algorithme d'Euclide, pgcd TS

[alpha_diese]

Bonjour à tous! voila je vous sollicte car.. je coince!lol
voici lenoncé:

developper lexpression (n-2)(n-7) cela jai reussi lol

mais c'est la suite...jai penser à -9n+17 sous la forme m(n-2)+r mais sans plus... lumieres?

montrer alors que si PGCD(-9n+17; n-2)=pgcd (n-2;3) si n est un entier.

En deduire les valeurs de n pour lesquelles la fraction

-9n+17/(n-2) est irréductible..

[danyvio]

L'énoncé est bien brouillon...

[armor92]

Peux tu reformuler l'énoncé ?

D'après moi on a toujours pgcd(-9n+17,n-2) = 1 !

[alpha_diese]

Peux tu reformuler l'énoncé ?

D'après moi on a toujours pgcd(-9n+17,n-2) = 1 !

desole lenoncé est le suivant
PGCD(n^2-9n+17; n-2)=pgcd (n-2;3) avec n est un entier.

[armor92]

On peut écrire :
n² -9n + 17 = (n-2)(n-7) + 3

Autrement dit on a écrit, n² -9n + 17 sous la forme :
(n - 2)q + r, avec q = n - 7 et r=3

A tu vu en cours, le résultat suivant :
si r est le reste de la division euclidienne de a par b (i.e. a= bq + r avec r< b), alors pgcd(a,b) = pagcd(b,r)

[alpha_diese]

ui je laie bien vu merci