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[Maths] [Lycée] Exercice de trigonométrie

  1. baptt

    Date d'inscription
    avril 2005
    Messages
    76

    [Maths] [Lycée] Exercice de trigonométrie

    Bonjour , voila j'ai des exos sur la trigo je manque de méthode pour les commencer pourriez vous m'aider un peu merci



    Alors :

    Sin2x/sinx - cos2x/cox = 1/cos x

    X un réel de la forme kpi/2 k appartient à Z (pour lui je remplace Sin2x et cos 2x par leur formules respectives (duplication ) mais apres je vois plus



    Et un deuxieme exercice du type :

    Sin2x = sinx intervalle [0;2pi] lui je sais po commencer du tout



    Merci

    -----

     


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  2. baptt

    Date d'inscription
    avril 2005
    Messages
    76

    Re : Trigo

    Pour le 1er je trouve

    = (2sinxcos²x-2cos²xsinx) / sinxcosx
    = sinx-cos²x-1 / sinxcosx

    Et apres euh
     

  3. martini_bird

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    37
    Messages
    6 910

    Re : Trigo

    Salut,

    tu as fait une erreur. Je te rappelle la formule de duplication du cosinus: cos(2x)=2cos²x-1.
    N'essaie pas de réduire au même dénominateur: utilise tes formules de trigonométrie.

    Pour le second, utilise la formule de duplication du sinus.

    A+
     

  4. shokin

    Date d'inscription
    mars 2004
    Localisation
    Suisse
    Âge
    33
    Messages
    10 672

    Re : Trigo

    Dites, ya un truc pour se rappeler par coeur ces formules trigonométrique de duplication, de transformation d'une somme en produit, de produit en somme... ?

    parce que je dois à chaque fois lire mon livre avec ces formules...

    Va falloir que je m'entraîne ! j'aimerais bien en connaître plus dans le domaine. Surtout comprendre le lien entre e et la trigo...

    Martini_Bird, le pro des math !

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
     

  5. martini_bird

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    37
    Messages
    6 910

    Re : Trigo

    Citation Envoyé par shokin
    Dites, ya un truc pour se rappeler par coeur ces formules trigonométrique de duplication, de transformation d'une somme en produit, de produit en somme... ?
    Oui, les apprendre!

    Sinon, pour les sommes, j'ai un vieux truc:
    "avec le sinus, on croise donc c'est un plus": sin(a+b)=sin a cos b + sin b cos a
    "avec le cosinus on ne croise pas, donc c'est un moins": cos(a+b)=cos a cos b - sin a sin b

    Bon, c'est pas terrible, mais c'est mieux que rien.

    Citation Envoyé par shokin
    Va falloir que je m'entraîne ! j'aimerais bien en connaître plus dans le domaine. Surtout comprendre le lien entre e et la trigo...
    Tu n'as jamais vu l'exponentielle complexe?

    Citation Envoyé par shokin
    Martini_Bird, le pro des math !
    Modulo les erreurs...
     


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  6. shokin

    Date d'inscription
    mars 2004
    Localisation
    Suisse
    Âge
    33
    Messages
    10 672

    Re : Trigo

    Merci pour le truc mnémotechnique ! me sera fort utile !

    L'exponentielle complexe ? non, quezako ? si je m'intéresse dans le domaine, c'est juste comme ça, que j'aime. J'me suis jamais spécialisé dans les math (avant l'uni c'té le latin, maintenant l'économie...).

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
     

  7. baptt

    Date d'inscription
    avril 2005
    Messages
    76

    Re : Trigo

    Re

    Martini_bird merci , mais je trouve donc

    2sinxcosx/sinx - 2cos²x-1/cosx mais apres je vois pas non plus c'est pour ca que j'avais mis au même denu.





    Sinon pour le deuxième c'est bon ca ?

    Sin2x-sinx = 0

    2sinxcosx-sinx = 0

    sinx (2cosx-1) = 0

    x = 0 ou cos x = 1/2

    ? c'est bien ca?
     

  8. martini_bird

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    37
    Messages
    6 910

    Re : Trigo

    Citation Envoyé par baptt
    2sinxcosx/sinx - 2cos²x-1/cosx mais apres je vois pas non plus c'est pour ca que j'avais mis au même denu.
    N'oublie pas les parenthèses: 2sinxcosx/sinx - (2cos²x-1)/cosx

    Pour le reste, tu ne te souviens plus comment simplifier une fraction?


    Citation Envoyé par baptt
    Sinon pour le deuxième c'est bon ca ?

    Sin2x-sinx = 0

    2sinxcosx-sinx = 0

    sinx (2cosx-1) = 0

    x = 0 ou cos x = 1/2

    ? c'est bien ca?
    Juste une chose: sin x=0 veut dire que x=0 ou x= ou ... N'oublie pas de solutions!

    Sinon, c'est bon.
     

  9. baptt

    Date d'inscription
    avril 2005
    Messages
    76

    Re : Trigo

    eu ici "Pour le reste, tu ne te souviens plus comment simplifier une fraction?"


    ou ca lol
    avec les sinus et tout m 'embrouille mdr

    ca fait voit pas pour apres = 1 / cosx mdr je vois ce que tu veux dire mais le mettre ici m'embrouille un peu
     

  10. martini_bird

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    37
    Messages
    6 910

    Re : Trigo

    Citation Envoyé par baptt
    ca fait voit pas pour apres = 1 / cosx mdr je vois ce que tu veux dire mais le mettre ici m'embrouille un peu
    Ce serait sympa d'écrire tous les mots (ou d'en ôter) pour faire une phrase en français...

    Bon, je te mets sur la voie: le premier terme vaut



    A+
     

  11. baptt

    Date d'inscription
    avril 2005
    Messages
    76

    Re : Exercice de trigonométrie

    Oui je suis désolé je ne me suis pas controlé

    donc cela fait : 2cosx - (cos²x/cosx) * 2 - 1

    euh c'est vrait que pour le 2 ème terme

    donc 2cosx - cosx*2 - 1

    mais après arf ca fait -1 le résultat pour ca que je pige po
     

  12. martini_bird

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    37
    Messages
    6 910

    Re : Exercice de trigonométrie

    Tu sembles avoir un problème avec les parenthèses!

    Le deuxième terme vaut:



    Je te laisse terminer (fais attention au "moins" devant la fraction).
     

  13. baptt

    Date d'inscription
    avril 2005
    Messages
    76

    Re : Exercice de trigonométrie

    Merci Martini bird mais donc ca fait :

    2cosx - 2cosx +1 ?


    Enfin je pige plus pour le 2 eme terme
    je simplifi ca donne -(2cosx -1)
    euh arf désolé d'embêter mdr
     

  14. doryphore

    Date d'inscription
    avril 2004
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    Âge
    39
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    1 844

    Smile Re : Exercice de trigonométrie

    Non, le cos x que tu as au dénominateur, il faut le distribuer dans le numérateur, c'est coome si tu avais:

    multiplié par 2 cos²x-1

    Tu applique alors la distributivité:

    a(b+c) = ab+ac
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein
     

  15. g_h

    Date d'inscription
    décembre 2004
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    30
    Messages
    1 060

    Re : Trigo

    Citation Envoyé par shokin
    Dites, ya un truc pour se rappeler par coeur ces formules trigonométrique de duplication, de transformation d'une somme en produit, de produit en somme... ?

    parce que je dois à chaque fois lire mon livre avec ces formules...
    Pour transformer les somme en produits, retenir la phrase :
    "si coco si coco sissi"
    avec priorité au sinus et à l'addition, avec un signe - pour la derniere formule

    ça donne :

    les sinus en premiers avec l'addition d'abord :

    sin p + sin q = 2*sin((p+q)/2)*cos((p-q)/2) -> "si co" avec addition p+q en premier"
    sin p - sin q = 2*cos((p+q)/2)*sin((p-q)/2) -> "co si" avec toujours addition p+q d'abord...

    les cosinus ensuite avec toujours l'addition d'abord :
    cos p + cos q = 2*cos((p+q)/2)*cos((p-q)/2) "co co"
    cos p - cos q = -2*sin((p+q)/2)*sin((p-q)/2) "si si" (avec signe -)

    en tous cas depuis je les connais
    Dernière modification par g_h ; 08/04/2005 à 22h59. Motif: bêtise
     


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