besoin d'explication sur correction exercice statistique svp

theblaktiger · 08/12/2006 - 18h39

bonjour tout le monde!
voici un exercice résolu de mon livre de math mais je ne comprend pas la réponse à la derniere question ( et j'ai aussi un peu de mal avec le graphique)

question 5 ; calculer la médiane de la série statistique

réponse du livre ;
le point c (me;1/2) de la courbe des fréquence cumulées croissante est sur le segment [AB] avec
A(1700:73/150) et B (2200; 112/150)

Les droites (ab) et (ac) ayant le même coefficient directeur (euh... qu'est ce que c'est ^^' ?)

112/150 - 73/150 .. 1/2 - 73/150............ 39/150.... 2/150
----------------------= ------------------- soit --------= -----------
2200-1700 ............... me-1700................ 500........ me-1700

donc me = 1700+ 2/150 * 500 d'ou me = 67 300/39 =(environ) 1725.64

voila ! donc se serait sympas de m'expliquer parce que j'y comprend vraiment rien merci

Jeanpaul · 08/12/2006 - 19h05

La médiane c'est la valeur de x pour laquelle la fonction cumulée vaut 0,5. On voit que ça tombe entre A et B.
Il s'agit donc simplement de calculer l'équation de la droite AB sous la forme
y = a x + b
a est le coefficient directeur de la droite AB qu'on calcule ainsi que b en écrivant que les points A et B sont sur la droite.
Ensuite en écrivant que y = 0,5, on en tire la valeur de x qui est la médiane.

theblaktiger · 09/12/2006 - 13h05

euh dsl mais j'ai pas compris :S je ne comprend pas ce que c'est y=ax+b et le coefficient dorecteur j'ai pas compris non plus ce que c'été
dsl

Jeanpaul · 09/12/2006 - 14h52

Alors tu appelles C' la projection de C sur la droite marquée 73/150 et B' la projection de B sur cette droite.
Ca te fait 2 triangles ACC' et ABB'. Tu appliques le théorème de Thalès et ça donne exactement ce que dit ton corrigé.

theblaktiger · 10/12/2006 - 09h46

Envoyé par Jeanpaul

Ca te fait 2 triangles ACC' et ABB'. Tu appliques le théorème de Thalès et ça donne exactement ce que dit ton corrigé.

je ne voit pas en quoi c'est le théorème de thalès qui es apliquer ( on es pas censé soustraire pour thalès nn ?

)

theblaktiger · 10/12/2006 - 09h49

aussi y=ax+b le y et le x représente quoi ? et comment on a trouvé l'endroit exact du "c" sur le graphique ?

Jeanpaul · 10/12/2006 - 18h06

x est l'axe des abscisses, y celui des ordonnées, rien de révolutionnaire.
Le point C a pour ordonnée 1/2 et il est sur la courbe qui est un segment de droite à cet endroit-là.