, la réduction au même dénominateur est la bonne méthode. En effet :
    sin(2x)/sin x - cos(2x)/cos x =
    [sin (2x) cos x - sin x cos (2x)]/(sin x cos x).

    Le numérateur se simplifie à l'aide de la formule donnant sin (a-b) :
    sin (a-b) = sin a cos b - cos a sin b . (sicocosi !)
    Je n'en dis pas plus.

    Pour le deuxième problème, Martini_Bird donne l'ébauche de la résolution...

  23. #22
    g_h

    Re : Exercice de trigonométrie

    (Hors sujet, désolé)
    martini_bird> tu pourrais développer, ou donner un lien qui parle de ça s'il te plaît ?

    Pis regardez en bas de cette page, jsuis pas seul à raconter du charabia ! lol
    http://serge.mehl.free.fr/chrono/Simpson.html

  24. #23
    martini_bird

    Re : Exercice de trigonométrie

    Je ne pense pas que ce soit si hors-sujet, on reste dans la trigonométrie (ce n'est pas que des formules).

    Voici un lien.

    A+

  25. #24
    baptt

    Re : Exercice de trigonométrie

    Martini bird peux tu me dire si mon résultat ou ma démarche et juste svp apres j'aurai enfin réussi merci

  26. #25
    g_h

    Re : Exercice de trigonométrie

    merci ! (+10 caractères )

  27. #26
    martini_bird

    Re : Exercice de trigonométrie

    Citation Envoyé par baptt
    pour 2 (sinx+y) * sin(x-y) = cos2y-cos2x

    je fais a peu pres pareil et je trouve

    2* ( sin²xcos²y - sinxsinycosycosx + sinysinxcosxcosy - sin²ycos²x)
    C'est juste et -sinxsinycosycosx + sinysinxcosxcosy=.....

    Puis, pour conclure, utilise la formule cos² x+sin² x=1.

    A+

  28. #27
    baptt

    Re : Exercice de trigonométrie

    euh avec ca :

    -sinxsinycosycosx + sinysinxcosxcosy=?

    je vois pas quoi dire c'est pas égal à 0 ?

  29. #28
    martini_bird

    Re : Exercice de trigonométrie

    Citation Envoyé par baptt
    euh avec ca :

    -sinxsinycosycosx + sinysinxcosxcosy=?

    je vois pas quoi dire c'est pas égal à 0 ?
    Une pomme moins une pomme égal?

    Ben oui ces termes s'annulent!

  30. #29
    baptt

    Re : Exercice de trigonométrie

    oui donc il me reste


    2 * (sin²xcos²y - sin²ycos²x) mais c'est pas égal a

    cos2y-cos2x = (cos²y-sin²y) - (cos²x-sin²x)

  31. #30
    TPE_OGM

    Re : [Maths] [Lycée] Exercice de trigonométrie

    J'lai fait ton premier exercice est ce que t'as tjs besoin de la réponse?

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