Exercices composantes scalaires des vecteurs

[Mathios]

Salut tout le monde, je suis nouveau. J'ai cherché un moyen sur internet pour trouver une définition, et je suis tombé sur ce forum.
Mon professeur m'a donné 3 exercices sur les vecteurs, mais 2 d'entres eux traite de sujet que je ne connais pas. De plus, notre professeur ne nous a donné aucun cours aux sujet des vecteurs.
N'ayant pas de partie réservé à la matière "étude de construction", mais étant un thème mathématique, je viens ici vous demander ce que sont les composantes scalaires des vecteurs, ainsi que vous demander comment calculer:

vecteur OA = 4.[vecteur X]+ 2.[vecteur Y]
et
vecteur OB = -2.[vecteur X]+ 3.[vecteur Y]

O étant l'origine.

Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez, j'espere, m'apporter.

[Tonton Nano]

Bonjour et bienvenue.
Un vecteur correspond à une direction dans le plan. Il est donc "incliné" par rapport aux axes du repère : x et y.
On peut donc l'écrire comme étant un composante (scalaire) selon x et une autre selon y.

Ces composantes correspondent à la projection du vecteur sur chacun des axes.

Le vecteur x est donc un vecteur unitaire (sa norme vaut 1) sur l'axe x et idem pour y.

La projection de sur x donne 4 alors que la projection sur y donne 2.

Tu n'as rien à calculer, tu peux faire un dessin : places le repère et les vecteurs x et y puis places les points A et B tels que le vecteur OA soit égale à 4X + 2Y ...