Phi: nombre d'or

[Coincoin]

Que penserais-tu d'un produit en croix ?

Y a plus simple... Il suffit de multiplier par la bonne quantité !

[Duke Alchemist]

Re-

Y a plus simple... Il suffit de multiplier par la bonne quantité !

Je me suis mal exprimé
Je considérais p/q+1 comme un numérateur (le tout divisé par 1) ce qui revient à multiplier par la quantité à laquelle tu penses Coincoin

Duke.

[Ledescat]

Si la question est de montrer que les solutions de x²=x+1 ne sont pas rationnelles.
Tu supposes en effet qu'il existe p,q entiers, tu peux imposer p positif, et p et q premiers entre eux.
donc tu as (p/q)²=(p/q)+1
ie p²=pq+q²
p(p-q)=q²
donc on a p qui divise q², mais p et q sont premiers entre eux, donc p=1
en reportant dans l'équation, on a 1=-q+q²
c'est à dire q(q-1)=1
On 'est en présence d'entiers, donc il faut que
q=1 et q-1=1 donc q=1=2 jolie petite contradiction.

[mistic]

Si je comprends je dois multiplier des deux côtés par quelque chose?

[Gwyddon]

voilà, et je pense quand même que ce quelque chose doit t'apparaître évident

[mistic]

ça doit être Phi alors.

[mistic]

ah oui je dois multiplier par q² des deux côtés, merci !

[mistic]

et pour déduire que p²-q²=pq ,
je dois me servir de p²=q²+pq ?
il me suffirait de changer de côté ?

[Coincoin]

Ben oui... Faut pas chercher à faire compliqué quand c'est simple !

[mistic]

ah ouais, merci !

[mistic]

ah oui je dois multiplier par q² des deux côtés, merci !

je croyais avoir trouvé mais je me suis rendu compte que non vue que j'ai trouvé:
p²=pq+1 alors que j'aurai dû trouvé p²=q²+pq.
je ne vois pas par quoi je dois multiplier des 2côtés, j'ai essayé q² et p/q mais ça ne fonctionne pas apparemment.

[Coincoin]

j'ai trouvé:
p²=pq+1

Tu t'es trompé. Il faut bien multiplier par q², réessaye.

[mistic]

Tu t'es trompé. Il faut bien multiplier par q², réessaye.

Ok je ne comprends là, j'ai pourtant essayé, je trouve soit p²=pq+1 ou alors p²= p/q+q² !

[mistic]

non c'est bon en faites j'ai compris désolé !! et merci !

[mistic]

on me demande si p et q sont tous les 2 impairs de quelle parité sont: pq, q², p², p²-q² ?
et est ce que l'égalité p²-q²=pq ?
Pouvez vous m'aider à comprendre la question et ce qui faut faire en faites pour répondre à cette question ?