Dérivée complexe

[plop51]

Bonjour à tous!
J'ai une tite question a vous demander:

soit f la fonction définie sur I=[0;+linfini[ par:
f(x)= x racine carré de x

démontrer que f est dérivable sur ]0;+linfini[


simplifier f(x)moinsf(0) / xmoins0 pour tout x appartenan a I
cerapport admet t il une limite quand x tend 0
la fonction f est elle dérivable en 0?





Merci beacoup

[mattveil]

utilise les touches + et - de ton clavier ou encore ^ car là c'est presque illisible ceux qui viennent t'aider ne sont pas là pour déchiffrer. Ou encore va voir du côté de Latex.
(Si tu es sous linux ça fonctionne aussi.)

[Tonin69]

ouais je ne pige pas tout, édite ton message

[plop51]

Bonjour à tous!
dsl pour l'autre msg mais je n'ai pas de clavier numérique et donc je n'ai pas les signes mais je vais refaire plus simplement lol!

soit f la fonction définie sur I=[0;+linfini[ par:
f(x)= x (racine carré de x)

démontrer que f est dérivable sur ]0;+linfini[


simplifier f(x)-f(0) / x-0 pour tout x appartenan a I
ce rapport admet t il une limite quand x tend vers 0
la fonction f est elle dérivable en 0?

[mattveil]

démontrer que f est dérivable sur ]0;+linfini[
> hé bien tu dérives ta fonction tout simplement

simplifier f(x)-f(0) / x-0 pour tout x appartenan a I
>hé bien calcul f(0) et et je pense que x-0=x
donc ça te donne quelquechose de plus simple et tu remplaces f(x) par son expression en fonction de x et simplifie et tu devrais trouver la limite si elle existe facilement.

[kNz]

Rectification : pour montrer qu'une fonction est dérivable, tu dois montrer que ta fonction est une somme, un produit, ou une composée de fonctions dérivables sur l'intervalle demandé.

Ici, ta fonction est un produit de fonction dérivable sur R+* donc la fonction est dérivable sur cet intervalle.

[plop51]

f(x)= x (racine carré de x)
f'(x)= racine de x + x/(2 racine de x)

simplifier f(x)-f(0) / x-0 pour tout x appartenan a I
==> racine de x

mais je trouve pas la limite enfin je ne sais pas comment faire