[Maths] [1èreS] Trinôme et balistique

[invite4793db90]

On admet que la trajectoire d'un projectile lancé à une hauteur du sol, à une vitesse selon un angle avec l'horizontale obéit à l'équation :



où est l'accélération de la pesanteur.

1- On suppose que et que m. Calculer la vitesse (en m/s) pour que le point de chute du projectile soit distant d'au moins 30m de l'origine.

** 2- On revient au cas général. Calculer l'angle pour que la portée du tir soit maximale.

[invitefe3b6e75]

Bonjour,
je n'ai pas fait de balistique encore mais je tente tout de même l'exo.
Pour le 1°) je trouve (après beaucoup de bidouillages) v = 16.6 m/s environ. Est-ce que c'est bon?

Pour le 2°) je ne vois pas comment je dois chercher... comment je peux déterminer x max ?

Merci

[invite4793db90]

Salut,

ok pour le 1). Tu trouves quelle condition algébrique sur v ?

Pour le 2), il vaut mieux réfléchir à des conditions simplificatrices avant de se lancer dans de gros calculs.

Cordialement.

PS : Je rajoute une question plus simple :

3) quelle est l'altitude maximale atteinte par le projectile ?

[invitefe3b6e75]

Condition algébrique ? ben v > à 0 m/s puisque c'est une vitesse et que v doit être différent de 0 sans quoi 2v²cosa serait nul...
C'est ça que tu attends comme réponse ?

OK pour les deux autres questions je les ferai demain.

Bonsoir

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4793db90]

C'est ça que tu attends comme réponse ?

Euh non pas vraiment, mais je me suis mal exprimé : en d'autres termes, comment as-tu trouvé 16.6 m/s?

Cordialement.

[invitefe3b6e75]

Ah ok...je suis partie de l'équation de base et j'ai remplacé les variables par leurs valeurs en prenant x = 30 et y = 0 puisque c'est quand l'objet touche le sol, j'ai résolu et voilou.

[invite4793db90]

Ah ok...je suis partie de l'équation de base et j'ai remplacé les variables par leurs valeurs en prenant x = 30 et y = 0 puisque c'est quand l'objet touche le sol, j'ai résolu et voilou.

Ok, tu as même été plus malin que moi, qui ai écrit

et fait une résolution numérique...

Bon ben il reste le 2 et le 3 alors.

Cordialement.

[Seirios]

Ah ok...je suis partie de l'équation de base et j'ai remplacé les variables par leurs valeurs en prenant x = 30 et y = 0 puisque c'est quand l'objet touche le sol, j'ai résolu et voilou.

Est-ce que tu peux détailler ? Parce que j'ai fait comme toi mais je n'ai pas réussit dans la résolution

[invitefe3b6e75]

No problem...















Comme on veut x_max > 30m on doit avoir v > 16.6 m.s^-1

Voilou, désolée si c'est un peu long...

Maintenant j'ai une question par rapport à un exo que j'ai à faire pour la rentrée. Il s'agit d'un exo sur les forces, le travail, etc appliquées à un volant lors d'un match de badminton (c'est tordu quand même ).

Dans la troisième question on me demande de calculer le travail des forces appliquées sur le volant en sachant que le volant part à une vitesse de 295 km/h et qu'il touche le sol à une vitesse de 40 km/h.

Or dans la quatrième question on me demande de calculer le travail et l'intensité de chaque force appliquée sur le volant en considérant qu'il a une trajectoire rectiligne.

Qu'est-ce que je dois calculer dans le 3°) ?

Merci

[invitebb2f165a]

Bonjour,

dans les conditions données je retrouve bien 16,6m.s-1 mais je voudrais te demander une petite chose, quand je réétablis l'équation de la trajectoire (par le PFD) je trouve du cosinus au carré dans le terme de degré 2, sinon tous les autres termes correspondent. Alors je me demandait s'il ne te manquait pas un petit carré en passant, mais je peux me tromper

[invite4793db90]

Bonjour,

dans les conditions données je retrouve bien 16,6m.s-1 mais je voudrais te demander une petite chose, quand je réétablis l'équation de la trajectoire (par le PFD) je trouve du cosinus au carré dans le terme de degré 2, sinon tous les autres termes correspondent. Alors je me demandait s'il ne te manquait pas un petit carré en passant, mais je peux me tromper

Pfff, shame on me !
Merci pour ton attention !

L'équation correcte est donc



Heureusement, celà ne change pas outre mesure le raisonnement.

Cordialement.

[invitebb2f165a]

Pour la premiere question ca ne change pas le raisonnement mais le résultat. Je trouve 17,8m.s-1. Par contre pour déterminer la distance maximale parcourue par le projectile j'ai quelques problemes et je voudrais savoir ce que tu entends par "conditions simplificatrices"?