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[Maths] [TS] Équation d'une ellipse

  1. martini_bird

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    37
    Messages
    6 910

    [Maths] [TS] Équation d'une ellipse

    Dans le plan muni d'un repère orthonormé, est une ellipse de centre (1,0), d'excentricité 1/2, et dont les axes sont parallèles aux axes du repère. On sait de plus que le point (1,1) appartient à .

    1/ Déterminer l'équation réduite de .

    2/ Donner les coordonnées des foyers.

    -----

    Dernière modification par martini_bird ; 23/04/2006 à 23h14.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca
     


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  2. BFM

    Date d'inscription
    février 2005
    Âge
    30
    Messages
    15

    Re : [TS] Equation d'une ellipse

    Bonjour,
    Pour la première question, j'ai trouvé une équation :
    x2 / (4/3) + y2 / (1) = 1.
    C'est l'équation réduite d'une ellipse de sommets du grand axe A(2*sqrt(3)/3,0) et A'(-2*sqrt(3)/3,0) et de somets du petit axe B(0,1) et B'(0,-1).
    Pour la deuxième question, les coordonnées du foyer se déduisent de l'excentricité tel que c/a = 1/2 avec a=2*sqrt(3)/3 d'ou F(sqrt(3),0) et F'(-sqrt(3),0).
    Est-ce bon ?
     

  3. martini_bird

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    37
    Messages
    6 910

    Re : [TS] Equation d'une ellipse

    Salut,

    ok pour l'équation réduite de l'ellipse.

    Par contre elle n'est pas centrée en 0 donc les coordonnées de A, A', B, B', F, F' sont fausses dans le repère d'origine.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca
     

  4. bolltt

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    389

    Re : [TS] Equation d'une ellipse

    Bonjour,
    J'ai une petite question. Soit (E) l'équation d'une ellipse : , je voulais savoir que représente et a et b. Pouvez vous m'éclaircir s'il vous plaît.
    Si vous fermez la porte à toutes les erreurs, la vérité restera dehors. [Tagore]
     

  5. Seirios

    Date d'inscription
    mai 2005
    Localisation
    Dans le plan complexe
    Âge
    26
    Messages
    10 440

    Re : [TS] Equation d'une ellipse

    Bonjour,

    Les coordonnées correspondent au centre de l'ellipse ; ensuite a et b représentent respectivement le demi-grand axe et le demi-petit axe de l'ellipse : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:EllipseVal.svg
    If your method does not solve the problem, change the problem.
     


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