dérivée de la fonction exponentielle
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dérivée de la fonction exponentielle



  1. #1
    invitea35f9691

    dérivée de la fonction exponentielle


    ------

    bonjour, j'ai un dm de maths à faire et je bloc sur la première question qui trouvée la dérivée f' et f'' de f avec f(x)=3x+1-xe^x, je connais les formules mais j'arrive pas à les apliquer avec cette fonction, pourriez vous m'aider svp...

    -----

  2. #2
    invite6ed3677d

    Re : dérivée de la fonction exponentielle

    Bonjour,


    c'est d'abord une somme de fonctions donc sa dérivée est la somme des dérivées.

    Ensuite, dans l'une des "sous fonctions", il y a un produit de fonctions : x et e^x donc c'est la somme de la dérivée "x" multipliée par "e^x", et "x" multipliée par la dérivée de "e^x".

    La dérivée de e^x c'est ...

    Bon courage

  3. #3
    invite862d2aec

    Re : dérivée de la fonction exponentielle

    Bonjour,
    f(x)=u+v+z
    u=3x u'=3
    v=1 v'=0
    z=-xe^x dérivée de produit z'=-1*e^x+(-x)e^x
    d'où f'(x)=3-1*e^x-xe^x=3-e^x(1-x)
    voila..

  4. #4
    phen

    Re : dérivée de la fonction exponentielle

    Oui enfin, tu sais, un peu de pédagogie ne fait pas de mal ...
    Le but c'est plutot de lui donner des pistes de réflexions, pas la solution.
    Remarque que ca serait plutot :

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitee5044574

    Arrow Re : dérivée de la fonction exponentielle

    la reponse a ta question est tres simple et je te conseille de maitriser ce calcul parce qu'il est très util.
    f'(x)=3-exp(x)*(1+x).
    f''(x)=-exp(x)*(2+x).
    la seule difficulte dans le calcul de cette derivee est la fonction x->x*exp(x),pour calculer la derivee de cette fonction on a recours à la formule de la derivee d'un produit:f et g etant deux fonctions (f*g)'(x)=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x ).

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