Variation des fonctions

[Mériadock]

Bonjour
j'ai un Dns de Maths a rendre pour la rentrée et un probleme me chiffone.
On a f(x)=(x²-3x+3)/x-2 avec Df=R-{2}
la question est:
determiner les réèl a, b, c tels que f(x)=ax+b+(c/x-2)
pour tout x de Df
Le probleme est que je ne vois pas quelle methode utiliser pour y repondre

Merci d'avance de votre aide

[chr57]

salut,

réduis l'expression au même dénominateur.

Cordialement, chr57.

[Mériadock]

Salut Chr57
J'ai réduis au même dénominateur puis en développant
je trouve: (ax²-2ax+bx-2b+c)/x-2
Et apres j'ai procédé par identification et j'ai obtenu
a=1 b=3/2 et c=6
me donnant l'equation f(x)=x+3/2+(6/x-2)
Je voudrais savoir si j'ai bon car après je doit prouver qu'un point I est un centre de symetrie de la courbe représentative de f(x) et j'ai besoins de cette equation qui sera surement plus facile a utiliser que la première

[Al Miquiztli]

Le b et le c ne sont pas justes.
On doit avoir -2a+b=-3 et -2b+c=3
Je te laisse trouver ton erreur.

[Mériadock]

Bonjour j'ai un autre probleme, mais celui si concerne de la géométrie, on a:
Dans une sphère de centre O et de rayon R, on inscrit un cone de révolution de hauteur h. On sait en plus que B est le centre du cercle de la base du cone.
La question est de démontrer que le rayon r (de la base) est egal à la racine carré de (h(2R-h)

Merci d'avance de votre aide

[Al Miquiztli]

la loi des focntion polynomes

Evite de parler de loi en maths. On emploie le terme "loi" plutôt en physique-chimie.

f(x) est donc de degré 2 et peu donc s'écrire sous la forme du produit de deux polynomes de degré 1 donc je demandais si cela est valable pour la fonction avec les cosinus.

Tu peux te ramener à un polynôme en posant cosx=X par exemple, et tu peux l'écrire sous la forme (X-r₁)(X-r₂) tu n'as plus qu'à remplacer X par cosx.

Pour eviter de creer un autre post j'ai une autre question comment peut on prouver que deux sphères sont tangentes sans utiliser leur equation et ensuite trouver les coordonnées des points d'intersection des deux sphères encore une fois sans l'équation des sphères?

Si A et B sont les deux centres. Si AB=R+r (où R et r sont les rayons des sphères), alors les deux sphères sont tangentes. Pour trouver les coordonnées du point, il suffit d'utiliser le barycentre sur [AB], avec R et r comme coeff.

[Mériadock]

Tu es sure que tu parle du probleme que j'ai posé car je ne voie absolument pas de quoi tu parle.

[Mériadock]

Merci à tous de m'avoir aidé.